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扭振测量与分析

扭振测量和QTV介绍

1.引言

噪声及振动问题,在旋转部件开发中,是一个必须充分重视的因素。

就车辆而言,旋转机械或旋转部件包括：

发动机（引擎）,动力传动系,变速装置,压缩机和泵等等?

。

对它们的动力特性,必须了解得非常透彻,力图实现宁静、平顺、安全地运转?

。

通常,对线振动和角振动的测量和分析,是分头进行的?

?

。

旋转件横向振动的测量方法,是大家熟悉的,研究得已经比较透彻?

，为了充分把握结构的动力特性,通常会实施多通道并行的测量和分析?

。

而扭振测量则需使用专门的设备,它们一般并不集成在一总体动力学测试系统内?

。

2.扭振的“源—传导—接收”模型

研究动力学问题的一般方法,是建立所谓“源—传导—接收”模型（图1）。

在某一部位（接收部位）观测到的响应,视为由源和源在结构上沿某途径传导产生的效果。

由于结构的共振或反共振效应，源可能在传导过程中被放大或者被衰减。

此外，它们可能沿多个不同途径，传导至接收部位。

图1扭振的“源——传导——接收”模型

接收部位或响应部位的振动，通常是刚体运动伴随柔体运动的复合现象。

前者一般不产生交变应力，后者则会引起交变应力，并成为某种耐久性问题的根源。

传递途径分析（TPA）涉及到某接收部位对源的干扰，这种干扰经由其可能的传导途径，并依赖于传导途径固有的动力学特性，影响整个结构的响应。

用同样的方法，我们来研究扭转振动。

先是有一个“源”，譬如说，发动机给出的交变输入力矩。

力矩传递过程，牵涉到轴系、齿轮传动系或皮带传动系等的动力特性。

最终表现出来的，是旋转件的转速变化。

如果沿整个轴，各部位的转速变化都是相同的、一致的，那么在严格的意义上，这不能算作是扭振，仅仅只是转速在变罢了（这相当于线振动分析中的刚体模态）。

仅当沿轴不同部位检测到的转速增量有幅值和相位的相对变化时，扭振才确实发生了。

当激励频率接近于扭振谐振频率时，会导致旋转件产生很大的内应力。

如果未设置专门的监测设备，就有可能发生严重的耐久性问题。

习惯上，凡是在平均转速上、下发生得转速波动，都被称之为扭转振动，无论转轴的不同截面之间是否真正存在相对扭转。

注意,转矩变化或转速变化，不能只看到表面现象。

实际上，旋转件之间传递的力和力矩，只是机械载荷的一部分。

而发生的机械振动和噪声，也应视为动力载荷的另一部分。

下面几点，请大家关注：

●扭振只是结构动力特性的一个局部命题。

●扭振和转轴横向振动往往同时发生。

●扭振不仅关系到结构的耐久性问题，而且关系到车辆的振动、噪声、舒适性以及其它方面的性能问题。

扭振源之一——往复式发动机

往复式发动机大概是大多数扭振问题的根源所在。

曲轴旋转过程中，燃气压力不断变化，从而引起作用于曲轴的平均力矩和交变的力矩分量。

（见图2）

另外，诸如活塞、连杆等运动部件的惯性力，也会引起作用于曲轴的变扭矩。

这两种作用力，合成一不规则的扭矩，从而引起转速的变化，在好的发动机设计中，这种转速变化通过采用惯性飞轮和扭振减振器等特殊部件，得到尽最大可能的平滑。

即便在稳定的工作状态下，也会存在某些附加的扭振变化。

有许多正常的、或非正常的现象可能诱发扭振振动。

譬如：

气缸失火，发动机起停，以及哪怕是不太大的载荷变化等等。

