《数字信号处理》复习思考题习题二.docx

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《数字信号处理》复习思考题习题二

一、思考题

1．IIR系统级联型结构的一个主要优点是。

A.实现简单B.所需器件最省

C.降低有限字长效应的影响D.无误差积累

2．全通网络是指。

A.对任意时间信号都能通过的系统

B.对任意相位的信号都能通过的系统

C.对信号的任意频率分量具有相同的幅度衰减的系统

D.任意信号通过后都不失真的系统

3．利用模拟滤波器设计法设计IIR数字滤波器的方法是先设计满足相应指标的模拟滤波器，再按某种方法将模拟滤波器转换成数字滤波器。

脉冲响应不变法是一种时域上的转换方法，即它使。

A.模拟滤波器的频谱与数字滤波器频谱相同

B.模拟滤波器结构与数字滤波器相似

C.模拟滤波器的频率成分与数字滤波器频率成分成正比

D.模拟滤波器的冲激响应与数字滤波器的脉冲响应在采样点处相等

4．双线性变换法的最重要优点是：

；主要缺点是。

A.无频率混叠现象；模拟域频率与数字域频率间为非线性关系

B.无频率混叠现象；二次转换造成较大幅度失真

C.无频率失真；模拟域频率与数字域频率间为非线性关系

D.无频率失真；二次转换造成较大幅度失真

5．IIR滤波器必须采用型结构，而且其系统函数H（z）的极点位置必须在。

A.递归；单位圆外B.非递归；单位圆外

C.非递归；单位圆内D.递归；单位圆内

6．在通信领域中，若对相位要求不敏感的场合，如语音通信等，选用滤波器较为合适。

A.FIR型B.IIR型C.递归型D.非递归型

7．IIR系统并联型结构与级联型结构相比较，最主要的优点是。

A.调整零点方便B.结构简单，容易实现

C.无有限字长效应D.无误差积累

8．在数字信号处理中，FIR系统的最主要特点是：

。

A.实现结构简单B.容易实现线性相位

C.运算量小D.容易实现复杂的频率特性

9．利用模拟滤波器设计法设计IIR数字滤波器的方法是先设计满足相应指标的模拟滤波器，再按某种方法将模拟滤波器转换成数字滤波器。

双线性变换法是一种二次变换方法，即它。

A.通过付氏变换和Z变换二次变换实现

B.通过指标变换和频谱变换二次变换实现

C.通过二次变换，使得变换后S平面与Z平面间为一种单值映射关系

D.通过模拟频率变换和数字频率变换二次变换实现

10．由于脉冲响应不变法可能产生；因此脉冲响应不变法不适合用于设计。

A.频率混叠现象；高通、带阻滤波器

B.频率混叠现象；低通、带通滤波器

C.时域不稳定现象；高通、带阻滤波器

D.时域不稳定现象；低通、带通滤波器

11．一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为奇数点，则该滤波器适宜作：

。

A.低通B.高通C.带通D.带阻

12．FIR滤波器主要采用型结构，其系统函数H（z）不存在。

A.非递归；因果性问题B.递归；因果性问题

C.非递归；稳定性问题D.递归；稳定性问题

13．在通信领域中，若对相位要求高的场合，如图象通信、数据通信等，最好选用滤波器。

A.FIR型B.IIR型C.递归型D.全通型

14．一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为偶对称、长度为偶数点，则该滤波器适宜作：

。

A．低通B.高通C.点阻D.带阻

15．一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为偶数点，则该滤波器适宜作：

。

A．低通B.高通C.点阻D.带阻

16．在数字信号处理中通常定义的数字频率ω是归一化频率，归一化因子为。

A．采样周期B.模拟采样角频率

C.模拟采样频率D.任意频率

17．信号数字频谱与模拟频谱间的一个显著区别在于数字频谱具有。

A．周期性B.更大的精确度

C.更好的稳定性D.更高的分辨率

18．数字信号处理存在有限字长效应，适当增加信号描述字长将。

A．增大其影响B.消除其影响

C.减小其影响D.对其无影响

二、概念填空题

1．利用付氏级数法设计FIR数字滤波器时，首先由已给出的

用

（1）展开的方法求出

（2），然后用（3）截取该序列就得到设计滤波器的（4）序列。

由于截取就会产生误差，这种截取误差在频域称作（5）效应，该效应将引起滤波器通阻带的（6）性，从而使阻带的（7）减小。

2．选择不同形状的窗函数截取可以改善FIR滤波器的特性，常用的窗函数有：

（8）、（9）等，调整窗函数的长度N可以有效地控制（10）的宽度，适当选择形状的窗函数可使阻带（11）增大。

3．脉冲响应不变法是一种（12）域变换方法，它使（13）在采样点上等于（14）。

为了避免产生（15）现象，在设计时要求对应的模拟滤波器带限于（16）以内。

4．如果FIR滤波器的单位脉冲响应h（n）为实序列，且满足（17）或（18），其对称中心在（19）处，则滤波器就具有严格的（20）。

5．利用窗函数法设计FIR滤波器时，从（21）域出发，把滤波器理想的单位脉冲响应hd（n）用一定形状的（22）截取成（23）的单位脉冲响应h（n），以此h（n）来（24）理想的hd（n）。

