完整版人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结.docx
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完整版人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结
第四单元知识点归纳总结
4.1小数的意义和读写法
1、小数的产生:
在行量和算经常不能够获取整数的果,就需要用上一些小
的位来量,从而生了小数。
2、小数的组成:
小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分成的。
小数中的点叫
做小数点,小数点左的部分是整数部分,小数点右的部分是小数部分。
比方:
整数部分小数点小数部分
1
·
8
5
·
6
3
二、小数的意义
1、把位1平均分成10份、100份、1000份⋯⋯的一份或几份能够
用分母是10、100、1000⋯⋯的分数来表示,也能够用小数表示。
①、一位小数:
分母是10的分数能够用一位小数表示,它的数位是十
分之一
②、两位小数:
分母是100的分数能够用两位小数表示,它的数位是
百分之一
③、三位小数:
分母是1000的分数能够用三位小数来表示,它的数位
是千分之几
2、小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作:
、
0.01、0.001⋯⋯
3、每相两个数位之的率是10.
4、10个十分之一是1,100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一,
100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;
1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。
三、小数的读写法
1、小数数位序次表
整数部分
小数点
小数部分
数
万
千
十
个
十
百
千
万
⋯
位⋯
位
位
位
位
分
分
分
分
位
位
位
位
数
·十
百
千
万
⋯
位
一、
分
分
分
分
⋯
万
千
十
个
之
之
之
之
一
一
一
一
①、整数部分没有最大的数位;整数部分最小的数位是一(个)。
②、小数部分最大的数位是十分之一;小数部分没有最小的数位。
③、在数位序表中,每相两个数位之的率是10。
④、十分位的数位是十分之一,它与个位的数位一(个)之的率是10。
2、小数的读法:
先整数部分,按整数的法来;再小数点,小数
点作“点”;最后小数部分,从左往右依次出每一位上的数字。
温馨提示:
①、在整数中,每级尾端的“0”不读,中间无论有几个“0”都只读一个;
②、在小数中,小数部分有几个“0”都要依次读出来;
③、读小数时数字要大写,按从左往右的序次读;
④、小数部分不能够按整数部分的读法读。
3、小数的写法:
先写整数部分,依照整数的写法来写,若是整数部分是
零,就直接写“0”;尔后在个位的右下角点上小数点;最后写小数部分,
依照小数的读法依次写出每一位上的数字。
温馨提示:
①、小数点应点在个位的右下角,要写成小圆点,不能够写成顿号或小圆圈;
②、小数部分应完好依照小数的读法写出每一个数字,不能够遗漏。
4.2小数的性质和大小比较
1、小数的性质:
小数的尾端添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
温馨提示:
①、小数的尾端添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,但是小数的意义
发生了变化;
②、整数尾端或小数中间的0都不能够够去掉,只有小数尾端的0能够增减。
2、化简小数:
“化简”就是依照小数的性质,去掉小数尾端的0,不改
变小数的大小,使小数读写起来都更简略。
因此,化简小数时只能去掉小
数尾端的0,其他数位的0不能够去掉。
3、改写小数位数的方法:
在不改小数大小的前提下,依照小数的性
,在小数的尾端添上“0”或去掉“0”就行了。
整数改写成小数,第一
在整数的右下角点上小数点,尔后依照需要在小数点后边添上相个数的
“0”。
4、小数大小的比较:
①、先比整数部分,整数部分大的那个数就大;
②、整数部分相同,就比十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;
③、十分位上的数也相同,就比百分位上的数,百分位上的数大的那个
数就大⋯⋯
温馨提示:
①相的两个整数的小数有无数个。
比方:
介于
7和
8之的小数
以十分之一数位
7?
7.1~7.9?
8
以百分之一数位
7?
7.01~7.99?
8
以千分之一数位
7?
7.001?
7.999?
8
②、小数的大小与小数位数的多少没关,比要从高位起逐位比。
知识巧记:
小数大小来比较,位数多少不重要。
要点看好最高位,相同位数来比较。
假好像样看下位,以此类推错不了。
4.3小数点搬动引起小数大小的变化
小数点,本领大,走一走,数变化。
向左走,数减小;向右走,数扩大。
数位不够怎么办?
