实验报告双臂电桥测低电阻.docx
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实验报告双臂电桥测低电阻
实验报告(双臂电桥测低电阻)
姓名:
齐翔
学号:
PB05000815
班级:
少年班
实验台号:
2(15组2号)
实验目的
1.学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2.掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
3.学习利用双臂电桥测低电阻,并以此计算金属材料的电阻率。
实验原理
测量低电阻(小于1),关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。
利用四端接法可以很好地做到这一点。
根据四端接法的原理,可以发展成双臂电桥,线路图和等效电路如图所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、Rin2,待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2,都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2,待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2,连接到双臂电桥电压测量回路中,因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R相串连,故其影响可忽略。
由图和图,当电桥平衡时,通过检流计G的电流IG=0,C和D两点电位相等,根据基尔霍夫定律,可得方程组
(1)
(1)
解方程组得
(2)
通过联动转换开关,同时调节R1、R2、R3、R,使得
成立,则
(2)式中第二项为零,待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内,则有
(3)
但即使用了联动转换开关,也很难完全做到
。
为了减小
(2)式中第二项的影响,应使用尽量粗的导线,以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001),使
(2)式第二项尽量小,与第一项比较可以忽略,以满足(3)式。
参考:
铜棒:
1.694×10-8Ω·m
铝棒:
2.7×10-8Ω·m
所用到的器材:
直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A型电流表、电源、单刀双掷开关,导线若干
实验数据处理:
直流电桥:
0.02级
标准电阻:
Rn=0.0010.01级
△估(L)=2mm
铜棒
4.980
4.974
4.988
4.980
4.980
4.978
铝棒
5.000
5.002
4.988
5.000
5.000
4.988
一、铝棒的平均值和不确定度的计算
铝棒的直径和A类不确定度:
n=6
x1=5.000
x2=5.002
x3=4.988
x4=5.000
x5=5.000
x6=4.988
4.996
0.008246
0.003366
铝棒直径的B类不确定度和合成不确定度:
μA=0.003366
tP=1.11
c=3
Δ0=0.002
μB=Δ0/c=0.000667
kp=1
0.00298565
二、铜棒的平均值和不确定度的计算
铜棒的直径和A类不确定度:
n=6
x1=4.980
x2=4.974
x3=4.988
x4=4.980
x5=4.980
x6=4.978
4.980
0.008654
0.003366
铜棒的B类不确定度与合成不确定度:
μA=0.003366
tP=1.11
c=3
Δ0=0.002
μB=Δ0/c=0.000667
kp=1
0.002659
三、40cm铜棒电阻R的测量与数据处理:
铜(40cm)Ω
1600.03
1600.01
1601.31
1601.32
1600.08
1600.04
(1)平均值和A类不确定度:
n=6
x1=1600.03
x2=1600.01
x3=1601.31
x4=1601.32
x5=1600.08
x6=1600.04
1600.465
0.0000021
0.000008
(2)实验仪器带来的系统误差(B类):
n=6
a=0.002
b=0.005
R=1600.465
δ=
(a%+n*b/R)=
0.0002564895
UR=R*δ=
0.295635
(3)R的合成不确定度:
μA=0.000008
UR=0.295635
0.295635
四、40cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理:
40cm铜棒电阻率的计算:
L=0.40
d=0.00498
R=1600.465
R1=1000
Rn=0.001
Rx=(R/R1)Rn=0.001600465
ρ=πd2Rx/4L=7.79564e-8
电阻率的不确定度传递公式:
=0.069e-8
因此,实验测得铜棒电阻率为
ρ=(7.796±0.069)×10-8Ω/m
五、30cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理:
铜(30cm)Ω
1200.31
1199.52
1197.42
1197.31
1120.01
1197.01
30cm铜棒电阻率的计算:
L=0.30
d=0.0498
R=1185.26
R1=1000
Rn=0.001
Rx=(R/R1)Rn=0.00118526
ρ=πd2Rx/4L=7.69563e-8
六,40cm铝棒电阻率的数值计算和数据处理
40cm铝棒电阻率的计算:
L=0.40
d=0.04996
R=704.32
R1=1000
Rn=0.001
Rx=(R/R1)Rn=0.00070432
ρ=πd2Rx/4L=4.600300e-8
于是得到结果:
对铜棒进行处理:
7.745635e-8
3.对铝棒进行处理:
4.600300e-8
实验总结
这次实验中用到了一些灵敏度很高的仪器,如检流计。
这就需要很细致的进行调节,以提高实验的精度。
分析这次实验误差的主要来源有
Ø公式(3)是公式
(2)的近似,
并不严格成立。
Ø由于检流计对仪器稳定性有很高的要求,而在实际中很难做到。
Ø金属棒尤其是铝棒不是很直,这就导致长度测量有相当大的偏差,但做误差分析时却无法计算。
思考题
1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换,等效电路有何变化,有什么不好?
答:
这样使Rix1、Rix2均与Rx直接相连,Rin1、Rin2均与Rn直接相连。
Rix1、Rix2这两个电阻被纳入Rx中,而Rx本身就是很小的,使得相对误差很大,即没有消除接触电阻造成的影响;另外,使Rn变大,而且因为Rn本身也是很小的,使得相对误差很大。
2、在测量时,如果被测低电阻的电压头接线电阻较大(例如被测电阻远离电桥,所用引线过细过长等),对测量准确度有无影响?
答:
有影响,当Rx1、Rx2较大时,将导致公式
(2)中R1、R2与理论值偏差较大,一方面使第二项不是为零,另一方面使第一项中R比实际值偏小,这些都将影响测量的准确度。
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