青岛版数学六年级下册总复习数的认识运算量与计量备课教案.docx
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青岛版数学六年级下册总复习数的认识运算量与计量备课教案
小学数学基于标准的教学总复习备课
课题名称:
数的认识适用年级:
六年级
单位名称:
设计者:
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
数的认识主要是认识整数、小数、分数、百分数、负数,使学生理解数的意义,建立正确的数概念;数概念是数学概念最重要的部分,数概念的掌握标志着学生理解了数的本质,开始了真正意义上的数学学习,要让学生体会数用来表示和交流的作用,能对相关数学信息做出解释,初步学会用数描述现实世界的简单现象,解决简单的问题,形成数的直觉,发展数感和符号意识。
2.教材分析
数的认识是六年级下册总复习中第83页至87页的内容,涵盖了小学阶段学习的数,通过复习数的意义、数与数之间的联系以及初步的应用,加深学生对数的认识并且能够提升学生在实际问题中应用数的能力。
数的认识是学习数学的基础,同时通过数的认识的学习也提高了对学生逻辑思维的要求,为学习数的运算打下基础。
3.学情分析
六年级下学期学生们的逻辑思维已经基本形成,对于数的认识也形成了自己的知识,但是在数的准确意义的认识上还有所欠缺,再加上复习的的内容比较零散,所以要引导学生们建立起自己关于数的认识的知识结构,然后准备的提取应用自己掌握的数的知识正确的解决问题。
二、学习目标
1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,系统、牢固地掌握各种数的意义以及他们之间的联系和区别,掌握十进制计数法,能比较熟练地读、写数。
进一步理清小数的性质与分数的基本性质间的联系。
2.使学生通过复习掌握整除、因数和倍数、质数和合数等概念,知道他们之间的联系和区别,掌握能被2、3、5整除的数的特征,会分解质因数,会求最大公因数和最小公倍数。
能比较熟练地进行数的改写及数的大小比较。
3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣,发展对数学的积极情感,提高学好数学的信心。
三、学习重难点
重点:
正确认识学习整数、分数、小数、百分数以及分数的基本性质;能够正确的对分数进行约分、通分;小数性质和分数性质的联系;能正确认识各类数以及它们之间的联系。
难点:
小数性质与分数性质的联系;建立“数”有关的知识体系。
四、评价任务
1.通过说一说使学生们初步认识所学的数,然后画一画使学生能在数轴上加深认识各类数,最后通过列表的方式正确区分分数和百分数以及和除法的联系。
(指向目标1)
2.结合实例说一说小数和分数的基本性质,通过练一练使学生能熟练的应用。
(指向目标1)
3.同桌之间相互说一说因数、倍数的相关知识,小组间谈论整理本部分的相关知识,大家共同整理出知识结构。
通过我会填、我会用使学生进一步理解、掌握应用。
(指向目标2)
4.通过想一想使学生列出如何改写数的单位、求小数的近似值,以及带分数和假分数的互化;通过比一比使学生能正确比较数的大小。
(指向目标2)
五、课时安排:
(4)课时
六、教学设计
第一课时认识数
(一)创设情境,引入复习内容
谈话:
同学们,细心观察上面信息中都出现了哪几种数?
除此之外,回想一下你还学过了哪些数?
举例说明一下好吗?
学生回顾、举例,教师按顺序板书数的名称。
自然数如:
0、1、2、3……;
负数如:
-1、-2、-3……;
整数如:
0、1、2、-1、-2……;
分数如:
2/3、1/2、3/4、4/3……;
小数(包括:
循环小数、无限不循环小数等)如:
0.1,1.2,……
百分数如:
30%、15%、25%……
谈话:
我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?
想一想,生活中如果缺少了数,将会怎样?
(学生讨论,交流)
谈话:
今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
(二)归网建构,主体内化
1.复习数的意义
(1)师:
先在小组中说一说各种数的意义,再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理,教师巡视指导。
全班交流,展示最佳表示方式并板书。
2.分析比较,深化知识。
(1)出示标有0的数轴,让学生在数轴上表示出三个自然数、三个负数、三个小数和三个分数。
师:
观察这条数轴,你有什么发现?
