大学物理习题.docx
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大学物理习题.docx
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大学物理习题
、选择题
1.一物体在位置1的矢径是
在t时间内的平均速度是[
1
(A)2(v2v1)
r2r1
(C)2t1
2.一物体在位置1的速度是
t时间内的平均加速度是
1
(A)t(v2v1)
3.
1
(C)2(a2a1)
作匀速圆周运动的物体
(A)速度不变
4.
一质点在平面上运动,
(A)匀速直线运动
5.
6.
7.
第1部分质点运动学
,速度是v1.
如图所示.经
t时间后到达位置2,其矢径是,速度是v2.则
(B)
(D)
v1,加速度是
(B)
(D)
1t(v2
12(a2
12(v2v1)
r2r1
t
.如图所示.
v1)
a1)
(B)加速度不变
已知质点位置矢量的表示式为
(B)
变速直线运动
某人以4ms-1的速度从A运动至
(A)5m
质点作半径为
dv
(A)ddvt
s-1
(B)4.8m
t时间后到达位置2,其速度是v2,加速度是.则
(C)切向加速度等于零
(D)法向加速度等于零
at2ibt2j(其中a、b为常量),则该质点作[]
(C)抛物曲线运动
(D)一般曲线运动
B,再以6ms-1的速度沿原路从B回到A,则来回全程的平均速度大小为
s-1
(C)
5.5ms-1
(D)0
R的变速圆周运动时的加速度大小为(
v表示任一时刻质点的速率)[]
2
v
(B)vR
dvv2
(C)ddvtvR
dv2
(D)[(ddvt)2
4
(Rv2)]1/2
一质点沿X轴的运动规律是
2
t24t5(SI),
前三秒内它的[
A)位移和路程都是3m;
C)位移是-3m,路程是3m;
B)位移和路程都是-3m;
D)位移是-3m,
路程是5m。
8.一质点在XOY平面内运动,
设某时刻质点的位置矢量r
2ti(192t2)j,则t=1s时该质点的速度为
(A)V2i4j
(B)V2i17j
(C)V2ij
(D)V2ij
9.某质点的运动方程为
x3t5t36(SI),则该质点作[
(A)匀加速直线运动,加速度沿X轴正方向
(C)变加速直线运动,加速度沿X轴正方向
(B)变加速直线运动,加速度沿X轴负方向
(D)匀加速直线运动,加速度沿X轴负方向
10.质点以速度V
4t2(m/s)作直线运动,以质点运动直线为Ox轴,并已知t
3s时,质点位于x9m处,
则该质点的运动学方程为[]
12.质点沿半径为R的圆周作匀速运动,每t秒转一圈,在2t时间间隔中,其平均速度和平均速率的大小分别为[]
2RR2R2R
(A)
t;t(B)0;0(C)0;t(D)t;0
22
rt3t22i6t2j,则该质点作[]
D一般曲线运动
14.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为
A匀速直线运动B变速直线运动C抛物线运动二、填空题
2v
1.已知质点的运动方程为x3t,y2t2则质点在第2s内的位移r=。
2.一质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地,质点在此运动过程中,其位移大小为,路程是12
3.一质点在xOy平面上运动,运动方程为x3t5,yt2t4(SI)则t=2s末的速率2
4.一质点的运动方程为x6tt2(SI),则在t由0至4s的时间间隔内,质点的位移大小为
在t由0至4s的时间间隔内,质点走过的路程为。
5.质点沿半径为R的圆周运动,运动学方程为32t2(SI),则t时刻质点的法向加速度大小为
an;角加速度。
12
6.一质点作半径为0.1m的圆周运动,其角位置的运动学方程为:
t2(SI)
42则其切向加速度大小为at=。
2
7.已知质点的运动方程为r4t2i(2t3)j,则该质点的轨道方程为.
2
8.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为xt816t2t2SI,则小球运动到最远点的时刻s。
9.一质点沿x轴作直线运动,它的运动学方程是xt53t2t3(SI),则质点在t0时刻的速度v0,
加速度为零时,该质点的速度v。
23
10.一质点沿直线运动,其运动学方程是x53t2t3(SI),则在t由1s到3s的时间间隔内,质点的位移大
小为;在t由1s到3s的时间间隔内,质点走过的路程为。
11.质点的运动方程为r(t2)i(t22)j(SI),则在在t由1s到4s的时间间隔内,平均速度大小为
m/s,t3s时的速度大小为m/s。
12.在曲线运动中,切向加速度是反映速度变化的物理量;而法向加速度是反映速度变化
的物理量。
13.当一列火车以10m/s的速率向东行驶时,若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖
直方向300,则雨滴相对于地面的速率是;相对于列车的速率是。
三、计算题
2
1.已知一质点的运动学方程为r2ti(2t2)j(SI)。
试求;
(1)从t=1s到t=2s质点的位移;
(2)t=2s时质点的速度和加速度;(3)质点的轨迹方程。
22
2.一质点运动学方程为xt2,y(t1)2,其中x,y以m为单位,t以s为单位。
(1)试写出质点的轨迹方程;
(2)质点任意时刻的速度和计算速度;(3)质点的速度何时取极小值?
