新人教版小学二年级数学下册《1000以内数的认识》教学实录.docx
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新人教版小学二年级数学下册《1000以内数的认识》教学实录
“1000以内数的认识”教学设计
教学目标:
1、通过让学生参与数数的活动,进一步体会十进制计数法,认识计数单位“千”。
体验计数单位的产生和作用,感受大数的意义。
2、会数1000以内的数,知道这些数是由几个百、几个十
和几个一组成的。
3、通过多种计数模型的使用,发展学生的数感,渗透数学思想方法。
教学重点:
理解相邻计数单位间的十进关系、会数1000以内的数。
教学难点:
数接近整百时拐弯处的数、数感的建立。
教学过程:
一、引入
师:
我们以前已经学习了100以内的数,今天这节课我们就来继续认识数,板书课题(数的认识)
二、多种模型,计数大数。
1、小故事:
感受计数单位的作用。
师:
想听故事吗?
师:
有一只小猪它要为学校买些铅笔,于是它来到了小狗开的文具店,我想买213支笔,你能在2分钟之内拿给我吗?
小狗一听马上到自己的库房看了一眼,不好意思的说,对不起我不能在那么短的时间内拿出那么大的数,于是小猪来到了小猴开的文具批发店,这回小猴胸有成竹的说,没问题,我能够在2分钟之内数出213支笔,为什么小猴这么有自信心呀?
师:
是不是呢?
去看看
师:
真让你们猜对了,在小猴的库房里不仅有单只的,还有十根一捆的呢,所以我这里准备了小棒代替铅笔,谁愿意和小猴比比,在两分钟数出213根?
(准备两个小筐,一个放单只,一个放十根一捆和皮筋)
2、利用小棒和数线模型进行计数。
(1)学生数小棒。
找学生到前面来数
预设A:
十根一捆,有21捆和3个单只,没有捆成大捆的
师在学生数的过程中追问:
你为什么不拿单根的,而是一捆一捆的数?
师:
看来在数较大数的时候,以10为单位,10个10个的数比一个一个数会更快些。
预设B:
把十个十捆成一大捆,再加3个一
怎么摆能让人一眼就看出是213?
预设:
把10小捆捆成了1大捆或单放一堆
问:
为什么单放一堆?
这一大捆是多少?
为什么?
师:
这种摆法能更清楚的看出是213吗?
问:
213是怎么组成的?
随着学生的回答,老师把学生数出的小棒粘在黑板上
【师随着计数与摆放的过程复习个、十、百之间的关系。
】
师:
看谁来了,爱数数的小袋鼠跑来了,谁能在这条数线上找到213的大概位置?
(提前贴好0和100)
说说你是怎么找的?
为什么第二个格是200?
师随着学生贴出200、213
(2)师生共同数到1000。
1个1个、10个10个或100个100个的数,先数到300,再数到652。
(随着计数,随着说出上面各数的组成,并在数线上找到它们的位置。
)
师:
我们和小袋鼠一起从213出发,继续往下面数,谁来带着大家用小棒一个一个的数,以一为单位放在右边第一个格,以十为单位放在第二个格,以百为单位放在第三个格
生到黑板演示一排摆5个,摆2排
生:
214,215,216…219,220
生:
10根捆一捆,放在第二个格
师:
十个一变成什么?
放在哪儿?
板书:
10个一是1个十
师:
要想加快速度,怎么数?
生:
十个十个地数
生:
220,230,240…290,300
生:
十个十捆一捆,放在第三个格
师:
也就是10个十是一个百,板书:
10个十是1个百
问:
现在是多少?
300是由什么组成的?
师:
那现在小袋鼠跑到哪了?
谁来贴上?
师:
咱们又该往下数了,可是这次小袋鼠想出题考考我们了,(师把小袋鼠向右移动大约3个半格,慢点跳,一个格一个格的跳)
师:
小袋鼠让大家猜猜它现在的位置大约是多少?
