哈工大电路原理基础课后习题.docx
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哈工大电路原理基础课后习题
第一章习题
1.1图示元件当时间t<2s时电流为2A,从a流向b;当t>2s时为3A,从b流向a。
根据图示参考方向,写出电流的数学表达式。
1.2图示元件电压u=(5-9e-t/t)V,t>0。
分别求出t=0和t→¥时电压u的代数值与其真实方向。
图题1.1图题1.2
1.3图示电路。
设元件A消耗功率为10W,求;设元件B消耗功率为-10W,求;设元件C发出功率为-10W,求。
图题1.3
1.4求图示电路电流。
若只求,能否一步求得?
1.5图示电路,已知部分电流值和部分电压值。
(1)试求其余未知电流。
若少已知一个电流,能否求出全部未知电流?
(2)试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。
若少已知一个电压,能否求出全部未知电压?
1.6图示电路,已知,,,。
求各元件消耗的功率。
1.7图示电路,已知,。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1.8求图示电路电压。
1.9求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.10求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。
1.11求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13图示电路,已知电流源发出的功率是12W,求r的值。
1.14求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
1.15图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。
试求出其端口特性,即关系。
1.16讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响,加深对独立源特性的理解。
第二章习题
2.1图(a)电路,若使电流A,,求电阻;图(b)电路,若使电压U=(2/3)V,求电阻R。
2.2求图示电路的电压与电流。
2.3图示电路中要求,等效电阻。
求和的值。
2.4求图示电路的电流I。
2.5求图示电路的电压U。
2.6求图示电路的等效电阻。
2.7求图示电路的最简等效电源。
图题2.7
2.8利用等效变换求图示电路的电流I。
(a)(b)
图题2.8
2.9求图示电路的等效电阻R。
2.10求图示电路的电流和。
2.11列写图示电路的支路电流方程。
图题2.11
2.12图示电路,分别按图(a)、(b)规定的回路列出支路电流方程。
图题2.12
2.13用回路电流法求图示电路的电流I。
2.14用回路电流法求图示电路的电流I。
图2.13图2.14
2.15用回路电流法求图示电路的电流。
图题2.15图题2.16
2.16图示电路,列出回路电流方程,求m为何值时电路无解。
2.17图示电路,分别按图(a)、(b)规定的回路列出回路电流方程。
图题2.17
2.18图示电路中当以④为参考点时,各节点电压为Un1=7V,Un2=5V,Un3=4V,Un4=0。
求以①为参考点时的各节点电压。
2.19图示电路中已知部分支路电压与节点①、③之间的电压,求各节点电压。
2.20用节点电压法求图示电路5A电流源发出的功率。
图题2.20图题2.21
2.21图示电路,用节点电压法求1A电流源发出的功率。
2.22列出图示电路的节点电压方程。
2.23列出图示电路的节点电压方程。
图题2.22图题2.23
2.24用改进节点电压法求图示电路的电流I。
图题2.24
2.25列出图示电路的改进节点电压法方程。
图题2.25图题2.26
2.26用任意方法求图示电路的电流和。
2.27求图示电路的输出电压。
图题2.27图题2.28
2.28求图示电路运算放大器的输出电流。
2.29用节点分析法求图示电路的电压增益。
图题2.29图题2.30
2.30求图示电路的输出电压。
2.31根据所学知识,设计一个4输入单输出的数模转换器(DAC),即输出电压与输入电压的关系为。
第三章习题
3.1图示电路,已知A,求电阻R。
3.2用叠加定理求图示电路的电流I与电阻消耗的功率。
3.3图示电路,当IS=2A时,I=-1A;当IS=4A时,I=0。
若要使I=1A,IS应为多少?
3.4图示电路具有对称性,为两个输入电压。
(1)若(称为共模输入),计算输出电压。
(2)若(称为差模输入),再计算输出电压。
(3)若,将输入电压分解成,求出后再利用
(1)、
(2)的计算结果求此时输出电压。
3.5图示电路中,N为无独立源二端口网络。
(1)当IS1=2A,IS2=0时,IS1输出功率为28W,且U2=8V;
(2)当IS1=0,IS2=3A时,IS2的输出功率为54W,且U1=12V。
求当IS1=2A,IS2=3A共同作用时每个电流源的输出功率。
3.6求图示各电路的戴维南等效电路或等效电路。
通过这些实例,研究哪些电路既存在戴维南等效电路,又存在等效电路,哪些电路只能具有一种等效电路。
试总结其规律。
3.7求图示含受控源电路的戴维南与等效电路。
3.8图中N为含独立源电阻网络,开关断开时量得电压,接通时量得电流求网络N的最简等效电路。
3.9已知图示电路中时,其消耗的功率为22.5W;时,其消耗的功率为20W。
求时它所消耗的功率。
3.10图示电路N为线性含源电阻网络,已知当时,;时,。
求网络N的戴维南等效电路。
3.11图示电路中N为线性含源电阻网络,。
已知当时,;时,I=1.4mA,22'的输出电阻为。
(1)求当时,I为多少?
