吉林省长春市中考数学二模试题含答案docx.docx
- 文档编号:11813503
- 上传时间:2023-04-02
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:22.94KB
吉林省长春市中考数学二模试题含答案docx.docx
《吉林省长春市中考数学二模试题含答案docx.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省长春市中考数学二模试题含答案docx.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
吉林省长春市中考数学二模试题含答案docx
吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案
2018年中考第二次模拟考试数学试卷
一、选择题(每题4分,共40分)
1.-2的倒数是(
▲
)
A.1
B.2
C.2
D.1
2
2
2.如图,下列图形从正面看是三角形的是(
▲)
3.用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”,第一步应假设(▲)
A.a∥bB.a与b垂直
C.a与b不平行D.a与b相交
4.
如图,在
Rt△ABC
中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列
三角函数表示正确的是(
▲
)
A
12
B
.cosA=
12
C.tanA=
5
12
.sinA=
13
D.tanB=
13
12
5
5.
用配方法解方程
x2
2x
5
0时,原方程应变形为(
▲)
A.(x+1)2=6
B.(x-1)2=6
C.(x+2)
2=9
D.(x-2)2=9
6.
已知扇形的面积为
4π,扇形的弧长是π,则该扇形半径为(
▲
)
A.4B.8C.6
D.8π
7.
某汽车销售公司
2015
年盈利
1500
万元,2017年盈利
2160
万元,且从
2015年到
2017年,每年盈利的年增长率相同.设每年盈利的年增长率为
x,根据题意,所列方程正确
的是(▲)
A.1500(1+x)+1500(1+x)
2=2160
B.1500x+1500x
2=2160
C.1500x2=2160
D.1500(1+x)
2=2160
8.在平面直角坐标系中,过点(
-2,3)的直线
l经过一、二、三象限。
若点
(a,-1),(-1,b),(0,c)都在直线
l
上,则下列判断正确的是(
▲
)
A.c<bB.c<3
C.b<3
D.a<-2
9.折叠矩形ABCD
使点D落在BC的边上点
E处,并使折痕经过点
A
交
CD于点F,若点E恰好为BC的中点,则CE:
CF等于(
▲
)
A.
3:
1
B.5
:
2
C.
2
D.2:
1
10.如图,直线
l1:
y=x-1
与直线l2:
y=2x-1
交于点P,直线l1与x轴交于
点A.一动点
C从点A
出发,沿平行于
y轴的方向向上运动,到达
直线l2上的点
B1,再沿平行于
x轴的方向向右运动,到达直线
l1上的
点A1;再沿平行于y
的方向向上运,到达直
l2上的点B2,再
沿平行于
x的方向向右运,到达直
l1上的点
A2,⋯依此律,
点C
到达点A2018
所的路径(
▲)
A.22018-1B.22018-2C.22019-1D.22019-2
二、填空(每5
分,共
30分)
11.分解因式:
ma2
2ma
m
4
.
12.点(1,y1)、(2,y2)在函数
(填“>”或“=”
y=的象上,y1y2
或
x
“<”).
13.如,C,D是以段AB直径的⊙O上的两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,∠CAB的度数
14.如,面24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分在AB、
6
BC、FD上.若BF=
,小正方形的周
.
2
15.七巧板是一种古老的中国智力游,小利用七巧板(如
1)拼出了一个平行四
形ABCD(如
2),其内恰有一个空平行四形
EFGH,若□EFGH的面的
4cm2,
□ABCD的面
cm2.
16.如,已知矩形
k
(k>0,x>0)
ABCD,点A,B在反比例函数y=
x
的像上,C在y正半上,D在x正半上,角
BD交
反比例函数像于点
E,接CE并延交
AB于点F,当F
AB中点,AB=3
2,k=。
三、解答:
(10+8+8+8+10+12+12+12)
17.(本共10分)
(1)(5
分)计算:
(21)0
sin300
(1)2
2
(2)(5分)化简:
(2+a)(2-a)+(a-1)2
18(.本题8分)图1,图2是两张相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线
段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,
连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;
(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线,面积为16的矩形ABCD,且点B和点D
均在小正方形的顶点上.四边形AQCP的周长=.
19.(本题8
分)已知:
如图,在△
ABC中,∠ABC=450,AD
是BC边上的中线,过点D作
DE⊥AB
于点E,
DB=3
2.
(1)求BE的长;
(2)若sin∠DAB=
3,求tan∠CAB的值.
5
20.(本题8分)为满足学生的个性化学习需求,某校就“学生对知识拓展,体育特长、艺术特
长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人必须且只选报一类),并绘制统计图,其
中统计图中没有标注相应人数的百分比,请根据统计图回答下列问题:
(1)求选“知识拓展”类的人数百分比;
(2)已知该校共有1800名学生,请估计选“体育特长”和“艺术特长”两类选课的学生一共有多少人?
21、(本题
10分)如图,半圆
O的直径
AB=10,有一条定长为
6的动弦
CD
在弧
AB
上
滑动(点
C、点
D分别不与点
A、点
B重合),
点E、F
在
AB
上,EC⊥CD,FD⊥CD.
(1)求证:
EO=OF;
(2)连接OC,若∠EOC=60°时,求线段CE的长。
22、(本题12分)如图,为美化校园环境,乐清市某校计划在一块长120米,宽为80米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米。
(1)用含a的代数式表示花圃的面积
;
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
3,求此时通道的宽;
8
(3)已知某园林公司建花圃、通道的造价分别为
50元/m2和30元/m2,如果学校决定由该
公司承建此项目,并要求修建的通道宽度不少于
5米且不超过8米,那么通道宽为多少米时?