问:
它现在跳到哪儿了?
(650)
问:
你是怎么猜的?
问:
我的小棒要摆出650,怎么办?
为什么?
它的组成知道吗?
你知道650里面有多少个10吗?
②继续数,数到889
师:
玩一个考眼力的游戏,我来贴小棒,你们来数数行吗?
师随意添,一个一个,10个10个,100个100个穿插,
从650~654,654~854,854~884
从884开始,885,886,887,888,889,【890,900】不要停一直数,学生出现异议
预设:
890和900
问:
我刚才听到了不同声音,889再添1是多少?
学生思考争论交流后,用小棒验证。
889再添1根,怎么办?
生叙述10个一捆成一捆放在第2个格
问:
为什么不是900?
师:
刚才验证时,1添在第一个格,满十向前一格进1,所以是890
师:
刚才有同学数到900,两个数谁的位置最好找?
为什么?
(贴出900)
问:
890会在哪儿?
预设生:
靠近900,在800和900之间(贴出800)
问:
你能在数线上准确地找到890的位置吗?
还要细分吗
师:
那老师来帮帮忙,我把800和900之间的一段放大,一个百平均分成10小份,每份都一样长,一份是多少?
(一份是10)
问:
890在哪儿?
学生指,预设从800开始10个10个地数,还可以从900开始往回数10个
师:
你还能倒着数呢?
真聪明,既可以从800开始十个十个的数,也可以根据情况倒着数。
问:
889的准确位置会在哪儿呢?
怎么办?
预设:
把880和890之间的一段10,平均分成10份,每份就是1
问:
他们在干吗?
一小份是多少?
与890差多少?
(1)所以889添1就是890。
能找到了吗?
预设:
把一份平均分10份,一小份是1,可以从880往后一个一个数,也可以从890往前数一个。
师:
想一想,(这样的1小份)1还能再分吗?
预设:
能分,放大后再分10份
师:
那就会出现比1还小的单位和数,其中的奥妙在以后的学习中等着你们去寻找。
预设:
不能分
师:
老师告诉你把1可以继续平均分,在以后的学习中你就会发现1里面还藏着很多的数,等着你们去寻找。
③师摆出999根小棒。
问:
小袋鼠想让你们摆出最大的三位数,怎么添?
这是多少?
还有比999再大的三位数吗?
为什么999是最大的三位数?
预设:
如果再添1根就是1000了
想象一下,999根小棒再添上1根会发生什么样的变化?
师:
那我们快来看看,师演示,生数数
在验证的过程中得出:
10个一百是一千。
通过刚才数数(指着黑板上的板书),你发现了什么?
(满十进一)
师:
随着数的增加,就需要产生一个新的单位,千(贴出第4个格)
师:
今天我们研究的是1000以内数的认识,把课题补充完整
感受1000。
问:
你看1000是几位数?
什么样的四位数?
问:
这1个千比刚才的1个1、1个10、1个百怎么样?
问:
1000里有几个百?
1000里有几个十?
1000里有几个1?
师:
在数线上找到1000的位置。
问:
数线上现在还缺谁的位置?
(填满10个百)
3、通过小正方体模型进行计数,培养数感。
(1)出示6个小正方体
问:
够10个吗?
预设:
不够,有6个
(2)出示21个
问:
够10个吗?
预设:
够了
预设:
20个或21个等直接说数
出示:
21个
师:
猜对了吗?
(3)出示43个
问:
够100个吗?
预设:
不够
师:
看看多少个?
出示:
43个
(4)出示213个
问:
够100个吗?
(5)出示:
439个
问:
够1000个吗?
出示:
439个
(5)出示1000个
问:
现在够1000个吗?
师:
到底是不是1000个呢,我们来数一数。
为了方便计数,我把小正方体摆整齐,摆成了这样一个实心的大正方体。
(出示大正方体)你能数数吗?
