自动控制原理实验2.docx

自动控制原理实验2.docx

《自动控制原理实验2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理实验2.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

自动控制原理实验2

实

验

报

告

学生：

学号：

班级：

专业：

电气工程及其自动化

学院：

自动化学院

典型系统的时域响应和稳定性分析

一、实验目的

1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn）对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、实验设备

PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。

三、实验原理及内容

1．典型的二阶系统稳定性分析

（1）结构框图：

如图1.2-1所示。

（2）对应的模拟电路图：

如图1.2-2所示。

（3）理论分析

系统开环传递函数为：

开环增益：

（4）实验内容

先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中

观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

在此实验中（图1.2-2）

系统闭环传递函数为：

其中自然振荡角频率：

阻尼比：

2．典型的三阶系统稳定性分析

（1）结构框图：

如图1.2-3所示。

（2）模拟电路图：

如图1.2-4所示。

（3）理论分析

系统开环传递函数：

系统特征方程为：

（4）实验内容

实验前由Routh判断得Routh行列式为：

为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有

得：

系统稳定

系统临界稳定

系统不稳定

四、实验步骤

1.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。

由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。

将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。

2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试

①按模拟电路图1.2-2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=10K。

②用示波器观察系统响应曲线C（t），测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。

③分别按R=20K；40K；100K；改变系统开环增益，观察响应曲线C（t），测量并记录性能指标MP、tp和tS，及系统的稳定性。

并将测量值和计算值进行比较（实验前必须按公式计算出）。

将实验结果填入表1.2-1中。

3．典型三阶系统的性能

（1）按图1.2-4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=30K。

（2）观察系统的响应曲线，并记录波形。

（3）减小开环增益（R=41.7K；100K），观察响应曲线，并将实验结果填入表1.2-3中。

五、实验现象分析：

1．典型二阶系统瞬态性能指标实验测试值：

见下表1-1：

表1-1

参数

项目

R

（KΩ）

K

ωn

ξ

C

（tp）

C

（∞）

Mp（%）

tp（s）

ts（s）

响应

情况

理

论

值

测

量

值

理

论

值

测

量

值

理

论

值

测

量

值

0<ξ<1

欠阻尼

10

20

10

0.25

1.4

1

44

46

0.32

0.5

1.6

1.65

衰减振荡

0<ξ<1

欠阻尼

40

5

5

0.5

1.2

1

20

12.9

0.73

0.9

1.6

1.59

衰减振荡

ξ＝1

临界

阻尼

160

1.25

2.5

1

无

1

无

无

1.63

3.06

单调

指数

ξ>1

过阻尼

220

0.909

2.13

1.17

无

1

无

无

1.6

3.75

单调

指数

参考测试值见表1-2

表1-2

参数

项目

R

（KΩ）

K

ωn

ξ

C

（tp）

C

（∞）

Mp（%）

tp（s）

ts（s）

响应

情况

理

论

值

测

量

值

理

论

值

测

量

值

理

论

值

测

量

值

0<ξ<1

欠阻尼

10

20

10

0.25

1.4

1

44

43

0.32

0.38

1.6

1.5

衰减振荡

0<ξ<1

欠阻尼

50

4

4.47

0.56

1.1

1

11

10

0.85

0.9

1.6

1.7

衰减振荡

ξ＝1

临界

阻尼

160

1.25

2.5

1

无

1

无

无

1.9

2.5

单调

指数

ξ>1

过阻尼

220

1

2.24

1.12

无

1

无

无

2.9

3.5

单调指数

时，响应图：

时，响应图：

时，响应图：

时，响应图：

2．典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况实验参考测试值见表1.2-4

表1.2-3

开环增益

稳定性

30

16.7

不稳定发散

41.7

12

临界稳定等幅振荡

100

5

稳定衰减收敛

表1.2-4

开环增益

稳定性

30

16.7

不稳定发散

41.7

12

临界稳定等幅振荡

100

5

稳定衰减收敛

时，响应图：

时，响应图：

时，响应图：

六、实验心得：

经过这次实验，我们学习了典型的二阶和三阶系统的稳定性分析，我们不仅更加深刻了解了TD-ACC+实验系统的使用，也收获了课堂上所得不到的知识，对系统的时域响应和稳定性有了更进一步的理解。

首先，在试验系统的使用中，熟练利用虚拟仪器，调整输出的方波是非常的方便的。

通过对实验所得波形与数据的分析，我们小组总结了一下几点：

（1）通过调整系统的参数可改变系统阻尼系数，从而改变系统动态性能。

（2）当阻尼系数小于1为欠阻尼，阻尼系数越小，系统超调越大，峰值时间越小，调整时间越大。

（3）当阻尼系数等于1为临界阻尼，无超调，调整时间最小。

（4）当阻尼系数大于1为过阻尼，阻尼越大，响应越慢，调整时间越大。