能量释放率断裂能摘自simwe论坛.docx
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能量释放率断裂能摘自simwe论坛
能量释放率的计算是基于最小势能原理推导来的,而势能=应变能-外载荷做功-
摩擦力做功(可能转化为热能)-其他能(如声能等)。
一般情况下,如果没有转化为其他能量的话,那么此时的裂纹扩展的断裂力学参量就是应变能释放率;如果不是,则称为能量释放率。
断裂能是材料固有的特性,和断裂韧性是一致的。
能量释放率是实际的裂纹扩展参数,是一个动态演化的变量,它表明了裂纹推进一定长度需要的能量。
[断裂与失效] abaqus断裂韧性扫盲贴 [复制链接]
最近论坛上很多人都开始搞xfem,里面有几个参数比较令人痛苦,比如断裂韧性KIC(fracturethoughness)和裂纹表面能G(fractureenergy)。
首先要知道的是,这两个参数都不是通过abaqus仿真能得到的,而是材料本身的特性,跟密度一样,是先天决定的。
所以你要想得到这两个数值,只有两个途径:
查文献,或者做实验。
第二,解释一下这两个属性的定义。
早在1920年,格里菲斯就从能量平衡的观点研究了玻璃的脆断。
他证明了,对于弹性体中预先存在的一条裂纹,当总位能的减小等于或超过两个新的裂纹表面的表面能时,裂纹就会发生扩展。
之后他又研究了裂纹尖端附近的应力场,发现当裂纹前端的应力场强度达到材料的某一临界值时,裂纹就将发生扩展。
前者的临界能量就是裂纹表面能,后者的临界应力场就是断裂韧度。
众所周知,裂纹大体分为三类,I,II,III,文献3中有详述。
这里只对第一类裂纹举例。
如上图所示的裂纹中,应力强度因子的表达式为
由此可知,应力强度因子与裂纹尖端附近区域内点的坐标无关,它与应力场有关,与裂纹的形状和裂纹的尺寸及方向有关,与载荷的大小和作用方向有关,与材料的某些常数有关,所以应力强度因子可以有效地反映裂纹尖端应力场强度。
用abaqus可以算出裂纹尖端的应力强度因子如下图所示,但是临界应力强度因子既断裂韧性却是一个固定的常数,是材料本身的属性,需要做试验确定。
裂纹表面能与应力强度因子的关系为
第三,断裂韧性的测量方法。
对于断裂韧性,有很多很多种测量方法,电测、光测、声测、电磁测量,等等,文献2中有具体描述。
但现在最容易实现也最常见的是三点弯曲测量方法。
现就这种方法对于石膏的断裂韧性测量方法简述:
三点弯曲实验加载力P,最大断裂载荷 就是临界载荷,代入式(5)、(6)中就可以得到断裂韧性
1) 实验设备:
组合实验台的拉伸装置,三点弯曲夹具,游标卡尺,引伸计,电阻片
2) 拉伸机试样制备
将石膏粉按水膏比2:
1的比例倒入水中,搅拌均匀后放入磨具中,脱模后放入烘干机中烘干待用。
石膏为10mm*10mm*90mm的板条试样,制造规整试件10件,试样两底面在磨片机上磨平,平行度小于0.1mm/cm。
3) 三点弯曲试样制备
取出之前制备好的10件试样。
预制疲劳裂纹。
用夹劈型刃具,控制加压载荷,获得不同大小尺寸的近似半椭圆缺口,如下图所示,a/W=0.5。
。
之后用三点弯曲方法预制疲劳裂纹。
三点弯曲疲劳时,将人工缺口朝上正对下压头。
疲劳裂纹长度最好大于1.3mm,或应大于裂纹总长度的5%。
4) 将试样置于三点弯曲系统中,如下图所示。
在拉伸试验机上加载,最好在1~3min中内拉断,记录下最大载荷Pmax计算KIC。
参考文献
[1]先进纤维增强复合材料性能测试/(英)J.M.霍奇金森主编白树林,戴兰宏,张庆明译出版发行项:
北京:
化学工业出版社,2005
[2]刘宝琛实验断裂、损伤力学测试技术机械工业出版社,1994.9
[3]脆性断裂力学/(苏)切列帕诺夫(Черепанов,Г.П.)著黄克智等译出版发行项:
北京:
科学出版社,1990
可能上面的文献各位找不到,我这边扫描了文献二附录中的常见材料断裂参数,希望对大家有所帮助。
楼主辛苦,但是有一点不明白,裂纹表面能与应力强度因子的关系的表达式中G在断裂力学书中是表面能和单位面积所消耗的塑性变形功,不知道是一个意思,还是确实是需要加上塑性变形功,谢谢楼主。
我认为裂纹表面能就是裂纹断裂时所需要的能量,也就是你所说的变形功。
很多书翻译过来的名字都不一样,每个学者的叫法有时候也不同,但其实都是一个意思。
就是你裂纹尖端那里,裂纹拼命想要开裂,但是内部还有分子内力不让它开裂,一旦受到的外力所做的功达到了裂纹尖端开裂所需要的能量,立刻断裂。
这个能量,就是G.
rosepianist发表于2011-10-1019:
59
我认为裂纹表面能就是裂纹断裂时所需要的能量,也就是你所说的变形功。
很多书翻译过来的名字都不一样,每...
