脚手架计算公式.docx
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脚手架计算公式.docx
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脚手架计算公式
高大脚手架计算书(已通过专家论证)
脚手架计算书
1、脚手架相关力学计算条件
根据檐高和施工的需要,搭设脚手架的高度为H=74.20m(考虑到屋顶局部高处因此均按80m计算)、立杆横距Lb=1.05m、立杆纵距L=1.20m,大横杆步距h=1.2m,横向水平杆靠墙一侧外伸长度=300mm,铺5cm厚木脚手板4层,同时施工2层,施工荷载按结构施工时取Qk=4KN/M2,(装修时荷载考虑两层同时作业,每两米按一人操作计算,人边放一个300mm高直径500mm的灰斗,架体脚手板上排放两箱外墙面砖),连墙杆布置为两步三跨(2h×3L),钢管为φ48×3.2,基本风压W0=0.35KN/m2,采用密目立网全封闭,计算脚手架的整体稳定。
其它计算参数查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》及《建筑施工计算手册》知:
立杆截面面积A=489mm2(由于使用旧钢管,考虑到磨损,钢管壁厚按3.2mm计算,则截面面积A=458mm2),钢管回转半径i=1.58cm,截面模量W=5.08cm3,钢材抗压强度设计值f=205N/mm2,脚手架钢管重量为0.0384KN/m,扣件自重为0.014KN/个,木脚手板的自重0.35KN/m2,密目网(密度为2300目/100cm2)的自重0.005KN/m2,挡脚板、栏杆的自重0.14KN/m。
2、纵向水平杆计算:
脚手架属于双排扣件式钢管脚手架,施工荷载由纵向水平杆传至立杆,只对纵向水平杆进行计算,按三跨连续梁计算,计算简图如下
抗弯强度按下式计算
σ=≤f
M=0.175F•L
F—由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力设计值,F=0.5qlb(1+)2
q―作用于横向水平杆的线荷载设计值;
q=(1.2Qp+1.4QK)•S1
Qp―脚手板自重=0.35KN/m2;
QK―施工均布荷载标准值(装修施工时为2KN/M2)取QK=3KN/M2;
f―Q235钢抗弯强度设计值,按规范表5.1.6采用,f=205N/mm2;
S1―施工层横向水平杆间距,取S1=1200mm;
1.4―可变荷载的荷载分项系数;
a1―横向水平杆外伸长度,取a1=300mm
-柱距,取=1050mm
-排距,取=1200mm
W-截面模量,按规范附录B表B取值,W=5.08cm3;
σ=
=
=<f=,满足要求
挠度验算
=(与10mm)
式中 -由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力标准值,
=4.16mm<=1200/150=8mm,满足要求。
3、扣件的抗滑移承载力计算
R≤Rc
式中R-纵向、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值,
Rc-扣件抗滑承载力设计值,按规范表5.1.7取Rc=8.0KN
根据公式R=1.2NG2k+1.4NQk
式中NG2k—构配件自重标准值产生的轴向力,查《建筑施工计算手册》表
7-5得NG2k=1.372KN
NQk—施工荷载标准值产生的轴向力,内外立杆按一纵距(跨)内施工荷载的1/2取值查《建筑施工计算手册》表7-6得NQk=5.04KN/2=2.52KN
则R=1.2NG2k+1.4NQk
=1.2×1.372+1.4×2.52
=5.174KN<Rc=8KN,满足要求。
4、脚手架搭设高度计算
已知:
立杆纵距La=1.20米,立杆横距Lb=1.05米,纵向水平杆步距h=1.8米,连墙杆按两步三跨布置,计算外伸长度a1=0.3米,钢管外径与壁厚:
φ48×3.2mm(取壁厚3.2mm,截面面积A=458mm2),本地区的基本风压为0.35KN/㎡
组合风荷载时
Hs=
式中HS-按稳定计算的搭设高度;
gK-每米立杆承受的结构自重标准值(KN/m),按规范附录A表
A-1采用,gK=0.1291KN/m
-轴心受压构件的稳定系数,应根据长细比由规范附录C表C取值,=,
-立杆计算长度,;
A-立杆截面面积,按规范附录B表B采用(壁厚按3.2mm计算),取A=4.58cm2
-钢材的抗压强度设计值,=205N/mm2
NG2K-构配件自重标准值产生的轴向力,
