牛顿第二定律练习题.docx
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牛顿第二定律练习题.docx
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牛顿第二定律练习题
1.根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是( )
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合外力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比
D.当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体的水平加速度的大小与其质量成反比
解析:
根据牛顿第二定律得知,物体加速度的大小跟质量成反比,与速度无关,故A错误。
力是产生加速度的原因,只要有力,就会产生加速度,力与加速度是瞬时对应的关系,故B错误。
物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比,而不是跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比,故C错误。
当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时,根据牛顿第二定律可知,物体水平加速度的大小与其质量成反比,故D正确。
答案:
D
2.(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A.由F=ma可知,F与a成正比,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合外力的方向一致
D.当外力停止作用时,加速度随之消失
解析:
虽然F=ma表示牛顿第二定律,但F与a无关,因a是由m和F共同决定的,即a∝
且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变;a与F的方向永远相同。
综上所述,可知A、B错误,C、D正确。
答案:
CD
3.
如图所示,轻弹簧上端与一质量为m1的木块1相连,下端与另一质量为m2的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2,重力加速度大小为g。
则有( )
A.a1=g,a2=g
B.a1=0,a2=g
C.a1=0,a2=
g
D.a1=g,a2=
g
解析:
在抽出木板的瞬间,弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变。
木块1受重力和支持力,m1g=F,a1=0。
木块2受重力和压力,根据牛顿第二定律得a2=
=
g,选项C正确。
答案:
C
4.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计,加速度计构造原理的示意图如图所示;沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连,两弹簧的另一端与固定壁相连,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导。
设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离O点距离为x,则这段时间内导弹的加速度( )
A.方向向左,大小为kx/m
B.方向向右,大小为kx/m
C.方向向左,大小为2kx/m
D.方向向右,大小为2kx/m
解析:
取滑块m为研究对象,当指针向左偏时,滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。
两个弹力大小为F左=F右=kx,方向均是指向右侧,如图所示,由牛顿第二定律可得:
a=
=
,方向向右,故只有D选项正确。
答案:
D
5.如图所示,电梯与水平面的夹角为30°,当电梯向上加速运动时,人对梯面压力是其重力的
,求人与梯面间的摩擦力。
解析:
本题分解加速度比分解力更方便。
对人进行受力分析:
人受到重力mg、支持力FN、摩擦力Ff(摩擦力的方向一定与接触面平行,由加速度的方向可推知Ff水平向右)。
建立直角坐标系:
取水平向右(即Ff的方向)为x轴正方向,如图甲所示,此时只需分解加速度,则ax=acos30°,ay=asin30°,如图乙所示。
由牛顿第二定律得
x方向Ff=macos30°
y方向FN-mg=masin30°
又FN=
mg,所以Ff=
mg。
答案:
mg
[课时作业]
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)
一、选择题(1~6题只有一个选项符合题目要求,7~10题有多个选项符合题目要求)
1.下列单位中,属于力的单位的是( )
A.kg B.kg·m/s
C.kg·m/s2D.kg·m2/s2
解析:
kg是质量的单位,kg·m/s是动量的单位,kg·m/s2是力的单位,kg·m2/s2是功的单位。
故C正确,A、B、D错误。
答案:
C
2.质量为m的物体从高处由静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为F阻,加速度为a=
g,则F阻的大小是( )
A.
mgB.
mg
C.
mgD.mg
解析:
mg-F阻=ma=m·
g,则F阻=m
=
mg。
故选项B正确。
答案:
B
3.
如图所示,物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动,与一个右端固定的轻质弹簧相撞,并被弹簧反向弹回。
若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律,那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中( )
A.P的加速度大小不断变化,方向也不断变化
B.P的加速度大小不断变化,但方向只改变一次
C.P的加速度大小不断改变,当加速度数值最大时,速度最小
D.有一段过程,P的加速度逐渐增大,速度也逐渐增大
解析:
开始物体P向右压缩弹簧,P的合力F=kx,由于x不断增大,则F逐渐增大,方向向左,所以P的加速度大小不断增大,方向向左不变,加速度方向与速度方向相反,物体P做减速运动,当速度最小为零时,压缩量x最大,弹力F最大,加速度a最大。
物体P向左弹回过程,x减小,弹力向左减小,加速度向左减小,加速度方向与速度方向相同,速度增大。
答案:
C
4.如图所示,有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。
司机发现意外情况,紧急刹车后车做匀减速运动,加速度大小为a,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )
A.m
B.ma
C.m
D.m(g+a)
解析:
对西瓜A进行分析,如图所示,西瓜所受的合力水平向右,根据平行四边形定则得,其他西瓜对A的作用力大小为F=
=m
,故选项C正确。
答案:
C
5.
如图所示,弹簧的一端固定在天花板上,另一端连一质量m=2kg的秤盘,盘内放一个质量M=1kg的物体,秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止,F=30N,在突然撤去外力F的瞬间,物体对秤盘的压力为(g取10m/s2)( )
A.10NB.15N
C.20ND.40N
解析:
在突然撤去外力F的瞬间,物体和秤盘所受向上的合外力为30N,由牛顿第二定律可知,向上的加速度为10m/s2。
根据题意,秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止,故弹簧对秤盘向上的拉力为60N。
突然撤去外力F的瞬间,对秤盘,由牛顿第二定律得60N-mg-FN=ma,解得FN=20N,选项C正确。
答案:
C
6.