6．数字滤波器计算机辅助设计是一种采用（25），使设计的滤波器频响（26）理想滤波器（27），使其达到（28）滤波器特性的一种方法。

三、判断说明题

1．采用频率取样结构实现FIR数字滤波器时，其结构由一个梳状滤波器和N个一阶网络并联结构级联构成，因此，只要滤波器单位脉冲响应h（n）的长度N相同，对于任何频响形状，其滤波器结构均相同。

以上说法是否正确？

并说明理由。

2．在数字滤波器设计中常用先设计相应的模拟滤波器Ha（s），再通过某种映射将Ha（s）转换成数字滤波器的系统函数H（z）的方法设计。

为了保证转换后的H（z）仍满足技术指标要求，要求转换关系必须满足：

因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器后，仍是因果稳定的。

有人将上述要求改述为：

转换关系应使S平面的左半平面转换到Z平面的单位圆内。

上述说法是否一致？

并说明理由。

3．IIR滤波器采用递归型结构实现，又称为递归滤波器；FIR采用非递归型结构实现，又称为非递归滤波器。

试判断此说法是否正确？

并说明理由。

4．在数字滤波器设计中常用先设计相应的模拟滤波器Ha（s），再通过某种映射将Ha（s）转换成数字滤波器的系统函数H（z）的方法设计。

为了保证转换后的H（z）仍满足技术指标要求，要求转换关系必须满足：

模拟域的频率转换成数字域的频率。

有人将上述要求改述为：

转换关系应使S平面的jΩ轴转换到Z平面的单位圆上。

上述说法是否一致？

并说明理由。

四、计算应用题

1．设某滤波器的系统函数为：

1）若用级联型结构实现，画出系统的结构流图；

2）若用直接Ⅱ型结构实现，画出系统的结构流图。

2．设某FIR系统的系统函数为：

1）求出该系统的h（n），并作图表示；

2）写出描述该系统的差分方程；

3）判断该系统的因果性和稳定性。

3．设某滤波器的系统函数为：

1）若用级联型结构实现，画出系统的结构流图；

2）若用直接Ⅱ型结构实现，画出系统的结构流图。

4．设有一个线性时不变因果系统，用下列差分方程描述：

y（n）=y（n-1）+y（n-2）+x（n-1）

1）求这个系统的系统函数H（z），画出H（z）的零点和极点图，并指出H（z）的收敛域；

2）出这个系统的单位脉冲响应h（n）；判断这个系统是否为稳定系统；

3）画出这个系统的实现结构方框图。

5．关于滤波器结构试完成以下工作：

图P-1

1）数字滤波器的差分方程为：

试按下列形式画出该滤波器的结构流图：

（1）直接型

（2）正准型

（3）级联型（4）并联型

级联型和并联型流图中只允许使用一阶节实现。

2）求出图P-1所示结构的差分方程和系统函数。

6．用信号流图画出以下系统函数所对应的直接型和正准型结构：

1）

2）

7．试用双线性变换法设计一个数字巴特沃思低通滤波器，其技术指标为：

2）在ω≤0.5π的通带内，衰减小于等于3dB；

3）在0.75π≤ω≤π的阻带范围内，衰减大于等于15dB。

注：

设T=1，给出

；

；

；

归一化原型巴特沃思低通滤波器传递函数：

N=2

N=3

8．用双线性变换设计一个巴特沃思数字低通滤波器，要求：

1）在频率小于等于2.5Hz的通带内，衰减小于等于3dB；

2）在频率大于等于50Hz的阻带内，衰减大于等于40dB；

3）采样频率fs=200Hz。

注：

设T=1，给出

；

；

；

归一化原型巴特沃思低通滤波器传递函数：

N=2

N=3

9．设某数字滤波器的运算速率（即取样速率）为fsa=16kHz，对于图P-2所示的技术指标，请用巴特沃思逼近、双线性变换方法设计出该滤波器的系统函数H（z）。

图P-2

10．写出下列算法的实现步骤，并画出相应的计算机程序流程。

1）采用重叠保存法计算线性卷积，信号序列x（n），长度为N1，系统单位脉冲响应h（n）,长度为N2，而且N1>>N2。

2）切比雪夫逼近法设计FIR滤波器过程中采用的Remez算法。

11．设某数字滤波器的运算速率（即取样速率）为fsa=8kHz，对于图P-3所示的技术指标，请用巴特沃思逼近、双线性变换方法设计出该滤波器的系统函数H（z）。

图P-3