洞头县小学五年级上册数学教学锦囊.docx
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洞头县小学五年级上册数学教学锦囊
洞头县小学五年级(上册)数学教学锦囊
共
享
本
执笔教师:
黄连国
所在学校:
洞头县大门镇小
共享单元:
第五单元:
多边形面积
洞头县教育局教研室
二00七年十一月
第五单元:
多边形面积
第一课时:
平行四边形的面积
教学内容:
教材P79-81
教学目标:
1、通过学生的探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动,初步转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。
3、引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。
教学重点:
使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
教学难点:
通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化成一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形的计算公式。
教具准备:
多媒体、透明格子、平行四边形、三角板、剪刀等。
教学过程:
教学过程
教学建议及感言
一、复习旧知,渗透转化。
(一)出示不规则图形1
1平方厘米
1、请同学猜一猜这个图形的面积是多少?
2、课件演示割补过程。
3、为什么要把它转化成长方形或正方形?
(二)出示不规则图形2:
1平方厘米
提问:
怎么计算它的面积?
小结:
遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形,然后用旧知识解决新问题,这是数学上一种很重要的方法——转化的方法,这种方法在数学的学习中经常要用到。
二、创设情景,揭示课题。
(一)出示平行四边形和长方形。
1、平行四边形有什么特征?
长方形有什么特征?
2、长方形和平行四边形有什么相同点和不同点?
3、怎么才能知道这个长方形的面积?
(测量出它的长与宽。
)
4、哪个图形的面积大?
你有什么方法?
(数格子等)
5、学生动手操作。
6、反馈。
(二)出示事物图形
新学期刚刚开学,学校就给五年级同学分配了清洁区(出示长方形和平行四边形),你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗?
五(3)班 五(4)班
(给出具体数字:
长15米,宽10米,底7米,高21米)求出长方形的面积比平行四边形的面积大,在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。
学生发表自己的意见。
(数格子有局限性)
小结:
既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题,今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。
板书:
平行四边形面积的计算
三、初步探究,转化图形。
(一)小组讨论、交流。
为学生提供学具(平行四边形纸板、三角板、剪刀,)
讨论:
“怎样才能求平行四边形的面积?
”
(学生动手操作,教师巡视。
)
(二)展示讨论、操作的结果
1、汇报结果
2、肯定方法的可行性,鼓励学生利用旧知识解决新问题。
3、深化转化方法。
教师依据操作提问:
(1)、为什么转化成长方形?
(2)、为什么要沿高剪开?
(3)、观察几种不同的割补方法,它们有什么共同的地方?
(4)、是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢?
(请同学们再拿出一个平行四边形,动手剪一剪、拼一拼,验证一下。
)
4、电脑演示:
为什么一定要沿高剪开。
演示步骤:
(1)、沿高剪开就出现了直角,4个角都是直角是长方形的特征。
(2)、两组对边分别平行而且相等,平移后一定重合。
(3)、依据平行四边形和长方形特征之间的联系,把平行四边形转化为长方形。
小结:
我们依据图形的特征,把平行四边形转化成与它面积相等的长方形,但实际上,我们计算平行四边形的面积时,能不能总拿剪刀先去割补成长方形,然后再计算?
比如:
平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割补,因此,我们要寻求计算平行四边形面积的公式。
四、深入探究,获取新知。
1、建立联系,推导公式。
出示学具:
(长方形和平行四边形)
学生讨论平行四边形和长方形的联系,进行猜测与合情推理。
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 ×高
s= a×h
2、利用公式解决课前问题。
3、课堂质疑(主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。
)
五、应用
1、例1P81
2、巩固练习
1、列式并计算面积
①底8厘米,高5厘米
②底10米,高4米
③底20分米,高7分米
2、说出下面每个平行四边形的底和高,计算它们的面积。
3、有一块地近似平行四边形,底是43米,高是20.1米,这块地的面积约是多少平方米?
(得数保留整数)
六、课堂质疑。
谁还有不懂的问题?
七、总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
小结:
面对着求平行四边形面积的问题,我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形,用旧知识解决了新问题,以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
板书:
平行四边形面积的计算
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
s=a × h
转化图形----建立联系----推导公式
(依据特征)
教后反思:
第二课时:
平行四边形的面积练习
教学内容:
教材P82-83
教学目标:
1、通过练习,使学生进一步理解和掌握平行四边形的面积计算的公式,能够熟练地进行有关的平行四边形的面积计算。
2、通过练习使学生明白平行四边形的面积是一条底和这条底边上的高的乘积;等底等高的平行四边形面积相等。
教学重点:
理解等底等高的平行四边形面积相等。
教学过程:
教学过程
教学建议及感言
一、复习基础知识
1、 请你说一说平行四边形的面积推导过程。
(先同桌说,再指名说)
得到:
S=ah
2、 计算下面平行四边形的面积。
(单位:
厘米)
9.2
7.5
14
(1) 让生独立做。
(2) 检查,可能有两种情况:
14×7.5=105(平方厘米) 14×9.2=128.8(平方厘米)
(3) 讨论:
你认为哪种正确?
