教案316个.docx
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教案316个
教学设计方案
课题
列代数式
课型
新授课
课时
1
课标或考试说
明中的要求
1在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.
②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.
教学目标
知识目标:
1.能用字母表示学过的运算律和计算公式;会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.
2.知道在现实情境中字母表示数的意义,形成初步的符号感.
能力目标:
①通过本节课的教学活动,培养学生独立观察、分析、归纳、总结问题及相互协作的能力.
2经历探索规律并会用字母揭示一些简单规律的过程,初步培养学生的思考交流表达能力.
德育目标:
2学生在宽松、和谐、愉快、平等的情境中学会数学知识.
②让学生感受到数学的有用性及重要性,培养他们学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,激发他们的创新能力.
教学重点
会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律
教学难点
字母的引入及字母与数字之间的关系
教学策略方法手段
启发、指导
教学资源
课件、教材
课前准备
书、笔记本
板书设计
列代数式
例1 代数式:
例2 课题练习:
练习1 注意事项:
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
新课
小结
小结
课堂练习
作业
反馈
在学习了有理数和有理数的运算以后,我们将进一步学习代数式和代数式的运算。
我们学习了用字母表示数,根据这一数量关系,不仅可以用运算符号和括号把数字连接起来列出代数式,而且可以用运算符号和括号把字母和数字连接起来,列出新形式的数学表达式。
例1用数学式子表示:
(1)比有理数a小3的数;
(2)某人每秒钟走2米,t秒钟所走的距离;
(3)b的
与5的和;
(4)有理数x的立方数的一半与1的差;
(5)与x的和等于10的数。
代数式:
用运算符号把数字或表示数字的字母连结成的式子;单独的一个数或单独的一个字母也叫代数式。
注意:
(1)字母代表数,
(2)省略乘号,
(3)用分数线代替除号。
练习:
P1411234
例2说出下列各式的意义:
(1)
a-5;
(2)5(m+2);
(3)
;
(4)a2+b2;
(5)(b-a)3。
练习 P141 2-1-2
填空:
(1)每个集装箱可装货物12吨,那么m个集装箱共可装货物___吨;
(2)小明沿400米跑道跑了t圈后又跑了150米,他共跑了___米;
(3)棱长是a厘米的正方体,它的表面积是___平方厘米;
(4)边长是b厘米的正方形每边都减少2厘米后所得得正方形得面积将减少___平方厘米。
练习:
P142 1 2 3
1.代数式的外延;
2.列代数式应该注意的事项:
(1)字母代表数,
(2)省略乘号,
(3)用分数线代替除号。
3.能说出代数式的意义
P142 习题中选做适当的作为练习。
巩固练习:
P149B组
P141 9
用代数式表示
(1)m,n两数的和与a的积
(2)a的
与b的平方的和
(3)a与b和的平方的一半
(4)x与y两数积的2倍
(5)x的倒数与y的相反数的差
2、设甲数为x,用代数式表示乙数
(1)乙数比甲数的
少2
(2)比甲数小7%的数是乙数
思考
共同完成
做练习
回答
做练习
回答
回答
做练习
复习旧知识,为学习新知识做铺垫
明确概念
通过练习巩固代数式的书写要求
巩固列代数式的方法
进一步明确列代数式的要求
巩固新知
分层作业设计
《课改》P54~P55
其中:
”能力提升”、“勇敢挑战“选做
教后反思及改进措施
学生在列与实际问题相关的代数式时,相关公式不熟,应该增加一些与后面应用题有关的列代数式的问题,以分散后面学习应用题的压力。
教学设计方案
课题
代数式的值
课型
新授课
课时
1
课标或考试说
明中的要求
2能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
②会求代数式的值.