3.作直线运动的物体,其运动方程为:
xt24t2,求:
0~5秒内物体走过的路程、位移和在第5秒的速度.
2
4.有一质点作直线运动,其运动方程为xt6t2t2SI,试求:
⑴第二秒内的平均速度和平均速率;⑵第二秒末的瞬时速度。
5.一质点从静止出发沿半径为R=3m的圆周运动,切向加速度为at=3ms
(1)经过多少时间它的总加速度a恰好与半径成45角?
(2)在上述时间内,质点所经过的路程和角位移各为多少?
2
2t2,式中t以s计,
6.一质点沿半径为0.10m的圆周运动,其角位置(以弧度表示)可用下式表示:
求t=2s,它的法向加速度和切向加速度大小各是多少?
第2部分质点动力学
t1时间内做的功是A1,冲量是I1,在t2时间内做的功是A2,冲量是I2。
则[]
4.弹性范围内,如果将弹簧的伸长量增加到原来的3倍,则弹性势能将增加到原来的[]
(A)6倍(B)8倍(C)9倍(D)12倍
5.对于一个物体系统来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒?
[]
(A)合外力为0(B)合外力不做功
(C)外力和非保守内力都不做功(D)外力和保守力都不做功
、填空题
uv
过程中所受的力F=
2.一质点受力F3x2i(SI)作用,沿x轴正方向运动.在从x=0到x=2m的过程中,力F做功为
个力在该位移过程中所做的功为
4.质量为10kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动,力随时间的变化规律是F34t(式中F以N、t
以s计).由此可知,3s后此物体的速率为.
5.质量为m=0.5kg的质点在xOy平面内运动,其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI),从t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点做的功为.
三、计算题
1.质量m=4kg的质点,在外力作用下其运动方程为:
x=3+4t+t2(SI),求该外力在最初的3s内对质点所做的功。
2.一物体在外力F=2+6x的作用下,沿X轴正方向运动,当物体从x=0处运动到x=3m处的过程中,求外力F对物体所做的功。
1
3.一质量为2kg的物体,在竖直平面内由A点沿半径为1m的圆弧轨道滑到B点,又经过一段水平距离sBC
4
=3m后停了下来,如图所示,假定在B点时的速度为4ms1,摩擦因数处处相同。
1)问从A点滑到B点和从B点滑到C点过程中,摩擦阻力各作了多少功?
2)BC段路面摩擦因数是多少?
第3部分刚体定轴转动
、选择题
1.
飞轮绕定轴作匀速转动时,飞轮边缘上任一点的
(A)切向加速度为零,法向加速度不为零
(B)
切向加速度不为零,法向加速度为零
2.
3.
(C)切向加速度和法向加速度均为零
下列各因素中,不影响刚体转动惯量的是
(A)外力矩(B)刚体质量
[
(C)
(D)
切向加速度和法向加速度均不为零
]
刚体质量的分布
(D)转轴的位置
两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为A和B,
如果有A>B,但两圆盘的总质量和
4.冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢,则
(A)转动惯量减小(B)转动动能不变(C)转动角速度减小(D)角动量增大
15.一滑冰者,开始自转时其角速度为0,转动惯量为J0,当他将手臂收回时,其转动惯量减少为J,
003
则它的角速度将变为[]
8.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动。
若忽略空气阻力和其他星球的作用,在卫星的运行过程中[]
(A)卫星的动量守恒,动能守恒(B)卫星的动能守恒,但动量不守恒
(C)卫星的动能不守恒,但卫星对地心的角动量守恒(D)卫星的动量守恒,但动能不守恒
9.一人手拿两个哑铃,两臂平伸并绕右足尖旋转,转动惯量为J,角速度为.若此人突然将两臂收
1
回,转动惯量变为1J.如忽略摩擦力,则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[]
3
当飞轮作角速度为12rads-1的匀速率转动时
2.质量为32kg、半径为0.25m的均质飞轮,其外观为圆盘形状.它的转动动能为.
3.长为l、质量为m0的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动,
1
转动惯量为m0l2,开始时杆竖直下垂,如图所示.现有一质量为m的子弹
3
2l
以水平速度v0射入杆上A点,并嵌在杆中,OA,则子弹射入后瞬间的
3
r18.751010m,此时它的速率是
角速度.