谁来
预设:
横着1,2,3,4,,10,一行有10个,10,20,30,40…100
追问:
10个一是一个十,10个十是一个百
问:
那为什么不一个一个向刚才那样数了?
预设:
100,200,300…1000
追问:
10个一百是一千
师:
我们开始一个一个数,十个一排,然后十个十个数,数出了十个十就是100个,最后一个百一个百的数,十个一百是一千,看来在数的过程中可以根据数量来调整计数的单位,使我们的数数变得更快。
(3)从大正方体中去掉3个小正方体。
问:
快看,还剩下多少个小正方体?
你怎么数的这么快?
预设:
1000往回数3个
(4)出示小正方体图形,快速说数。
师:
你们现在数的越来越快了,考考你们行吗?
看图快速说数
课件演示:
杂乱的正方体,有100个一层的,10个一行的,一个一个的,
预设:
师:
怎么数出来的?
你们把几个百和几个百相加,几个十和几个十,几个一和几个一相加,合并起来就是,真了不起,在计算中的奥秘都被你们发现了,快给自己鼓鼓掌!
三、实际应用,巩固拓展
1、小猴开的是文具批发店,肯定会有很多顾客来买很多的商品,谁来给小猴的库房提点建议?
(准备100支1捆的和1000支一捆的铅笔。
)
预设:
一捆是100支的
师:
那如果现在让你再拿213枝铅笔,你会怎么拿?
为什么这次这么快?
预设:
因为有100一捆的直接拿两大捆就行了
299支、拿2个百9个十9个一,或者300个百减1根
459支,拿4个百5个十9个一,4个百6个十,或500减41
问:
怎么拿?
看来,我们在拿铅笔时,不仅可以根据数的组成来拿,还可以根据这些数与整百、整十数的关系快速的拿出来。
小狐狸给小猴子出了道题:
我要1200枝?
怎么拿?
师:
随着数越来越大,我们的数的单位就要发生变化,如果有了大的计数单位那就方便多了。
四、全课小结,反思收获。
1、今天这节课你有什么收获?
2、小袋鼠能不能沿着数线继续跑?
如果继续跑下去会怎样?
师:
我们今天用一大捆小棒表示了1000,用一段数线表示了1000,还用1个大正方体表示了1000。
问:
那如果只有一个珠子,你能表示1000吗?
预设:
在计数器的千位
师:
下节课我们还要用计数器来进一步认识这些数。
“1000以内数的认识”设计思路
1000以内数的认识是在学生认识100以内数的的基础上进行学习的,本节课把认识计数单位“千”作为学习的核心,力求通过一系列的数数活动,将计数单位的产生、意义、数的多重表征、数的应用等串连在一起,从而培养学生的数感。
1.在数一数中发展对大数的认识。
学生对数的意义的理解是从数数开始的,数数活动是十分重要的数学活动。
学生虽然在100以内数的认识中积累了一定的数数经验,但在大数的计数过程依然会遇到“拐弯数”这一难点。
因此需要为学生提供多种计数活动,帮助学生积累大数的数数经验,突破难点,达到快速灵活地计数,并在计数的过程中使学生体会到,随着数目的增大,计数单位也会随之变化,体会产生新的计数单位的必要性。
此外,在数数活动中还可以进一步理解十进关系,感受十进制的意义,体会数位、基数、数序等的意义和数数策略的多样化,增强学生对数的体验。
2.运用多种模型建立数的概念。
直观模型的使用,能够有效地促进学生形象思维和抽象思维的协调发展。
因此本课借助多种直观模型帮助学生认识计数单位,形成计数单位的表象。
本课主要采用了小棒、数线和正方体模型。
下面我就这三个模型的使用与老师们交流一下。
小棒模型:
虽然教材中呈现的是正方体模型,但我们认为小棒模型是学生最熟悉的模型,而且操作简单,便于理解,所以我们本节课依然使用了小棒模型。