请说出理由。
(4) 得到:
平行四边形的面积,是一条底和这条底上的高的乘积。
3、 先量出下面两个平行四边形的底和高,再算出它们的面积。
(1) 让学生量一量,算一算。
(2) 检查:
两个图形的面积
(3) 讨论:
通过计算这两个平行四边形的面积,你得到什么结论?
(4) 得到:
等底等高的平行四边形面积相等。
(强调“等底等高”的意思,帮助学生理解。
)
二、练习
1、 选择适当的底和高,计算下面各个平行四边形的面积。
(单位:
厘米)
10615
5 24
12 28
2、 有一块平行四边形的铁皮,底是8.5厘米,高是7.2厘米,面积是多少平方厘米?
3、 一块平行四边形的土地,底是27米,是高的3倍。
这块地的面积是多少平方米?
4、 有一块平行四边形的钢板,底是4.6米,高是5米,求它的面积。
这种钢板1平方米重59千克,这块平行四边形钢板重多少千克?
5、 教材P83第7题(每个小组准备一个)
6、 填空。
(1)平行四边形的底不变,高扩大2倍,面积( )。
(2)平行四边形的底和高都扩大2倍,面积( )。
(3)平行四边形的底扩大6倍,高缩小2倍,面积( )。
三、总结。
教后反思:
第三课时:
三角形的面积
教学内容:
教材P84-85。
教学目标:
1.引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式,理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作,使学生进一步学习用转化的思想方法解决问题。
使学生理解三角形的面积公式的推导过程,并能运用公式进行有关的计算。
3、引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力,并培养学生的创新意识。
教学重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教具准备:
有关课件、若干三角形、剪刀、尺子
教学过程
教学过程
教学建议及感言
一、复习
1.让学生回忆已经学过了哪些平面图形面积的计算,并说出计算公式。
(长方形、正方形、平行四边形的面积。
)
2.
(1)出示下左图,并提问:
这是一个什么图形?
(2)这个三角形的底和高各是多少?
(3)让学生观察上右图,提问:
这个三角形的高是多少?
它所对应的底是多少?
二、新授
(一)教师谈话,引入新课。
我们已会计算长方形、正方形和平行四边形的面积,那么三角形的面积怎样计算呢?
(出示课题:
三角形面积的计算。
)
(二)数方格,求面积。
1.教师出示画有等底等高的三角形和平行四边形的方格里如下,并告诉学生每小格代表1平方厘米,让学生用数方格的方法求出三角形和平行四边形的面积各是多少?
(不满一格的,都按半格计算。
)
2.引导学生观察比较。
(1)三角形的底与平行四边形的底怎样?
(2)三角形的高与平行四边形的高怎样?
(3)三角形的面积与平行四边形的面积怎样?
3.启发学生得出:
当一个三角形与一个平行四边形等底等高时,三角形的面积等于平行四边形面积的一半,或者说,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
(三)推导三角形的面积计算公式。
1、小组讨论、交流。
为学生提供学具(若干三角形纸板、三角板、剪刀,)
讨论:
“怎样才能求三角形的面积?
”
(学生动手操作,教师巡视。
)
并思考以下问题:
(1)找怎样的三角形,要几个,可以转化成一个什么图形?
(2)三角形的底和高与现在的图形的底和高有什么关系?
(3)三角形的面积与拼成的现在的面积有什么关系?
(4)三角形的面积应该怎样进行计算?
2、展示讨论、操作的结果
(1)剪、拼
引导学生观察:
三角形的底和高与拼成的长方形的长和宽有什么关系?
三角形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系?
从而得出:
三角形的面积=长方形的面积÷2
=底×高÷2。
(2)拼
可能拼成以下几种:
(两个直角三角形)(两个锐角三角形)(两个钝角三角形)学生拼后,根据各自拼成的图形,回答以上问题,推导出三角形的面积计算公式。
(四)利用公式进行练习。
1.求下面三角形的面积。
(口答)
(1)底8米,高6米;
(2)底2.5分米,高4分米;
(3)高10厘米,底10厘米。
2.一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高4.2厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?
(例2)指名学生读题并板演,其余的学生在练习本上做,师生共同批改。
3.让学生看书第84、85页,质疑问难。
三、发展性练习
1.回答下列问题,并说出为什么?
(1)已知平行四边形的面积是8平方厘米(下左图),画斜线的三角形的面积是多少?
(2)已知阴影部分三角形的面积是3平方米(上右图),平行四边形的面积是多少?
