开关电源的建模和环路补偿设计上.docx
- 文档编号:11832455
- 上传时间:2023-04-05
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:308.54KB
开关电源的建模和环路补偿设计上.docx
《开关电源的建模和环路补偿设计上.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《开关电源的建模和环路补偿设计上.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
开关电源的建模和环路补偿设计上
开关电源的建模和环路补偿设计上
如今的电子系统变得越来越复杂,电源轨和电源数量都在不断增加。
为了实现最佳电源解决方案密度、可靠性和成本,系统设计师常常需要自己设计电源解决方案,而不是仅仅使用商用砖式电源。
设计和优化高性能开关模式电源正在成为越来越频繁、越来越具挑战性的任务。
电源环路补偿设计常常被看作是一项艰难的任务,对经验不足的电源设计师尤其如此。
在实际补偿设计中,为了调整补偿组件的值,常常需要进行无数次迭代。
对于一个复杂系统而言,这不仅耗费大量时间,而且也不够准确,因为这类系统的电源带宽和稳定性裕度可能受到几种因素的影响。
本应用指南针对开关模式电源及其环路补偿设计,说明了小信号建模的基本概念和方法。
本文以降压型转换器作为典型例子,但是这些概念也能适用于其他拓扑。
本文还介绍了用户易用的LTpowerCAD设计工具,以减轻设计及优化负担。
确定问题
一个良好设计的开关模式电源(SMPS)必须是没有噪声的,无论从电气还是声学角度来看。
欠补偿系统可能导致运行不稳定。
不稳定电源的典型症状包括:
磁性组件或陶瓷电容器产生可听噪声、开关波形中有抖动、输出电压震荡、功率FET过热等等。
不过,除了环路稳定性,还有很多原因可能导致产生不想要的震荡。
不幸的是,对于经验不足的电源设计师而言,这些震荡在示波器上看起来完全相同。
即使对于经验丰富的工程师,有时确定引起不稳定性的原因也是很困难。
图1显示了一个不稳定降压型电源的典型输出和开关节点波形。
调节环路补偿可能或不可能解决电源不稳定问题,因为有时震荡是由其他因素引起的,例如PCB噪声。
如果设计师对各种可能性没有了然于胸,那么确定引起运行噪声的潜藏原因可能耗费大量时间,令人非常沮丧。
图1:
一个“不稳定”降压型转换器的典型输出电压和开关节点波形
对于开关模式电源转换器而言,例如图2所示的LTC3851或LTC3833电流模式降压型电源,一种快速确定运行不稳定是否由环路补偿引起的方法是,在反馈误差放大器输出引脚(ITH)和IC地之间放置一个0.1μF的大型电容器。
(或者,就电压模式电源而言,这个电容器可以放置在放大器输出引脚和反馈引脚之间。
)这个0.1μF的电容器通常被认为足够大,可以将环路带宽拓展至低频,因此可确保电压环路稳定性。
如果用上这个电容器以后,电源变得稳定了,那么问题就有可能用环路补偿解决。
图2:
典型降压型转换器(LTC3851、LTC3833、LTC3866等)
过补偿系统通常是稳定的,但是带宽很小,瞬态响应很慢。
这样的设计需要过大的输出电容以满足瞬态调节要求,这增大了电源的总体成本和尺寸。
图3显示了降压型转换器在负载升高/降低瞬态时的典型输出电压和电感器电流波形。
图3a是稳定但带宽(BW)很小的过补偿系统的波形,从波形上能看到,在瞬态时有很大的VOUT下冲/过冲。
图3b是大带宽、欠补偿系统的波形,其中VOUT的下冲/过充小得多,但是波形在稳态时不稳定。
图3c显示了一个设计良好的电源之负载瞬态波形,该电源具备快速和稳定的环路。
(a)带宽较小但稳定
(b)带宽较大但不稳定
(c)具快速和稳定环路的最佳设计
图3:
典型负载瞬态响应━(a)过补偿系统;(b)欠补偿系统;(c)具快速和稳定环路的最佳设计
PWM转换器功率级的小信号建模
开关模式电源(SMPS),例如图4中的降压型转换器,通常有两种工作模式,采取哪种工作模式取决于其主控开关的接通/断开状态。
因此,该电源是一个随时间变化的非线性系统。
为了用常规线性控制方法分析和设计补偿电路,人们在SMPS电路稳态工作点附近,应用针对SMPS电路的线性化方法,开发了一种平均式、小信号线性模型。
图4:
降压型DC/DC转换器及其在一个开关周期TS内的两种工作模式
建模步骤1:
通过在TS平均,变成不随时间变化的系统
所有SMPS电源拓扑(包括降压型、升压型或降压/升压型转换器)都有一个典型的3端子PWM开关单元,该单元包括有源控制开关Q和无源开关(二极管)D。
为了提高效率,二极管D可以用同步FET代替,代替以后,仍然是一个无源开关。
有源端子“a”是有源开关端子。
无源端子“p”是无源开关端子。
在转换器中,端子a和端子p始终连接到电压源,例如降压型转换器中的VIN和地。
公共端子“c”连接至电流源,在降压型转换器中就是电感器。
为了将随时间变化的SMPS变成不随时间变化的系统,可以通过将有源开关Q变成平均式电流源、以及将无源开关(二极管)D变成平均式电压源这种方式,应用3端子PWM单元平均式建模方法。
平均式开关Q的电流等于d●iL,而平均式开关D的电压等于d●vap,,如图5所示。
平均是在一个开关周期TS之内进行的。
既然电流源和电压源都是两个变量的乘积,那么该系统仍然是非线性系统。
图5:
建模步骤1:
将3端子PWM开关单元变成平均式电流源和电压源
建模步骤2:
线性AC小信号建模
下一步是展开变量的乘积以得到线性AC小信号模型。
例如,变量
,其中X是DC稳态的工作点,而
是AC小信号围绕X的变化。
因此,两个变量x●y的积可以重写为:
图6:
为线性小信号AC部分和DC工作点展开两个变量的乘积
图6显示,线性小信号AC部分可以与DC工作点(OP)部分分开。
两个AC小信号变量(●)的乘积可以忽略,因为这是更加小的变量。
按照这一概念,平均式PWM开关单元可以重画为如图7所示的电路。
图7:
建模步骤2:
通过展开两个变量的乘积给AC小信号建模
通过将上述两步建模方法应用到降压型转换器上(如图8所示),该降压型转换器的功率级就可以建模为简单的电压源
,其后跟随的是一个L/C二阶滤波器网络。
图8:
将降压型转换器变成平均式、AC小信号线性电路
以图8所示线性电路为基础,既然控制信号是占空比d,输出信号是vOUT,那么在频率域,该降压型转换器就可以用占空比至输出的转移函数Gdv(s)来描述:
函数Gdv(s)显示,该降压型转换器的功率级是一个二阶系统,在频率域有两个极点和一个零点。
零点sZ_ESR由输出电容器C及其ESRrC产生。
谐振双极点由输出滤波器电感器L和电容器C产生。
既然极点和零点频率是输出电容器及其ESR的函数,那么函数Gdv(s)的波德图随所选择电源输出电容器的不同而变化,如图9所示。
输出电容器的选择对该降压型转换器功率级的小信号特性影响很大。
如果该电源使用小型输出电容或ESR非常低的输出电容器,那么ESR零点频率就可能远远高于谐振极点频率。
功率级相位延迟可能接近–180°。
结果,当负压反馈环路闭合时,可能很难补偿该环路。
图9:
COUT电容器变化导致功率级Gdv(s)相位显著变化
升压型转换器的小信号模型
利用同样的3端子PWM开关单元平均式小信号建模方法,也可以为升压型转换器建模。
图10显示了怎样为升压型转换器建模,并将其转换为线性AC小信号模型电路。
图10:
升压型转换器的AC小信号建模电路
升压型转换器功率级的转移函数Gdv(s)可从等式5中得出。
它也是一个二阶系统,具有L/C谐振。
与降压型转换器不同,升压型转换器除了COUTESR零点,还有一个右半平面零点(RHPZ)。
该RHPZ导致增益升高,但是相位减小(变负)。
等式6也显示,这个RHPZ随占空比和负载电阻不同而变化。
既然占空比是VIN的函数,那么升压型转换器功率级的转移函数Gdv(s)就随VIN和负载电流而变。
在低VIN和大负载IOUT_MAX时,RHPZ位于最低频率处,并导致显著的相位滞后。
这就使得难以设计带宽很大的升压型转换器。
作为一个一般的设计原则,为了确保环路稳定性,人们设计升压型转换器时,限定其带宽低于其最低RHPZ频率的1/10。
其他几种拓扑,例如正至负降压/升压、反激式(隔离型降压/升压)、SEPIC和CUK转换器,所有都存在不想要的RHPZ,都不能设计成带宽很大、瞬态响应很快的解决方案。
图11:
升压型转换器功率级小信号占空比至VO转移函数随VIN和负载而改变
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 开关电源的建模和环路补偿设计 开关电源 建模 环路 补偿 设计