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泸州中考数学试题
泸州市二〇一二年高中阶段学校招生统一考试
数学试卷
(考试时间:
120分钟,试卷满分100分)
说明:
1.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷(1至2页)为选择题,第Ⅱ卷(3至10页)为非选择题,满分100分.
2.本卷中非选择题部分的试题,除题中设计有横线的题目外解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明.
第Ⅰ卷选择题(共24分)
注意事项:
1.第Ⅰ卷共2页,答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。
考试结束后,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案,不能答在试卷上.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、
的相反数是
A、5B、-5C、
D、
2、将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是
3、“保护水资源,节约用水”应成为每个公民的自觉行为.下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况,则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是
月用水量(吨)
4
5
6
9
户数(户)
3
4
2
1
A、中位数是5吨B、众数是5吨C、极差是3吨D、平均数是5.3吨
4、计算2x3•x2的正确结果是
A、2xB、2x5C、2x6D、x5
5、如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形的周长是
A、24B、16
C、
D、
6、为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市将出台新的居民用电收费标准:
(1)若每户居民每月用电量不超过100度,则按0.50元/度计算;
(2)若每户居民每月用电量超过100度,则超过部份按0.80元/度计算(未超过部份仍按每度电0.50元计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位:
度),电费为y(单位:
元),则y与x的函数关系用图象表示正确的是
7、如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠BOD=100°,则∠C的度数为
A、50°B、60°
C、70°D、80°
8、若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个实数根,则k的取值范围是
A、k≥2B、k≤2C、k>-2D、k<-2
9、已知三角形两边的长分别是3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于
A、13B、11C、11或13D、12或15
10、如图,边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形
A′B′C′D′,图中阴影部分的面积为
A、
B、
C、
D、
11、如图,矩形ABCD中,C是AB的中点,反比例函数
(k>0)在第一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为
A、2B、4C、8D、16
12、如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,连接AE,过点E作EF⊥AE交DC于点F,连接AF.设
,下列结论:
①△ABE~△ECF,②AE平分∠BAF,③当k=1时,△ABE~△ADF,其中结论正确的是
A、①②③B、①③C、①②D、②③
泸州市二〇一二年高中阶段学校招生统一考试
数学试卷
第Ⅱ卷(非选择题共76分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共8页,用黑(蓝)色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答题前将密封线内的项目填写清楚.
题号
二
三
四
五
六
总分
总分人
复查人
得分
得分
评卷人
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中的横线上.
13、分解因式:
x3-6x2+9x=_________________.
14、用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为___________.
15、设x1,x2是一元二次方程x2–3x–1=0的两个实数根,则
的值为______.
16、有三张正面分别标有数字3,4,5的不透明卡片,它们除数字不同外其余完全相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,记下数字后将卡片背面朝上放回,又洗匀后从中再任取一张,则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的概率是_________.
17、如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…,Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…,△BnCnMn的面积为Sn,则Sn=____________.(用含n的式子表示)
得分
评卷人
三、(本大题共3个小题,每小题5分,共15分)
18、计算:
.
19、先化简,再求值:
,其中
.
20、如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.
求证:
AE∥BC.
得分
评卷人
四、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分)
21、某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验,将从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验可知,C型号种子的发芽率为95%,根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
(1)根据图甲求用于实验的D型号种子的粒数,并将图乙的统计图补充完整;
(2)通过计算,回答应选哪一个型号的种子进行推广.
22、某商店准备购进甲、乙两种商品.已知甲商品每件进价15元,售价20元;乙商品每件进价35元,售价45元.
(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件,且这两种商品全部售出后获利不少于890元,问应该怎样进货,才能使总利润最大,最大利润是多少?
(利润=售价-进价)
得分
评卷人
五、(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)
23、“五一”节期间,小明和同学一起到游乐场游玩.如图为某游乐场大型摩天轮的示意图,其半径是20m,它匀速旋转一周需要24分钟,最底部点B离地面1m.小明乘坐的车厢经过点B时开始计时.
(1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少?
(2)的旋转一周的过程中,小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中?
24、如图,一次函数y=ax+b的图象与y轴、x轴分别交于点A(0,
)、B(3,0),与反比例函数
的图象在第一象限交于C、D两点.
(1)求该一次函数的解析式.
(2)若AC∙AD=
,求k的值.
得分
评卷人
六、(本大题共2个小题,其中第25题9分,第26题11,共20分)
25、如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是
的中点,弦CE⊥AB于点H,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q,连结BD.
(1)求证:
P是线段AQ的中点;
(2)若⊙O的半径为5,AQ=
,求弦CE的长.
26、如图,二次函数
的图象与x轴相交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点D在第一象限.过点D作x轴的垂线,垂足为H.
(1)当
时,求tan∠ADH的值;
(2)当60°≤∠ADB≤90°时,求m的变化范围;
(3)设△BCD和△ABC的面积分别为S1、S2,且满足S1=S2,求点D到直线BC的距离.
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