(数轴上的数越往左越小,越往右越大;以0为界,0左边是负数,0右边是正数。
)
(2)讨论:
整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别
整数、小数、分数、百分数之间的联系:
整数可以看作分母是1的分数:
小数可以看作分母是10、100、1000……的分数;百分数是一种特殊的分数(百分数只能表示分率,不能表示数量)。
分数、百分数之间的联系和区别:
分数
百分数
意义
既可以表示具体数量,又可以表示两个数量的倍数关系。
只表示两个数量的倍数关系,不表示具体数量。
分数后面可以有计量单位,也可以没有计量单位
百分数后面不写计量单位。
写法
分数的一般写法
专门写法
分数一般要求化简
不必化简
分子不是小数
分子可以是小数
(3)分数、除法与比的关系。
a÷b=a/b(b≠0)
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
比
比的前项
比号
比的后项
比值
3.复习数位顺序表和读写数
(1)先同位互相说一说什么是数位、计数单位,完成数位顺序表。
整数部分
小数部分
位
…
小
数
点
…
数级
…
亿级
万级
个级
.
计数单位
…
…
(2)观察完成的数位顺序表,你能知道什么?
4.
复习整数、分数、小数的读写。
整数怎样读写?
小数怎样读写?
分数怎样读写?
结合数位顺序表小组内互相说一说。
(三)综合应用,巩固提高
1.学生自主练习,优生展示,板书黑板上。
2.请你完成以下数的读写,学生独立完成,集体订正。
思考:
根据读写数的过程,说一说数的读写各应注意哪些问题吗?
学生交流,教师小结。
3.填一填
(1)0.045里面有45个();8个()是0.08。
(2)6/13的分数单位是(),它里面有()个这样的单位。
(3)一个数由3个6和3个0组成,只读一个零的数是(),读两个0的数是()。
(4)最大的三位数比最小的三位数大()。
4.找规律写数。
2345,3452,4523,()
1,2,4,(),16,(),64
(四)评价鼓励、总结深化
七、板书设计:
八、教学反思:
第二课时分数、小数的基本性质整理与复习
一、谈话引入,揭示课题
师:
同学们,前面我们已经复习了整数、分数和小数的意义,还回顾了小数和分数之间的联系与区别,这节课,我们来复习小数和分数的基本性质。
二、归网构建,主体内化
(一)小数的性质与分数的基本性质间的联系
师:
谁能结合例子说一说小数的性质与分数的基本性质?
填空:
0.1=()=()(填写小数)
()=()=()(填写分数)
师:
边填边想,你有什么发现?
写完后,同桌之间交流一下。
(小数的性质与分数的基本性质联系是一致的)。
对于能发现二者联系的同学要给予及时的表扬,并说说怎样发现联系的。
师:
你能用分数的基本性质说明小数的性质吗?
学生举例谈想法
(二)讨论与交流
师:
同学们通过对整数、分数、小数的梳理,我们对数有了进一步的认识,接下来我们开一个小小交流会。
话题一:
为什么要学习这些数呢?
想一想,生活中如果缺少了数,将会怎么样?
话题二:
除了我们小学阶段学过的这些数,你还知道其他的数吗?
(教师参与学生小组讨论,学生汇报交流)
师:
老师这里也搜集了一些资料,大家想看看吗?
学生观看,进一步感受数在生活中的作用。
(三)小结
师:
可见,生活中如果缺少了数,社会秩序就不能正常运转,世界将会变得一片混乱!
数学王国里的“数”还有很多很多,相信同学们在今后的学习中会认识更多的“数”朋友。
三、巩固应用,整体提高
1.填空:
(1)把6.1扩大()倍得到61。
把1.75扩大100倍得(),
把40缩小()倍得到0.04,把38缩小()得到0.038。
(2)将039改写成计数单位是00001而大小不变的数是(),这是根据()来改写的。
(3)如果给2/9的分子加上4,要使原分数大小不变,母应加上()
(4)一个分数,它的分子与分母的和是24,分子与分母的比是35,这个分数是(),约分后得()。
2.填上合适的数,说说你填写的根据。
1/5=()/12=4/()30/36=()/18=5/()
3.比较下面每组中的两个分数的大小。
7/12○3/3612/18○2/53/4○9/157/8○55/56
4.下面各数中的“0”,哪些“0”可以去掉?
0.800.503200300.2000
5.不改变数的大小,把下面各数进行改写。
原数
0﹒4
4
40
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成多位小数
6.想一想
一个六位数,精确到万位后是42万,这个六位数最大是(),最小是()
7.拓展题
在0.3和0.75之间,以20为分母的最简分数有多少个?