(2)在时,将R改为200Ω,再求电流I。
3.12图示电路中N为线性含源电阻网络。
已知当时,U=15V;R=20Ω时,U=20V。
求R=30Ω时,U=?
3.13图示电路,已知当开关S断开时,I=5A。
求开关接通后I=?
3.14图示电路,已知当R=2Ω时,I1=5A,I2=4A。
求当R=4Ω时I1和I2的值。
3.15图示电路,已知U=8V,R=12Ω。
求电流I和I1的值。
3.16图示电路中,N为线性含源电阻网络。
已知时,;时,。
端戴维南等效电阻为。
求电流与电阻R的一般关系。
3.17图示电路中N为纯电阻网络,利用特勒根定理求出电流I。
3.18图中N为互易性网络。
试根据图中已知条件计算电阻R。
3.19用互易定理求图示电路电压U。
3.20图示电路电流I可以写成I=K1U1+K2U2+K3U3+K4U4。
试借助互易定理求各比例系数Ki(i=1,…,4)。
第四章习题
4.1图示电路,已知(单位:
V,A),。
求电流。
4.2图示电路,已知(单位:
V,A)。
试求电压U。
4.3图示电路,已知(单位:
A,V)(U1),(单位:
A,V)(U2)。
求I1和U1。
4.4设图示电路中非线性电阻均为压控的,I1=f1(U1),I2=f2(U2)。
列出节点电压方程。
4.5设图示电路中非线性电阻均为流控的,U1=f1(I1),U2=f2(I2)。
列出回路电流方程。
4.6图示电路中非线性电阻的特性为U1=f1(I1)(流控的),I2=f2(U2)(压控的)。
试列出改进节点法方程。
4.7图示电路中两个非线性电阻的伏安特性为(单位:
A,V),(单位:
V,A)。
试列出求解U1与I2的二元方程组。
4.8图示电路,设(单位:
A,V)。
试用牛顿-拉夫逊法求出电压U,要求准确到10-3V。
4.9图示电路,设I=10-4(e20U+e-20U)A。
试用牛顿-拉夫逊法求电压和电流,要求电压准确到10-3V。
初值分别为和。
4.10图示电路,设非线性电阻特性如图(b)所示。
试求电压U的值。
*4.11图题4.11(a)电路中两个非线性电阻的伏安特性分别如图(b)、(c)所示。
试求电流。
4.12图示电路中二极管特性近似用(单位:
A,V)表示。
(1)求U2与U1的关系。
(2)10W电阻与二极管交换位置后,再求U2与U1的关系。
第五章习题
5.1图(a)所示电容。
(1)设电压如图(b)所示,求出电流i。
(2)设电流如图(c)所示,且t=0时已存有0.5C的电荷,求出t=3.5s时的电压u。
图题5.1
5.2图示电容网络,已知。
(1)求等效电容。
(2)设各电容原未充电,,求各电容储存的电场能量。
图题5.2图题5.3
5.3图示RC串联电路,设uC(0)=0,i(t)=Ie-。
求在0 5.4图示电路称为积分器(integrator),求输出电压与输入电压的关系。 5.5图示电路称为微分器(differentiator),求输出电压与输入电压的关系。 图题5.4图题5.5 5.6已知图示电路中电容储能的变化规律为(t>0)。 试求t>0时的变化规律。 图题5.6图题5.7 5.7已知图示电路中。 求控制系数。 5.8设图(a)所示电感中i(0)=1A,现在两端施加图(b)所示电压。 (1)求时间t为何值时电流i为零。 (2)求t=4s时电感上的磁链和存储的磁场能。 图题5.8图题5.9 5.9求图示电路中电压的最大绝对值。 5.10图(a)所示电感中,i(0)=0,周期电压u如图(b)。 求t=4s时电感电流值。 5.11计算图示电路电容和电感各自储存的能量。 图题5.11图题5.12 5.12图示电路已知,。 求电压的变化规律。 5.13求图示电路的等效电感。 5.14图(a)所示互感为全耦合。 证明图(b)是它的等效电路,其中。 5.15证明图(a)所示由电感组成的梯形电路与图(b)所示的含理想变压器电路相互等效,求出与变比n。 5.16图示电路中,要求u2=u1,变比n应为多少? 5.17图示电路,设。 求8Ω电阻消耗的功率。 5.18求图示电路的等效电容。 第六章习题 6.1已知图示电路中V、A、A、A。 试写出电压和各电流的有效值、初相位,并求电压越前于电流的相位差。 