中考数学试题分类汇编相交线平行线平移1可编辑修改word版.docx
- 文档编号:11793043
- 上传时间:2023-04-01
- 格式:DOCX
- 页数:45
- 大小:533.43KB
中考数学试题分类汇编相交线平行线平移1可编辑修改word版.docx
《中考数学试题分类汇编相交线平行线平移1可编辑修改word版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学试题分类汇编相交线平行线平移1可编辑修改word版.docx(45页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学试题分类汇编相交线平行线平移1可编辑修改word版
2019-2020年中考数学试题分类汇编相交线平行线平移
1
一、选择题
1.(2015•柳州)如图,图中∠α的度数等于()
A.135°B.125°C.115°D.105°
A解析:
∠α的度数=180°﹣45°=135°.故选A.
2.(2015•宿迁)如图所示,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2是()
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角
A解析:
如图所示,∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧,并且在第三条直线c
(截线)的同旁,故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角.故选A.3.(2015•黔南州)如图,下列说法错误的是()
A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若∠1=∠2,则a∥c
C.若∠3=∠2,则b∥cD.若∠3+∠5=180°,则a∥c
C解析:
A、若a∥b,b∥c,则a∥c,利用了平行公理,正确;B、若∠1=∠2,则a∥c,利用了内错角相等,两直线平行,正确;C、∠3=∠2,不能判断b∥c,错误;D、若∠3+∠5=180°,则a∥c,利用同旁内角互补,两直线平行,正确;故选C.
4.(2015•福州)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()
B
5.(2015•枣庄)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果
∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.15°B.20°C.25°D.30°
C解析:
∵直尺的两边平行,∠1=20°,∴∠3=∠1=20°,∴∠2=45°﹣20°=25°.故选C.
6.(2015•宁波)如图,直线a∥b,直线c分别与a,b相交,∠1=50°,则∠2的度数为()
A.150°B.130°C.100°D.50°
B解析:
如图所示,∵a∥b,∠1=50°,∴∠3=∠1=50°,∵∠2+∠3=180°,∴∠2=130°.
故选B.
7.(2015•泸州)如图,AB∥CD,CB平分∠ABD.若∠C=40°,则∠D的度数为()
A.90°B.100°C.110°D.120°
B解析:
∵AB∥CD,∠C=40°,∴∠ABC=40°,∵CB平分∠ABD,∴∠ABD=80°,
∴∠D=100°.故选B.
8.(2015•厦门)如图,△ABC是锐角三角形,过点C作CD⊥AB,垂足为D,则点C到直线AB的距离是()
A.线段CA的长B.线段CD的长C.线段AD的长D.线段AB的长
解析:
如图,,根据点到直线的距离的含义,可得点C到直线AB的距离是线段CD的长.
故选B.
9.(2015•湖北)如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果∠2=60°,那么∠1的度数为()
A.60°B.50°C.40°D.30°
D解析:
如图,∵∠3=∠1+30°,∵AB∥CD,∴∠2=∠3=60°,∴∠1=∠3﹣30°=60°﹣30°=30°.故选D。
10.(2015•随州)如图,AB∥CD,∠A=50°,则∠1的大小是()
A.50°B.120°C.130°D.150°
解析:
如图:
∵AB∥CD,∴∠A+∠2=180°,∴∠2=130°,∴∠1=∠2=130°.故选C.
11.(2015•六盘水)如图,直线l1和直线l2被直线l所截,已知l1∥l2,∠1=70°,则∠2=()
A.110°B.90°C.70°D.50°
C解析:
∵∠3=∠1=70°,∵直线l1∥l2,∴∠3=∠2,∵∠3=∠1=70°,∴∠2=70°,故选C.
12.(2015•贵港)如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD相交于点E,F,∠BEF的平分线与CD相交于点N.若∠1=63°,则∠2=()
A.64°B.63°C.60°D.54°
D解析:
∵AB∥CD,∠1=63°,∴∠BEN=∠1=63°.∵EN平分∠BEF,∴∠BEF=2∠BEN=126°,
∴∠2=180°﹣∠BEF=180°﹣126°=54°.故选D.
13.(2015•黄冈)如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于()
A.40°B.50°C.60°D.70°
D解析:
∵a∥b,∠3=40°,∴∠1+∠2=180°﹣40°=140°,∠2=∠4.∵∠1=∠2,∴∠2=
×140°=70°,∴∠4=∠2=70°.故选D.
