最新华东师大版数学七年级下册全套月考测试题及答案解析共三套.docx
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最新华东师大版数学七年级下册全套月考测试题及答案解析共三套
华东师大版数学七年级下册第一次月考测试题
(根据第6章和第7章教材编写)
(时间:
120分钟分值:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知(x-2y-1)2+
=0,则3x-y的值为( )
A.3B.1C.-6D.8
2.小明早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用20分钟,他骑自行车的平均速度是200米/分,步行的平均速度是70米/分,他家离学校的距离是3350米.设他骑自行车和步行的时间分别为x,y分钟,则列出的二元一次方程组是( )
A.
B.
C.
D.
3.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法( )
A.1B.2C.3D.4
4.小刚解出了方程组
的解为
因不小心滴上了两滴墨水,刚好盖住了方程组和解中的两个数,则△、□分别为( )
A.17,9B.16,8C.23,15D.15,23
5.甲、乙两药品仓库共存药品45t,为共同抗击“H7N9禽流感”,现从甲仓库调出库存药品的60%,从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区.结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3t,那么,甲、乙仓库原来所存药品分别为( )
A.21t,24tB.24t,21tC.25t,20tD.20t,25t
6.下列式子中,是一元一次方程的是( )
A.3x+1=4xB.x+2>1
C.x2-9=0D.2x-3y=0
7.下列等式变形正确的是( )
A.若a=b,则a-3=3-bB.若x=y,则
=
C.若a=b,则ac=bcD.若
=
,则b=d
8.一元一次方程2x=4的解是( )
A.x=1B.x=2
C.x=3D.x=4
9.已知方程x-2y+3=8,则整式x-2y的值为( )
A.5B.10
C.12D.15
10.下列过程中,变形正确的是( )
A.由2x=3,得x=
B.由
-1=
,得2(x-1)-1=3(1-x)
C.由x-1=2,得x=2-1
D.由-3(x+1)=2,得-3x-3=2
二、填空题(每小题3分,共24分)
12.已知x,y满足方程组
则x-y的值是________.
13.若2xa+1-3yb-2=10是关于x,y的二元一次方程,则a-b=________.
14.已知
是方程组
的解,则代数式(a+b)(a-b)的值为________.
15.若(m-2)x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程,则m的值是________.
16.若a=b,
b=-
c,4c-3d=0,则a和d之间的关系式为______________.
17.某公司只生产普通汽车和新能源汽车,该公司在去年的汽车产量中,新能源汽车占总产量的10%,今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响,计划将普通汽车的产量减少10%,为保持总产量与去年相等,那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为________.
18.规定一种运算“*”,a*b=
a-
b,则方程x*2=1*x的解为________.
三、解答题(共66分)
19.(12分)解下列方程组:
(1)
(2)
20.(10分)在等式y=x2+mx+n中,当x=2时,y=5;当x=-3时,y=-5.
(1)求m,n的值;
(2)试求当x=3时,y的值.
21.(10分)已知关于x,y的二元一次方程组
(1)若x,y的值互为相反数,求a的值;
(2)若2x+y+35=0,解这个方程组.
22.(10分)为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执行方案如下表:
档次
每户每月用电量(度)
执行电价(元/度)
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
例如:
一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元).
某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度?
23.(12分)小杰到食堂买饭,看到A,B两窗口前面排队的人一样多,就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭,求开始时,每队有多少人排队.
24.(12分)某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材.若直接在市场上销售,每吨的售价是1000元.该公司决定加工后再出售,相关信息如下表所示:
工艺
每天可加工药材的吨数
出品率
售价(元/吨)
粗加工
14
80%
5000
精加工
6
60%
11000
注:
①出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值;②加工后的废品不产生效益.
受市场影响,该公司必须在10天内将这批药材加工完毕,现有3种方案:
A.全都粗加工;
B.尽可能多的精加工,剩余的直接在市场上销售;
C.部分粗加工,部分精加工,恰好10天完成.
问:
哪个方案获得的利润最大?
是多少?