(3)已知右图平行四边形的面积是6平方厘米,阴影部分三角形的面积是多少?
(4)在下面三个大小相等的长方形中,阴影部分的面积是不是相等?
2.求下面各三角形的面积。
(单位:
厘米)
学生在练习本上计算,然后共同批改。
通过练习,提醒学生注意底和高必须相对应。
3.判断:
下面三个三角形的面积都是5×4÷2=10(平方厘米),对吗?
为什么?
4.如下左图:
已知AB=8厘米,BC=10厘米,CE=7厘米,求AD的长。
5.上右图中的5个三角形的面积哪个大?
为什么?
学生回答后,再让学生想:
在这个题里以AB为底还可以作出多少个面积相等的三角形?
通过这个题的练习,让学生明白,决定三角形面积大小的因素是它的底和高,与形状无关,即等底等高的三角形面积相等。
四、课后总结(略)
教后反思
第四课时:
梯形的面积
教学内容:
教材P88-89
教学目标:
1、利用迁移规律,鼓励学生运用学具进行自主探究,推导出梯形的面积公式。
2、培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。
3、渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。
4、通过小组合作学习,培养学生团结协作,勇于创新的精神。
教学重点:
梯形面积公式的推导过程
教学难点:
运用不同方法推导出梯形的面积公式
教具准备:
梯形学具,电脑课件
教学过程:
教学过程
教学建议及感言
一、设置情境提出问题
1、请你仔细观察图片,你都认识哪些平面图形?
(组合图形)
你会求什么图形的面积?
怎样计算?
2、长方形的面积与他的长和宽有关;正方形的面积与他的边长有关;平行四边形的面积与他的底和高有关;你觉得梯形的面积可能和什么有关系?
(上底,下底,高)
3、到底是不是这样,今天我们就一起来研究学习。
(板书课题)
4、我们在平行四边形面积时,怎样推导出平行四边形的面积的?
用割补的方法把平行四边形转化成了什么图形?
具体说说你是怎样推导的?
小结:
我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到平行四边形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形,可以怎样转化呢?
二、小组合作,自主探索:
1、我们现在就先用拼摆的方法把梯形也转化成我们学过的图形,结合讨论题,进行研究再填写实验报告,比一比:
哪个组把转化前后图形各部分见得关系找的最准。
2、轻声读读讨论题,再读读实验报告。
实验报告:
(1)选择个;
(2)用方法,转化成(图形);
(3)相当于
相当于
(4)面积=
梯形面积=
3、反馈:
(1)两个完全一样的梯形拼一拼,拼成一个平行四边形。
比较梯形与平行四边形面积有什么关系?
从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,因为:
平行四边形的面积=底×高,所以:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
追问:
⑴(上底+下底)表示什么意思?
⑵为什么要除以2?
(2)拼摆成正方形
(3)拼摆成长方形
4、小结:
我们通过拼摆的方法找到了计算梯形面积的方法,谁再说说怎样求梯形的面积?
5、还有其他方法吗?
(割补法)(小组活动)
6、汇报:
用割补法,把一个梯形割补成一个长方形/平行四边形。
长方形的长相当于梯形上底加上下底的和,长方形的宽相当于梯形的高的一半。
长方形的面积相当于梯形的面积。
因为:
长方形的面积=长×宽
所以:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
特殊梯形的面积推导方式。
(1)沿着中位线剪下,进行割补;
(2)补成长方形(略)
7、师生小结:
同学们用各种方法,把手中的梯形转化成已学过的图形,根据梯形与其他图形的关系,都推导出了这样一个公式:
即梯形面积=(上底+下底)×高÷2
三、应用公式,解决问题。
1、计算一个梯形的面积
2、完成例3
四、归纳总结,提炼方法。
1、学生自己说一说本节课有哪些收获?
你认为哪组的推导方法最具新颖性?
2、假如再遇到一个不会计算面积的图形,你打算如何探求它的面积计算方法?
板书设计:
梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
教后反思:
第五课时:
梯形的面积练习
练习内容:
教材P90-91
练习要求:
使学生进一步掌握梯形面积的计算公式,能正确、熟练地计算梯形的面积。
练习重点:
应用所学的知识解决一些实际问题。
练习过程:
教学过程
教学建议及感言
一、基本练习
1.看图思考并回答。
(1)怎样计算梯形的面积?
(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
(3)右图所示梯形的面积是多少?
(怎么办?
)
二、指导练习
1.练习十八第8题:
科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的(如图)。
它的面积是多少?
