新高考数学辽宁地区模拟卷.docx
- 文档编号:11817340
- 上传时间:2023-04-03
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:179.84KB
新高考数学辽宁地区模拟卷.docx
《新高考数学辽宁地区模拟卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新高考数学辽宁地区模拟卷.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新高考数学辽宁地区模拟卷
2021新高考辽宁地区模拟卷
数学
注意事项:
1•本试卷分第I卷、第II卷两部分,共6页.满分150分;考试时间:
120分钟.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用2B铅笔涂在答题卡上.
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题纸上。
写在本试卷上无效。
4•考试结束.将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合u={xhl A.{-1}B.{3)C.{—1,3}D.0 4-2i l+i- A.-l-3iB.-l+3iC.-l+3iD.l-3i3.以点(3,—1)为圆心,且与直线a-3v+4=0相切的圆的方程是 B・(x-3)2+^+D2=100 D.(x+3)2+^-l)2=100 C.-160D.160 A・Cv-3)2+(y+l)2=10 C.(x+3)2+(y-l)2=10 4.在(2-x)6展开式中,F的系数为 A.240B.-240 5. 已知sina+cosa=§,且ctW(0,兀),sma・cosa= 6.已知抛物线C: y2=2p.x(p>0)上一点M(a\),2近)到焦点F的距离bWFI=|-则p= A.1B.2C.4D.5 7•某保鲜封闭装置由储物区与充氮区(内层是储物区用来放置新 鲜易变质物品,充氮区是储物区外的全部空间,用来向储物区 输送氮气从而实现保鲜功能)•如图所示,该装置外层上部分是 半径为2半球,下而大圆刚好与高度为3的圆锥的底而圆重合,内层是一个髙度为4的倒置小圆锥,小圆锥底面平行于外层圆锥的底面,且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合,为了保存更多物品,充氮区空间最小可以为 A.4ttB.罕C.孕D.y &已知函数f(x)=x+—.^曲线y=/(a)存在两条过(2,0)点的切线,则“的取值范用是2x A・(Y,1)U(&乜)B・(P,一1)u(&P) 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分•在每小题给岀的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分.) 9.如图为某省高考数学卷近三年难易程度的对比图(图中数据为分值).根据对比图,英中正确的为 数学近三年难易程度对比 □2018口2019口2020 A.近三年容易题分值逐年增加 B.近三年中档题分值所占比例最髙的年份是2019年 C.2020年的容易题与中档题的分值之和占总分的90%以上 D.近三年难题分值逐年减少 10.设正实数“满足a+b=lt则 B.上L有最大值丄a+b2 D.a2+b2有最小值丄 2 A.丄+丄有最小值4ab C.需+少有最大值血 11・中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美二如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,其特点是圆的周长和面积同时被平分,充分体现了相互转化、对称统一、和谐共存的特点•若函数.v=/U)的图像能够将圆的周长和而积同时平分,则称函数 /U)为这个圆的“和谐函数二给出下列命题中正确的有 A.对于任意一个圆,其''和谐函数"至多有2个 B.函数•心)=ln(x+gl)可以是某个圆的“和谐函数" C.正弦函数尸sinx可以同时是无数个圆的“和谐函数” D. 函数,Ax)=2x+l不是T口谐函数" 第II卷(非选择题,共90分) 三'填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.