教学目标
知识目标:
能够说出代数式的值的定义。
能力目标:
会求代数式的值
德育目标:
初步渗透函数的思想。
教学重点
会遵循求值的三个步骤求出代数式的值;
教学难点
理解所求值与代数式的关系
教学策略方法手段
启发、指导
教学资源
课件、教材
课前准备
书、笔记本
板书设计
代数式的值
复习:
例1 例2
1.代数式
新课:
2.代数式的值 练习 练习
步骤
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
新课
小结
作业
反馈
1.代数式的概念。
2.练习
3.引入:
我们知道,代数式中的每一个字母都表示一个数。
当这些字母所表示的数确定之后,这个代数式就转化为可以进行数字计算的算式了,计算出的结果,就是这个代数式的一个值。
代数式的值:
当字母取定一个值时,用这个值代替代数式中的这个字母,就能计算出一个与这个数值相对应的值,这个值就叫做代数式的值。
例1已知3x-2,求当x分别取-5,-
,0时,这个代数式的值。
解 当x=-5时,有
3x-2=3×(-5)-2=-15-2=-17;
当x=-
时,有
3x-2=3×(-
)-2=-
-2=-6
;
当x=0时,有
3x-2=3×0-2=0-2=-2。
例2在下列条件下,求代数式
的值。
(1)a=-2,b=3,c=-
;
a=
,b=-
,c=
。
想一想 在求代数式的值的问题时,为了减少错误而且表达清楚,应有几个必要的步骤?
(1)列出字母所取的值;
(2)抄写原代数式;
(3)把字母的值代入代数式;
(4)计算
1.代数式的概念;
2.代数式的值;
3.求代数式的步骤
P151 1 2
1、求代数式4t-3(1-t)的值,其中t=-
2、如果a-b=3,ab=-1,求代数式3ab-a+b-2的值
3、如果x-2y-3=0,那么代数式3(x-2y)2-4(x-2y)-14的值等于_____
4、当x分别等于2和-2时,代数式x2+2的两个值()
A.互为相反数B.互为倒数
C.异号D.相等
回答
做练习
思考
分析完成
观察
分析完成
讨论后回答
做练习
P150
1 2
复习旧知识,为学习新知识做铺垫
明确概念
通过例题使学生明确求代数式值的方法和步骤
通过例题使学生明确求代数式值的方法和步骤
规范求代数式值的基本步骤
巩固新知
分层作业设计
《课改》P56~P57
其中:
”能力提升”、“勇敢挑战“选做
教后反思及改进措施
整体代入的问题应多练习,还有要重点练习类似“当x=-2时,求-x2-x的值”
教学设计方案
课题
单项式和多项式1
课型
新授课
课时
1
课标或考试说
明中的要求
会求单项式的系数和次数.
教学目标
知识目标:
能够说出单项式的概念,正确的认识单项式的系数和次数,知道单项式的符号、数字和字母都是单项式的组成部分。
能力目标:
培养学生观察和概括的能力
德育目标:
养成严谨的学习习惯。
教学重点
单项式的组成
教学难点
正确的认识单项式的系数和次数
教学策略方法手段
启发、指导
教学资源
课件、教材
课前准备
书、笔记本
板书设计
单项式和多项式1
复习 单项式 例1 练习
(1) 系数
(2) 次数
(3)
(4)
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
新课
课堂练习
小结
课堂练习
反馈
1.代数式的概念,
(强调单独的一个数或字母也是代数式)
2.列代数式的要求,
3.根据下列语句列出代数式:
(1)边长为a的正方形的周长;
(2)底是边长为m的正方形,高为n的棱柱的体积的一半;
(3)边长分别为x和y的两个正方形的面积的和;
(4)半径为R的圆的周长与边长为2R的正方形的周长之差。
1.引入:
其中4a,
m2n都是数字与字母的积……
x2+y2是单项式x2与单项式y2的和……
1.定义:
由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式
单项式的代数和叫做多项式。
单独的一个数或单独一个字母也叫做单项式
练习:
选择单项式
-t,-3xy,5x-4,6a2bc,6a2-5a-3,5x,x3-2x2y
+3xy2-2y,-0。
7p.