让学生亲历1根1根,10根10根,100根100根的不断累加的过程,在这个过程中不仅突破了“拐弯数”的难点,而且也使学生感受到数数实际上是计数单位不断累加的过程,了解了个、十、百、千这几个计数单位的大小和它们之间的十进关系。
学生只要掌握了计数单位之间的关系,即便没有学习比千大的计数单位,他们也会推想到比千大的计数单位的样子。
文具店中的铅笔实际上是小棒模型与学生生活经验的沟通,通过学生不同的计数方法,使学生感受到计数单位在实际生活中的作用,我们在计数较大数目的时候,常常需要一些大的计数单位,这样能够使计数方便。
数线模型:
数线是有方向的,从左往右就表示从小到大,在数线上,自然数按照大于和小于的关系,就能排成“线性”顺序。
每一个自然数都对应数线上的一个点。
这对于理解数的大小关系,数的相对位置以及后面近似数的学习都很有帮助。
此外,在数线上还可以帮助学生理解自然数的加减运算。
正是由于数线有它独特的作用,所以本节课也把数线作为一个重要的模型使用。
由于数比较大,我们不可能在数线上精确地定位每一个数。
因此,我们采用了两种方式来呈现数线。
首先是粗略的数线,也就是1格表示100的数线。
只是让学生估计数的大概位置,感受数与数之间的大小关系,感受计数与运算之间的关系。
其次,在突破教学难点时,即889再添上1是多少时,我们呈现了一段精细的数线。
我们把800到900这一段进行放大,并且把这一段平均分成10分,每格代表10,这样学生就可以精确地定位890。
然后,再把890到900这一段平均分成10份,这时每一小格代表1,这样学生就可以精确地找到889的位置。
最后引导学生观察889、890这两个数与890之间的距离,使学生进一步理解889再添1是890。
而且通过这样的局部放大,也想使学生感悟到每段之间还藏着很多数,计数单位还可以再小下去,为将来学习小数、分数做一点儿渗透。
我们在教学中是将小棒与数线同时应用的,我们是这样考虑的,小棒主要是从数量的变化中,让学生感受十进关系,体会小的计数单位累加就可以产生大的计数单位,因此计数单位还可以向更高的方向延伸。
数线主要从数序的角度发展学生的数感,并且通过计数单位的不断细分,使学生感悟到一个大的计数单位可以再分成比它低一级的单位,因此计数单位还可以向更低的方向延伸。
正方体模型:
在正方体模型的呈现上我们没有按照点线面体的顺序呈现,而是给出一些散乱的小正方体,让学生在估的过程中进一步体会计数单位的作用,然后让学生想办法整理这些小正方体,学生受以前的计数经验影响,想到的都是平铺的摆放方法,这时老师呈现一个大的立方体,这样的整理结果会在空间上给学生造成一定的冲击。
紧接着再让学生数这个大正方体有多少个小正方体,这对于学生是有一定的挑战性的,学生既要有序计数,又要不断调整计数单位,从而达到在点、线、面、体的空间感知中加深对“千”这个计数单位的认识。
3.适当渗透数学思想方法。
在自然数的计数活动中蕴含着丰富的数学思想方法,比如度量思想。
通过小棒的不断累加,使学生感到只要满了10个计数单位就可以产生一个新的更大的计数单位。
同时通过数线模型中不断地将计数单位进行等分,使学生感到只要将一个计数单位十等分,就可以产生一个新的较小的单位。
在这种用“单位”进行度量的过程中,渗透了度量思想。
此外,在数数的活动中还蕴含着分类、有序、一一对应等数学思想,在运用多种模型表征数的过程中,体现了数形结合思想和位值思想,这些数学思想方法都可以在本课中有所渗透。
有待研究的问题:
本节课想渗透的东西较多,因此学生动手操作较少。
此外,学生个人的数数活动也不够。
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