五上人教版数学第一单元.docx
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五上人教版数学第一单元.docx
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五上人教版数学第一单元
课时计划
课题
小数乘整数
第1课时
教学
目标
1.使学生理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般方法,会比较熟练地进行笔算。
2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,自主探索小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想,培养简单的逻辑推理能力。
3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用,感受数学源于生活,生活需要数学,形成积极的学习态度。
重点
难点
掌握小数乘整数的一般计算方法。
理解小数乘整数的算理。
课前准备
放大的复习题表格一张(投影)。
教学过程(内容•方法•手段)
备注
一、情境引入,提出问题
1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。
2.课件呈现“买风筝”的情境(例1的主题图),画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。
3.引导:
今天我们就来学习小数乘整数。
(板:
小数乘整数)
二、自主尝试,感悟算理
(一)感知算理
1.算一算:
3.5×3,可以怎样计算?
2.说一说:
你是怎样计算的?
学生的计算思路可能有:
用加法进行计算;改写为复名数进行计算;化“元”为“角”进行计算等。
(二)重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理
引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
(1)师:
上述几种算法中,你认为哪种算法比较简单?
这种算法中的关键是什么?
(2)学生分析、对比、讨论后,引导学生用简洁的话总结、概括:
先把3.5元转化为35角,再计算35角×3,最后将结果105角转化成10.5元。
(三)巩固化“元”为“角”的计算方法
三、运用转化,探究算法
(一)动态呈现小数乘整数的过程
1.出示算式0.72×5=?
,提问:
“0.72不是钱数,怎样计算?
”
2.让学生独立思考,再引导学生提出:
“能不能转化成整数来计算?
”
3.学生尝试列竖式计算。
(教师巡视,了解学生的计算方法。
)
4.小组交流计算方法。
5.学生全班集体交流转化过程和计算方法,教师适时板演(或PP课件演示)乘法竖式计算过程,帮助学生理解算理算法。
(二)将乘得的积化成最简小数
请学生观察乘得的积“3.60”,提问:
3.60是最简小数吗?
(不是!
)提醒学生,乘得的积如果不是最简小数,可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。
(三)小结小数乘整数的一般方法
1.引导学生回顾3.5×3、0.72×5的计算过程。
2.提问:
“想一想,在计算小数乘整数时,你先做什么?
再做什么?
最后又做什么?
”
3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法:
(1)先将小数转化为整数;
(2)按整数乘法算出积;
(3)再确定积的小数点位置。
(因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
若积的末尾有“0”,末尾的“0”可以去掉。
)
四、课堂小结。
板书
设计
小数乘整数
填空。
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
主备人方丽华上课日期:
2015年月日
课时计划
课题
小数乘小数
第2课时
教学
目标
1.通过旧知迁移,引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理,掌握基本算法。
2.使学生掌握在确定积的小数点位置时,小数位数不够的,要在前面用0补足;引导学生发现一个因数比1大(或小)时,积和另一个因数的大小关系。
3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。
重点
难点
小数乘小数的计算方法。
小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。
课前准备
投影。
教学过程(内容•方法•手段)
备注
一、类比迁移,情境展开
教学例3。
1.出示例题。
(1)师:
同学们,最近我们要给学校宣传栏刷油漆,你能帮忙算算需要多少千克油漆吗?
(2)师:
在计算需要多少千克油漆之前,需要先算出什么呢?
2.尝试计算。
师:
小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的,现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢?
如果能,应该怎样做?
3.理解算理。
引导学生得出
4.进一步明确算理(两个因数的小数位数不同)。
(1)计算出了宣传栏的面积后,怎样计算需要多少千克油漆呢?
(2)师:
这道题也可以先按整数乘法计算吗?
积里的小数点应该点在哪里呢?
二、深化探究,总结算法
(一)探究因数与积的小数位数的关系:
观察例3及“做一做”
各题中因数与积的小数位数,你能发现什么?
(二)小结小数乘法的计算方法
1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。
2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。
3.学生的讨论和交流,逐步归纳概括出小数乘法的计算方法。
三、引发冲突,突破难点
(一)教学例4
1.出示例题。
师:
同学们,我们刚刚总结了小数乘法的计算方法,你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗?
2.尝试计算。
(二)及时巩固
1.学生独立完成教材第6页“做一做”的第1题。
(其中既有一般的小数乘法,也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型,帮助学生全面掌握小数乘法的计算。
)
2.学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。
(三)探究积与因数的大小关系
组织学生交流、总结自己发现的规律。
(1)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数怎么样?