6.2写出下列电压、电流相量所代表的正弦电压和电流(设角频率为ω): (a)(b) (c)(d)30A 6.3下列各式中电压、电流、磁通、电荷均为同频率的正弦量,设角频率为ω。 试将各式变换为相量形式。 (a),(b)(c) 6.4用相量法计算图题6.1所示电路的总电流。 6.5图示电路中正弦电流的频率为50Hz时,电压表和电流表的读数分别为100V和15A;当频率为100Hz时,读数为100V和10A。 试求电阻R和电感L。 6.6图示各电路中已标明电压表和电流表的读数,试求电压和电流的有效值。 6.7在图示电路中已知A,rad/s。 求各元件的电压、电流与电源电压,并作各电压、电流的相量图。 6.8在图示电路中各元件电压、电流取关联参考方向。 设=1A,且取为参考相量,画出各电流、电压相量图,根据相量图写出各元件电压、电流相量。 6.9已知图示电路中V,,,求。 6.10已知图示电路中的感抗,要求。 以电压为参考相量画出相量图,求电阻R和容抗。 6.11设图题6.7所示电路中正弦电源角频率分别为500、1000和2000rad/s,试求此电路在这三种频率下的阻抗以与串联等效电路参数。 6.12求图示电路中电压相量的表达式。 6.13已知图示电路中S,V,A,rad/s。 求受控电流源的电压。 6.14在图示移相电路中设,试求输出电压和输入电压的相位差。 6.15图示电路中V,rad/s,试求输出电压。 6.16图示为双T形选频电路,设已知输入电压与电路参数。 试求输出电压的表达式。 并讨论输入电压频率为何值时输出电压等于零? 6.17已知图示电路中V,rad/s。 试求电流。 6.18求图示一端口网络的输入阻抗。 6.19求图示一端口网络的输入阻抗,并证明当时,与频率无关且等于。 6.20求图示电路的戴维南等效电路。 6.21设图示一端口网络中V,rad/s。 求其戴维南等效电路。 6.22图示电路中H,F,A。 求为何值时电压与电阻无关? 求出电压。 6.23图中为正弦电压源,rad/s。 问电容C等于多少才能使电流的有效值达到最大? 6.24图示阻容移相器电路,设输入电压与、已知,求输出电压,并讨论当由零变到无穷时输出电压与输入电压的相位差变化围。 6.25图示电路,,角频率rad/s。 要求无论怎样改变,电流有效值始终不变,求的值,并分析电流的相位变化情况。 6.26图示RC分压电路,求频率为何值时与同相? 6.27图示RC分压电路,求电路参数满足什么条件时,输出电压与输入电压在任何频率下都保持同相位? 并求的值。 6.28设图示电路中,,,,,,V。 求电压。 6.29图示电路,要求在任意频率下,电流与输入电压始终同相,求各参数应满足的关系与电流的有效值。 6.30图示电路,设V,求网络N的平均功率、无功功率、功率因数和视在功率。 6.31图为三表法测量负载等效阻抗的电路。 现已知电压表、电流表、功率表读数分别为36V、10A和288W,各表均为理想仪表,求感性负载等效阻抗Z。 再设电路角频率为rad/s,求负载的等效电阻和等效电感。 6.32图示电路,已知电压,电流,电源输出功率。 求负载阻抗与端电压。 6.33已知图示电路中V,设功率表不消耗功率,问它的读数应为多少? 6.34已知图示电路中负载1和2的平均功率、功率因数分别为W、(感性)和W、(容性)。 试求各负载的无功功率、视在功率以与两并联负载的总平均功率、无功功率、视在功率和功率因数。 6.35功率为40W的白炽灯和日光灯各100只并联在电压220V的工频交流电源上,设日光灯的功率因数为0.5(感性),求总电流以与总功率因数。 如通过并联电容把功率因数提高到0.9,问电容应为多少? 求这时的总电流。 6.36图示电路,,吸收的平均功率,功率因数(感性)。 求电压有效值和电流有效值。 6.37图示电路中V,rad/s,。 问负载阻抗Z为多少可获得最大功率? 求出此最大功率。 6.38图示电路中电源频率kHz,V,阻,负载电阻。 为使获得最大功率,和应为多少? 求出此最大功率。 6.39图示电路中电源电压V,阻,负载阻抗,问理想变压器的变比为多少时,可获得最大功率? 试求此最大功率。 6.40图示电路,已知,耦合系数,,角频率rad/s。 求负载阻抗为何值时它消耗的功率为最大? 