-施工荷载标准值产生的轴向力总和;
MWK-风荷载标准值产生的弯矩,MWK=
其中-风荷载标准值,
-立杆纵距
W-截面模量,按规范附录B表B取W=5.08cm3
4.1、验算长细比
长度附加系数取1.00
-考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数,按规范表5.3.3取=1.55
-立杆步距,取=1800mm
-截面回转半径,按规范附录B表B采用,取 =1.58cm
[]-容许长细比,查规范表5.1.9得[]=210
则 ==<[]=210,满足要求
4.2、确定轴心受压构件的稳定系数
由
(1)知λ=176.58
查规范表附录C表C知=0.23
4.3、求构配件自重标准值产生的轴向力NG2k及施工荷载标准值产生的轴向力∑NQk总和:
查《建筑施工计算手册》表7-5、表7-6得NG2k=2.713KN,∑NQk=7.92
4.4、求由风荷载标准值产生的弯矩
MWK=
4.4.1、先求风荷载标准值wk
式中:
风压高度变化系数,查现行国家标准《建筑结构荷载规范》取=0.54
脚手架风荷载体形系数,查规范表4.2.4中的规定,取=1.3φ,查规范附录A表A-3,得φ=0.105,则=1.3φ=1.3×0.105=0.137
基本风压,查现行国家标准《建筑结构荷载规范》取=0.35KN/m2
4.4.2、 =0.7×0.54×0.137×0.35=0.018KN/m2
4.4.3、MWK==
4.5、求脚手架的搭设高度Hs
根据公式
Hs=
代入数值:
Hs=
=56.8m
4.6、求单管脚手架的搭设高度限值:
但根据规范5.3.7条规定脚手架搭设高度等于或大于26m时,可按上式调整且不得超过50m,因此须采取措施:
32#楼脚手架上部36m采用单管立杆,折合步数n1=36÷1.8=20步,实际高度20×1.8=36m,下部双管立杆的高度为45m,折合步数n2=45÷1.8=25步。
实际高度25×1.8=45m,架体实际搭设高度(25步+20步)×1.8=81m;
34#楼脚手架上部32.4m采用单管立杆,折合步数n1=32.4÷1.8=18步,实际高度18×1.8=32.4m,下部双管立杆的高度为45m,折合步数n2=45÷1.8=25步。
实际高度25×1.8=45m,架体实际搭设高度(25步+18步)×1.8=77.4m。
5、脚手架稳定性验算:
立杆稳定性公式(组合风荷载时)
式中N-立杆段的轴向力设计值;
-轴心受压构件的稳定系数,根据长细比由规范附录C表C取值,=,
-计算长度,;
-截面回转半径,按规范附录B表B采用,取 =1.58cm
A-立杆截面面积,按规范附录B表B采用(壁厚按3.2mm计算),
取A=4.58cm2
-钢材的抗压强度设计值,=205N/mm2
Mw-立杆段由风荷载设计值产生的弯矩;
5.1、求立杆段的轴向力设计值:
查规范附录A表A-1知每米立杆承受的结构自重标准值gk=0.1291KN/m
5.1.1、因底部立杆轴力最大,故先验算双管部分(已知脚手架高度80.4m,45m以下为双立杆,共25步,脚手架钢管重量为0.0384KN/m,扣件自重为0.014KN/个,)。
确定主、副立杆荷载分配
5.1.1.1:
副立杆每步与纵向水平杆扣接,扣接节点靠近主节点,与脚手架形成整体框架,副立杆应承担部分脚手架结构自重和部分上部传下的荷载。
5.1.1.2:
根据试验结果表明:
主立杆可承担上部传下荷载的65%,副立杆分担35%左右。
则N,G1K=(NG1K+45×0.0384+24×0.014)×0.65
=(80.4×0.1291×2+1.88+0.34)×0.65
=14.94KN
5.1.1.3:
NG2K=(Lb+a1)LaΣQp1+La∑Qp2+La[H]Qp3
式中:
NG2K-构配件自重标准值产生的轴向力;
木质脚手板自重标准值(满铺四层):
∑Qp1=4×0.35KN/㎡=1.4KN/㎡
立网自重标准值:
Qp3=0.005kN/㎡
栏杆、挡脚板自重标准值:
∑Qp2=0.14KN/m×2=0.28KN/m
NG2K=(1.20+0.3)×1.2×4×0.35+1.2×0.14×2+1.2×80.4×0.005
=3.34KN
5.1.1.4:
∑NQk=(Lb+a1)La∑QK
式中-施工荷载标准值产生的轴向力总和,内外立杆按一纵距(跨)内施工荷载总和取值
施工均布荷载标准值(按两层操作层):
∑QK=2×2.0KN/㎡=4.0KN/㎡
代入数值:
∑NQK=(1.20+0.3)×1.2×4=7.2KN