参考答案与解析
1.D 2.D
3.C 解析:
截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时,不造成浪费.设截成2米长的彩绳x根,1米长的y根,由题意得2x+y=5,因为x,y都是正整数,所以符合条件的解为
或
或
则共有3种不同截法.故选C.
4.A
5.B 解析:
若设甲仓库原来存药x吨,乙仓库原来存药y吨,由题意得
解得
故选B.
6.A 7.C 8.B 9.A 10.D
11.y=
12.-1 13.-3 14.-8
15.1 16.4a+3d=0 17.90% 18.
19.解:
(1)
(6分)
(2)
(12分)
20.解:
(1)由题意得
(3分)解得
(6分)
(2)由
(1)可得原等式为y=x2+3x-5,因此当x=3时,y=32+3×3-5=13.即当x=3时,y的值为13.(10分)
21.解:
(1)
①-②×2,得-x-19y=36,即x+19y=-36.当x=-y时,-y+19y=-36,解得y=-2,∴x=2.代入①,得a=8.(6分)
(2)由
(1)知,
解得
(10分)
22.解:
设五月份用电量为x度,则六月份用电量为(500-x)度.依题意得500-x>x,解得x<250,当0 答: 该户居民五、六月份各用电190度,310度.(10分) 23.解: 设开始时,每队有x人在排队,2分钟后,B窗口排队的人数为x-6×2+5×2=x-2,(3分)根据题意得 =2+ + ,(7分)解得x=26.(11分) 答: 开始时,每队有26人排队.(12分) 24.解: 方案A的利润为100×80%×5000-500×100=350000(元);(3分)方案B的利润为60×60%×11000+40×1000-50000=386000(元);(6分)设方案C粗加工x天,则精加工(10-x)天,有14x+6(10-x)=100,解得x=5.(8分)方案C的利润为5×14×80%×5000+5×6×60%×11000-50000=428000(元).(10分)所以方案C的利润最大,是428000元.(11分) 答: 方案C获得的利润最大,最大利润为428000元.(12分) 华东师大版数学七年级下册第二次月考检测题(根据第8章和第9章教材编写) (时间: 120分钟分值: 120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三角形的腰长为x,则x的取值范围是( ) A.0 B.x≥ C.x> D.0 2.若一个正n边形的每个内角为156°,则这个正n边形的边数是( ) A.13B.14C.15D.16 3.如图,把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处,桌面的另一个顶点F在三角板的斜边上,如果∠1=40°,那么∠AFE的度数是( ) A.50°B.40°C.20°D.10° 第3题图 4.如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于点F,E在AB边上,ED⊥BC于点D,∠AED=155°,则∠EDF等于( ) A.50°B.65°C.70°D.75° 第4题图 第5题图 5.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,M为正八边形内部的小正方形的一个顶点,则∠ABM的度数及阴影部分的面积分别为( ) A.45°,2a2B.60°,3a2C.30°,4a2D.75°,2a2 6.下列数学表达式中: ①-8<0;②4a+3b>0;③a=3;④a+2>b+3,是不等式的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 7.一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是( ) 8.若x>y,则下列式子中错误的是( ) A.x-3>y-3B.x+3>y+3 C.-3x>-3yD. > 9.如图,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则图中显示出来的某药品A质量的范围在数轴上可表示为( ) 10.下列说法中,错误的是( ) A.不等式x<2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x+2<0的一个解 C.不等式-4x>12的解集是x>-3 D.不等式x<100的整数解有无数个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.在△ABC中,如果∠B=45°,∠C=72°,那么与∠A相邻的一个外角等于________度. 12.如果三角形的三边长度分别为3a,4a,14,则a的取值范围是____________. 13.如图,AD,BE分别是△ABC的角平分线和高,∠BAC=40°,则∠AFE=________. 第13题图 第14题图 14.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=5cm,AC=7cm,则△ACD与△ABD的周长差为________cm. 15.不等式组 的解集为______________. 16.对一个数x按如图所示的程序进行操作,规定: 程序运行从“输入一个数x”到“结果是否大于88? ”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是________. 17.若关于x的不等式组 有解,则a的取值范围是________. 18.某校开学对学生进行军训,将学生编成8个组,如果每组人数比预定人数多1名,那么学生人数将超过100人;如果每组人数比预定人数少1名,那么学生人数将不到90名,则预定每组分配的人数为________. 三、解答题(共66分) 19.(8分)在△ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°.求∠BCD和∠ECD的度数. 20.(8分)若六边形的内角之比为2∶4: 4: 4: 5: 5,求它的最大内角与最大的外角. 21.(8分)在等腰△ABC中,腰AB=AC,BD是AC边上的中线,已知△ABD的周长比△BCD的周长大8cm,且腰长是底边长的3倍,求△ABC的周长. 22.(10分)喷灌是一种先进的田间灌水技术,雾化指标P是它的技术要素之一,当喷嘴的直径为d(mm),喷头的工作压强为h(kPa)时,雾化指标P= ,如果树喷灌时要求3000≤P≤4000,若d=4mm,求h的范围. 23.