(2)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数怎么样?
四、实践应用,内化提升
板书
设计
小数乘小数
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
主备人方丽华上课日期:
2015年月日
课时计划
课题
小数乘法
第3课时
教学
目标
1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程,会正确利用小数倍解决实际问题,正确计算小数乘法。
2.掌握小数乘法的验算方法,体验解决问题方法的多样性,形成修正错误、严谨求实的科学态度。
3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯,体验知识迁移的学习方法。
重点
难点
利用小数倍解决实际问题。
合理选择小数乘法的验算方法。
课前准备
投影片
教学过程(内容•方法•手段)
备注
一、复习铺垫,激活经验
1.口算下面各题,看谁算得又对又快。
3×0.5=0.7×4=2.1×3=1.1×8=
9×0.8=1.5×2=0.7×0.8=2.5×0.4=
2.解答:
一支铅笔0.5元,一支水性笔的价钱是一支铅笔的3
倍。
一支水性笔多少钱?
(指名学生回答:
为什么用乘法计算?
)
3.回顾:
前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识?
二、情境导入,自主探索
(一)创设情境,揭示课题
1.呈现教材主题情境图(PPT课件),让学生独立收集信息。
2.揭示课题:
今天我们继续学习小数乘法〔板书:
小数乘小数〕
(二)自主探究,解决问题
1.你们会解决这个问题吗?
(1)学生独立尝试,在练习本上列式并解答。
(2)教师巡视,收集个案,并指名演板。
2.独立思考,小组交流。
(1)为什么用乘法计算?
(2)怎样计算小数乘法56×1.3?
(3)你算得对吗?
3.汇报梳理,构建方法。
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
4.看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习:
练习一12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1.做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2.P.10页13题
四、体验
今天,你有什么收获?
五、作业:
P9页8题,P10页11、14题
板书
设计
较复杂的小数乘法
做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
主备人方丽华上课日期:
2015年月日
课时计划
课题
练习
第4课时
教学
目标
1.通过练习,使学生进一步理解与掌握小数乘小数的计算方法,并能熟练且正确计算。
2.能正确解决实际问题。
重点
难点
小数乘小数计算方法的熟练运用
提高计算的正确率
课前准备
投影
教学过程(内容•方法•手段)
备注
一、计算方法
1.计算方法的回顾。
按整数相乘,再点小数点(位数参照因数的小数位数;先点再去0;积的小数位数不够,先补0再点小数点)
2.判断下面各积的小数位数有没有错误。
书本P8/3
3.在下面算式的乘积里点上小数点,使等式成立。
作业本P5/1
(先定小数点,再去末尾的0)
4.大小比较。
(1)5.9×0.99○5.93.45×0.87○3.45
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数()可作补充“×1”
(2)5.96×2.6○5.960.27×()>0.27()内可填?
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数()
5.灵活填空。
书本P10/14
二、计算能力
1.列竖式计算。
0.39×2.98.45×0.18计算如何验算:
重算、交换选一题验算。
0.58×0.08如果交换因数,竖式过程该怎么写?
2.计算并验算。
作业本P5/2
三、问题解决
1.书本P8/2明确:
总价如何求?
关键:
读正确数量只列示不计算
2.书本P9/9明确:
面积公式,列式即可拓展:
周长公式
3.书本9/5,P9/7、8,P10/11、13关注:
数量关系的提炼,不计算。
四、课堂作业
作业本P5/3、4、5
板书
设计
0.39×2.98.45×0.18
主备人方丽华上课日期:
2015年月日
课时计划
课题
积的近似值
第5课时
教学
目标
1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上,能根据实际需要和题目要求正确地用“四舍五入”法求积的近似数。
2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。
3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系,提高学习数学的信心和兴趣。
教学重点:
重点
难点
根据题目要正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。
初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。
课前准备
影片若干张。
教学过程(内容•方法•手段)
备注
一、以旧引新,激活经验
1.计算下面各题。
1.5×240.37×2.64.02×8.3
2.求下面各小数的近似数。
保留一位小数:
3.12;5.549;0.3814。
保留两位小数:
4.036;7.7963;8.42378。
二、创设情境,自主探究
(一)谈话导入,揭示课题
(二)了解信息,解决问题
1.出示例6(PPT课件)。
(1)题目中有哪些数学信息?
提出了什么问题?
(2)你会解答这个问题吗?
怎样解答?
(3)题目中对解答这个问题有什么特殊要求?
(4)这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数,那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢?
为什么不用准确数?