如图所示,A、B两球完全相同,质量均为m,用两根等长的细线悬挂在升降机内天花板的O点,两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧。
当升降机以加速度a竖直向上匀加速运动时,两根细线之间的夹角为θ。
则弹簧被压缩的长度为( )
A.
B.
C.
D.
解析:
A球受力如图所示,由牛顿第二定律得,Fcos
-mg=ma,Fsin
=kx,解得,x=
,选项C正确。
答案:
C
7.关于速度、加速度、合外力的关系,下列说法中正确的是( )
A.不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间,物体立刻获得加速度
B.加速度的方向与合外力的方向总是一致的,但与速度的方向可能相同,也可能不同
C.在初速度为零的匀加速直线运动中,速度、加速度与合外力的方向总是一致的
D.合外力变小,物体的速度一定变小
解析:
由牛顿第二定律可知A、B选项正确;初速度为零的匀加速直线运动中,v、a、F三者的方向相同,故C选项正确;合外力变小,加速度变小,但速度不一定变小,D选项错误。
答案:
ABC
8.
如图所示,质量为10kg的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时,物体还受到一个水平向右的推力F=20N,则物体产生的加速度是(g取10m/s2)( )
A.0 B.4m/s2,水平向右
C.2m/s2,水平向左D.2m/s2,水平向右
解析:
对物体受力分析可知F合=F+Ff,Ff=μmg,所以F合=20N+0.2×10×10N=40N,所以a=
=
m/s2=4m/s2,方向水平向右。
选项B正确。
答案:
B
9.质量为1kg的物体受3N和4N两个共点力的作用,物体的加速度可能是( )
A.5m/s2B.7m/s2
C.8m/s2D.9m/s2
解析:
当F1=3N和F2=4N的两个力同向时,产生的加速度最大,amax=
=
m/s2=7m/s2;当F1与F2反向时,产生的加速度最小,amin=
m/s2=1m/s2。
则amin≤a≤amax,即1m/s2≤a≤7m/s2。
答案:
AB
10.
如图所示,某旅游景点的倾斜索道与水平线夹角θ=30°,当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时,人对车厢的压力为体重的1.25倍,此时人与车厢相对静止,设车厢对人的摩擦力为Ff,人的体重为G,下面正确的是( )
A.a=
B.a=
C.Ff=
GD.Ff=
G
解析:
由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍,所以在竖直方向上有FN-mg=ma上,解得a上=0.25g,设水平方向上的加速度为a水,则
=tan30°=
,所以a水=
g,则a=
=
g,Ff=ma水=
G,选项B、D正确。
答案:
BD
二、非选择题
11.
自制一个加速度计,其构造是:
一根轻杆,下端固定一个小球,上端装在水平轴O上,杆可在竖直平面内左右摆动,用白硬纸作为表面,放在杆摆动的平面上,并刻上刻度,可以直接读出加速度的大小和方向。
使用时,加速度计右端朝汽车前进的方向,如图所示,g取9.8m/s2。
(1)硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上,则在b处应标的加速度数值是多少?
(2)刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°,则c处应标的加速度数值是多少?
(3)刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°。
在汽车前进时,若轻杆稳定地指在d处,则0.5s内汽车速度变化了多少?
解析:
(1)当轻杆与Ob重合时,小球所受合力为0,其加速度为0,车的加速度亦为0,故b处应标的加速度数值为0。
(2)解法一 合成法
当轻杆与Oc重合时,以小球为研究对象,受力分析如图所示。
根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得mgtanθ=ma1,解得a1=gtanθ=9.8×
m/s2≈5.66m/s2。
解法二 正交分解法
建立直角坐标系,并将轻杆对小球的拉力正交分解,如图所示。
则沿水平方向有:
Fsinθ=ma,
竖直方向有:
Fcosθ-mg=0
联立以上两式可解得小球的加速度
a≈5.66m/s2,方向水平向右,即c处应标的加速度数值为5.66m/s2。
(3)若轻杆与Od重合,同理可得
mgtan45°=ma2,
解得a2=gtan45°=9.8m/s2,方向水平向左,与速度方向相反
所以在0.5s内汽车速度应减少,减少量Δv=a2Δt=9.8×0.5m/s=4.9m/s。
答案:
(1)0
(2)5.66m/s2 (3)减少了4.9m/s
12.
如图所示,高空滑索是一项勇敢者的游戏。
如果一个质量为50kg的人用轻绳通过轻质滑环悬吊在钢索上,在重力的作用下运动,钢索倾角θ=30°,且钢索足够长。
(取g=10m/s2)
(1)假设轻质滑环与钢索没有摩擦,求轻绳和钢索的位置关系及人做匀加速运动的加速度;
(2)假设轻质滑环与钢索有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动,求轻绳和钢索的位置关系及此时滑环与钢索间的动摩擦因数。
解析:
(1)以轻质滑环为研究对象,假设轻绳与钢索不垂直,则滑环的加速度为无穷大,这与事实不符,所以轻绳与钢索只能垂直,如图甲所示。
对人进行受力分析,如图乙所示,有mgsin30°=ma人
解得a人=5m/s2,方向沿钢索向下。
(2)以人为研究对象,假设轻绳不竖直,人所受合力就不为0,人就不能做匀速直线运动,所以轻绳只能呈竖直状态,如图丙所示。
对滑环进行受力分析,如图丁所示,有
Ff=mgsin30°
Ff=μFN=μmgcos30°,所以μ=tan30°=
。
答案:
(1)轻绳与纲索垂直 5m/s2 方向沿钢索向下
(2)轻绳呈竖直状态
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