则主立杆轴向力设计值为:
(组合风荷载时)
N=1.2(N,G1K+NG2K)+0.85×1.4
=1.2×(14.94+3.34)+0.85×1.4×7.2
=30.504KN
5.2、计算值:
根据长细比由规范附录C表C取值,
==,
式中长度附加系数取1.00
-考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数,按规范表5.3.3取=1.55
-立杆步距
查规范表附录C表C知=0.23
5.3、计算风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw
根据规范Mw=0.85×1.4Mwk=
式中Mw—风荷载标准值产生的弯矩;
-风荷载标准值;
—立杆纵距;
其值计算根据公式:
=0.7μz×μs×WO
式中μz-风压高变化系数,地面粗糙为C类,查《建筑结构荷载规范》表7.2.1,取μz=0.54
μs-脚手架风荷载体型系数,根据规范表4.2.4的规定,取μs=,查规范附录A表A-3,得φ=0.105,则=1.3φ=1.3×0.105=0.137
WO-基本风压,查《建筑结构荷载规范》附表D.4,取WO=0.45KN/m2
=0.7×0.54×0.137×0.35=0.018KN/m2
则Mw=0.85×1.4×0.018×1.2×1.82/10=0.0083KN/m
5.4、验算立杆稳定性
代入公式:
证明主立杆不稳定,需要进行卸荷处理。
6、45米以上脚手架立杆(单立杆)稳定性验算:
双管立杆变截面处主立杆上部单根立杆的稳定性,最不利荷载在45m处,最不利为内立杆,要多负担小横杆向里挑出0.3m宽的脚手板及其上部活载。
已知:
密目式安全立网封闭双排(单立杆)脚手架挡风系数φ在网目密度为2300目/100cm2时,φ=0.8,此地区地面粗糙度为C类,风压高度变化系数μz=1.6,建筑物为带窗洞全砼结构,风荷载体型系数μs=1.3φ=1.3×0.8=1.04
a、 单立杆段风荷载设计值产生的弯矩:
Mw=0.85×1.4Mwk=
=
=0.85×1.4×0.7×1.6×1.04×0.35×1.2×1.82/10
=0.18KN•m
b、构配件自重标准产生的轴向力:
NG2K=(Lb+a1)La∑QP1+QP2La+La(HS-33)QP3
=(1.20+0.3)×1.2×0.35×4+0.14×2×1.2+1.2×(80.4-45)×0.005
=3.11KN
C、脚手架结构自重标准值产生的轴向力:
NG1K=(HS-45)gk=(80.4-45)×0.1291=4.57KN
d、-施工荷载标准值产生的轴向力总和,内外立杆按一纵距(跨)内施工荷载总和的1/2取值
∑NQK=(1.20+0.3)×1.2×4=7.20KN
组合风载时:
e、立杆段轴向力设计值:
N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4∑NQK
=1.2×(4.57+3.11)+0.85×1.4×7.20
=17.784KN
f、立杆稳定性验算
根据公式:
立杆稳定,满足要求.
7、连墙件验算
已知条件:
脚手架高度80.4m,建筑物结构形式为全现浇剪力墙结构,地面粗糙类别属C类,连墙件采用φ48×3.2钢管,用直角扣件分别与脚手架立杆和建筑物连接,脚手架高度按最高处80.4米.
7.1、先求脚手架上水平风荷载标准值ωK
规范公式ωK=0.7μz×μs×WO
根据《建筑结构荷载规范》表7.2.1计算高度取80.4米处,地面粗糙类别为C类,得风压高度变化系数μz=0.54;
根据《建筑结构荷载规范》附表D.4,取WO=0.35KN/m2,脚手架风荷载体型系数μs;
根据规范表4.2.4的规定(全封闭脚手架),取μs=,取则μs==1.3×0.105=0.137
则ωK=0.7×0.54×0.137×0.35=0.018KN/m2
7.2、 求连墙件轴向力设计值:
式中 -风荷载产生的连墙件轴向力设计值,按下式计算:
-每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积。
-连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力,双排脚手架NO取5KN
=1.4+5=1.4×0.018×2×1.5×3×1.2+5=6.21KN
7.3、扣件连接抗滑承载力验算
查规范表5.1.7知一个直角扣件抗滑承载力为RC=8KN
则Nt=6.21KN<RC=8KN,证明满足要求.