4.哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆.它离太阳最近的距离是
4121
m0,半径为R,对轴的转动惯量
v15.46104ms1.它离太阳最远时的速率是v29.08102ms1,这时它离太阳的距离
5.一水平的匀质圆盘,可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动.圆盘质量为
12
Jm0R2.当圆盘以角速度0转动时,有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入圆盘,且嵌在盘的边缘上,
200
子弹射入后,圆盘的角速度.
6.光滑的水平桌面上有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于O
杆的竖直光滑固定轴O自由转动,其转动惯量为1mL2,起初杆静止,桌面上
3
有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同速率v相向运动,如图所示,当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起运动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为
7.如图所示,一长为l的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。
抬起另一端使棒向上与水平面成600,然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的转动惯量为1ml2,其中m和l分别为棒的质量和长度,则放手时棒的角加速度为,棒转到
3水平位置时的角加速度.
三、计算题
1.质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动,对转轴的转动惯量为9mr2,大小圆盘边缘都绕有绳子,绳子下端都挂一质量为m的
2
重物,如图所示.求盘的角加速度
2.如图所示,物体的质量m1、m2,定滑轮的质量M1、M2,半径R1、R2都知道,且m1>m2,设绳子的长度不变,
质量不计,绳子与滑轮间不打滑,而滑轮的质量均匀分布,其转动惯量可按匀质圆盘计算,滑轮轴承无摩擦,试
m2的加速度和绳的张力T1、T2、T3。
应用牛顿定律和转动定律写出这一系统的运动方程,求出物体
OO'转动,设大小圆柱的半径分别为R和r,质
3.固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴量分别为M和m,绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2相连,m1和m2则挂在圆柱体的两侧,如图所示,求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力.
4.如图所示,一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联,绳子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动.假12
设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为MR2,忽略轴处摩擦.试求物体m下落时的加速度.
2
5.质量为M、半径为R的均匀圆盘,可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,对轴的转动惯量为
12
MR2,圆盘边缘绕有绳子,绳子两端分别挂有质量为m1和m2(m1>m2)的重物,如图所示.系统由静止开始下
落,求盘的角加速度的大小及绳中的张力.
,经
6.一飞轮直径为0.30m,质量为5.00kg,边缘绕有绳子,现用恒力拉绳子的一端,使其由静止均匀地加速
0.50s转速达10r/s。
假定飞轮可看作实心圆柱体,求:
(1)飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数;
(2)拉力及拉力所作的功;(3)从拉动后经t=10s时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度和加速度。
7.如图所示,一杆长l100cm,可绕通过其上端的水平光滑固定轴O在竖直平面内转动,相对于O轴的转动惯量J20kgm。
原来杆静止并自然下垂。
若在杆的下端水平射入质量m=0.01kg、速率v=400m/s的子弹并嵌入杆内,计算杆和子弹一起运动时的角速度的大小。
8.如图所示,两物体的质量分别为m1和m2,滑轮的转动惯量为J,半径为r。
若m2与桌面的
摩擦系数为μ,设绳子与滑轮间无相对滑动,试求系统的角加速度及绳中的张力T1、T2。
29.一轻绳绕在半径r=20cm的飞轮边缘,在绳端施以F=98N的拉力,飞轮的转动惯量J=0.5kg·m,飞轮与转轴间的摩擦不计,(见上图),求飞轮转动的角加速度;
(2)如以重量P=98N的物体挂在绳端,试计算飞轮的角加速。
第4部分气体动理论
、选择题1.理想气体能达到平衡态的原因是[]
(A)
(B)各处压强相同
各处温度相同
(C)分子永恒运动并不断相互碰撞
(D)各处分子的碰撞次数相同
(A)平均动能相等
(B)平均平动动能相等
(C)内能相等(D)势能相等
3.在标准状态下,
体积比为V11的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合,则其混合气体中氧气和V22
氦气的内能比为[
(A)
(B)
(C)6
(D)
3
10
4.压强为p、体积为V的氢气(视为理想气体)的内能为[]
6.两瓶不同种类的气体,分子平均平动动能相等,但气体密度不同,则[]
(A)温度和压强都相同(B)温度相同,压强不等
(C)温度和压强都不同(D)温度相同,内能也一定相等
7.容器中储有1mol理想气体,温度t=27℃,则分子平均平动动能的总和为[]
(A)3403J(B)3739.5J(C)2493J(D)6232.5J
8.相同条件下,氧原子的平均动能是氧分子平均动能的[]
(A)6倍
5
(B)3倍
5
(C)
3倍
10
(D)
1倍
2
9.理想气体分子的平均平动动能为[
]
(A)1mv2
2
12
(B)mv
2
(C)
(D)
10.在一定速率v附近麦克斯韦速率分布函数f(v)的物理意义是:
一定量的理想气体在给定温度下处于平衡态
时的[]
(A)速率为v时的分子数(B)分子数随速率v的变化
(C)速率为v的分子数占总分子数的百分比
(D)
速率在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比
