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飞剪的机构分析与设计

《机械原理课程设计》

廖汉元孔建益

闻欣荣李佳

编撰

武汉科技大学

机械自动化学院

机械设计与制造教研室

1999年5月（02年再版）

飞剪机构分析与设计任务书

一.工艺要求

1.剪切运动速度为Vt=2m/s的钢板，拉钢系数V刀/Vt=[]，

[]=1.011.05

2.两种钢板定尺（长度）L=1m;0.65m；

3.剪切时上下剪刃有间隙，剪切后上下剪刃不发生干涉（相碰）；

4.剪切时上、下剪刃沿钢板运动速度方向的速度相对误差：

ΔV刀0.05[]

二.给定参数

1.工艺参数

剪切力F=10T=98kN;

支座A距辊道面高约为h250mm（如图1）;

刀刃重合量Δh5mm;

钢板厚度Δb=1mm;

2.机构设计参数

按定尺L=1m给出机构的行程速比系数k、远极位传动角2、摇杆摆角：

表1参数与方案

三.设计内容

1.根据工艺要求制定机构方案，定性比较各方案的优、劣；

2.设计出满足工艺要求的机构尺寸及上下剪刃的位置尺寸；

3.根据最终设计结果按比例绘制机构运动简图及上下剪刃的轨迹；

4.进行机构的运动及力分析，检验上下剪刃的速度相对误差、拉钢系数是否满要求，并求出曲柄上的平衡力矩Mb

《飞剪机构分析与设计》

指导书

一，工作原理及要求

如图2所示为安装在钢材轧制线上的飞剪机。

由四杆机构ABCD构成。

上刀刃E装在连杆BC上，下刀刃F装在连杆CD上。

当曲柄AB等速转动时，要求把厚度为Δb、运动速度为Vt的运动中的钢材剪成定尺长度为L的成品。

二，对剪机运动的要求：

1.曲柄转一圈对钢材剪切一次；

2.剪切时，上、下剪刃速度相对误差小于其许用值：

∆V刀2|VEt-VFt|/（VEt+VFt）=0.05.

3.剪切时，上下剪刃应与钢材运动同步。

一般希望剪刃速度略大于钢材运动速度，即拉钢系数>1：

V刀=（VEt+VFt）/2；

=V刀/Vt==1.011.0.