(10分)定义: 对于有理数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如: [5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4. (1)如果[a]=-2,那么a的取值范围是____________; (2)如果[ ]=3,求满足条件的所有正整数x. 24.(10分)某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示: A B 进价(万元/套) 1.5 1.2 售价(万元/套) 1.65 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获利润9万元. (1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套? (2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套? 25.(12分)某工厂计划生产A,B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料,生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克,经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元. (1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元? (2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元,且生产B产品不少于38件,问符合生产条件的生产方案有哪几种? 参考答案与解析 1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.A 10.C 11.117 12.2<a<14 13.70° 14.2 15.-1<x<2 16.x>4917.a>-36 18.12 19.解: ∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°.∵∠B=60°,∴∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°.(3分)∵∠A=20°,∠B=60°,∠A+∠B+∠ACB=180°,∴∠ACB=100°.∵CE是∠ACB的平分线,∴∠ACE= ∠ACB=50°,(5分)∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°,(7分)∴∠ECD=90°-70°=20°.(8分) 20.解: 设六边形最小的内角为2x,则其他几个内角分别为4x,4x,4x,5x,5x.依题意得2x+4x+4x+4x+5x+5x=(6-2)×180°,(4分)整理得24x=720°,解得x=30°.(6分)所以最大的内角是5x=5×30°=150°,(8分)最大的外角是180°-2x=120°.(8分) 21.解: 设AB=AC=2x,则BC= x.∵BD是AC边上的中线,∴AD=CD= AC=x.又∵AB+AD+BD-(BD+CD+BC)=8cm,(4分)即2x+x+BD-BD-x- x=8cm,(6分)∴ x=8cm,∴x=6cm,(8分)∴△ABC的周长为2x+2x+ x=12+12+4=28(cm).(8分) 22.解: 把d=4代入公式P= ,得P= ,即P=25h.(3分)又由3000≤P≤4000,可得 (6分)解得120≤h≤160.(8分) 答: h的范围为120≤h≤160.(10分) 23.解: (1)-2≤a<-1(4分) (2)根据题意得3≤ <4,解得5≤x<7,则满足条件的所有正整数为5,6.(10分) 24.解: (1)设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,y套,由题意得 解得 答: 该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套.(5分) (2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,由题意得1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,解得a≤10. 答: A种设备购进数量至多减少10套.(10分) 25.解: (1)设甲材料每千克x元,乙材料每千克y元,由题意得 解得 答: 甲材料每千克25元,乙材料每千克35元.(5分) (2)设生产A产品m件,生产B产品(60-m)件,则生产这60件产品的材料费为25×4m+35×1m+25×3(60-m)+35×3(60-m)=-45m+10800,由题意得-45m+10800≤9900,解得m≥20.(8分)又∵60-m≥38,解得m≤22,∴20≤m≤22,∵m为正整数,∴m的值为20,21,22.(10分)共有三种方案: ①生产A产品20件,生产B产品40件; ②生产A产品21件,生产B产品39件; ③生产A产品22件,生产B产品38件.(12分) 华东师大版数学七年级下册第三次月考测试题 (根据第9章和第10章教材编写) (时间: 120分钟分值: 120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,在网格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( ) A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180° D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180° 2.如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是( ) A.∠1=∠2B.AD=CB C.∠D=∠BD.AC=BC 第2题图 3.如图,△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,P为MN上任一点,下列结论中错误的是( ) A.△AA1P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA1,CC1 C.△ABC与△A1B1C1的面积相等 D.直线AB,A1B1的交点不一定在MN上 第3题图 第4题图 4.