由于往复式发动机用于广泛的工业部门，从而扭振问题也就受到这诸多部门的关心和重视。

采用往复式发动机的设备有：

轿车，载重车，采用柴油发动机的大型船只，轻型游乐船，各种动力设备，直升飞机，等等。

图2不同转速下，随曲柄角位移变化的燃气压力举例

纵坐标：

燃气压力；横坐标：

曲柄角位移。

WOT（油门大开）状态

3.扭振源之二——传动系

除了发动机,扭振也可能在传动系的其它部位发生或放大。

虎克万向节或卡尔丹万向节，一种变换转速的设计，其传动比与万向节所联接轴之间的夹角有关。

对于双万向节联接情况，如果输入轴与输出轴是平行的，那么轴端的扭振应当可以消除掉。

然而，如果失调的话，仍可能产生扭振。

对变速箱而言，齿轮的质量至为重要，齿轮啮合不良，可产生大的接触力，啮合力的顺序变化，可导致扭矩和转速的变化。

离合器也必须有良好的设计，以降低扭振的风险。

操纵离合器时，产生的周期性扭矩变化，会引起离合器震颤，其固有频率与传动系从离合器动力分离时的固有频率相接近。

震颤作为车辆沿纵向的振动，通过各工作部件传递到司机坐椅上。

它还可能作为一种内部噪声被感觉出来。

离合器脱开和接合时发生的撞击，会引起踏板作低频振动，这使得踏板移位时间变长，并伴随恼人的噪声。

对转轴本身，也必须经过精心的设计，以保证其扭振谐振频率不至于和发动机的工作范围发生严重冲突。

扭矩的变化，不但有可能激发扭振的谐振，而且可能激发弯曲振动的谐振。

最后，传动皮带的谐振，也会引起它所驱动的皮带轮产生转速变化；而转速的变化，会引起皮带张力的变化，甚至出现皮带打滑的现象。

对于变速箱，扭振可导致不同类型的问题。

例如，齿轮whine（唔……唔……作响），是动力齿轮副由于扭矩脉动产生的啮合噪声。

如图3所示，齿轮whine噪声涉及转速的许多阶次。

产生的噪声无疑会传到齿轮箱上，甚至可被放大，如果它的频率与箱体的谐振频率吻合的话。

另一问题是齿轮rattle（拍击声，即嗒……嗒作响），这是非动力齿轮副由于扭矩变化引起齿相互击打而产生的随机噪声。

Rattle噪声是一种频带较宽的噪声，它是由连续击打所产生的噪声。

图3：

齿轮齿whine的三维谱（左图）和齿rattle的三维谱（右图）实例。

横坐标

为频率轴，纵坐标为rpm轴。

一些瞬态现象，例如齿轮在轴上发生移位，也可能由于动力学特性，产生扰动噪声。

不但往复式发动机可能发生扭振，电动机也可能产生变扭矩。

交流同步电机会发生严重的扭矩脉动，它正比于所谓“滑差”（slip）,即实际转速与名义转速之间的转速差。

一个共性的问题是，这种现象一般都是突然发生的，这种扭矩脉动可引起严重的谐振。

一旦工作转速正常了，扭矩的变化很快又变小。

扭矩和转速的变化，也可能是负荷变化的结果。

例如，当压缩机、涡轮增压器和泵的气体或液体压力有脉动时，都可以观测到扭振和转速的变化。

4.扭振的测量方法

测量扭振最通常的方法，是利用与转轴每回转一圈相对应的等宽度脉冲串。

脉冲串源于某种能敏感齿轮齿面的传感器（有电感式、霍尔效应式、变磁阻式、电涡流式等多种类型）所获得的特定轴码。

脉冲串馈入某种电子电路，该电路或者将变频脉冲串转换为数字式rpm读出（要想将该数字信息与其它通道的数据相整合，且同步地测量分析，可能会有一些困难）；或者通过一高频F—V（频率—电压）变换器转换为与rpm成比例的电压信号。