A

D

B

C

E

F

x

y（t）

f

e

n

1

L

图2

a

b

c

L

△b

△h

Vt

a2

a4

a3

4.能调节钢材的剪切长度L

三，设定参数

1.工艺参数

剪切力F=10T=98kN支座A距辊道面高约为h250mm

刀刃重合量Δh5mm钢板厚度Δb=1mm

2.机构设计参数

按定尺L=1m给出机构的行程速比系数k、远极位传动角2、摇杆摆角如表1所示。

四.机构的型综合

首先对工艺要求进行分析，把工艺要求变换为对机构运动的要求，然后根据对机构的动作要求进行型综合。

1.工艺对机构的动作要求：

（1）为完成剪切，上下剪刃应完成相对分合运动；

（2）为剪切运动中的钢材，上下剪刃在完成相对分合运动的同时还应有沿钢材方向的运动；

（3）根据以上要求可知，上下剪刃运动轨迹之一应为封闭曲线（如图3a）、b）、c）所示）。

图3d）上下刀刃均为非封闭曲线，使得飞剪在空行程中沿钢材运动方向逆向剪切，这是不允许的。

图3

a）

b）

c）

d）

2.机构型综合的方法及一般原则

（1）固定一个构件为机架，可得到一个全铰链机构。

（2）可用移动副直接代替转动副而得到带有移动副的机构。

（3）具有两个转动副的一个构件可变换成一个高副。

（4）最简单机构原则。

首先采用最简单的运动链进行机构综合，不满足要求时才采用较复杂的运动链。

（5）最低级别机构原则。

一般采用多元连杆为机架不易得到高级别机构。

（6）不出现无功能结构原则。

（7）最低成本原则。

加工易难及加工成本按如下顺序递增：

转动副、移动副、高副。

（8）最符合工艺要求原则。

表2、3和图4、5给出F=1、F=2各类运动链及其结构图，作为进行机构变换的依据。

图4F=1的运动链结构图

表2单自由度运动链

组合序号

特性

N3

（1）

N3

（2）

N3（3）

N3（4）

N4

（1）

N4

（2）

备注

Ⅰ

N=4,L=1,N2=4,N3=0,N3=0

均为四杆运动链

Ⅱ

N=6,L=2,N2=5,N3=0,N4=1

Ⅲ

Ⅲ-1

N=6,L=2,N2=4,N3=2,N4=0

022

022

Ⅲ-2

112

112

Ⅳ

Ⅳ-1

N=8,L=3,N2=6,N3=0,N4=2

0222

0222

Ⅳ-2

1122

1122

Ⅴ

Ⅴ-1

N=8,L=3,N2=5,N3=2,N4=1

012

012

0022

Ⅴ-2

012

002

0122

Ⅴ-3

012

111

0112

Ⅴ-4

111

111

1111

Ⅴ-5

012

011

1122

Ⅵ

Ⅵ-1

N=8,L=3,N2=4,N3=4,N4=0

002

002

002

002

Ⅵ-2

011

011

002

002

Ⅵ-3

000

011

012

012

Ⅵ-4

001

011

011

111

Ⅵ-5

011

011

011

011

Ⅵ-6

001

001

012

012

Ⅵ-7

002

001

011

012

表3两自由度运动链

组合序号

特性

N3

（1）

N3

（2）

N3（3）

N3（4）

N4

（1）

N4

（2）

A

A

N=5,L=1,N2=5,N3=0,N4=0

B

B

N=7,L=2,N2=6,N3=0,N4=1

3333

C

C-1

N=7,L=2,N2=5,N3=2,N4=0

023

023

C-2

113

113

C-3

122

122

D

D-1

N=9,L=3,N2=7,N3=0,N4=2

0223

0223

D-2

1123

1123

D-3

1222

1222

E

E-1

N=9,L=3,N2=6,N3=2,N4=1

002

013

0123

E-2

002

022

0222

D-3

003

012

0123

E-4

012

012

1122

E-5

011

013

1113

E-6

011

022

1122

E-7

012

013

0023

E-8

012

112

0122

E-9

013

111

0113

E-10

022

022

0022

E-11

022

112

0112

E-12

111

112

1112

E-13

112

112

1111

F

F-1

N=9,L=3,N2=5,N3=4,N4=0

000

011

013

013

F-2

000

012

012

022

F-3

001

001

013

013

F-4

001

002

012

022

F-5

001

003

011

013

F-6

001

011

012

112

F-7

001

012

012

111

F-8

002

011

011

112

F-9

002

002

003

003

F-10

002

002

012

012

F-11

002

011

012

111

F-12

011

011

003

003

F-13

011

011

111

111

F-14

011

011

012

012

图5F=2的运动链结构图

[机构变换例]：

选用图4中最简单的F=1的四杆运动链进行机构变换。

如图6a）所示以AD为机架；CD为滑块、D为移动副（图6b）；上、下刀刃分别装在曲柄、滑块上（图6c）。

方案分析：

方案满足上、下剪刃运动轨迹之一应为封闭曲线的运动要求。

其最大的优点是结构简单。

但存在如下突出缺点：

①横向尺寸大。

偏距大、连杆长度短将使机构压力角增大。

为减小压力角，必需增大连杆长度BC；②调节钢材定尺困难。

定尺调短时曲柄转速增高，为使刀刃速度与钢材速度Vt同步，必需减小曲柄半径AB和刀刃E的转动半径AE（图6.d中的AB、AE）。

由于剪切点由点K上移到K，因此必需将钢材抬起方能进行剪切，这是不允许的。

此为一个坏方案。

可见上刀刃不能装在曲柄上。

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

E

A

E¢

B¢

K

K

K¢

Vt

Vt

a）

b）

c）

d）

图6曲柄滑块机构的飞剪

a

e

五.机构尺度设计

分两步进行：

1.四杆机构的相对尺寸设计;2.计算四杆机构的绝对尺寸。

1.四杆机构的相对尺寸设计（见“机械原理”P126）

已知参数：

k,2,.