请你写出来。
四、全课总结,回顾整理
这节课复习了哪些知识?
你能简单地归纳一下这些知识吗?
五、板书设计:
分数、小数的基本性质整理与复习
小数的性质
一致的
分数的基本性质
六、教学反思:
第三课时因数与倍数
一、创设情境,引入复习内容
课件出示:
名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中,获得藏有宝物的密码箱,密码究竟是什么呢?
请看信息:
ABCDEF(每个字母表示一个数字)
A:
是所有自然数的因数B:
既有因数5,又是5的倍数
C:
既是偶数又是质数D:
既是奇数又是合数
EF:
同时是2、3、5的最小公倍数
谈话:
同学们,要破解这个密码需要用到哪些知识?
生:
因数、倍数、偶数、奇数、合数、最小公倍数、质数。
(根据学生的回答教师出示不同的概念)
谈话:
今天这节课咱们就来整理复习关于因数和倍数的知识(板书课题:
因数和倍数的整理与复习)。
二、归网建构,主体内化
1.师:
我们一起来回忆一下,关于因数和倍数,你还想到了哪些概念呢?
(学生说一个概念,老师就在黑板上贴一个。
可以乱顺序。
)
同桌两个同学互相说一说概念的意义,再就重点概念进行提问,让学生举例说明。
谈话:
看来同学们对这部分的知识掌握的不错,那么这些知识之间存在什么样联系呢?
就黑板上的排列,有点乱,咱们能不能给它梳理一下,请你们用自己喜欢的方法,对这些知识进行整理,充分发挥集体的力量,小组合作来完成,好吗?
教师边说边出现整理要求:
⑴用自己喜欢的方式来整理。
⑵整理结果要有条理,层次分明,并能体现知识间的联系和区别。
2.学生小组合作整理,教师参与活动,请一组同学上黑板整理。
3.让学生说说自己为什么这样整理?
好处在哪?
2,3,5倍数的特征
质数------质因数
因数合数------分解质因数
互质数
因数---公因数---最大公因数
倍数---公倍数---最小公倍数
4.质疑后再次完善自己的整理结果。
5.柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢?
(个人破解后汇报)
三、综合应用,巩固提高
师:
通过同学们的共同努力,咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系,建立了一个比较科学的知识网络,下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗?
1.热身操(幸福拍手歌游戏)
如果座号是2的倍数,你就拍拍手;
如果座号是5的倍数,你就拍拍手;
如果座号是3的倍数,就快快拍拍手呀;看那大家一起拍拍手。
如果座号是合数,你就伸伸腰;
如果座号是质数,你就伸伸腰;
如果座号既不是质数也不是合数,就快快伸伸腰呀;看那大家一起伸伸腰。
如果座号是偶数,你就拍拍肩;
如果座号是奇数,你就拍拍肩;
如果座号既不是奇数也不是偶数,就快快拍拍肩呀;看那大家一起拍拍肩。
2.我会填
(1)1—20各数中,最大的质数是(),最小的合数是()。
(2)填质数:
21=()+()=()×()=()-()。
(3)一个最小的三位数,既是2和3的倍数,又有因数5,这个数是()。
(4)三个连续偶数的和是84,这三个偶数是()、()、()。
(5)三个质数的最小公倍数是231,这三个质数是()、()、()。
3.我会判断
(1)一个数的倍数一定比它的因数大。
()
(2)2的倍数一定是合数。
()
(3)所有奇数都是质数。
()
(4)所有偶数都是合数。
()
(5)一个合数,肯定有3个或3个以上的因数。
()
(6)是奇数又是合数的最小数是15。
()
4.我会做
用0、1、2、3四张数字卡片,排成不同的两位数。
(1)能排成多少个不同的两位数?
(2)其中哪些数是奇数?
哪些数是偶数?
(3)其中哪些数是质数?
哪些数是合数?
(4)其中2、3、5的倍数各有几个?
(5)其中哪几个数是2和3的公倍数?
5.我会猜数:
同学们喜欢上QQ吗?
想知道老师的QQ号吗?