检测扭振的另一项技术，是采用双光束激光器，当双光束分别对准轴上两个不同点时，两点的反射光会产生频率差（多普勒效应）。

虽然，这种方法有某些优点，譬如容易对准轴上的任意测量点，直观、并容易理解等。

但也存在某些缺点，如频率范围受限制，价格比较昂贵，尤其是需要多点同时测量的情况。

一种新的替换方法，是采用LMS提供的QTV模块。

该模块完好地集成在SCADASⅢ多通道数据采集系统内。

模块执行内部的、数字化的频率—rpm转换，将脉码流转换为数据流，所得到的时域抽样就是该时刻的瞬时转速。

这一方法的最大优点，是取消了外部的F—V（频率—电压）转换器（这种转换的精度一般都不高），并且可以保证它和其它振动及声学测量通道即时、同步地采集数据。

此外，它有良好的精度，测量设置的操作十分容易。

5.LMSSCADASⅢ前端产品系列

QTV模块是内嵌在LMSSCADASⅢ前端的模块，SCADASⅢ是一模块式硬件平台，涵盖宽范围的噪声和振动的测量应用。

其安装框架有三种尺寸，每个框架均可作为主单元或次单元来使用。

305框架是一种理想的小型、便携式解决方案，可AC或DC供电，最多允许容纳60个测量通道并行地采集数据。

所有采集模块，都可装入任意框架。

这些模块，采用24bitADC和DSP技术，每个通道的采样率均可高达204.8kHz。

在数据吞吐模式方面，采用持续吞吐模式的话，对于时域信号记录，吞吐速率高于6M采样/秒。

这意味着，如果需要的话，多个通道的脉冲串信号均可同时地得到很好的记录。

LMSSCADASⅢ可内嵌不同类型的采集模块。

每个模块各包含一个信号调理模块和一个DSP模块。

QTV的每个模块有四个输入通道，所生成的采样表征即时转速。

图4：

用装有QTV模块的SCADASⅢ并行测量多路扭振信号和其它测量信号

图5：

LMSSCADASⅢ前端产品系列

与QTV放在一起同用，你可以选择各种各样的信号调理模块：

PQA和PQFA用于电压输入或ICP输入，PQMA用于传声器输入，PQCA用于电荷输入。

数字式声信号输入可采用QDA模块。

所有这些信号都可以在模块内作调理和处理，生成同步的数据，并准备用于进一步的处理：

诸如FFT，同步阶次跟踪分析或倍频程分析等，并可记录下所有的阵列时间信号。

因此，它可以拥有无限量的“虚拟”通道，任意组合扭转振动、横向振动和声信号的测量。

就QTV模块本身而言，其四个输入通道可分别按两种模式来工作：

一是作为“常规”的模拟信号输入通道；二是作为“扭振”模式，后者生成即时的rpm值。

这意味着，如果无需让所有的QTV通道都用来测量rpm变量的话，那么，它们也可以用作加速度测量通道或传声器测量通道等。

6.用LMSTest.Lab测量扭振

与数据采集硬件一起，有好的软件工具来驱动硬件和处理测量结果也是很重要的。

LMSTest.Lab软件系列是专门为一般声学和振动测量而设计的，与LMSSCADASⅢ硬件测量平台紧密地集成。

产品系列之一专用于旋转机械试验，不过，所有的应用都共享一通用平台和数据库。

软件设计成“流水线”（streamline）作业方式，以最有效的途径完成有关处理，引导操作者通过不同的流程，不失灵活地返回，或规定综合性处理和特定处理。

直观的工作流程说明（见图7），导引操作者通过不同的流程，如：

测量设置，试验规定，试验执行（可实施单一处理或多类型处理），试验检验，（包括极其快速地评估前面采集数据的质量,以及跟从前的参考数据作比较），和最终的报告。

图6：

LMSTest.Lab旋转机械试验解决方案

图7：

工作流程导引：

窗口下部的工作流程条形栏，导引操作者通过不同的流

程，每一步都有适当的GUI。

（窗口内显示的是带有电平标尺的脉冲信号）

对于扭振而言，可以很容易设置测量参数和对脉冲信号作译码处理。

阵列时间信号可以目视观察，帮助操作者设置有关的参数:

?