计算机构的相对尺寸a0,b0,c0,d0=1.

2.计算四杆机构的绝对尺寸

（1）曲柄半径a

剪切钢板一次所需的时间t：

t=L/Vt（s）

曲柄的转速n1和角速度1:

n1=60Vt/L（r/min）

1=2Vt/L（rad/s）

（1）

若曲柄销的速度为VB，则曲柄半径a为：

a=VB/1.

设：

k1=vB/v刀（k1为曲柄销B点的速度与刀刃平均速度之比）

VB=k1V刀=k1[]Vt.

由此得到：

a=k1[]Vt/1,

或a=k1[]L/

（2）

（2）

初步设计时k1可任选。

（*机构初步设计完成后再重新确定k1）

2四杆机构的绝对尺寸

相对尺寸为：

a0,b0,c0,d0。

绝对尺寸为：

a,b,c,d:

求比例尺L=a/a0。

得绝对尺寸：

a=La0,b=Lb0,c=Lc0,d=L。

3.刀刃位置确定

（6）

A

B

C

D

h

h

F

E

e

f

c

b

a

4

2

3

Y（t）

x

p34（p24）

）

）

图8

2

1

3

4

d

A

D

∆

如图8所示，取机架角4=10且使曲柄与机架共线的机构位置来确定刀刃位置尺寸，这是考虑到:

可得到刀刃重合量Δh，且此时有vFtvEt（此时连杆的绝对瞬心在D点且有2=3）。

若计算出f、3、e、2，即确定了刀刃F、E的位置。

f=dcos4-h（3）

e={（f-Δh）2+（d-a）2-2（f-Δh）（d-a）cos4}0.5.（4）

初步计算3、2：

3=4+Δ。

Δ由ΔBCD按余弦定理求出。

3求出后可由ΔBDE和ΔBDF求出LCE、LCF。

然后由ΔBCE按余弦定理求出2。

注意到点E、F应满足重和，即LCE=LCF。

故令

LCEF=（LCE+LCF）/2（5）

按长度LCEF及尺寸b,e,c,f重新计算2*、*3

4.剪切角1（0）的确定：

剪切角1（0）即剪切时所对应的曲柄转角。

由图9知：

1（0）=4DAB.