(B)Nf(v)dv
v1
v2
(D)f(v)dv
v1
12.f(v)是理想气体分子在平衡状态下的速率分布函数,物理式v2Nf(v)dv的物理意义是[]
v1
(A)速率在v1~v2区间内的分子数
(B)速率在v1~v2区间内的分子数占总分子数的百分比
(C)速率在v1~v2之间的分子的平均速率
(D)速率在v1~v2区间内的分子的方均根速率
13.某气体分子的速率分布服从麦克斯韦速率分布律.现取相等的速率间隔子数N,N为最大所对应的v为[]
(A)平均速率(B)方均根速率(C)最概然速率
14.关于温度的意义,有下列几种说法:
(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度
(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义
(3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同
(4)从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度上述说法中正确的是[]
(A)
(1)、
(2)、(4)(B)
(1)、
(2)、(3)(C)
(2)、(3)、(4)
15.下列对最概然速率vp的表述中,不正确的是[]
(A)vp是气体分子可能具有的最大速率
B)
v考察具有vv速率的气体分
(D)最大速率
(D)
(1)、(3)、(4)
就单位速率区间而言,分子速率取vp的概率最大
C)分子速率分布函数f(v)取极大值时所对应的速率就是vp
D)在相同速率间隔条件下分子处在vp所在的那个间隔内的分子数最多
16.有两个容器,一个盛氢气,另一个盛氧气,如果两种气体分子的方均根速率相等,那么由此可以得出下列结论,正确的是[]
(A)氧气的温度比氢气的高(B)氢气的温度比氧气的高
(C)两种气体的温度相同(D)两种气体的压强相同
17.如下图所示,若在某个过程中,一定量的理想气体的热力学能(内能)的变化关系为一直线(其延长线过U—p图的原点),则该过程为[
(A)等温过程(B)等压过程
(C)等容过程(D)绝热过程
、填空题
转=,平均动能动=.
2.理想气体在平衡状态下,速率区间v~vdv内的分子数为.
3.如图所示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线.则氢气分子的最概然速率为,氧分子的最概然速率为.
4.如图所示曲线为处于同一温度T时氦(相对原子量4)、氖(相对原子量20)和氩(相对原子量40)三种气体分子的速率分布曲线.其中
曲线(a)是气分子的速率分布曲线;
曲线(c)是气分子的速率分布曲线.
5.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数,N为总分子数,则
(1)速率v>100ms-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为
(2)速率v>100ms-1的分子数的表达式为
5部分热力学基础
一、选择题
1.一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后,它的内能是增大的[]
5.一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由
[](A)温度变化相同,吸热相同(B)温度变化相同,吸热不同
(C)温度变化不同,吸热相同(D)温度变化不同,吸热也不同
6.根据热力学第二定律可知,下列说法中唯一正确的是[
(A)功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功
(B)热量可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体
(C)不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程
(D)一切自发过程都是不可逆过程
7.热力学第二定律表明[]
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功
(B)在一个可逆过程中,工作物质净吸热等于对外做的功
(C)摩擦生热的过程是不可逆的
(D)热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
8.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功.”对此说法,有以下几种评论,哪一种是正确的[]
(A)不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律
(B)不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律
(C)不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律
(D)违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律
9.如图所示,如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的
abcda所做的功和热机效率变化情况是[]
(A)净功增大,效率提高(B)净功增大,效率降低
abcda增大为abcda,那么循环abcda与
(C)净功和效率都不变(D)净功增大,效率不变
二、填空题
1.
定量气体作卡诺循环
在一个循环中,从热源吸热
1000J,对外做功300J.
若冷凝器的温度为7C,则热
其高温热源温度为
源的温度为2.一卡诺机(可逆的),低温热源的温度为27C,热机效率为40%,
K.今欲将该热机效率提高到50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度应增加K.
3.一定量的理想气体,从A状态(2p1,V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(p1,2V1),则AB过程中系统
做功,内能改变△E=.
4.一定量的理想气体经历acb过程时吸热550J,如图所示.则经历acbea过程时,吸热为
5.如图所示,已知图中两部分的面积分别为S1和S2.
(1)如果气体的膨胀过程为a1b,则气体对外做功A=;
(2)如果气体进行a1b2a的循环过程,则它对外做
功A=.
三、计算题
1.1mol氧气由初态
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