并求此最大功率。 第七章习题 7.1已知对称星形联接三相电源的A相电压为,试写出各线电压瞬时表达式,并作各相电压和线电压的相量图。 7.2已知星形联接的负载各相电压相量分别为,试计算各线电压有效值。 7.3今测得三角形联接负载的三个线电流均为10A,能否说线电流和相电流都是对称的? 若已知负载对称,试求相电流。 7.4对称三角形联接的负载与对称星形联接的电源相接。 已知负载各相阻抗为(8-j6)Ω,线路阻抗为j2Ω,电源相电压为220V,试求电源和负载的相电流。 7.5作星形联接的三相电源,其每相阻抗为,供给一个功率因数为0.8的感性对称三相负载,用电压表和电流表分别测得三相电源输出电压和电流各为380V和2A。 若把此负载断开,电源输出电压应为多少? 7.6图示电路电流表的读数均为2A,求电流和。 图题7.6 7.7一个联接成星形的对称负载接在线电压为380V的对称三相电源上(无中线),负载每相阻抗。 (1)求负载相电压和相电流,作电压、电流相量图; (2)设C相断线,重求各相电压和相电流;(3)设C相负载短路,再求各相电压和相电流。 7.8一个联接成三角形的负载,其各相阻抗,接在线电压为380V的对称三相电源上。 (1)求线电流和负载相电流; (2)设负载中一相断路,重求相电流和线电流;(3)设一条端线断路,再求相电流和线电流。 7.9星形联接的负载与线电压为380V的对称三相电源相接,各相负载的电阻分别为无中线,试求各相电压。 7.10已知星形联接负载的各相阻抗为(10+j15)Ω,所加线电压对称,为380V。 试求此负载的功率因数和吸收的平均功率。 7.11某对称负载的功率因数为(感性),当接于线电压为380V的对称三相电源时,其平均功率为30kW。 试计算负载为星形接法时的每相等效阻抗。 7.12一对称三相负载与对称三相电源相接,已知其线电流,线电压,试求此负载的功率因数和吸收的平均功率。 7.13某负载各相阻抗Z=(6+j8)Ω,所加对称线电压是380V,分别计算负载接成星形和三角形时所吸收的平均功率。 7.14两组对称负载并联如图所示。 其中一组接成三角形,负载功率为10kW,功率因数为0.8(感性),另一组接成星形,负载功率也是10kW,功率因数为0.855(感性)。 端线阻抗。 要求负载端线电压有效值保持380V,问电源线电压应为多少? 图题7.14 7.15图示对称三相电路,负载的额定电压为380V,额定功率为11.6kW,功率因数为0.8,现并联星形接法的对称三相电容,使并联部分的功率因数达到1,工频三相电源线电压为380V。 求电容C值和负载实际电压与吸收的平均功率。 7.16图示为用功率表测量对称三相电路无功功率的一种方法,已知功率表的读数为4000W,求三相负载的无功功率。 图题7.15图题7.16 第八章习题 8.1求图示倒锯齿波的傅里叶级数展开式,并画出频谱图。 8.2设图示电路中正弦电压,由于存在二极管,电流为非正弦周期量 。 试求电流i的有效值和此二端电路输入的平均功率。 8.3RLC串联电路的端口电压,端口电流,角频率rad/s,求R、L、C与的值。 8.4图示电路N为无独立源网络,,。 (1)求电压和电流的有效值; (2)求网络N吸收的平均功率;(3)求三种频率下网络N的等效阻抗。 图题8.4图题8.5 8.5图示电路,一个线圈接在非正弦周期电源上,其源电压为。 设,求线圈电流的瞬时表达式与其有效值,并比较电压和电流所含三次谐波百分数。 8.6图示电路中,电压。 试求电流i与其有效值以与此电路吸收的平均功率。 图题8.6图题8.7 8.7图示电路中,已知,,。 求电压与其电源提供的平均功率。 8.8已知图中。 求电流i和电压源发出的功率。 图题8.8图题8.9 8.9图示电路中 ,,。 试求电压u与其有效值。 8.10已知图示电路中,求电流i的有效值。 图题8.10 8.11图示电路,直流电压源,非正弦周期电流源波形如图(b)所示。 求电阻消耗的平均功率。 8.12已知图示电路中,.求两电阻吸收的平均功率和电源发出的平均功率。 8.13已知图示电路中输入电压,当负载为下列两种情况时分别计算输出电压 (1)负载为电阻R=10Ω; (2)负载为电感,且。 