首发江苏省东台市第一联盟届九年级上学期期中考试数学试题.docx
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首发江苏省东台市第一联盟届九年级上学期期中考试数学试题
绝密★启用前
[首发]江苏省东台市第一联盟2018届九年级上学期期中考试数学试题
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
88分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1、二次函数y=+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下:
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的对称轴是( ).
A.直线x=﹣3 B.直线x=﹣2
C.直线x=﹣1 D.直线x=0
2、如图,在⊙O中,=,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是( )
A.40° B.30° C.20° D.15°
3、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是()
A. B. C. D.
4、若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是()
A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定
5、已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
6、如图,将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内,A(-2,0),点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,经过2016次翻转之后,点C的坐标是( )
A.(4032,0) B.(4032,2) C.(4031,) D.(4033,)
7、若数据、、的平均数是3,则数据、、的平均数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.6
8、如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,若OA=2,∠P=60°,则的长为( )
A.π B.π C.π D.π
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
9、小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2:
3:
5的比例确定成绩,则小王的成绩 分.
10、方程x2-2x=0的根是 .
11、直角三角形的两直角边长分别为8和6,则此三角形的外接圆半径是__
12、已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2,则另一个根为______.
13、三角形的三边长分别为5,12,13,则此三角形的内切圆半径是___
14、已知点A的坐标是(-7,-5),⊙A的半径是6,则⊙A与y轴的位置关系是____.
15、如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为4,过l上任一点P作⊙O的切线,切点为Q;若以PQ为边作正方形PQRS,则正方形PQRS的面积最小值为_______.
16、若二次函数y=(x-1)2+k的图象过A(-1,)、B(2,)、C(5,)三点,则、、的大小关系正确的是__________________.
17、抛物线的顶点坐标是________
18、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与轴交于O、A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为_______.
评卷人
得分
三、计算题(题型注释)
19、
(1)x2=9
(2)(x-1)2=3
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
20、甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌,两人做游戏,游戏规则是:
若两人出的牌不同,则A胜B,B胜C,C胜A;若两人出的牌相同,则为平局.
(1)用树状图或列表等方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;
(2)求出现平局的概率.
21、(2015山东省德州市,22,10分)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象,求y与x的函数关系式;
(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使销售利润达到2400元,销售单价应定为多少?
22、如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点,与轴交于点P,顶点为C(1,-2).
(1)求此函数的关系式;
(2)作点C关于轴的对称点D,顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形,求点E的坐标;
(3)在
(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形?
若存在,求出点F的坐标及△PEF的面积;若不存在,请说明理由.
23、如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知AB=24cm,CD=8cm.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求残片所在圆的面积.
24、如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC.将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置.
(1)设AB=m,PB=n(m>n),求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积;
(2)若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的长.
25、(本题满分8分)已知抛物线.(其中m是常数)
(1)求证:
不论m取何值,该抛物线与轴一定有两个不同的交点;
(2)不论m取何值,抛物线都经过一个定点,则这个定点的坐标为 .
26、(本题满分10分)某班为确定参加学校投篮比赛的人选,在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛,每次10投,将他们的命中成绩统计如下:
请根据统计图所给信息,完成下列问题:
(1)完成表格的填写;
(2)如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛,该选派谁呢?
请你利用学过的统计量对问题进行多角度分析说明,并作出决策.
27、如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC、CE.
(1)求证:
∠B=∠D;
(2)若AB=5,BC﹣AC=1,求CE的长.
参考答案
1、B.
2、C.
3、B
4、A
5、D
6、D
7、D
8、C
9、86
10、x1=0,x2=2.
11、5.
12、-1
13、2.
14、相离
15、12
16、y1 17、(0,-2) 18、(3,2). 19、 (1)x=3或-3; (2)4或-2 20、. 21、 (1)y=-2x+240(40≤x≤120).; (2)100元. 22、;E(3,2) ;3 23、 (1)作图见解析; (2)圆的半径为13cm. 24、 (1)(m2-n2); (2)6 25、 (1)证明见解析; (2)(1,-1). 26、 (1)答案见解析; (2)答案见解析. 27、 (1)见解析; (2)4 【解析】 1、试题分析: 根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴,然后解答即可.∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等,∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2. 故选: B. 考点: 二次函数的图象. 2、试题分析: 已知,在⊙O中,=,∠AOB=40°,根据同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,并且都等于所对圆周角的一半可得∠ADC=∠AOB=20°,故答案选C. 考点: 圆周角定理. 3、试题分析: 由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,直接利用概率公式求解即可求摸出白球的概率是: =. 故选B. 考点: 概率 4、试题分析: 要确定点与圆的位置关系,主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来判断,设点与圆心的距离d,则d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内. 解: ∵点A到圆心O的距离为3cm,小于⊙O的半径4cm, ∴点A在⊙O内. 故选A. 考点: 点与圆的位置关系. 5、试题分析: A、由二次函数的图象可知a<0,此时直线y=ax+b经过二、四象限,故A可排除; B、二次函数的图象可知a<0,对称轴在y轴的右侧,可知a、b异号,b>0,此时直线y=ax+b经过一、二、四象限,故B可排除; C、二次函数的图象可知a>0,此时直线y=ax+b经过一、三,故C可排除; 正确的只有D. 故选: D. 考点: 1.二次函数的图象;2.一次函数的图象. 6、试题分析: ∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°, ∴每6次翻转为一个循环组循环, ∵2016÷6=336, ∴经过2016次翻转为第336循环,点C在开始时的位置, ∵A(-2,0), ∴AB=2, ∴翻转前进的距离=2×2016=4032, 如图,过点C作CG⊥x于G,则∠CBG=60°, ∴BG=2×=1,CG=2×=, ∴OG=4032+1=4033, ∴点C的坐标为(4033,).故选D. 点睛: 本题考查的是正多边形和圆,涉及到坐标与图形变化-旋转,正六边形的性质,确定出最后点C所在的位置是解题的关键,难点在于作辅助线构造出直角三角形.在解决这类问题的时候,我们一般情况下找出变化的规律,根据变化的规律确定最后所求点的位置,然后再进行计算得出答案. 7、试题分析: 根据平均数的定义和求法可知,当一组数据中每个数据发生同样的变化时,则这组新的数据的平均数也会发生相应的变化,本题中每个数据都扩大了两倍,则平均数也扩大两倍,即平均数为6. 8、试题解析: ∵PA、PB是⊙O的切线, ∴∠OBP=∠OAP=90°, 在四边形APBO中,∠P=60°, ∴∠AOB=120°, ∵OA=2, ∴的长l=. 故选C. 9、试题分析: 根据题意得: 85×+80×+90×=17+24+45=86(分), 答: 小王的成绩是86分. 故答案为: 86. 考点: 加权平均数 10、试题解析: 因式分解得x(x-2)=0, 解得x1=0,x2=2. 考点: 解一元二次方程-因式分解法. 11、试题分析: 首先根据勾股定理,得斜边是10,再根据其外接圆的半径是斜边的一半,得出其外接圆的半径. 试题解析: ∵直角边长分别为6和8, ∴斜边是10, ∴这个直角三角形的外接圆的半径为5. 考点: 三角形的外接圆与外心. 12、试题分析: 对于一元二次方程的两个根和,根据韦达定理可得: +=,即,解得: ,即方程的另一个根为-1. 13、试题分析: 圆的内切圆的半径r=,S表示三角形的面积,C表示三角形的周长,则根据题意可知: S=5×12÷2
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- 首发 江苏省 东台市 第一 联盟 九年级 上学 期中考试 数学试题
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