找“0”补位解决它。
一、小数点搬动引起小数大小的变化规律
1、小数点向右移一位,相当于把原数乘10,小数就大到原数的10倍;小数点向右移两位,相当于把原数乘100,小数就大到原数的100倍;小数点向右移三位,相当于把原数乘1000,小数就大到原数的1000倍。
1
2、小数点向左移一位,相当于把原数除10,小数就小到原数的
10;
1
小数点向左移两位,相当于把原数除100,小数就小到原数的小
100;
数点向左移三位,相当于把原数除1000,小数就小到原数的1。
1000
二、小数点搬动引起小数大小的变化规律的应用:
1、把一个小数大到原来的10倍、100倍、1000倍⋯⋯就是个数分
乘10、100、1000⋯⋯小数点就向右移一位、两位、三位⋯⋯
2、把一个小数小到原来的1、1、1⋯⋯就是把个数分除以10、
101001000
100、1000⋯⋯小数点就向左移一位、两位、三位⋯⋯
3、小数点向右移,整数部分最高位前面的“0”必去掉,若是小数
部分位数不,就要在右边添“0”足。
4、小数点向左移,位数不要在前面添“0”足。
5、在乘法(或除法)中,若是因数(或除数)是10、100、1000⋯⋯即可
以直接利用小数点移的律来算。
4.4小数与单位换算单位换算歌
认识小数很重要,生活应用离不了。
名数改写有诀窍,单位变换仔细瞧。
小化大来很简单,除以进率记心间。
大化小来其实不难,乘进率时想周祥。
单复转变也不难,整小两部分开看。
进率若是十百千,搬动小数点更简单。
单位换算(大化小乘进率,小化大除进率)
一、长度单位:
毫米、厘米、分米、米、千米(公里)
1、千米与米之间的进率是
1000
1
千米=1000米
2、米与分米之间的进率是
10
1
米=10分米
3、米与厘米之间的进率是
100
1
米=100厘米
4、米与毫米之间的进率是
1000
1
米=1000毫米
5、分米与厘米之间的进率是
10
1
分米=10厘米
6、分米与毫米之间的进率是
100
1
分米=100毫米
7、厘米与毫米之间的进率是
10
1
厘米=10毫米
8、1米=10分米=100厘米=1000毫米
9、1分米=10厘米=100毫米
二、面积单位:
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、
平方毫米
1、平方千米与公顷之间的进率是100
1平方千米=100公顷
2、平方千米与平方米之间的进率是
1000000
1平方千米=1000000平方米
3、公顷与平方米之间的进率是10000
1
公顷=10000平方米
4、平方米与平方分米之间的进率是
100
1
平方米=100平方分米
5、平方米与平方厘米之间的进率是
10000
1平方米=10000平方厘米
6、平方米与平方毫米之间的进率是
1000000
1平方米=1000000平方毫米
7、平方分米与平方厘米之间的进率是
100
1平方分米=100平方厘米
8、平方分米与平方毫米之间的进率是
10000
1平方分米=10000平方毫米
9、平方厘米与平方毫米之间的进率是
1001平方厘米=100平方毫米
三、重量单位:
吨、千克、克
1、吨与千克之间的进率是
1000
1吨=1000千克
2、吨与克之间的进率是1000000
1吨=1000000克
3、千克与克之间的进率是
1000
1千克=1000克
四、时间单位:
小时、分钟、秒
1、小时与分钟之间的进率是
60
1
小时=60分钟
2、小时与秒之间的进率是
3600
1
小时=3600秒
3、分钟与秒之间的进率是
60
1
分钟=60秒
五、金钱:
元、角、分
1、元与角之间的进率是10
1
元=10角
2、元与分之间的进率是
100
1
元=100分
3、角与分之间的进率是
10
1
角=10分
小数与单位换算
1、名数分名数与复名数,只含有一个位名称的名数叫做名数,如:
5cm、4kg等;含有两个或两个以上位名称名称的名数叫做复名数,如:
5元8角、2米5分米等。
2、在生活中,有需要把不相同量位的数据改写成相同量位的
数据,以便于算或比。
3、把低位的名数改写成高位的名数的方法:
用个数除以两个位的率,若是两个位之的率是10、100、
1000⋯⋯能够直接把小数点向左移一位、两位、三位⋯⋯
4、把复名数改写成用小数表示的高位的名数的方法
复名数中高位的数不,作小数的整数部分;把复名数中低
位的数改写成高位的数,作小数的小数部分。
5、把高位的名数改写成低位的名数的方法
用个数乘两个位的率,若是两个数之的率是10、100、
1000⋯⋯能够直接把小数点向右移一位、两位、三位⋯⋯
4.5小数的近似数
1、求小数的近似数能够用“四舍五入”法。
①、当保留整数,表示精确到个位,依照十分位上的数的大小来判断是
否位。
(看小数点后第一位)
②、保留一位小数,表示精确到十分位,依照百分位上的数的大小来判
断可否位。
(看小数点后第二位)
③、保留两位小数,表示精确到百分位,应依照千分位上的数的大小来判
断可否进位。
(看小数点后第三位)
(在求小数的近似数时,小数部分尾端无论有几个0,都不能够去掉,否则
会改变近似数的精确度。
)
2、将较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法
①、第一,依照要求先找到万位或亿位。
②、尔后,只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点,去掉小数末
尾的“0”。
③、最后,在小数的后边加上“万”字或“亿”字,再依照要求保留小数。
④、若是原数不满万位或亿位,要用0来补足。
整数、小数部分哪一位没
有,也要用0来补足。
知识巧记:
小数近似数,本质应用广。
四舍五入法,灵便来应用。
保留哪一位,就看后一位。
大于等于5,前一位进一。
若是小于5,就直接舍去。
改成万或亿,万或亿右边。
点上小数点,同时在后边。
加上万或亿,千万莫忘记。
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