初一数学上册第五章一元一次方程复习教案DOC范文整理.docx

初一数学上册第五章一元一次方程复习教案DOC范文整理.docx

《初一数学上册第五章一元一次方程复习教案DOC范文整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学上册第五章一元一次方程复习教案DOC范文整理.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初一数学上册第五章一元一次方程复习教案DOC范文整理

初一数学上册第五章一元一次方程复习教案

　　七年级第五章复习一元一次方程

　　一、等式的概念和性质

　　．等式的概念，用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式．在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边．等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则．

　　．等式的类型楷体五号

　　恒等式：

无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立．如：

数字算式．

　　条件等式：

只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立．方程需要才成立．

　　矛盾等式：

无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立．如，．

　　注意：

等式由代数式构成，但不是代数式．代数式没有等号．体五号

　　．等式的性质五号

　　等式的性质1：

等式两边都加上同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．若，则；

　　等式的性质2：

等式两边都乘以同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．若，则，．

　　注意：

在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行．即：

同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边．

　　等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同．

　　在等式变形中，以下两个性质也经常用到：

①等式具有对称性，即：

如果，那么．②等式具有传递性，即：

如果，，那么．黑体小四

　　二、方程的相关概念黑体小四

　　．方程，含有未知数的等式叫作方程．注意：

定义中含有两层含义，即：

方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母．二者缺一不可．楷体五号

　　．方程的次和元方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元．楷体五号

　　．方程的已知数和未知数楷体五号

　　已知数：

一般是具体的数值，如中．5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有、、、、等表示．

　　未知数：

是指要求的数，未知数通常用、、等字母表示．如：

关于、的方程中，、、是已知数，、是未知数．楷体五号

　　．方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．楷体五号

　　．解方程求得方程的解的过程．

　　注意：

解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程．

　　．方程解的检验楷体要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是．黑体小四

　　三、一元一次方程的定义体小四

　　．一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数．楷体五号

　　．一元一次方程的形式楷体五号

　　标准形式：

的形式叫一元一次方程的标准形式．

　　最简形式：

方程叫一元一次方程的最简形式．

　　注意：

任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证．如方程是一元一次方程．如果不变形，直接判断就出会现错误．

　　方程与方程是不同的，方程的解需要分类讨论完成．黑体小四

　　四、一元一次方程的解法

　　．解一元一次方程的一般步骤五号

　　去分母：

在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数．注意：

不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号．

　　去括号：

一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．注意：

不要漏乘括号里的项，不要弄错符号．

　　移项：

把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边．注意：

①移项要变号；②不要丢项．

　　合并同类项：

把方程化成的形式．注意：

字母和其指数不变．

　　系数化为1：

在方程的两边都除以未知数的系数，得到方程的解．注意：

不要把分子、分母搞颠倒．体五号

　　．解一元一次方程常用的方法技巧解一元一次方程常用的方法技巧有：

整体思想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等．

　　．关于x的方程axb解的情况⑴当a0时，x⑵当a，b0时，方程有无数多个解⑶当a0，b0时，方程无解

　　练习1、等式的概念和性质

　　下列说法不正确的是

　　A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．

　　B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．c．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．

　　D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．

　　根据等式的性质填空．

　　则；，则；

　　则；，则．

　　练习2、方程的相关概念

　　列各式中，哪些是等式？

哪些是代数式，哪些是方程？

　　①；②；③；④；⑤；⑥；

　　⑦；⑧；⑨．

　　判断题．

　　所有的方程一定是等式．

　　所有的等式一定是方程．

　　是方程．

　　不是方程．

　　不是等式，因为与不是相等关系．

　　是等式，也是方程．

　　“某数的3倍与6的差”的含义是，它是一个代数式，而不是方程．

　　练习3、一元一次方程的定义

　　在下列方程中哪些是一元一次方程？

哪些不是？

说明理由：

　　x+5=12；+=5；2x+y=3；y2+－6=0；=2.

　　已知是关于的一元一次方程，求的值．

　　已知方程是关于x的一元一次方程，则=_________

　　已知方程是一元一次方程，则；．

　　练习4、一元一次方程的解与解法

　　）一元一次方程的解一）、根据方程解的具体数值来确定

　　若关于x的方程的解是，则代数式的值是_________。

　　若是方程的一个解，则．

　　某同学在解方程，把处的数字看错了，解得，该同学把看成了．

　　二）、根据方程解的个数情况来确定楷体五号

　　关于的方程，分别求，为何值时，原方程：

　　有唯一解；有无数多解；无解．

　　已知关于的方程有无数多个解，那么，．

　　已知方程有两个不同的解，试求的值．

　　三）、根据方程定解的情况来确定楷体五号

　　若，为定值，关于的一元一次方程，无论为何值时，它的解总是，求和的值．

　　当取符合的任意数时，式子的值都是一个定值，其中，求，的值．

　　五号

　　四）、根据方程整数解的情况来确定楷体五号

　　已知为整数，关于的方程的解为正整数，求的值．

　　已知关于的方程有整数解，那么满足条件的所有整数=

　　若方程有一个正整数解，则取的最小正数是多少？

并求出相应方程的解．

　　号

　　五）、根据方程公共解的情况来确定

　　若和是关于的同解方程，则的值是．

　　已知关于的方程，和方程有相同的解，求这个相同的解．

　　已知关于的方程仅有正整数解，并且和关于的方程是同解方程．若，，求出这个方程可能的解．

　　）一元一次方程的解法一）、基本类型的一元一次方程的解法

　　解方程：

－=1－

　　二）、分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号

　　解方程：

　　三）、含有多层括号的一元一次方程的解法体五号

　　解方程：

　　四）、一元一次方程的技巧解法

　　解方程：

　　一、填空题．

　　．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．

　　．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．

　　．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．

　　．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．

　　．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．

　　．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．

　　．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．

　　．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．

　　二、选择题．

　　．方程2+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则的值为．

　　A．0B．1c．-2D．-

　　0．方程│3x│=18的解的情况是．

　　A．有一个解是6B．有两个解，是±6

　　c．无解D．有无数个解

　　1．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足．

　　A．a≠，b≠3B．a=，b=-3

　　c．a≠，b=-3D．a=，b≠-3

　　．解方程时，把分母化为整数，得。

　　A、B、c、D、

　　3．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后次相遇，t等于．

　　A．10分B．15分c．20分D．30分

　　．某商场在统计今年季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额．

　　A．增加10%B．减少10%c．不增也不减D．减少1%

　　．在梯形面积公式S=h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=厘米．

　　A．1B．5c．3D．4

　　．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是．

　　A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组

　　c．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

　　．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了场．

　　A．3B．4c．5D．6

　　．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？

　　A．3个B．4个c．5个D．6个

　　三、解答题．

　　．解方程：

2＋3＝5

　　0．解方程：

　　1．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

　　3．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：

　　车站名ABcDEFGH

　　各站至H站

　　里程数150********622402219720

　　例如：

要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87．

　　求A站至F站的火车票价．

　　旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：

“我快到站了吗？

”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车．

　　．某公园的门票价格规定如下表：

　　购票人数1~50人51~100人100人以上

　　票价5元4.5元4元

　　某校初一甲、乙两班共103人去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．

　　如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？

　　两班各有多少名学生？