14.(2015•昆明)如图,在△ABC中,∠B=40°,过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB
的度数为()
A.60°B.65°C.70°D.75°
D解析:
∵CD∥AB,∴∠A=∠ACD=65°,∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣65°﹣40°=75°即∠ACB的度数为75°.故选D.
15.(2015•荆门)如图,m∥n,直线l分别交m,n于点A,点B,AC⊥AB,AC交直线n于点C,若∠1=35°,则∠2等于()
A.35°B.45°C.55°D.65°
C解析:
如图,∵AC⊥AB,∴∠3+∠1=90°,∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°,∵直线m∥n,
∴∠3=∠2=55°,故选C
16.(2015•重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H.若
∠1=135°,则∠2的度数为()
A.65°B.55°C.45°D.35°
C解析:
∵AB∥CD,∠1=135°,∴∠2=180°﹣135°=45°.故选C.
17.(2015•河南)如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为()
A.55°B.60°C.70°D.75°
解析:
如图,∵∠1=∠2,∴a∥b,∴∠3=∠5=125°,∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣125°=55°,故选A.
18.(2015•凉ft州)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=38°时,∠1=
()
A.52°B.38°C.42°D.60°A
19.(2015•聊城)直线a、b、c、d的位置如图所示,如果∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,那么∠4等于()
A.58°B.70°C.110°D.116°
解析:
∵∠1=∠2=58°,∴a∥b,∴∠3+∠5=180°,即∠5=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°,∴∠4=∠5=110°,故选C.
20.(2015•黔东南州)如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=()
A.70°B.80°C.110°D.100°
解析:
∵∠3=∠5=110°,∵∠1=∠2=58°,∴a∥b,∴∠4+∠5=180°,∴∠4=70°,故选A.
21.(2015•盐城)将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若∠1=60°,则∠2的度数为
()
A.85°B.75°C.60°D.45°
B解析:
如图1,∵∠1=60°,∴∠3=∠1=60°,∴∠4=90°﹣60°=30°,∵∠5=∠4,∴∠5=30°,
∴∠2=∠5+∠6=30°+45°=75°.故选B.
22.(2015•乌鲁木齐)如图,直线a∥b,∠1=108°,则∠2的度数是()
A.72°B.82°C.92°D.108°
A解析:
∵直线a∥b,∠1=108°,∴∠1=∠3=108°.∵∠2+∠3=180°,
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣108°=72°.故选A.
23.(2015•湘潭)如图,已知直线AB∥CD,且直线EF分别交AB、CD于M、N两点,NH是∠MND的角平分线.若∠AMN=56°,则∠MNH的度数是()
A.28°B.30°C.34°D.56°
A解析:
∵直线AB∥CD,∠AMN=56°,∴∠MND=∠AMN=56°.∵NH是∠MND的角平分线,
∴∠MNH=
∠MND=28°.故选A.
24.(2015•宜昌)如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数是()
A.60°B.50°C.40°D.30°
C解析:
∵FE⊥DB,∵∠DEF=90°.∵∠1=50°,∴∠D=90°﹣50°=40°.∵AB∥CD,∴∠2=∠D=40°.故选C.
25.(2015•陕西)如图,AB∥CD,直线EF分别交直线AB,CD于点E,F.若∠1=46°30′,则∠2的度数为()
A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′
C解析:
∵AB∥CD,∠1=46°30′,∴∠EFD=∠1=46°30′,∴∠2=180°﹣46°30′=133°30′.故选C.
26.(2015•吉林)图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是对顶角相等.
解析:
由题意得,扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角.因为对顶角相等,所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.
故答案为:
对顶角相等.
(2015•广州)如图,AB∥CD,直线l分别与AB,CD相交,若∠1=50°,则∠2的度数为50°.
50°解析:
∵AB∥CD,∴∠1=∠2,∵∠1=50°,∴∠2=50°,故答案为50°.
27.(2015•苏州)如图,直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为55°.
55°解析:
∵∠1=125°,∴∠3=∠1=125°,∵a∥b,∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣125°=55°.
28.(2015•泰州)如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=140°.
140°解析:
如图,∵l1∥l2,∴∠3=∠1=40°,∵∠α=∠β,∴AB∥CD,∴∠2+∠3=180°,
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°.故答案为140°.
29.(2015•郴州)如图,已知直线m∥m,∠1=100°,则∠2的度数为80°.
解析:
如图,∵∠1=100°,∴∠3=180°﹣100°=80°,∵m∥n,∴∠2=∠3=80°.故答案为80°.