2.单项式的组成:
系数:
数字因数
次数:
所有字母的指数和
注意:
单独一个字母的系数和次数
例1 求下列各单项式的系数和次数;
(1)-3x2y3;(2)
abc;(3)-xn-2y3。
解 (1)单项式-3x2y3的系数是-3,字母x和y的指数和是2+3=5,所以单项式-3x2y3的次数是5。
练习:
3x4,—3a2bc3,-
,p,-t2s,-
。
1.单项式的定义及特殊情况
2.多项式的定义
3.单项式的系数和次数及特殊情况
4.强调次数是指数和
P158 2
巩固练习B组 1
1、
的系数是___,次数是___;-mn的系数是___,次数是___
4、单项式
的次数和系数分别是_______
6、如果-axyb是关于x的单项式,且系数是2,次数是3,则a=_____,b=_____
回答
做练习
观察
做练习
回答
做练习
创设学习情境
明确概念
通过练习巩固单项式的有关概念
明确概念
通过例题巩固单项式的有关概念
巩固新知
分层作业设计
卷子
其中:
”能力提升”、“勇敢挑战“选做
教后反思及改进措施
类似单项式
的次数和系数的问题学生会把5的指数算在次数内,在作业中应让学生先把单项式的系数、次数的概念抄下来,然后再做题。
教学设计方案
课题
单项式和多项式2
课型
新授课
课时
1
课标或考试说
明中的要求
①了解整式的概念.
3能指出多项式的项、项数和次数.
教学目标
知识目标:
能说出多项式的概念,及各部分的组成。
能力目标:
初步认识代数式的组成和分类的思想方法
德育目标:
养成严谨的学习习惯。
教学重点
多项式的概念
教学难点
多项式的次数
教学策略方法手段
启发、指导
教学资源
课件、教材
课前准备
书、笔记本
板书设计
单项式和多项式2
单项式多项式整式例1例2
11
22代数式
33
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
新课
小结
课堂练习
作业
反馈
1.单项式的定义;
2.单项式的次数和系数;
3.练习:
选择多项式
-t,-3xy,5x-4,6a2bc,6a2-5a-3,5x,x3-2x2y+3xy2-2y,-0。
7p。
4.引入:
它们是怎样组成的?
可以从哪几个方面描述它们的特征?
1.多项式的定义:
2.多项式的组成:
项:
每一个单项式叫做多项式的项
常数项:
不含字母的项
次数:
次数最高的项的次数
例1 说出下列多项式是由哪几项的和组成的?
常数项是哪一项?
次数最高的项是哪一项?
它是几次几项式?
(1)5x-4;
(2)6a2-5a+3;
(3)x3-2x2y+3xy2-2y3.
(4)3x2y2—4xy2+xy-7
(5)4a3-3a2b2+7ab-5a+1
(6)5m2n+3mn2-3。
练习:
P159
1。
整式:
单项式和多项式统称整式。
2.代数式、整式、多项式、单项式的关系:
1.代数式的分类图;
2.单项式和多项式的关系;
3.单项式的次数和系数;
4.多项式的项、次数
P158b组
P161123456
2、在代数式3x2,2x-1,
,-x,2π,a2-2b+1,0,
中,
单项式有________________
多项式有_______________
整式有__________________
2、-4x2y3+2x-5有_____项,分别是________;
是_____次______项式,最高次项的系数是_____,常数项是____
3、若多项式x3y2-3x2y4-2x4yn的次数是6(n是正整数),则n的最大值和最小值分别是______
选做:
(a-1)x3+xb-2x-1是关于x的二次三项式,则a=___,b=____
回答
思考回答
分析讨论
做练习
回答
做练习
复习旧知识,为学习新知识作铺垫
明确概念
通过例题、习题巩固多项式的有关概念
巩固新知
分层作业设计
卷子
其中:
”能力提升”、“勇敢挑战“选做
教后反思及改进措施
少数学生不会划分多项式的项数,这个问题可以让学生通过找+、-来划分多项式的项数,至于多项式的次数问题,在作业中还是要让学生先次数的概念抄下来,巩固概念后,然后再做题。
教学设计方案
课题
同类项和同类项的合并1
课型
新授课
课时
1
课标或考试说
明中的要求
理解同类项的概念,会判断同类项,能合并同类项.