图题8.12图题8.13 第九章习题 9.1求图示电路的网络函数与其截止频率,指出通带围。 9.2求图示RC并联电路的输入阻抗,大致画出其幅频特性和相频特性,确定通带、阻带和截止频率。 9.3图示电路,在什么条件下端口电压与端口电流波形相似? 即在任何频率下等效输入阻抗为不变的实数,求出表达式。 9.4求图示电路的网络函数,它具有高通特性还是低通特性? 9.5求图示电路的转移电压比为开路电压),写出其幅频特性和相频特性,指出电压的相位随频率变化的围。 9.6求图示电路的转移电压比,当时,此网络函数有何特性? 9.7设图示电路处于谐振状态,其中。 求电压UL和电阻R2。 9.8图示电路已知,rad/s时电流的有效值为最大,量值是1A,此时。 (1)求R、L、C与品质因数Q; (2)求电压。 9.9RLC串联电路的谐振角频率为rad/s,通频带为rad/s,谐振时阻抗为。 求R、L、C。 9.10RLC串联电路的谐振频率为876Hz,通频带为750Hz到1kHz,已知。 (1)求R、C与品质因数Q; (2)设输入电压有效值为23.2V,求在上述三个频率时电路的平均功率; (3)求谐振时电感电压和电容电压。 9.11RLC串联电路中,已知电感,若要求电路的谐振频率覆盖中波无线电广播频率(从550Hz到1.6MHz)。 试求可变电容C的变化围。 9.12已知图示电路中,。 试求当两线圈顺接和反接时的谐振角频率。 若在这两种情况下外加电压均为6V,试求两线圈上的电压和。 9.13图示电路,正弦电流源有效值,角频率rad/s,,,。 问可变电容C为何值时电流I最小? 可变电容C又为何值时电流I为最大? 并求出I的最小值和最大值。 9.14电阻为、电感为160mH的线圈与一可调电容器串联,接到电压为rad/s的电源上。 当调节电容使电路达到谐振时,问电容器和线圈的端电压各为多少? 9.15求图示一端口网络的谐振角频率和谐振时等效阻抗与R、L、C的关系。 9.16试证图示电路中是带通函数。 若要求其谐振频率带宽,且,试求L和C。 9.17RLC并联电路中,已知谐振角频率rad/s,谐振时阻抗为,频带宽度为rad/s。 求R、L、C。 9.18已知图示电路处于谐振状态,。 试求电流和。 9.19图示RLC并联电路处于谐振状态,已知,,电容电流有效值。 求R和C的值。 9.20设图示滤波电路的输入电压中除直流分量外尚有的正弦分量。 若要求输出电压中正弦分量占滤波前的5%,问电容C应为多少? 9.21图示滤波器能够阻止电流的基波通至负载,同时能使九次谐波顺利地通至负载。 设,基波频率,求电感L1和L2。 第十章习题 10.1图示电路时处于稳态,时开关断开。 求初始值、和。 10.2图示电路时处于稳态,时开关断开。 求初始值、与开关两端电压。 图题10.1图题10.2 10.3图示电路,开关原是接通的,并且处于稳态,时开关断开。 求时的变化规律。 10.4图示电路,开关接通前处于稳态,时开关接通。 求时的电压与电阻消耗的能量。 图题10.3图题10.4 10.5图示电路,开关原是断开的,时接通。 求时的电流。 10.6图示电路,开关原是接通的,时断开,已知。 求电压。 图题10.5图题10.6 10.7图示电路时处于稳态,时换路。 求时的电压。 10.8图示电路时处于稳态,时换路。 求时的电流。 图题10.7图题10.8 10.9图示电路时处于稳态,时开关断开。 求时的电压。 10.10图示电路时处于稳态,时开关断开。 求时的电感电流。 图题10.9图题10.10 10.11图示电路原处于稳态,时开关接通。 求为何值时。 10.12图示电路原处于稳态,时开关断开。 求时的电压。 图题10.11图题10.12 10.13图示电路原处于稳态,时r突然由10Ω变为5Ω。 求时的电压。 10.14图示电路,为阶跃电压。 已知当时,零状态响应V。 现把C换成5H电感,其它参数不变,再求零状态响应。 图题10.13图题10.14 10.15图示电路,设。 求时i的变化规律,指出其中的强制分量与自由分量。 10.16图示电路,设V,时处于稳态。 求时的变化规律,指出其中的强制分量与自由分量。 图题1
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