如触发电平，触发斜率，设置或取消触发延时等。

且可以帮助诊断出品质不良的信号，譬如说，由有毛病的探头给出的信号。

当然，对脉冲串信号，即时rpm值和信号波形都可以从窗口上实时看到。

扭振通道的处理与其它类型振动信号的处理非常相似，额外的得益是彼此完全同步。

处理内容之一是获得rpm的即时值（表示为rpm,rad/sec或deg/s）,参看图8，图中表示的是从一发动机飞轮上测量出的rpm变量。

注意到这一例子中，对应旋转的每一圈，有两个主要的扭振循环。

信号的在线积分或微分，可得到角位移或角加速度的变化。

其谱成分可以即时测量，或将其表示为rpm的函数（三维谱）。

同步重采样的数据也可构成三维的阶次谱。

分割的频率，分割的谐波或分割的阶次，可以抽取出来，表示为测量的rpm信号（包括QTV信号）的任意函数。

所有这些功能意味着后处理只需要极少的工作量。

此外，可以个别地处理每一特定通道，计算要求的导出量：

利用“虚拟通道”的概念，容易在线计算出转轴不同截面间相对扭转变量的频谱（两个通道的信号先积分再相减）。

图8：

扭振信号的时间历程、频谱、阶次谱及三维彩色谱图（坎贝尔图）

对输入数据的进一步处理可定义为“时间信号计算器”。

它允许对输入的数据执行各种数学运算，包括：

滤波，消除趋势项，积分和微分等等。

这些处理可以是纯粹对话式的后处理，也可以按照预先的安排，在测量之后随即自动完成计算。

这种处理功能，可用于测量相对扭转角，计算皮带轮的打滑，或者将转速转换为切向的线速度。

最后，有兴趣的话，可以做到更“全局性地”诠释测量，这就是在保留所有测量的相位信息下，可以动画显示几何模型的旋转振动和横向振动这二者，从而可以更好地了解发生在特定状况下的振动形态。