教学目标
知识目标:
能叙述出同类项的概念,会利用同类项的概念识别同类项
能力目标:
经历概念的形成过程,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,体验数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项
德育目标:
学生在与同伴交流的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度,树立学习数学的自信心
教学重点
同类项的概念
教学难点
正确的区分同类项
教学策略方法手段
启发、指导
教学资源
课件、教材
课前准备
书、笔记本
板书设计
同类项和同类项的合并1
引入 概念 例1 问题1
同类项
问题2
小结
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
新课
小结
课堂练习
作业
反馈
1.观察多项式7a2b-5a2b+8a2b+7a2b,这个多项式的各项有什么特点?
2.小结学生的回答
(1)系数不同
(2)字母相同,相同字母的指数也相同
1.同类项:
多项式中所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
常数项也叫同类项
例1 下列每组中的两个单项式都是同一多项式中的项,判断它们是否是同类项:
(1)3x2y和-2x2y;
(2)abc和-abc;
(3)-
m3n2和-
m2n3;
(4)-5p3q2 和3p2q3r;
(5)
和-1;
0。
43y3z4和y4z3。
解 (1)3x2y和-2x2y中,所含字母相同,相同字母的指数也相同,所以它们是同类项;
(3)-
m3n2和-
m2n3中,虽然所含字母相同,但相同字母的指数却不同,所以它们不是同类项。
(4)-5p3q2 和3p2q3r中,所含字母不相同,所以它们不是同类项。
(5)根据规定,
和-1可以看作同类项。
(6)是
练习:
P1621(利用定义说明是否是同类项)
问题
(1)-7(a+b)2和5(a+b)2可以看作同类项吗?
(2)有人总结说,两个单项式是否是同类项,“与单项式的系数无关,与字母的顺序无关”,这个说法对吗?
小结:
1.同类项的定义;(常数项)
2.同类项可以是多项式;
3.同类项与单项式的系数无关,与字母的顺序无关。
P165 2; B组 1 2
P169123
1、在下列单项式中,不是同类项的是()
A.
和-yx2B.-3和100
C.-x2y和-xy2zD.-abc和
c
2、能判定两个单项式为同类项的条件是()
A.两个单项式所含字母相同
B.两个单项式的次数相同
C.两个单项式所含字母相同,并且相同字母的指数也相同
D.两个单项式所含字母相同,并且次数也相同
3、若
与2x3y2是同类项,则2a+b的值是_____
讨论
回答
思考回答
分析讨论
做练习
回答
做练习
复习旧知识,为学习新知识作铺垫
明确概念
通过例题巩固同类项的有关概念
巩固新知
渗透换元的思想
分层作业设计
《课改》P58~P59
其中:
”能力提升”、“勇敢挑战“选做
教后反思及改进措施
可多变化几种给“同类项”条件的方式,部分学生有时会分析不出已知的真正含义。
教学设计方案
课题
同类项和同类项的合并2
课型
新授课
课时
1
课标或考试说
明中的要求
解同类项的概念,会判断同类项,能合并同类项.
教学目标
知识目标:
会利用合并同类项的法则熟练地合并同类项.
能力目标:
经历法则的探究过程,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想.
德育目标:
利用合并同类项解决一些实际问题,认识到数学的应用价值
教学重点
合并同类项的法则
教学难点
同类项是多项式的项
教学策略方法手段
启发、指导
教学资源
课件、教材
课前准备
书、笔记本
板书设计
同类项和同类项的合并2
同类项 例1 例2 例3
合并
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
新课
小结
作业
反馈
1.什么叫做同类项?
2.什么叫做多项式?
3.乘法的分配律是什么?
4.多项式7a2b-5a2b+8a2b+7a2b是含有几个单项式的多项式?
这几个单项式的特点?
5.引入:
既然这个三次四项式的每一项都是同类项,它是否可以转化为更加简单的形式呢?
如果可以,怎样进行这种转化?