连墙钢管与洞口夹持短管连接时,用双直角扣件,完全满足要求。
7.4、连墙杆稳定验算
连墙杆的计算长度LH取2米
根据公式:
λ=LH/i=200/1.58=127<[λ]=150
查规范表附录C表C得φ=0.412
根据公式N/φA≤f
Nt/φA=12.71×103/0.412×458=67.35N/mm2 满足要求 8、脚手架立杆地基承载力计算 已知条件: 立杆横距: 1.05m,立杆纵距la=1.2m,步距h=1.8m,连墙杆为两步三跨设置; 脚手板自重标准值(按满铺4层)∑QP1=4×0.35KN/m2=1.44KN/m2; 施工均布活荷载标准值(两层作业、一人间距2m、每人一斗灰、两箱砖合计荷载)QK=4KN/m2; 栏杆及挡脚板自重标准值取QP2=0.14KN/m; 此架体在本地区的基本风压取0.35KN/m2;脚手架搭设高度为80.4m; 脚手架立杆底部垫通长4m长50mm厚脚手板; 地基: 外围为全部为2: 8灰土回填夯实,顶部浇筑200mm厚C20砼垫层; 查《建筑地基基础设计规范》附录五,C20砼垫层承载标准值取=200kpa=200KN/m2 计算 8.1、立杆段轴力设计值N,按组合风荷载计算: N主=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4∑NQK 由已知条件La=1.2m,h=1.8,查规范gk=0.1291KN/m 脚手架结构自重标准值产生的轴向力N,G1K N,G1K=(NG1K+45×0.0384+24×0.014)×0.65 =(80.4×0.1291×2+1.88+0.34)×0.65 =14.937KN 构配件自重标准值产生的轴向力NG2K NG2K=Lb+a1)LaΣQp1+La∑Qp2+La[H]Qp3 式中: NG2K-构配件自重标准值产生的轴向力; 木质脚手板自重标准值(满铺四层): ∑Qp1=4×0.35KN/㎡=1.4KN/㎡ 立网自重标准值: Qp3=0.005kN/㎡ 栏杆、挡脚板自重标准值: ∑Qp2=0.14KN/m×2=0.28KN/m NG2K=(1.20+0.3)×1.2×4×0.35+1.2×0.14×2+1.2×80.4×0.005 =3.34KN 施工荷载标准值产生的轴向力总和∑NQK: ∑NQK=(Lb+0.3)LaQK=0.5×(1.20+0.3)×1.2×4=7.2 则N主=1.2(N,G1K+NG2K)+0.85×1.4 =1.2×(14.937+3.34)+0.85×1.4×7.2 =26.845KN (因主立杆可承担上部传下荷载的65%,副立杆分担35%左右)则主附立杆轴力设计值为 N=26.845+26.845÷0.65×0.35=41.3KN 8.2、计算基础底面积A 取50mm脚手架垫板作用长度为1.2m,A=0.2×1.2=0.24m2 8.3、确定地基承载力设计值fg: 根据规范公式 -地基承载力调整系数,对混凝土取1.155 带入数值 ==231KN/m2 8.4、验算地基承载力: 由规范5.5.1公式得: P≤ 立杆基础底部的平均压力 P= =41.3KN/0.24mm2=172KN/m2< =231KN/m2 证明此地基满足要求。 9、脚手架卸荷计算及分析 9.1、荷载分析与设计: 9.1.1、通过以上计算,地基承受立杆下传的轴向力且45米以下主立杆稳定性也不满足要求,为提高整个脚手架安全施工要求,满足主立杆稳定性要求,增加安全系数,减轻脚手架底部架体的承受荷载,降低脚手架基础的承受压力,必须采取分段卸荷措施。 9.1.2、分别在第33、22、19步设置卸荷钢丝绳,第19步卸荷间距为两跨并设置桁架;钢丝绳(φ12.5)作为保险绳,在水平方向每隔4跨(≤4.8米)设置一个卸荷点,沿竖向共分成Q1、Q2、Q3共3个区段,钢丝绳应用紧绳器拉紧,使其处于绷紧状态。 卸荷点设置在暗柱及剪力墙穿墙螺栓孔上。 悬挂φ12.5钢丝绳的方法套住架体的卸荷措施,暗柱及剪力墙两侧附加200mm长50×100mm方木,避免钢丝绳被墙柱棱角损坏,具体卸荷点见脚手架平面图,将架体的自重及施工荷载传给已浇筑完毕的墙柱,以达到卸荷目的。 根据试验表明,利用钢丝绳卸载时,每个区段有50%的荷载可以卸掉,50%的荷载下传。 