圆的面积教学设计.docx
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圆的面积教学设计.docx
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圆的面积教学设计
圆的面积
教学内容:
青岛版六年级数学上册第62—64页,信息窗3,自主练习第1—3题。
教学目标:
1、使学生理解和掌握圆面积的计算公式,沟通圆与其他图形之间的联系。
2、引导学生学会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆面积计算公式,渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。
3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质,锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。
教学重、难点:
重点:
理解圆的面积含义,能运用圆的面积公式计算圆的面积。
难点:
运用圆的面积公式解决一些简单的实际问题。
教具准备:
课件、等分好的圆形纸片。
教学设计:
一、创设情境,提出问题。
1、电脑出示航天英雄杨利伟乘坐“神舟”五号飞船图。
为了激发学生的爱国热情以及学习数学的兴趣,教师简单介绍:
“神舟”
五号。
听完老师的介绍,你有什么感想?
生自由回答。
(自豪、骄傲、杨利伟叔叔真了不起……)
师:
是呀,航天英雄杨利伟叔叔为我们航天事业做出了卓越的贡献,我
们应该好好学习,以后为报效祖国贡献自己的力量。
好,我们现在来看一组信息。
(出示信息窗里的信息:
“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是半径为10千米的圆,实际降落在半径为5千米的范围之内。
)你能提出什么问题?
预设:
1、“神舟”五号预先设定降落范围有多大?
2、实际降落的范围有多大?
3、求“神舟”五号飞船的降落范围,也就是求什么图形的面积?
【设计意图:
在教学中,创设学生感兴趣的情境,激发了学生的学习兴趣,引出圆的面积的概念,同时让学生感受到学习圆的面积的计算方法是解决实际问题的需要,产生我要学的欲望。
】
二、自主学习,合作探究。
1、求“神舟”五号的降落范围,实际是求什么的?
根据学生的回答,教师总结,也就是求圆的面积。
这就是我们这节课要研究的问题。
教师板书:
圆的面积
什么是圆的面积呢?
请同学们拿出准备的圆纸片,摸一摸,体验一下圆面,
你能比划圆的面积吗?
(出示教具大圆)你能说出圆的面积指的是什么吗?
小结:
圆的面积就是圆所围成的平面图形的大小。
2、如何求圆的面积呢?
师:
还记得以前,我们研究一个图形的面积时,用到过哪些好的方法?
生:
将新的图形转化成已学过的图形。
师:
举个例子:
如三角形的面积(课件出示)
我们能不能从中受到启发,也来将圆转化成我们学过的图形?
3、尝试探究求圆的面积。
师:
怎样将圆转化成学过的图形呢?
请同学们独立思考,然后把自己的
想法和小组同学交流、讨论。
全班交流各小组在讨论中遇到的问题和困难。
预设:
(1)能否转化成学过的图形?
怎样转化?
(2)曲线无法变成直线,转化后的图形不准确。
结合学生的发言,教师针对性地引导,如:
转化为以前学过的什么图形
比较好?
曲线无法变成直线,转化后的图形不准确,可不可以利用手中的学具通过画一画、折一折、剪一剪、拼一拼等方法,看看有什么发现?
教师课前给学生提供了学具,学生分组研究圆的面积解决方法。
教师充分
参与学生的操作过程,并给于适当的指导。
三、汇报交流,评价质疑。
1、学生汇报交流。
预设:
(1)画一画的方法:
在圆的外面画一个正方形,用正方形的面积减去4
个小面的面积就是圆的面积,但4个小面的面积不知道怎样求。
(2)折一折的方法:
把圆的四边去掉变成正方形,但不知这四个小面怎样
求。
师:
很好,你们都很善于思考,但这两种方法不太可行,还可不可以用
剪一剪、拼一拼的方法再试一试?
(3)把圆对折两次,剪成四个小扇形再拼一拼,拼成的图形有点像平行四
边形。
这时教师要及时鼓励学生的创意,并着重说明你们把圆剪成4份,又重
新拼成新的图形(板书:
剪拼),刚才拼成的图形有点平行四边形的轮廓了。
看来要怎么让拼成的图形更像一个平行四边形。
(4)把圆对折4次,剪成8个小扇形再拼一拼。
师:
比较与4分法师的变化。
让学生认识到与刚才拼成的差不多,但上
下平多了,更像平行四边形了。
(5)把圆对折8次,剪成16个小扇形再拼一拼,拼成的图形就更像平行
四边形了。
为了让学生体会“极限”的数学思想,教师可以设问:
能让折成的图形
更像平行四边形吗?