3.学生独立尝试,指名两名学生演板。
三、巩固练习,强化认知
(一)求“积的近似数”的基本练习
1.第11页“做一做”第1题。
(1)出示题目(PPT课件)。
1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数)
(2)全班齐练,指名两人演板。
(3)集体订正。
2.补充题。
将“1.35×0.96”的积用“四舍五入”法保留两位小数,所得的近似数是()。
A.1.29B.1.30C.0.13
(二)求“积的近似数”的实际应用
1.第11页“做一做”第2题。
质疑一(对得数是准确数的同学):
这节课学习的是求“积的近似数”,你为什么用准确数表示求得的积?
质疑二(对得数是近似数的同学):
这一题的问题没有保留几位小数的要求,你为什么用近似数表示求得的积?
2.集体讨论。
(1)再遇到这样的实际问题,我们应该怎样处理?
(2)通过这道题的解答,你感受到了什么?
(在实际应用中,应该根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
)
四、全课总结,畅谈收获
谈谈这节课你有哪些收获?
五、作业练习
板书
设计
积的近似值
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
主备人方丽华上课日期:
2015年月日
课时计划
课题
整数乘法运算定律推广到小数乘法
第6课时
教学
目标
1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算,进一步发展学生的数感。
2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.在学习活动中,感受数学知识之间的内在联系,培养科学的思维方式。
教学重点:
重点
难点
理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。
能根据数据特点,应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
课前准备
投影
教学过程(内容•方法•手段)
备注
一、以旧引新,铺垫迁移
1.不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。
7×128×(5×4)(24+36)×5
(8×5)×424×5+36×512×7
2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律?
二、猜测验证,发现规律
(一)引导观察,提出猜测
1.出示教材第12页的教学内容(PPT课件演示)。
2.明确小数四则混合运算的顺序。
3.引导学生观察算式,提出猜测。
(二)明确计算,验证猜测
1.教师引导。
2.引导学生提出可以用实际计算进行验证。
学生通过实际计算进行验证。
3.学生交流验证结果。
三、迁移类推,应用规律
(一)谈话导入
(二)教学例7
1.出示例题。
0.25×4.78×40.65×202
2.引导学生审题,明确算式结构和数据特点,确定计算方法。
3.学生在练习本上自主尝试计算。
(教师巡视,个别指导,指名学生板演。
)
4.组织学生在小组里交流自己的简便计算方法,感受运算定律的作用。
5.组织学生全班集体交流,并适时板书计算过程。
6.组织学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。
四、及时练习,巩固应用
(一)基本练习
1.第12页“做一做”第1题。
2.第12页“做一做”第2题。
(二)实际应用
1.练习三第5题。
(1)学生读题理解题意,独立解答。
(2)小组交流,引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。
五、回顾梳理,总结升华
六、作业练习
板书
设计
7×128×(5×4)(24+36)×5
(8×5)×424×5+36×512×7
0.25×4.78×40.65×202
主备人方丽华上课日期:
2015年月日
课时计划
课题
练习
第7课时
教学
目标
1.通过练习,使学生进一步理解整数乘法运算定律对于小数同样适用.
2.能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3.提高计算的准确率和计算速度。
重点
难点
灵活的运用乘法运算定律
提高计算的准确率
课前准备
投影
教学过程(内容•方法•手段)
备注
一、教学引入
今天这节课我们进行小数简便计算的练习。
二、探究新知
1.我是聪明小法官。
0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律()
4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)()
5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)()
50.4×1.9-1.8=50.4×0.1=5.04()
(第4题是课本P14第7题的第1题。
)
2.简便计算。
课本P13第4题
3.怎样简便就怎样计算。
4.5+5.5×0.428.7×10.1
4.4×0.259.9×9+9.9
18.9-0.9×203.82×9.9+0.382
以及课本P14第9题。
三、解决问题。
1.课本P14第5题
2.课本P15第6、8题
3.课本P15第10、11题
四、完成作业本P8
机动:
3.86×47+38.6×5.34.65×32+2.5×46.5+0.465×4309.8+99×9.8
板书
设计
4.5+5.5×0.428.7×10.1
4.4×0.259.9×9+9.9
18.9-0.9×203.82×9.9+0.382
主备人方丽华上课日期:
2015年月日
课时计划
课题
解决问题1
第8课时
教学
目标
1、通过在具体情境中解决实际问题的探究过程,让学生总结出解决问题的一般过短,即阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
2、在解决问题的过程中,学生能够用不同的方式(比如表格的形式)表述情境,使学生掌握不同的问题呈现形式。
3、通过用准确计算和估算解决问题,使学生体验到解决问题方法的多样性,提高学生解决问题的能力。
重点
难点
总结出解决问题的一般过程。
课前准备
投影
教学过程(内容•方法•手段)
备注
一、情境导入,理解题意。
1、出示例8情境图及文字:
自主阅读,用喜欢的方式分析一下这个数学问题。
预设:
生1:
妈妈还了100元钱买了两袋大米和一块肉,还想买一盒10元的鸡蛋,问剩下的钱够不够?