修建的花圃和通道的总造价最低,最低总造价为多少元?
23.(本题12分)已知:
二次函数
2
x轴交于点
A,B(A点
y=ax+2ax﹣4(a≠0)的图象与
在B点的左侧),与
y轴交于点
C,△ABC的面积为12.
(1)求二次函数图象的对称轴与它的解析式;
(2)点D在y轴上,当S△AOD=2S△BOC时,求点D的坐标;
(3)点D的坐标为(﹣2,1),点P在二次函数图象上,∠ADP为锐角,且tan∠ADP=2,求点P的横坐标.(直接写出结果)
24.(本题
12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形
OABC
的四个顶点坐标分别为
O(0,0),
A(4,0),B(4,3),C(0,3),G是对角线
AC的中点,动直线MN平行于AC
且交矩
形OABC的一组邻边于E、F,交y轴、x轴于M、N.设点M的坐标为(0,t).
(1)当t=2时求△EFG的面积S;
(2)当△EFG为直角三角形时,求t的值;
(3)当点G关于直线EF的对称点G′恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时,直接写出t的值.
2018年中考第二次模拟考试数学参考答案
2018.05
一、:
ACCABBDDAD
二、填空
5
11.m(a+1)212.<13.20014.615.32
2
1
三、解答:
17.(本10分)
(1)原式=1-0.5-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
=-5.5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分5
22
=5-2a⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
18.(本8分)
P
C
A
图1D
四形AQCP的周=85
(1)画2分,填空2分
19.(本8分)
∴BE=3⋯⋯3
(1)解:
∵DE⊥AB
∠B=45°∴∠B=∠BDE=45°
∵BD=32分
(2)解:
作CG⊥AB于G,∵DE⊥AB,sin∠DAB=
3,DE=3
5
∴AD=5,AE=4
∵BE=3
∴AB=7
A
∵AD是BC上的中
∴BC=2BD=62
G
E
∴BG=CG=6
CAB=
19.(本8分)
(1)
54o
3
=
360
20
∴AG=1∴tan∠CG
=6⋯⋯5分
AG
BD
96o+120o
=15%⋯⋯4分
(2)1800=1080(人)⋯⋯4分
360
C
21.【解答】
(1)明:
点O作OH⊥CD于H,如所示:
CH=DH,⋯⋯⋯⋯
(2分)
∵EC⊥CD,FD⊥CD,OH⊥CD,∴EC∥OH∥FD,⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2
∵CH=DH,∴EO=FO;⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
(2)点E作EM⊥OC于点
M
∵CH=HD=3,OC=5
在Rt△COH中∴OH=4
∵OH∥CE∴△CME∽△OHC
∴EM:
CM:
CE=3:
4:
5⋯(2分)
EM=3a、CM=4a、CE=5a,OM=5-4a
又∵∠EOC=608∴∠MEO=308∴
EM=3OM
分)
M
H
∴3a=3(5-4a)
⋯⋯⋯(2
分)
20
53
100
⋯⋯(1
分)
a
CE
253
13
13
22.参考答案:
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯每空2分共4分
23.解:
(1)该二次函数的对称轴是:
直线x=﹣=﹣1;(2分)
∵当x=0时,y=﹣4,∴C(0,﹣4),∴OC=4,
连接AC,BC,∵S△ABC=AB?
OC=12,AB=6,
∵A、B关于直线x=﹣1对称,∴A(﹣4,0),B(2,0),把B
(2,0)代入y=ax2+2ax﹣4中得:
4a+4a﹣4=0,a=,
∴二次函数的解析式为:
y=x2+x﹣4;(2分)
(2)∵∠BOC=∠AOD=90°,且OB=2,OC=OA=4,
42
∴S△BOC==4.∵S△AOD=2S△BOC=8∵OA=4,∴OD=4∴D1(0,4)或D2(0,﹣4)
2
(3)如图2,过D作DF⊥x轴于F,分两种情况:
①当点P在直线AD的下方时,由
(1)得:
A(﹣4,0),
∵D(﹣2,1),∴AF=2,DF=1,
在Rt△ADF中,∠AFD=90°,得tan∠ADF==2,
延长DF交抛物线于
P1,则P1就是所
求,∴P1(﹣2,﹣4);
②当点P在直线AD的上方时,延长
P1A
至点G,使得AG=AP1,连接DG,作GH⊥x轴于H,
∴△GHA≌△P1FA,
∴HA=AF,GH=P1F,
∵A(﹣4,0),P1(﹣2,﹣4),
∴G(﹣6,4),
易得DG
的解析式为:
y=﹣
x﹣
,
在△ADP1
中,DA=
,DP1=5,AP1=2
,
∴
,
∴∠DAP1=90°,∴DA⊥GP1,∴DG=DP1,∴∠ADG=∠ADP1,
∴tan∠ADG=tan∠ADP1=2,
设DG与抛物线的交点为P2,则P2点为所求,设P2(x,+x﹣4),
代入DG的解析式中,﹣x﹣=+x﹣4,
解得x=,
∵P2点在第二象限,
∴P2点的横坐标为x=(舍正)
综上,P点的横坐标为﹣
2或
.(2分)
24.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 吉林省 长春市 中考 数学 试题 答案 docx