楼主按照你的理解,你用过断裂能计算么,就是通过K来得到G,然后把G输入到ABAQUS中,计算XFEM裂纹扩展,如果计算过,请问楼主的计算结果和实际相符么,谢谢。
C.DRAGON.W发表于2011-10-1110:
05
楼主按照你的理解,你用过断裂能计算么,就是通过K来得到G,然后把G输入到ABAQUS中,计算XFEM裂纹扩展,...
呃,我就是酱紫算的。
因为大多数材料给出的都是断裂韧性K而不是G.但是我木有验证仿真结果是否正确,因为那需要实验。
如果做出来了,那我觉得我就可以毕业了。
。
。
。
哎呀呀,不晓得酱紫对不对,求高手解答。
我认为裂纹表面能就是裂纹断裂时所需要的能量,也就是你所说的变形功。
很多书翻译过来的名字都不一样,每...
从能量观点来说,裂纹扩展需要消耗一定的能量,主要有两个方面:
一、裂纹扩展形成新的表面需要消耗一定能量,假设单位面积需要的表面能为Gama,则形成两个表面,总共为2×Gama;
二、多数材料在断裂前会发生塑性变形,因而消耗一定的塑性变形功,设裂纹扩展单位面积需要消耗的塑性变形功为Up;
则裂纹扩展需要的总能量为
R=2×Gama+Up
既然裂纹扩展有一定的阻力,那么要使裂纹扩展,系统必须提供足够的动力。
设裂纹扩展单位面积时系统能够提供的能量为G,则裂纹扩展条件为
G>=R
G为裂纹扩展单位面积时系统提供的能量,称为应变能释放率(SERR),它与应力强度因子K(SIF)具有等效性,可以相互换算,对于线弹性材料而言,
平面应力假设下,
G=K×K/E
平面应变假设下
G=K×K×(1-v×v)/E
其中v为泊松比
此外线弹性条件下,G与J积分完全等价,即相等。
Griffith最初的模型是建立在理性的脆性固体假设基础上的,因而消耗能量的唯一形式即形成新的裂纹面,
也即上面式子中塑性变形功Up等于零。
因而才有了,G等于表面能时裂纹扩展的说法。
需要强调的是,Gc为断裂韧性,为材料的固有塑性。
通常的断裂判据建立在应变能释放率G与断裂韧性的比较上,即当
G>=Gc或
K>=Kc
时裂纹扩展,其中Kc与Gc具有等效关系。
本文主要解释了xfem的基础方程的含义,阐述了虚拟节点的定义。
并在对于扩展有限元的理解的基础上,对于已有的三角形子域计算方法进行了改进,在abaqus上编写了一段子程序,对三点弯曲梁断裂过程进行了仿真。
具体代码没有给出,采用的是最大主应力法则。
看完以后会对扩展有限元有一个基础的认识。
基于ABAQUS平台的扩展有限元法.pdf (415.48KB,下载次数:
358)
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Comparativestudyonfiniteelementswithembeddeddiscontinuities.pdf (300.79KB,下载次数:
180)
本文综述了扩展有限元思想的发展历程,此方法刚刚开始发展的时候,很多学者提出来的主要思路可以分为三类,SOS(静力最优对称方程),KOS(动力最有对称方程),SKON(静力与动力结合非对称最优方程)三大类,SOS缺点是不能反映裂纹扩展的运动过程,KOS的缺点是会导致单元拉伸与应力关系不正常,SKON则结合了商量中思想的优点,互补一下就可以解决问题,也就是xfem的基本思想了。
大家可以在这篇文章中找到计算不连续单元的最基本具体迭代思想。
24页,不多。
慢慢看,总会有收获。
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FractureToughnessofWoodFiberGypsumPanelsfromSize__EffectLaw.pdf (398.22KB,下载次数:
166)
本文主要目的就是分析准脆性材料的尺寸大小对裂纹的影响。
研究的尺寸参数就是试样的厚度,初始裂纹的长度。
裂纹的参数是断裂韧性,和断裂过程区域长度。
如果是脆性的,那么断裂韧性的改变就是线性改变的,只要有了裂纹,有了外力,材料就会一断到底:
但是准脆性材料不同,即使外力一直为常数,但是由于塑性区域的存在,断裂过程区域长度在增长,断裂韧性逐渐增,不再是线性的,而是非线性的发展:
于是在这里就引进了一个等效裂纹扩展参数。
这里,等效裂纹参数:
D越大,临界等效裂纹参数就接近于一个常数:
这个常数就是裂纹过程区域长度。
文中做了相关实验,解释并验证了这个公式在某些区域内是可靠的。
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扩展有限元的ABAQUS用户子程序实现.pdf (768.65KB,下载次数:
196)
本文就前面所介绍的文献,《基于abaqus平台的扩展有限元法》进行了进一步扩展,比如方修军等人是假设裂纹尖端止于单元边界,这会降低xfem的精度,作者在此基础上做了改进,使得裂纹尖端不受单元的制约。
并在abaqus中编写用户子程序,对于两个基础裂纹例子进行了计算并得到了相应结论:
xfem的精度比普通的cfem算法无论是精度还是算法上都要好很多。
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