全体一起来猜猜:
①最小的质数。
②2和3的最小公倍数。
③最小的合数。
④一位数中最大的偶数。
⑤既是偶数又是质数。
⑥既不是质数又不是合数。
⑦比所有自然数的公因数少1的数。
⑧5的最大约数。
⑨10以内既是奇数又是合数。
6.我会应用
去年的八月八日,二十九届奥运会在北京召开,有很多的体育爱好者前去观赛,因此,了解北京奥运公交线路是很有必要的,老师上网了解到:
北京西直门是360路,362路,634路汽车到首都体育馆的起点站。
360路汽车每5分发车一次,362路汽车每8分发车一次,634路汽车每10分发车一次。
这三路汽车在6点30分同时发车后,最短将在几点几分又同时发车?
(口答)
(就是5、8、10的最小公倍数为40,6点30分加40分,就是7点10分。
)
四、全课总结
谈谈大家通过这节课的学习,都有了哪些收获?
你认为你以及你们小组表现的如何?
五、板书设计:
倍数2,3,5倍数的特征
质数------质因数
因数合数------分解质因数
互质数
因数---公因数---最大公因数
倍数---公倍数---最小公倍数
六、教学反思:
第四课时数的改写和数的大小比较
一、创设情境,引入复习内容
用课本“神秘的南极”引入,让学生说说在这一段文字中用到了哪些数?
(板书:
自然数、整数、小数、分数、百分数、正负数。
)
谈话:
数几乎在人们生活的每一个方面都存在着,它影响着我们的生活、工作和学习。
因此,我们应该学好数的有关知识,今天我们继续复习与这些数有关的一些知识。
”(板书:
数的改写和数的大小比较)
二、归网建构,主体内化
(一)回顾知识,合作整理。
1.谈话:
请同学们想一想,关于数的改写和数的大小比较我们学过了哪些知识?
2.学生根据上面的回想,与小组的同学作整理,数的改写的方法和比较数的大小的方法及它们之间的联系,并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
(二)展示交流,认知内化。
各小组派代表在全班交流,其他小组补充说明,老师及时点拨讲解。
(1)有些小组可能根据自己对知识的理解,举例说明。
(2)有些小组可能整理出了一些知识方法。
①把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
在万(亿)位右边点上小数点,去掉小数末尾的“0”,加上单位万(亿)。
②省略“万”(亿)位数后面的尾数,求似数。
省略“万”位后面的尾数:
去掉个级,千位上的数四舍五入。
省略“亿”位后面的尾数:
去掉万级和个级,万级千位上的数四舍五入。
③小数求似数。
精确到哪一位就看那一位后面的数字,按四舍五入法取近似值。
④假分数与带分数(或整数)的互化。
整数可以化成用指定的数作分母的假分数,分子是分母倍数的假分数,分子除以分母可得到整数;假分数化成带分数,分子除以分母,所得的商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变;带分数化成假分数,用原来的分母做分母,用分母和整数的乘积加上原来的分子做分子。
⑤小数、分数、百分数的互化。
先把小数化成分母是10、100、…的分数,化成最简分数
小数分数
分子除以分母,也可化成分母是10、100、…的分数,再化成小数。
加上百分号,把小数的小数点右移两位(位数不够添0)
小数百分数
去掉百分号,把分子的小数点左移两位(位数不够前0)。
分子除以分母,除不尽的情况,取近似值。
分数百分数
先把百分数改写成分数,能约分的要化成最简分数
⑥数的大小比较
整数大小的比较:
先看它们的位数,位数多的那个数就大,位数相同,就比较最高位上的数字,最高位上的数字大的那个数就大,最高位位上的数字相同,就比较次高位上的数字……以此类推。
小数大小的比较:
先看整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同的,再比较百分位上的数,以此类推。
分数大小的比较:
分子相同,分母大的分数就小;分母相同,分子大的分数就大;分子分母都不相同,根据分数的特点可化成分子相同或分母相同的分数进行比较,或运用化成小数等方法进行比较。
(三)分析比较,深化知识
1.数的改写和求近似数的异同:
相同点:
都是改变原数的计数单位,根据要求用“亿”或“万”作单位。
不同点:
“改写”只改变数的单位,不改变数的大小,用“=”表示。
求近似数是用四舍五入法,既改变了数的单位,又改变了数的大小,用“≈”表示。
2.求一个数的近似数方法:
数
四舍五入
进一法
去尾法
保留一位小数
精确到百分位
3.8463
0.3948
在求一个数的近似数时,除了用四舍五入法外,还有进一法和去尾法
三、综合应用,巩固提高
1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
2.省略“万”(亿)位数后面的尾数,求似数。
854700≈()万8960000000≈()亿
3.分数、小数、百分数的互化。
4.假分数、带分数、整数的改写。
(1)把下面的带分数、整数改写成假分数。
3又4/52又12/256=()/913=52/()
(2)把下面的假分数改写成带分数或整数
6/247/50144/12432/13
5.比较数的大小。
(1)40080○001013.14○π5.167○561%7/8○11/12
-11○-18-20○08/9○0.914/5○2.69
2/3○66.7%
(2)把8.5%0.8555……0.858/5
这几个数按照从大到小的顺序排列。
6.在下面各式的“□”里可以填入那些数字?