如图,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,则线段A′B与线段AC的关系是( ) A.垂直B.相等 C.平分D.平分且垂直 5.如图,如果甲、乙关于点O成中心对称,则乙图中不符合题意的一块是( ) 第5题图 6.一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是( ) A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形 7.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论中错误的是( ) A.BD是△ABC的角平分线B.CE是△BCD的角平分线 C.∠3= ∠ACBD.CE是△ABC的角平分线 第2题图 第3题图 8.如图,下列说法中错误的是( ) A.∠1不是△ABC的外角 B.∠B<∠1+∠2 C.∠ACD是△ABC的外角 D.∠ACD>∠A+∠B 9.下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A.5,5,10B.4,5,6C.4,4,4D.3,4,5 10.只用下列图形中的一种,能够铺满地面的是( ) A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.足球场平面示意图如图所示,它是轴对称图形,其对称轴条数为________条. 12.如图,△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的,则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是______________. 第12题图 第13题图 13.如图是贝贝制作的风筝,为了平衡做成轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A=35°,∠BOC=115°,那么∠ACB的大小是________. 14.如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等,∠A=________,四边形A′B′C′D′的周长为________. 第14题图 15.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°,直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2=________. 第15题图 第16题图 第18题图 16.维明公园的一段小路是由型号相同的五边形地砖平铺而成的,如图所示,是平铺图案的一部分,如果每一个五边形中有3个内角相等,那么这三个内角的度数都等于________. 17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________. 18.如图,A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积是________. 三、解答题(共66分) 19.(8分)如图,已知△ABC和点O在网格中,按下面的要求操作: (1)△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,请画出△A1B1C1; (2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2. 20.(10分)△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,求∠B′的度数和AB的长度,并且求B′C′的取值范围. 21.(12分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行进一步研究,请根据示例图形,完成下表. 图形 的变 化 示例图形 与对应线段有关的结论 与对应点有关的结论 平移 (1)________________________________ AA′=BB′ AA′∥BB′ 轴对 称 (2)____________________________ (3)________ 旋转 AB=A′B′;对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补. (4)________ 22.(12分)如图,在△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,HD是∠BHC的平分线,求∠ABE,∠ACF和∠CHD的度数. 23.(10分)已知两个正多边形,其中一个正多边形的外角是另一个正多边形外角的2倍,并且用这两个正多边形可以拼成平面图形,求这两个正多边形的边数. 24.(14分)如图①,已知线段AB,CD相交于点O,连接AC,BD,我们把形如图①的图形称之为“8字形”.如图②,∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD,AB分别相交于M,N.试解答下列问题: (1)仔细观察,在图②中有________个以线段AC为边的“8字形”; (2)在图②中,若∠B=96°,∠C=100°,求∠P的度数; (3)在图②中,若设∠C=α,∠B=β,∠CAP= ∠CAB,∠CDP= ∠CDB,试问∠P与∠C,∠B之间存在着怎样的数量关系(用α,β表示∠P),并说明理由; (4)如图③,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________. 参考答案与解析 1.B 2.D 3.D 4.D 5.C6.D 7.D 8.D 9.A 10.C 11.2 12.△DBE,△FEC 13.60° 14.70° 36 15.225° 16.120° 17.30° 18.7 19.解: 画图略.(8分) 20.解: 由轴对称性质知∠B′=∠B=135°,(2分)AB=A′B′=20cm,(4分)A′C′=AC=30cm,(6分)∴由三角形三边关系知B′C′的取值范围为10cm 21.解: (1)AB=A′B′,AB∥A′B′.(3分) (2)AB=A′B′,对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交,交点在对称轴l上.(6分)(3)l垂直平分AA′.(9分)(4)OA=OA′
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