慈溪市学年第一学期期末八年级数学试题和答案.docx
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慈溪市学年第一学期期末八年级数学试题和答案
慈溪市2019学年度第一学期八年级数学期末测试
评分标准
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
C
A
D
B
A
D
B
C
A
二、填空题(每小题3分,共18分)
13..14.6.
15.答案不唯一,如.16..
17.(2,7)或(6,5).18..
三、解答题(本大题共有8小题,共66分)
注:
1.阅卷时应按步计分,每步只设整分;
2.如有其它解法,只要正确,都可参照评分标准,各步相应给分.
19.解:
(1)由
(1)得:
--------------------------------2分
由
(2)得:
---------------------------------4分
画数轴略----------------------------------------------------5分
------------------------------------6分
20.解:
(1)①图略-------------------------------------2分;
②图略------------------------------4分
(2)点A1的坐标(2,3).------------------------------5分
线段AA1上任一点的坐标(2,).----------------7分
21.解:
(1)图略--------------------------4分(画正确每点1分)
(2)60或90或120------------------------------7分(每个1分)
22.证明:
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,-----------------------------------------------3分
在△ABD与△ACE中,
∵,
∴△ABD≌△ACE(SAS),-----------------------------------6分
∴AD=AE.---------------------------------------------------------7分
23.
(1)令,解得,
∴C(,)------------------------------2分
(2)①A(4,0),B(0,3),AB=5--------------------3分
∵BP把△ABO的面积平分,
∴PO=AP,∴--------------------4分
②当∠OPC=时,,------------------------6分
当∠OCP=时,,---------------------------8分
24.解:
(1)直线OC:
------------------------------------------1分
A(0,15),B(3.75,60)
设直线AB的解析式为,则,
解得:
,直线AB的解析式为-----------------------------4分
(2)①令,解得--------------------------------------------5分
此时,还未越过夏池----------------------------7分
②当,,此时---------8分
小明离陶公亭还有15千米-------------------------------------------------------------9分
25.解:
(1)证明:
∵∠BAC=,BD⊥AC于D,
∴∠BAD=∠ABD,∴AD=BD,-------------1分
∵AE⊥BC于E,∴∠FAD=∠CBD,
∴△AFD≌△BCD,
∴AF=BC.--------------------------------------------4分
(2)ED平分∠AEC.-------------------------------------------5分
理由如下:
过D作DH⊥AE于H,作DI⊥BC于I,
∵△AFD≌△BCD,∴,∴DH=DI,
∴ED平分∠AEC.-------------------------------------------------7分
(也可以通过计算角的度数说理)
(3)AR=EC.------------------------------------------------8分
理由如下:
连结BR,∵AD=BD,Q为AB中点,
∴RQ⊥AB,∴AR=BR,∴∠BAR=∠ABR,----------------9分
∵AB=AC,AE⊥BC于E,∴BE=EC,∠BAR=∠BAC=,
∴∠BRE=,∴AR=BR=BE=CE.----------------------------------10分
26.解:
(1)是真命题---------------------1分
(2)①∵,∴,------------------------------2分
∴
∴,------------------------------------------------4分
解得:
------------------------------------------------------------------5分
②由题意得:
解得:
---------------------8分
(3)如图,过A作AH⊥BC交CB的延长线于H,
∠ABC=120°,∠ABH=60°,
设AB=,则BH=,AH=.
当ABBC=4时,
△ABC是优三角形,
AC+AB=2BC=8,AC=,
,
化简得:
,,------------------------9分
;-------------------------------------10分
当ABBC=4时,AC+BC=2AB,AC=,
,
化简得:
,
,,------------------------------------11分
.
或-------------------------------------12分
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