最新江西省抚州市中考数学真题及答案 精品.docx
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最新江西省抚州市中考数学真题及答案精品
机密★2018年6月19日
2018年江西省抚州市中等学校招生统一考试
数学试题卷
1、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)每小题只有一个准确选项
1.-7的相反数是
A.-7B.C.D.7
2.下列安全标志图中,是中心对称图形的是
A.B.C.D.
3.下列运算准确的是
A.B.
C.D.
4.抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区,占地面积约560000m2,将560000用科学记数法表示应为
A.0.56×118B.5.6×118C.5.6×105D.56×104
5.某运动器材的形状如图所示,以箭头所指的方向为左视方向,则它的主视图可以是
A.B.C.D.
已知、满足方程组,则的值为
A.8B.4C.-4D.-8
7.为了解某小区小孩暑假的学习情况,王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间,结果如下(单位:
小时):
1.5,1.5,3,4,2,5,2.5,4.5.关于这组数据,下列结论错误的是
A.极差是3.5B.众数是1.5C.中位数是3D.平均数是3
8.一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其主视图如图所示.小亮决定做个试验:
把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把准确的答案填写在答题卷相应位置的横线上)
9.计算:
.
10.因式分解:
a3-4a.
11.如图,a∥b,∠1+∠2=75°,则∠3+∠4=°.
12.关于x的一元二次方程k=0有两个不相等的实数根,则k可取的最大整数为.
13.如图,△ABC内接于⊙O,∠OAB=20°,则∠C的度数为.
14.如图,两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和重合在一起,将三角板绕其
顶点按逆时针方向旋转角α(0°<α≤90°),有以下四个结论:
当α=30°时,与的交点恰好为的中点;当α=60°时,恰好经过点;
在旋转过程中,存在某一时刻,使得;在旋转过程中,始终存在,其中结论正确的序号是.(多填或填错得0分,少填酌情给分)
3、(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
15.如图,△与△关于直线对称,请用无刻度的直尺,在下面两个图中分别作出直线.
16.先化简:
,再任选一个你喜欢的数代入求值.
四、(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
17.某同学报名参加运动会,有以下5个项目可供选择:
径赛项目:
100m,200m,400m(分别用A1、A2、A3表示);
田赛项目:
跳远,跳高(分别用B1、B2表示).
该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为;
该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.
18.如图,在平面直角坐标系中,过点的直线与轴平行,且直线分别与反比例函数和的图象交于点、点.
求点的坐标;
若△的面积为8,求k的值.
五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
19.情景:
试根据图中的信息,解答下列问题:
购买6根跳绳需元,购买12根跳绳需元.
小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?
若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.
20.某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别
听写正确的
个数x
组中值
A
0≤x<8
4
B
8≤x<16
12
C
16≤x<24
20
D
24≤x<32
28
E
32≤x<40
36
根据以上信息解决下列问题:
本次共随机抽查了名学生,并补全条形统计图;
若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替,则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少?
该校共有3000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
六、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.如图1所示的晾衣架,支架主视图的基本图形是菱形,其示意图如图2.晾衣架伸缩时,点在射线上滑动,∠的大小也随之发生变化.已知每个菱形边长均等于20cm,且
=20cm.
当∠=60°时,求两点间的距离;
当∠由60°变为120°时,点向左移动了多少cm?
(结果精确到0.1cm)
设cm,当∠的变化范围为60°~120°(包括端点值)时,求的取值范围.(结果精确到0.1cm)(参考数据:
,可使用科学计算器)
22.如图,在平面直角坐标系中,⊙经过轴上一点,与y轴分别交于、两点,连接并延长分别交⊙、轴于点、,连接并延长交y轴于点,若点的坐标为(0,1),点的坐标为(6,-1).
求证:
判断⊙与轴的位置关系,并说明理由.
求直线的解析式.
七、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
23.如图,抛物线()位于轴上方的图象记为1,它与轴交于1、两点,图
象2与1关于原点对称,2与轴的另一个交点为2,将1与2同时沿轴向右平移
12的长度即可得3与4;再将3与4同时沿轴向右平移12的长度即可得5与6;
……按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象1,2,……,n,我们把这组图象称为
“波浪抛物线”.
当时,
求图象1的顶点坐标;
点(2018,-3)(填“在”或“不在”)该“波浪抛物线”上;若图象n的顶点
n对应的解析式为,其自变量的取值范围为.
设图象m、m+1的顶点分别为m、m+1(m为正整数),轴上一点Q的坐标为(12,0).试探究:
当为何值时,以、m、m+1、Q四点为顶点的四边形为矩形?
并直接写出此时m的值.
24.【试题背景】
已知:
∥∥∥,平行线与、与、与之间的距离分别为1、2、3,且1=3=1,2=2.我们把四个顶点分别在、、、这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.
【探究1】如图1,正方形为“格线四边形”,于点,的反向延长线交直线于
点.求正方形的边长.
【探究2】矩形为“格线四边形”,其长:
宽=2:
1,则矩形的宽为.
(直接写出结果即可)
【探究3】如图2,菱形为“格线四边形”且∠=60°,△是等边三角形,于点,∠=90°,直线分别交直线、于点、.求证:
.
【拓展】如图3,∥,等边三角形的顶点、分别落在直线、上,于点,且=4,∠=90°,直线分别交直线、于点、,点、分别是线段、上的动点,且始终保持=,于点.
猜想:
在什么范围内,∥?
并说明此时∥的理由.
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