8□00<85007□3万>760万
57□000≈58万36□0000000≈36亿
四、全课总结,知情共融
通过今天的学习,你有什么新的收获?
对自己的学习满意吗?
对老师想说什么话?
五、板书设计:
六、教学反思
小学数学基于标准的教学总复习备课
课题名称:
数的运算适用年级:
六年级
单位名称:
设计者:
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
在数学课程中,应当注重发展学生的运算能力,也就是根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。
同时也强调应淡化对运算熟练程度的要求,选择正确的计算方法,准确的得到运算结果,而不是单纯的看运算速度。
(注重算理和算法的有机结合)
2.教材分析
本单元的学习是建立在已完成小学数学新授课学习的基础上进行的,主要是对小学数学知识进行一个整理和回顾,而本课是对“数与代数”中“数的运算”进行整理复习,在这节课之前,学生已经复习了“数的认识”,“数的运算”着重复习整数、小数、分数的四则运算,包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。
在整个数学学习中,运算是最基础的数学知识,它既是对数的进一步认识,又为其它数学知识打下基础。
3.学情分析
六年级的学生已经具备了一定的逻辑计算能力,也掌握了运算顺序和运算律,但是在实际的运算过程中会存在基础知识掌握不扎实或者应用不熟练的问题,比如在进行四则混合计算的时候会被数的特征所误导而忽略了计算顺序;在进行异分母分数通分时不能正确的找出公分母;分数、小数、百分数混合运算时不能有效的转化运算等。
因此,在寻求正确有效解题方法的同时,应该引导学生理解算理。
二、学习目标
1.使学生通过复习掌握四则运算的意义和法则,以及四则运算各部分间的关系。
2.比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
使学生通过复习掌握加法和乘法的运算定律。
3.能够比较熟练地运算定律进行简便计算。
使学生通过复习进一步掌握加法和乘法的运算定律,能够比较熟练地运算定律进行简便计算。
4.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣,发展对数学的积极情感,提高学好数学的信心。
三、学习重难点
重点:
比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
难点:
掌握加法和乘法的运算定律,能够比较熟练地运算定律进行简便计算,学会选择合理的计算方法解决问题。
四、评价任务(注明指向目标几)
1.通过想一想、说一说整数、小数、分数四则运算的意义和法则,使学生能够深化他们的区别和联系。
2.学生通过语言叙述和字母表示说一说运算定律,加深理解,然后“过关斩将”环节的综合应用,巩固和提高运算定律的掌握。
3.通过生活中的实例提出问题,在解决问题的过程中使学生认识到计算方法的重要性,以及何时选用估算,何时选用精确计算。
五、课时安排:
(3)课时
六、教学设计
第一课时
一、谈话引入复习内容
师:
同学们,前面我们复习了数的读写等知识,其实在我们的生活中,有许多问题需要通过运算进行解决。
(学生举生活中的例子)
谈话:
今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算的意义和法则。
(板书课题)
二、归网建构,主体内化
1.承上启下,引出知识点。
师:
“请同学们想一想关于整数、小数、分数四则运算我们都学习了哪些知识?
”
(1)学习了整数、小数、分数四则运算的意义。
(2)学习了整数、小数、分数四则运算的法则。
……
2.合作整理、形成网络
(1)先在小组内说一说四则运算的意义和法则,根据知识之间的联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义与法则,并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
(2)各小组派代表在全班交流,其他小组补充说明。
汇报时有的可根据对知识的理解,自己的经验举例说明;有的可能用不同的方法整理出相关的知识。
a、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义:
数的范围
运算名称
整数
小数
分数
加法
把两个数合并成一个数的运算。
减法
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
乘法
求几个相同加数的和的简便运算。
求几个相同加数的和的简便运算。
(小数、分数乘整数)
一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少。
除法
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
b、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的法
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