7.QTV的原理和精度

7.1QTV的结构原理

与SCADASIII的其它模块相同，QTV由两个模块组成。

其电压输入调理模块，确保100kHz的模拟信号带宽，用于对输入转速信号的调理、放大或衰减，以保证其SP90模数转换模块正确地采集数据。

过零检测和rpm变化量的计算，则是通过一个高性能的数字信号处理器（DSP）在数字域内实现。

QTV的结构原理图如图9所示。

它说明了QTV如何将模拟式转速信号转换为高精度、宽频带的rpm变化量。

图中只给出一个通道的框图，实际上，一个QTV模块有四个通道，能同时对旋转件四个不同部位的扭振信号进行测量分析。

图9：

QTV结构原理图

内含有扭振信息的转速信号，先馈入一个带宽很宽的模拟式调理电路，该电路可选择适当的放大或衰减因子。

必要时，还可插入一高通滤波电路；但一般情况下，不推荐这样做，因为会引起相位失真和不希望的瞬态响应。

抗混滤波器和24bit、204.8kHz采样率的模数转换器，可保证精确采集原始的转速数据。

对原始信号作精确的数字化处理后，再由DSP作进一步的运算处理。

首先，对ADC输出数据进行二倍升采样。

这个过程相对简单，利用FIR（有限冲激响应）插值滤波器，保证运算过程非常精确。

然后，对升采样后的数据（此时的采样间隔为2.5μs）进行零位检测。

图10：

内插值方法

达到上述采样间隔后，利用可靠、精确的拉格朗日多项式插值法（16阶），再进行32倍插值。

此时，对原始转速信号的估计，达到76ns的时间分辨率。

而最初的ADC采样率为204.8KHz（4.9

的时间分辨率）。

最后，对拉格朗日插值后的采样信号再进行检测，查找其“＋”、“－”值的转换点，并用线性插值法确定精确的过零时刻。

由于最后一步的线性插值是在超高的过采样后进行的,可以认为输入数据具有极好的线性度，它有效地保证了最佳的RPM精度。

仿真处理表明，理论上，QTV处理的时间分辨率等效于工作在几个GHz的计数器。

当然，这只是在理论上的分析。

下面，我们来考察一下实际受到的限制和可能的误差源。

7.2QTV的精度分析

QTV将模拟转速信号转换到rpm数据的精度主要取决于下面两个因素：

·输入信号的品质；

·ADC的幅值精度（位数，或量化误差）

QTV的更详细计算和误差分析说明如下。

图11：

最后的线性插值

QTV的最终估计是通过线性插值得出的。

这种估计的误差可由图11说明。

灰色面积表明的是幅值精度不确定性，主要源于模数转换的量化误差。

当然，模拟量的热噪声（高斯噪声）也起到小的作用。

假定观察的是一个正弦信号：

令

为采样序号，

为采样间隔，则

另一个表示采样值的方法涉及到

值，它等于插值后的采样点到实际过零点之间的时间间隔（见图11）：

零点两边的两个采样分别为：

在充分过采样的情况下，可以简化为：

于是，可以将

表示为插值抽样的函数：

QTV的精度受到采样数据精度的限制。

采样值存在某些不确定因素，图11的粗灰线表示出该不确性。

作为QTV原理上的分析，可以假定模拟输入的噪声可忽略不计，主要以量化噪声作为讨论限制因素的出发点。

根据统计理论，量化的方差等于

其中，LSB代表最小有效位（LeastSignificantBit），即ADC的分辨率。

由于利用两个采样数据，必须以

去计算

的方差。

这样，最终的量化误差为：

可以给出

不确定性的表达式为：

如果令信号周期

，可得到相对误差的表示式：

由此，可以得到的结论是，QTV的精度只取决于ADC的精度，而与转速信号本身和采样频率均无关。

绝对误差为：

7.3QTV与传统计数器法的比较

QTV与传统的计数器法比较，有两大性能差别：

1.QTV的相对误差对所有频率是常数（这是因为零位估计的误差只与信号周期有关）。

而计数器的相对误差则随频率的增加而增加，它可以表示为：

其中，

是信号周期，而

则是计数器的分辨率。

上式说明计数器的绝对误差正比于

，而QTV的绝对误差与频率成线性关系。

尤其对更高的频率而言（每转的脉冲数较多），QTV的优点非常突出。

这种情况的绝对误差为：

2.噪声抑制。

由于高频计数器本身属于一种超高带宽的装置，模拟输入的宽带噪声是重要的影响因素。

零位附近的幅值噪声直接转换为相位噪声，导致检测精确过零时刻的不确定性增加。

而QTV滤除高于

的所有噪声，因此过零时刻的估计会非常精确。

7.4计算实例

考察下述情况：

升速测量过程从600RPM起，到6000RPM止。

采集的转速信息由120（脉冲/转）的编码器给出，给定的频带为1.2kHz至12kHz。

用100MHz的计数器与QTV做比较。

对于QTV，取幅值A＝1。

由两种方法的理论误差公式，我们得出：

频率

计数器的绝对误差

QTV的绝对误差

1.2KHz

2.9mrpm

15.5μrpm

12KHz

290mrpm

182μrpm

虽然这只是纯理论限，与实际状态可能不十分一致。

然而它还是说明了计数器法和QTV的精度值在数量级上的差别。

QTV的精度：

RPM

每转脉冲数

rpm的绝对误差

600

120