荷载传递分配规则按下表考虑: 步数 卸荷点 本段钢丝绳(或基础)计算荷载 下传荷载 第33~45步 第33步 (活载+自重)(N1) (N1-活)×50% 第32~22步 第22步 (活载+自重)(N2)+(N1-活)×50% [(N2-活)+(N1-活)×50%]×50% 第21~1步 第19步 (活载+自重)(N3)+[(N2-活)+(N1-活)×50%]×50% {(N3-活)+[(N2-活)+(N1-活)]×50%}×50% 9.2、卸荷计算 已知条件: 每区段脚手板自重标准值(按满铺2层)QP1=2×0.35KN/m2=0.7KN/m2 每区段栏杆及挡脚板自重标准值(均按一层作业)取QP2=0.14KN/m 每区段立网自重标准值QP3为0.005KN/m2 每区段施工均布活荷载标准值(均按一层作业)QK=2KN/m2 q: φ48钢管每米重量q=0.0384KN/m; q1: 直角扣件每个重量q1=13.2N/个; q2: 对接扣件每个重量q2=18.4N/个; q3: 旋转扣件每个重量q3=14.6N/个; gk2—双管剪刀撑时每米增加自重=0.0184KN/m; Q1区段为14步4跨(33~45步,单立杆), Q2区段为12步4跨(22~32步,26~39步为单立杆,19~25步为双立杆),Q3区段19步2跨(1~19步,双立杆) 9.2.1、求Q1区段内单立杆N1值 构配件自重标准值产生的竖向力NG2K NQP1=0.7×(1.2+0.3)×1.2×4÷2=2.52KN;(脚手板) NQP2=0.28×1.2×4=1.34KN; (栏杆、挡脚板) NQP3=0.005×1.2×4×1.8×14=0.212KN (立网) NQP4=(1.8×14×4+1.2×4×14+1.8×14×4×2/2)×0.0384=10.32KN(钢管) NQP5=(4×14+4×14)×0.0132+4×0.0184=1.552KN (扣件) NG2K=NQP1+NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=15.944KN 施工荷载标准值产生的竖向力NQK NQK=2×1.2×(1.2+0.3)×4/2=7.2KN N1=1.2NG2K+1.4NQK=1.2×15.94+1.4×7.2=29.208KN 9.2.2、求Q2区段内双立杆N2值 NQP1=0.7×(1.2+0.3)×1.2×4÷2=2.52KN;(脚手板) NQP2=0.28×1.2×4=1.34KN; (栏杆、挡脚板) NQP3=0.005×1.2×4×1.8×12=0.518KN (立网) NQP4=(1.8×12×4×2+1.2×12×4+1.8×4×12×2/2)×0.0384 +0.0184×1.8×12=12.562KN (钢管) NQP5=(4×12×2+4×12×2)×0.0132+4×0.0184×2=2.68KN (扣件) NG2K=NQP1+NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=19.62KN 施工荷载标准值产生的竖向力NQK NQK=2×1.2×(1.2+0.3)×4/2=7.2KN N2=1.2NG2K+1.4NQK=1.2×19.62+1.4×7.2=33.624KN 9.2.3、求Q3区段双立杆N3值(卸荷间距两跨一道) NQP1=0.7×(1.2+0.3)×1.2×2÷2=1.26KN;(脚手板) NQP2=0.28×1.2×2=0.67KN; (栏杆、挡脚板) NQP3=0.005×1.2×2×1.8×19=0.41KN (立网) NQP4=(1.8×19×2×2+1.2×2×4+1.8×19×2×2/2)×0.0384 +0.0184×1.8×19=0.877KN (钢管) NQP5=(4×4×2+4×4×2)×0.0132+4×0.0184×2=0.92KN (扣件) NG2K=NQP1+NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=4.137KN 施工荷载标准值产生的竖向力NQK NQK=2×1.2×(1.2+0.3)×4/2=7.2KN N3=1.2NG2K+1.4NQK=1.2×4.137+1.4×7.2=15.04KN 9.2.5、求各区段卸载后Q区段的N值 根据公式 N=[N3+(N2+N1×0.5)×0.5]×0.5 带入数值 N=[15.04+(33.624+29.208×0.5)×0.5]×0.5=19.577KN 9.3、验算架体卸荷后地基稳定性: 由规范5.5.1公式得: P≤fg 立杆基础底部的平均压力 P=N/A=19.577/0.24=81.57KN/m
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