100MM250MM48MM
(1)生独立审题,分小组讨论解法。
(2)选代表列出解答算式,不计算。
(3)由学生讲所列算式的想法,
(4)学生计算出它的面积,集体订正。
2.练习十七第3题:
生独立解答出结果并填在课本上,集体订正。
3.练习十七第6题:
三、课堂练习
练习十七第4、5、8题。
教后反思
第六课时:
组合图形的面积
教学目标:
1、建立数学知识与现实生活的联系,使学生理解组合图形的意义,掌握组合图形面积的计算方法,并能运用合理、简便的方法计算组合图形的面积。
2、调动学生学习的积极性和主动性,通过学生自主探索、合作交流等活动培养学生的合作意识和能力。
3、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
组合图形的面积计算。
教学难点:
根据图形的特征合理、简便的计算图形的面积。
教学准备:
中队旗等。
教学过程:
教学过程:
教学建议及感言
一、谈话导入:
师:
有空闲的时候,你喜欢到同学家去玩吗?
想不想看看黄老师家是什么样的?
课件示黄老师家的平面结构图。
单位(米)
3
8
2
13
学生观察并说说老师家的整体结构是什么形状。
师:
像这样有几个基本图形组合在一起组成的图形,我们称之为组合图形。
板书:
组合图形
二、探究新知
1.创设情景:
最近,黄老师家的地板坏了,老师想给地面重新铺上地板。
经了解现在有两种实施办法。
课件示:
方案一:
自己选购地板,加上工钱每平方米需要100元。
方案二:
请加装公司铺,共需花12000元。
师:
这可把老师给愁坏了,你们能帮老师出出主意吗?
生:
算一算黄老师家的面积就知道了。
师:
能直接算出老师家的面积吗?
现在老师测量了一些数据,你能根据这些数据想想办法算出老师家的总面积吗?
(点出数据)
2.小组合作,探究算法。
小组同学讨论,列式计算。
汇报交流。
根据学生回答板书:
3.对比解法,归纳板书:
分成
补上}简单合理
三、巩固应用:
1.说一说身边那些物体的面是组合图形。
2.学生自主完成例4
3.实践活动:
测量队旗并计算出队旗的面积。
(1) 估一估。
(2) 议一议:
用什么办法计算,需要测量那些边的长度。
(3) 量一量。
(4) 算一算。
4.画出自己家的平面图,并计算自己家的面积大约是多少。
四、总结
教后反思:
第七课时:
组合图形的面积练习
教学内容:
教材P94-95
教学要求:
1.通过练习使学生进一步掌握组合图形面积的计算方法。
2.会计算一些较简单的组合图形的面积,提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。
教学重点:
使学生进一步掌握组合图形面积的计算方法,会计算简单的组合图形的面积。
教学难点:
能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教具准备:
投影片若干
教学过程:
教学过程:
教学建议及感言
一、基本练习
1.口答下列各图形面积的计算公式,并计算出它们的面积。
2米3分米
3米4米5分米
2厘米
1.2米10厘米
1.6米2.5厘米
2.揭题:
在实际生活中,我们见到的物体表面,有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。
今天我们进一步学习组合图形面积的计算。
板书课题:
组合图形面积的计算。
二、指导练习
1、求这块菜地的面积。
33M35M12M
50M
2.引导学生看图思考并回答。
(1)这个组合图形能否分解成几个
我们学过的简单图形?
(2)怎样求这个组合图形的面积呢?
(3)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积?
3.练习十八第一题
(1)生独立审题,小组组内交流,想出多种算法。
(2)反馈,小结
三、课堂练习
1.练习十八第3题
2.练习十九第4题:
下面是一种机器零件的横截面图,求出涂色部分的面积是多少平方毫米。
20毫米
10毫米
30毫米27毫米
54毫米
生独立计算出它的面积,集体订正时讲一讲自己是怎样想的。
四.发展练习
1.练习十八第8题
五、体验
本节课,你有什么收获?
教后反思
整理和复习
复习内容:
多边形面积的计算。
复习要求:
使学生在理解的基础上进一步掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式,能够计算它们的面积。
复习重点:
熟悉各图形面积公式的推导过程,加深对公式的理解。
教具准备:
平行四边形、两个完全一样的三角形和梯形、剪刀。
教学过程:
教学过程:
教学建议及感言
一、基本练习
组内互说平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
二、复习指导
1.复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。
⑴请大家回忆一下:
平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形,从而推导出它们的面积计算公式的。
⑵根据学生的回答,投影出示每个公式的推导过程。
如图:
2.生独立做“整理和复习”的第1题。
集体订正时让学生讲一讲为什么三角形和梯形的面积公式中要“÷2”?
三、课堂练习
1.“整理和复习”的第2题。
学生独立计算。
学生板演,集体订正
2.练习十九第1题。
小组分工完成。
小结
3.练习十九第2、3两题。
独立完成,集体订正。
四、发展练习
练习十九第4
(1)题。
学有余力的同学可做第4
(2)题。
五、总结
教后反思
- 配套讲稿:
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- 洞头县 小学 年级 上册 数学 教学 锦囊