1.82E-05

1000

3.04E-05

2000

6.07E-05

3000

9.11E-05

4000

1.21E-04

5000

1.52E-04

6000

1.82E-04

7000

2.12E-04

8000

2.43E-04

9000

2.73E-04

10000

3.04E-04

计数器的精度：

RPM

每转脉冲数

rpm的绝对误差

120

用100MHz计数器

用40MHz计数器

600

2880

7200

1000

8000

20000

2000

32000

80000

3000

72000

180000

4000

12800

320000

5000

20000

500000

6000

28800

720000

7000

39200

980000

8000

51200

1280000

9000

64800

1620000

10000

80000

2000000

QTV与计数器法的精度比较：

RPM

rpm绝对误差

rpm绝对误差

rpm绝对误差

（100MHz计数器）

（40MHz计数器）

（QTV）

600

0.00288

0.0072

1.82E-05

1000

0.008

0.02

3.04E-05

2000

0.032

0.08

6.07E-05

3000

0.072

0.18

9.11E-05

4000

0.128

0.32

1.21E-04

5000

0.200

0.50

1.52E-04

6000

0.288

0.72

1.82E-04

7000

0.392

0.98

2.12E-04

8000

0.512

1.28

2.43E-04

9000

0.648

1.62

2.73E-04

10000

0.8

2.00

0.000303563

8.应用举例

8.1发动机和传动系的扭振分析

对于装置有自动变速箱的车辆来说，传动系的扭振会加大油耗。

自动变速箱的低速扭矩转换器是常用的。

早期的扭矩转换器通过一个锁止离合器能很有效地脱离或锁定。

图12：

传动系扭振检验。

右上：

9个旋转振动的测量部位示意；左下：

说明扭振谐振的三

维谱（彩色图）之一；右下：

扭振的计算值与测量值的对比

传动系的扭振可妨碍扭矩的尽快锁定，从而导致增大油耗。

扭振还可能导致降低操纵平顺性。

图12所示为整车在底盘功率计上作试车情况下，用试验和分析混合的途径研究和预测传动系的扭振。

该混合途径建立在整车多体动力学模型基础上，其所有重要部件都按柔体来考虑。

该混合途径分成若干步骤，允许逐步“混合”成一可靠的模型，它基于对每个子部件的逐一验证。

最后做整车的测量检验，目的是验证和完善分析模型。

8.2多轴装置的扭振

图13所示为一双轴机械装置，通过一同步齿轮组使两个轴彼此完全同步转动。

对这一轴系的旋转振动特性进行了测量和分析。

对两个轴分别在各自的驱动端和同步输出端测量即时转速变量，测量采用电感式位移计和测（转）速专用齿轮（参看图4），并在人工控制逐步降低转速情况下进行测量。

图13：

一双轴同步旋转齿轮装置的扭振试验。

左图：

机械装置示意及降速过程中转速的变化曲线

右图：

用LMSSCADASⅢ测量出的4路扭振信号和2路线加速度信号的

三维彩色频谱。

其上部4个图中的铅垂点线可视为扭振谐振

以驱动电机的转速信号作为参考，在图13的左图中，以绿颜色细线表示电机转速随时间的变化。

该图中，轴1入端和出端的转速变化分别用红色线和蓝色线表示。

从该图可以清楚地看出存在有围绕递减的平均转速的转速波动。

图13的右图表示出四路转速信号和两路线加速度信号的三维频谱彩色图。

从这些图可看出，转速变量有正比于轴转速谐波的分量，也有若干固定频率的谐振分量。

有意思的是，两个同步齿轮的三维谱非常相似。

对它们的相位关系作分析表明，二者的振动完全反相，而两个轴的旋转也是反方向同步旋转。

8.3森林割草机的扭振分析

图14表示一森林割草机在起动阶段的转速信号，以及离合器脱离和闭合阶段的转速信号。

图中，发动机的转速信号以红线表示，离合器的转速信号用蓝线表示。

将油门全开升速，发动机转速稳定几分之一秒，离合器转速开始按一固定的频率发生振蘯。

轴的扭振谐振频率约为36HZ，该谐振被发动机的0.5倍谐波所激励（所使用的是单缸,四循环式发动机）。

对转速信号的仔细分析表明，发生了频率约36Hz，幅值为6o的扭振。

这6o正好相应于齿轮变速器接合刀具的齿间间隙。

由此造成齿轮的拍击（rattle）,并导致齿轮变速器的反作用力。

此外，刀具的护罩也发生相同频率的谐振。

图14：

森林割草机转速变量分析说明

9.结论

扭振不仅引起耐久性问题，且由于扭振和结构振动的交互作用会引起噪声、振动和舒适性问题。

在LMSSCADASⅢ前端采用QTV模块，结合LMSTest.Lab软件，可以使扭振的测量变得极为简便。

由此可获得用途很广的测量和处理功能，适用于扭振测量以及更多的其它测量和分析。