学生可能说折成32份、64份、128份等,引发继续折纸有点困难,下面老师用课件帮助同学们进行观察研究的探究热情。
课件出示等分成16份的形状:
教师重点引导学生分析:
我们将圆平均分成16份,通过剪拼后成什么图
形?
剪拼后的近似平行四边形的底与圆的什么相等?
高与圆的什么相等?
师:
现在我们在把它等分成32份看看有什么变化?
课件出示:
如果折成64份、128份……闭上眼睛想一下,会怎么样?
2、让学生再看多媒体演示:
利用课件从4份开始演示,分的份数逐渐增
加,越来越接近平行四边形了,到演示分到64份拼成的图形就像长方形了。
小结:
把圆剪一剪、拼一拼,得到的图形越来越接近长方形,这样就把
圆的面积转化成了求长方形的面积了。
师:
我们把圆转化成了长方形,形状变了,什么没变?
(面积)所以只要
求出长方形的面积就可以求出圆的面积了。
【设计意图:
当动手操作无法再完成时,教师利用课件动态演示,弥补操
作与想象的不足,帮助学生进一步感知平均分的份数越多,拼成的图形越来越像平行四边形,到最后,份数分的更多的时候,就更像长方形了。
】
3、圆的面积公式推导。
师:
根据刚才的演示,谁能推导出圆的面积公式?
让全班同学动笔试一试,推导出圆的面积公式。
学生汇报,教师结合课件演示公式推导过程,并详细讲解。
教师谈话:
请你用刚才的方法解决“神舟“五号飞船预先设定的范围?
学生独立完成,集体订正。
四、抽象概括,总结升华。
同学们,上述学习我们通过剪一剪、拼一拼的方法,把圆拼成了近似长方形,进而推导出圆的面积公式,你们知道吗?
我们应用的是一种重要的数学思想——转化,转化就是将我们不能直接解决的问题,变成已会的旧知识,进而解决,转化也是数学学习中一种十分重要的方法!
五、巩固应用,拓展提高。
通过转化我们知道了圆的面积公式,得出圆的面积公式有什么作用呢?
瞧!
(出示自主练习1)
温馨提示:
要求圆的面积只要知道什么就可以了?
学生独立完成,集体订正。
2、课件出示:
温馨提示:
要求它的占地面积实际就是求什么的?
3、课件出示:
温馨提示:
要求花坛的面积必须知道圆的半径,这里告诉我们圆的周长怎样求半径?
学生独立完成,集体订正。
【设计意图:
练习设计由易到难,尤其是第3题,在半径还没有给出的情况下,让学生去求圆的面积,学生必定会进行更高层次的思考。
这样才有价值,才更有成效。
】
4、总结。
今天,大家通过猜想—操作—推导等活动及多媒体的帮助,把圆的面积
转化成已学的长方形来解决。
不仅学会了怎样计算圆的面积,更重要的是运用转化的方法,把圆这个新图形转化成了已经学过的图形,求出了圆的面积。
以后当你们遇到新的问题时,都可以吧它转化成已学过的知识来解决。
板书设计:
圆的面积
学习方法——剪拼、转化
长方形的面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
S=∏r2
使用说明:
1、教学反思:
回味课堂,我感觉亮点之处有:
(1)创设情境切合实际,容易激发学生学习的兴趣,产生强烈的求知欲望
一开始就抓住了学生的思维,并不断将其引向深入,把思维推向高峰。
(2)注重学生的实践活动。
只有通过实践学生才能把具体的转化成抽象的表象在头脑中清晰的反映出来。
在面积的公式推导过程中,学生的实际操作使必不可少的。
(3)充分运用多媒体,形象演示圆面积的转化过程,有助于提高学生的思维能力。
2、使用建议。
本教案是按照猜想—验证—分析—归纳总结的思路设计的,为使课堂更加开放生成,教学时可一次放给学生,实行大开放、大生成、大收获。
3、需破解的问题。
能否将圆的面积和环形的面积在一节课完成,从而使课堂更高效。
北庄镇中心小学王雪君
2013-11-11
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