作这种转化的依据是什么?
总结:
问题:
根据上面的合并同类项的过程,你能归纳合并同类项的法则吗?
1.合并同类项:
把多项式中的同类项合并成一项。
2.法则:
把几个同类项合并成一项,这一项的系数是各项系数的和,字母和字母的指数不变。
例1 合并下列各多项式的同类项:
(1)3a2-5a2;
(2)-2x2y+3x2y-7x2y;
(3)
m2n2-
m2n2-m2n2
解(1)3a2-5a2=(3-5)a2
(2)-2x2y+3x2y-7x2y
=(-2+3-7)x2y
=-6x2y
(4)
m2n2-
m2n2-m2n2
=(
-
-1)m2n2
=-
m2n2
练习 P162 2 3
注意:
在合并同类项的过程中,求系数的代数和的过程可以省略
例2 合并下列各多项式的同类项:
(1)3a2-4a-7-5a2+5a-3;
(2)
x2y-xy2+
x2y+
x2y2-
x2y2。
分析:
首先用不同的标记标出同类项,再合并同类项。
例3 化简下列代数式:
(1)3(a+b)-5(a+b)+(a+b);
(2)5(3x—2y)2-4(2x—3y)+(3x—2y)2-3(2x—3y)。
例5 当x=
,y=-2时,求下列代数式的值:
xy2-x2y-
xy2+
x2y。
分析:
先合并同类项,再求值。
练习:
P165 1 2
1.同类项的定义
2.同类项的合并
3.合并的法则
4.求值要先合并同类项
P167 B组
1、合并同类项
(1)-3a+b+
(2)4ax+a2-6ax+8ax+4+5a2-3
2、已知:
(2x-4)2+|3y-9|=0,求:
3x2+2(x2-y2)-(x2+y2)的值。
回答
观察、思考
讨论
分析讨论
做练习
共同分析
回答
练习:
P163 1 2 3
独立完成
做练习
P17045
复习旧知识,为学习新知识作铺垫
明确概念
通过例题巩固合并同类项的方法
通过例题巩固对合并同类项的理解
巩固新知
分层作业设计
卷子
其中:
”能力提升”、“勇敢挑战“选做
教后反思及改进措施
要重点强调:
单项式的系数不能写成代分数;边合并、边化简。
教学设计方案
课题
整式的加减
课型
新授课
课时
1
课标或考试说
明中的要求
理解同类项的概念,会判断同类项,能合并同类项.
教学目标
知识目标:
学会应用合并同类项的方法进行整式的加减,通过类比有理数的运算方法理解整式的运算技巧。
能力目标:
运用换元的思想,提高学生的解题的能力
德育目标:
养成严谨的学习习惯。
教学重点
整式的加减法
教学难点
系数前符号的归属
教学策略方法手段
启发、指导
教学资源
课件、教材
课前准备
书、笔记本
板书设计
整式的加减
例1 例2 练习1 练习3
练习2
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
新课
小结
课堂练习
作业
反馈
1.同类项的定义;
2.同类项的合并;
3.怎样合并同类项;
4.添括号和去括号法则
引入:
整式的加减就是多项式、单项式的加减。
由于单项式和多项式都是表示数的,所以整式的加减与数的加减的运算律和运算性质是相同的。
例1 求多项式3x2-5xy+6y2与-7y2-4xy+4x2的和与差。
分析:
解 (3x2-5xy+6y2)+(-7y2-4xy+4x2)——根据题意列式
=3x2-5xy+6y-7y2-4xy+4x2——去括号
=7x2-9xy-y2——合并同类项
(3x2-5xy+6y2)-(-7y2-4xy+4x2)
=3x2-5xy+6y2+7y2+4xy-4x2
=-x2-xy+13y2
练习:
P169 3
例2 求单项式4a2b、-6a2b、3ab2的和与-7a2b的差,指出每一步运算的依据。
解[4a2b+(-6a2b)+3ab]―(―7a2b)
=4a2b+(-6a2b)+3ab+(+7a2b)(减去一
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- 教案 316