写岀两个与-斗兀终边相同的角• 14.2021年的两会政府工作报告中提岀: 加强全科医生和乡村医生队伍建设,提升县级医疗 服务能力,加快建设分级诊疗体系,让乡村医生“下得去、留得住”为了响应国家号召,某医科大学优秀毕业生小李和小王,准备支援乡村医疗卫生事业发展,在康庄、青浦、夹山、河东4家乡村诊所任选两家分别就业,则小李选择康庄且小王不选择夹山的概率为. 15.在边长为2的正三角形ABC中,D是BC的中点,AE=2EB.CE交AD于F. ①若BF=xBC+yBA,则x+y=;②矗•冼=. (第一空3分,第二空2分) 16.已知数列{“”}满足: g=1s+i=2g+1,若〃”+】=(”-2/)(5+1)血=-人且数列血}是单调递增数 列,则实数/的取值范围是• 四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•) 17.(本小题满分10分) 在/XABC中,角A.B.C的对边分別为cos2B+cos2C-cos2A=1-sinBsinC (1)求A: (2)若求的面积的最大值. 18.(本小题满分12分) 已知首项为2的数列{①}中,前死项和必满足S^tn^ngR)・ (1)求实数/的值及数列{©}的通项公式d”; (2)将①卩=专一,②bn=2a''+an,③bn=2°"三个条件任选一个补充在题中,求数列也}的前”项和7;. 注: 如果选择多个条件分别解答,按第一个解答il•分. 19.(本小题满分12分) 目前,新能源汽车尚未全面普及,原因在于技术水平有待提高,国内几家大型汽车生产 商的科研团队已经独立开展研究工作.吉利研究所、北汽科研中心、长城攻坚站三个团队两年内各自出成果的概率分别为—九丄•若三个团队中只有长城攻坚站出成果的概率为書・ 2412 (1)求吉利研究所、北汽科研中心两个团队两年内至少有一个出成果的概率及川的值; (2)三个团队有X个在两年内出成果,求X分布列和数学期望. 20.(本小题满分12分) 正多而体也称柏拉图立体,被喻为最有规律的立体结构,其所有而都只由一种正多边形构成的多而体(各而都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的而数都一样,各相邻而所成二面角都相等)•数学家已经证明世届上只存在五种柏拉图立体,即正四而体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十而体.已知一个正四而体0P77C和一个正八而体也迟的棱长都是"(如图),把它们拼接起来,使它们一个表而重合,得到一个新多面体. (1)求新多而体的体积; (2)求二而角A—BF—C的余弦值; (3)求新多而体为几而体? 并证明. 21.(本小题满分12分) 已知函数血)罟• (1)讨论几巧的单调性; (2)若对于VxG[0|],恒成立.求实数k的取值范围. 22.(本小题满分12分) 已知椭圆C: 错误! 未找到引用源。 的焦距为2飒,经过点P(21). (1)求椭圆C的标准方程; (2)设0为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足晶=花错误! 未找到引用源。 ,直线PM,PN分別交椭圆于A,B.PQ丄AB,Q为垂足.是否存在泄点R,使得10尺为左值,说明理由. 数学 参考答案及评分标准 三、填空题 13部分答案: 牛,¥,彳,一¥一¥(任写对一个给3分,两个都对给5分) 四、解答题 17.(本小题满分12分〉 (1)由已知得: sin2B+sin2C-sin2A=sin3sinC 由余弦定理得: cosA=l •/Ae(0,^): .A=— •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• (2)由余弦定理得: 3=b2+c2-bc>bc 即少心3 当且仅当h=c时,等号成立 •••S、abc=•sinA=£尿*乎 : AABC面积最大值为 3书 410 18・(本小题满分12分) ⑴令川=1得S]=r+l=2所以r=l2 d“=S”—S”_g2)4 =ir+h-[(/? -1)2+(77-1)]=2n 当n=l时,经验证符合上式 an=2/7 ⑵若选⑪g丄二一=1[1-丄'7“2小2(川+1)4讼+1)4(/7〃+1丿 若选②: 乞=陽+2©=2/1+4"7;,=(2+4,)+(4+42)+-..