DAB由ΔADB按余弦定理求解。

长度LBD由ΔBE（F）D求得，ΔBED的角

=BEC+DEC。

BEC、DEC分别由ΔBEC、ΔDEC按余弦定理求解。

A

B

C

D

F

E

e

f

c

b

a

4

*2

*3

y（t）

x

图9

2

3

4

d

A

D

1（0）

E

2

5.调整上下刀刃水平速度误差

当曲柄转角1=1（0）时飞剪对钢材进行剪切。

此时若上、下刀刃E、F沿钢材方向的速度误差太大，则出现倾斜的钢材切口，甚至不能切断钢材。

因此必需调整某参数以控制上、下刀刃的速度误差。

上、下刀刃的速度可写成如下矢量方程：

VE=VC+VEC

VF=VC+VFC

若VEC、VFC垂直于钢材运动方向（即CE（F）线与钢材运动方向平行），则其在钢材运动方向的分量为零，VE、VF沿钢材的分量即VC沿钢材的分速度而相等。

故计算CE（F）的位置角E，再使整个机构沿顺时针转动以使CE（F）线与钢材运动方向平行。

即调整机架倾角4使上、下刀刃的速度误差为零。

先对机构进行运动分析求出2角（参考《机械原理》p29p30），再由矢量多边形方程BE=BC+CE由下式求E角：

ecos（2+*2）=bcos2+LCEFcosE

esin（2+*2）=bsin2+LCEFsinE

（17）

tanE=[esin（2+*2）-bsin2]/[ecos（2+*2）-bcos2]（6）

E=E-90（7）

E即整个机构沿顺时针转动的角度。

按下式计算机构转动后的机架倾角和各构件的位置角：

4=4-E

（0）1=（0）1-E

2=2-E

3=3-E

6,调整刀刃与钢材运动速度同步

先进行运动分析求出2、3，再由矢量方程AE=AB+BE求上、下刀刃沿钢材方向的速度分量VEt=yE、VFt=yF（机构的运动分析参考《机械原理》p29p30）。

求出上、下刀刃沿钢材方向的平均速度V刀及拉钢系数：

V刀=（VEt+VFt）/2（8）

=V刀/Vt（9）

一般，即上、下刀的速度不满足拉钢系数的要求。

由于曲柄转速不能调整故应调整曲柄半径。

初定曲柄半径a时公式中的k1（为曲柄销B点的速度与刀刃平均速度之比）是任意选定的，故应按下式计算出实际的k1*值后重新计算曲柄半径a*：

k1*=a1/V刀，（10）

a*=k1*[]Vt/1,

或a*=k1*[]L/

（2）（11）

为保证原始给定参数2、k、不变，各长度尺寸应作如下调整：

*a*/a,b*=*b,c*=*c,d*=*d,e*=*e,f*=*f.

由此得到满足给定设计要求的机构尺寸为带*的参数，其剪切角为（0）1。

7,求曲柄的平衡力矩Mb

如图8所示，按瞬时功率法求曲柄的平衡力矩Mb

Mb1-FcVEx+FcVFx=0

Mb=Fc（VEx-VFx）/1（12）

六.机构设计性能校验（用带*号尺寸计算）

1，检验剪切（（0）1）时，上下刀刃对刀误差：

2，检验剪切时上下刀刃是否与钢材运动速度同步（；

3，检验剪切时上下刀刃速度的相对误差v刀0.05

4,检验机构是否达到给定设计要求

（k、2、）

5，从结构尺寸、传力性能等方面与方案5比较其优劣。

（作方案5的与方案1比较）

七.设计的内容及要求

（一）设计说明书内容（仅供参考）

1，设计任务（题目；具体设计内容）；

2，飞剪的工作原理及工艺要求；

3，原始数据（工艺参数；设计参数）；

4，机构型综合

（型综合原理；工艺对机构动作的要求；三种方案的比较：

本计算方案、自己的方案、小组内自选一方案）；

5，机构的尺寸设计

（四杆机构相对尺寸计算；刀刃位置尺寸及剪切角的确定方法；机构绝对尺寸计算及调整的原理与方法；最终设计结果）；

6，机构的平衡力矩计算；

7，主要结论

（与方案5

（1）比较列出机器的尺寸参数及性能；从机器的尺寸大小、机重、传力等方面比较本方案的优缺点）；

8，结束语

（设计心得与体会）

9，参考文献

（作者.文献名.出版社.出版年月.卷期号[或页号]）

（二）设计的具体要求

1，按自己的设计绘制机构型综合3图一张。

要求：

1）如何从运动链变换得到；

2）按合理的比例绘制机构简图；

3）按比例画出上下刀刃的轨迹并判断方案的合理性；分析优缺点。

4）图面填充率不小于75%，文字用仿宋体书写。

2，按机构设计的最终尺寸，按比例绘制机构图（2图）及上下刀刃的轨迹。

要求：

1）标出尺寸、运动副、位置参数等的代号，列表标出其数值；

2）以X为起始位置将曲柄圆周等分为12等分，图解求点E、F的轨迹（加剪

切点共13个点位）；

3）列表标出点E、F坐标的图解值与理论值及其相对误差（%）。

4）图面填充率不小于75%，文字用仿宋体书写。

3，设计说明书用钢笔书写、文字清晰端正、内容完整精炼流畅。

不少于15页；

4，阐明原理，方法时应配有示意图（用铅笔仪器绘制）；

5，将设计说明书及两张图纸装订后粘贴封面。

50

10

10

10

·

·

15

20

15

135

20

飞剪机构分析与设计

机械原理课程设计

武汉科技大学

机械自动化学院

班级

设计

顺序号

方案号

图号

审查

[附录:

机构设计的优化方法]