生2:
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
2、同学们用不同的形式氢题目表述得很清楚,帮助我们弄清了题意。
二、分析与解答:
1、自主尝试解答,要求:
独立解答这个问题,在解答完之后想想还有其他方法。
想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清楚。
2、交流分析:
列举学生的解法。
预设:
生1:
30.6×2=61.2元26.5×0.8=21.2元61.2+21.2=82.4元100-82.4=17.6元,因人10<17.6<20,所以够买一盒10元的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。
生2:
1袋米不到31元,2袋不到62元,肉不到27元,再买一盒10元的鸡蛋,总共不超过62+27+10=99元,所以够买一盒10元的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。
师:
第一种方法大家读懂了吗?
学生解释想法。
第二种方法呢?
学生解读交流。
比较一下,你更喜欢哪种方法?
师呈现估算的特点:
使计算更简单
三、回顾反思:
1.回顾这个解题过程,我们都做了什么?
学生交流汇报的同时师板书:
第一步:
理解整理(表格);第二步:
分析解答;第三步:
验证反思。
2、小结:
我们就是按照这样的过程解题的,这的确是一种解决问题的好办法!
四、巩固提升:
1、借助这样的解决问题的过程,大家尝试解决一下练习四第3题。
反馈时按照上述的三部曲进行说明
2、作业本第9页第4题。
3、作业本剩下的
板书
设计
30.6×2=61.2元26.5×0.8=21.2元
61.2+21.2=82.4元100-82.4=17.6元,
因为10<17.6<20,
所以够买一盒10元的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。
主备人方丽华上课日期:
2015年月日
课时计划
课题
解决问题2
第9课时
教学
目标
1.通过在具体情境中解决实际问题的探究过程,让学生总结出解决问题的一般过短,即阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
2.在解决问题的过程中,学生能够用不同的方式(比如表格的形式)表述情境,使学生掌握不同的问题呈现形式。
3.通过用准确计算和估算解决问题,使学生体验到解决问题方法的多样性,提高学生解决问题的能力。
重点
难点
运用解决问题的一般过程较熟练地解题
运用解决问题的一般过程较熟练地解题
课前准备
投影
教学过程(内容•方法•手段)
备注
一、回忆梳理:
昨天我们在解决问题的过程中,是怎么做的?
板书:
第一步:
理解题意,第二步:
分析解答;第三步:
验证反思。
今天我们继续用这方法来解决问题。
二、教学例9。
1、出示第16页例9的情境图,按照三步问题解决法尝试解决。
要求:
独立完成后,请和你的同桌交流自己的方案,
2、交流反馈:
学生汇报
方案一:
首先我们阅读题目,获取了有价值的数学信息,如“出租车的收费标准是3千米以内7元,超过3千米,每千米1.5元”“不足1千米按1千米计算”等。
行了6.3千米就按7千米来算,我们的方案就是:
7+1.5×4=13元
针对这种方案说说你的理解。
你能用线段图来表示这种方案吗?
师生一起画线段图理解。
1.5元1.5元1.5元1.5元
7元
方案二:
1.5×7=10.5元7-1.5×3=2.5元10.5+2.5=13元
仔细阅读这种方案,你知道他是怎么考虑的吗?
(先把7千米按照1.5元计算,再加上前3千米少算的)
3、根据刚才的研究过程,填表:
出示表格
行驶的里程(千米)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
先独立完成,后全班交流汇报。
三、巩固提升:
1、课本第18页第6题,学生独立练后,全班交流。
2、作业本第10页第3题,先指名说说这一题与例题相比,有何异同?
而后画线段图自己本上分析,再在作业本上解答。
最后全班交流。
3、作业第10页剩下的。
板书
设计
方案一:
7+1.5×4=13元
方案二:
1.5×7=10.5元7-1.5×3=2.5元10.5+2.5=13元
主备人方丽华上课日期:
2015年月日
- 配套讲稿:
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- 上人 数学 第一 单元