+(2n+4n) =(2+4+6+・・・2n)+(4+4】+…+4") n(2+2n)4(1—4") =+ 21-4 4 =巾+1)+三(4"一1) 94n+14“ =ir+n+一一12 33 若选③,bn=2a^un=2n-4\ S”=2x4! +4x42+6x4’+・・・+2〃x4”, 贝Ij4\=2x42+4x43+6x44+.-.+2hx4^ 两式相减得: 8(1-4”) 19.(本小题满分12分) (1)设吉利研究所出成果为A,北汽科研中心岀成果为B,长城攻坚站出成果为C. 所求事件概率 p=p(A)p(C)+p(A)p(C)+p(A)p(C)=2X4+? X4+2X4=8 若三个团队中只有长城攻坚站岀成果,则p(T)p(_5)p(C)=即 解得 16 (2)X=0,1,2,3 12361 P(X=O)=P(A)p(B)p(C)=2X3X4=^=4 7 P(X=1)=p(A)p(B)p(Q+p(T)p(B)p("C)+p(A)p(B)p(C) 1X? X5+1X1X5 234234 11 24 P(X=2)=p(A)p(B)p("C)+p(T)p(B)p(C)+p(A)p(B")p(C) 10 P(X»捱X拐. 1…1.26_13 24,厶八「丿八24’刃2 所以x的分布列为: X 0 1 2 3 P 1 4 11 24 1 4 1 24 E(X)=0X$1X茅+2X亍+3XXI 20.(本小题满分12分) (1)由题意可知新多而体体枳为原真四而体体积V! 与正八而体体积%之和. Mx学季毛 v=v1+v2= 5曲彳 12 V2=2x|Xa? X华-, (2)如图,在正八而体AC中,连结AC交平而BE于点0・设正八而体的棱长为1,BF 的中点为D,连结AD、CD,易得ZADC为二而角A-BF-C的平而角。 7 唤半心心存卜妊由余弦泄理得 前•Hl=0 •/u=O ;于'令I有哙如 同理可得 1 COS 经分析,两个法向量夹角与二面角A-BF-C相等,故余弦值为斗 ③当k<-e~^时,g(x)在[o,日单调递增g(x)ng(o)=o不合题意,舍去 综上所述,实数&的取值范围是[1,+s) (2)方法二: 由f(x) 当"訓〃普号 .…、sinxL”、cosx・xe'-sinx(x。 '+0”)xcosx-xsinx-sin令F(x)=—r・・・F(x)=一 xe 令/? (x)=xcosx一xsinx-sinx : .h\x)=cosx-xsinx-xcosx-sinx-cosx=-xsinx-xcosx-sinx 当xe(0,^||时,//(x)<0: .hM单调递减,.•./7(x)5加0)=0 /.F(x)单调递减 F(x) 210 由洛必达法则得 sinxcosx1[ r(0)=lim=lim==1 •ytOxexDex+xex1+0 当xe[0,|]/.F(x) .k>\ 综上所述,实数比的取值范围是[1,+s) 22.(本小题满分12分) L4 (1)由题意可知c=V3b,又椭圆经过点P(21)知孑+p=12 解得a==8,b: =2,所以错误! 未找到引用源 (2)设直线AB方程x=/ny+/为与椭圆G交于A(x,,)JBg,y2) 1? =1.82=>+4)y2+2mly+/2-8=0△>0得2〃广+8>厂 x=my+1 2ml/2-8 直线PA: y-l=21二L(x+2) X]+2 即y_l='I」(x+2) niy\+1+2 因此M坐标为(0,1+ 2儿-2) my\+1+2 同理可知N(0,1+2'、一2) my2+/+2 由丽=而知 1+一泌2+1+2比-2=0my}+1+2my2+1+2 化简整理得(nr+2m)y}y2+(ml+m+/+2)(”+y2)+/2+2/=0 则(〃/+m)(\)+(ml+in+1+2)(——)+/2+2/=0 nr+4nr+4 整理: (/一2加)(/+也+2)=0 若/+加+2=0贝9宜线AB: x=my-m+2过点P不符合题意若/一2m=0则直线AB: x=my+2m=m(y+2)符合题总 直线AB过点D(0,-2)于是\PD\为龙值且氐PQD为直角三角形且|PD|为斜边所以PD中点R满足为左值 |0用=g|PD|=gJ(—2_0)2+[1_(—2)]2=g=牛 此时点R的坐标为(―1,——)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新高 数学 辽宁 地区 模拟
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)