机构设计的优化方法是一种适应性很强的设计方法。

对于飞剪机构也可使用优化设计，尽管其结果不如上述理论求解精确但如果需要还可增加更多的设计条件。

有兴趣的学生可以试试。

与理论求解相同，为保证给定的参数k、2、，应先计算出四杆机构的相对尺寸a0、b0、c0、d0。

只要确定一个绝对尺寸（如曲柄半径a）就可求出比例尺后再计算其它各绝对尺寸。

[设计变量]

参数a、4、e、2、f、3、10均可作设计变量。

注意到剪时要求点E、F重合，上、下刀刃的位置尺寸e、2和f、3之一为非独立参数,可根据E、F共点求出。

故以下参数为设计变量：

X=[x1x2x3x4x5]T=[a4e210]T.

如图10所示f、3根据E、F共点按下式求出：

3=3-arctan[csin3+LCEFsinE]/[ccos3+LCEFcosE]（13）

f={[csin3+LCEFsinE]2+[ccos3+LCEFcosE]2}0.5.（14）

[目标函数]

建立目标函数考虑如下因素：

1）VEt与VFt间的误差；

2）VEt、VFt要与钢材Vt同步；

3）能剪断钢材。

[约束条件]

由于已考虑机构的传力性能且一定有曲柄，故只考虑设计变量的边界约束。

[飞剪机构优化设计的数学模型]

设计变量：

X=[x1x2x3x4x5]T=[a4e210]T

目标函数：

F（X）=w1K1-2[VEt-VFt]/[VEt+VFt]+W2K2-（VEt+VFt）/（2Vt）+W3K3-Δh

约束条件：

0

pi]为各设计变量的上限；Wi为各单项目标的加权因子；K1、K2、K3分别为上下刀刃沿钢材方向的相对误差许用值、拉钢系数许用值和刀刃重合量许用值。

Δh为刀刃实际重合量。

按下式计算：

Δh=[xFi]max-[xEi]min（i=123…..n）

n为曲柄转角的分点数。

约束随机法源程序

数学模型:

minF（X）=（x-8）2+（x-8）2

s.tG1（x）=x1

G2（x）=x2-1

G3（x）=11-x1-x2

设计变量的维数n=2;约束数z=3;最小步长e=10-5;搜索方向数m=50;其优化源程序如下：

/**********/

#definepi3.1415926

#include"stdio.h"

#include"math.h"

#include"stdlib.h"

main（）（*优化主程序）

{floatx[20],x0[20],f,f0,goalf（）,constr（）,

sm,y[20],s[20],al=1.3,kr,e=1e-5;

intn=2,i,j,g,k,m=50,numb=0,numb0=0;

loop1:

for（i=0;i

{printf（"x0[%d]=",i）;scanf（"%f",&x0[i]）;}

g=constr（x0）;

printf（"g=%d\n",g）;

if（g==1）gotoloop1;

f0=goalf（x0）;

for（i=0;i

printf（"f0=%f",f0）;

loop2:

k=1;j=0;

loop3:

sm=0;

for（i=0;i

{kr=random（200）;kr=kr/200;

y[i]=kr*2-1;sm=sm+y[i]*y[i];}

for（i=0;i

loop4:

g=constr（x）;numb0=numb0++;

if（g==1）{if（j==0）gotoloop6;

elsegotoloop2;}

f=goalf（x）;numb=numb++;

if（f

if（j==0）gotoloop6;

elsegotoloop2;

loop5:

for（i=0;i

for（i=0;i

gotoloop4;

loop6:

k=k+1;

if（k

if（al>e）{al=al/2;gotoloop2;}

printf（"\n********results:

********\n"）;

for（i=0;i

printf（"\nnumb=%d,numb0=%d\nal=%f,\nf=%f\n",numb,numb0,al,f）;

printf（"\n*******************\n"）;

getch（）;

}/**********/

floattxytan（x,y）/**********/（*按arctan（）求角的子程序）

floatx,y;

{

floatz;

if（fabs（x）<=1e-5）

{if（y<0）z=-pi/2;

elsez=pi/2;}

elseif（x<0）z=atan（y/x）+pi;

elsez=atan（y/x）;

return（z