30.(2015•衡阳)如图,已知直线a∥b,∠1=120°,则∠2的度数是60°.
60°解析:
∵a∥b,∠1=120°,∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°,
31.(2015•杭州)如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD.若∠ECA为α度,则∠GFB为90﹣
度(用关于α的代数式表示).
90﹣
解析:
∵点A,C,F,B在同一直线上,∠ECA为α,∴∠ECB=180°﹣α,∵CD平分∠ECB,∴∠DCB=
(180°﹣α),∵FG∥CD,∴∠GFB=∠DCB=90﹣.
32.(2015•广西)若直线a∥b,a⊥c,则直线b⊥c.
⊥解析:
如图所示,∵a⊥c,∴∠1=90°.∵a∥b,∴∠1=∠2=90°,∴b⊥c.故答案为:
⊥.
33.(2015•本溪)如图,直线a∥b,三角板的直角顶点A落在直线a上,两条直线分别交直线b于B、C两点.若∠1=42°,则∠2的度数是48°.
48°解析:
∵∠BAC=90°,∠1=42°,∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣42°=48°.∵直线a∥b,∴∠2=∠3=48°.故答案为48°.
34.(2015•扬州)如图,已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2,则∠2﹣∠1=90°.
解析:
∵∠2+∠3=180°,∴∠3=180°﹣∠2.∵直尺的两边互相平行,∴∠4=∠3,
∴∠4=180°﹣∠2.∵∠4+∠1=90°,∴180°﹣∠2+∠1=90°,即∠2﹣∠1=90°.故答案为:
90°.
(2015•永州)如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=120度.
120°解析:
∵∠1=∠2,∴AB∥CD,∴∠A+∠ADC=180°,∵∠A=60°,∴∠ADC=120°.
35.(2015•丹东)如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=110°.
110解析:
∵∠2=∠MEN,∠1=∠2=40°,∴∠1=∠MEN,∴AB∥CD,∴∠3+∠BMN=180°,
∵MN平分∠EMB,∴∠BMN=
,∴∠3=180°﹣70°=110°.
36.(2015•呼和浩特)如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为A.70°
B.100°
C.110°
D.120°
37.(2015•四川泸州)如图,AB∥CD,CB平分∠ABD,若∠C=40°,则∠D的度数为
A.90°B.100°C.110°D.120°
AB
考点:
平行线的性质..
分析:
先利用平行线的性质易得∠ABC=40°,因为CB平分∠ABD,所以∠ABD=80
°,再利用平行线的性质两直线平行,同旁内角互补,得出结论.解答:
解:
∵AB∥CD,∠C=40°,
∴∠ABC=40°,
∵CB平分∠ABD,
∴∠ABD=80°,
∴∠D=100°,故选B.
点评:
本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义,利用两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补是解答此题的关键.
38.(2015•荆州)如图,直线l1∥l2,直线l3与l1,l2分别交于A,B两点,若∠1=70°,则∠2=()
A.70°B.80°C.110°D.120°
C解析:
∵直线l1∥l2,∠1=70°,∴∠3=∠1=70°,∴∠2=180°﹣∠3=110°,故选C.
39.(2015•云南曲靖)如图,直线a∥b,直线c分别与a,b相交,∠1=50°,则∠2的度数为()
A.150°B.130°C.100°D.50°
40.(2015•咸宁)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2
的度数为()
A.50°B.40°C.30°D.25°
B解析:
如图,,∵∠1=50°,∴∠3=∠1=50°,∴∠2=90°﹣50°=40°.
故选B.
41.(2015•邵阳)将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知∠1=30°,则∠2的大小是()
A.30°B.45°C.60°D.65°
C解析:
∵∠1+∠3=90°,∠1=30°,∴∠3=60°.∵直尺的两边互相平行,∴∠2=∠3=60°.故选C.
42.(2015•佛ft)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,
∠B=45°,∠C=60°.则∠EFD=()
A.80°B.75°C.70°D.65°
B解析:
∵EF∥AC,∴∠EFB=∠C=60°,∵DF∥AB,∴∠DFC=∠B=45°,∴∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°,故选B.
43.(2015•北京)如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3
的度数为()
A.26°B.36°C.46°D.56°
B解析:
如图,∵直线l4∥l1,∴∠1+∠AOB=180°,而∠1=124°,∴∠AOB=56°,
∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB=180°﹣88°﹣56°=36°,故选B.
44.(2015•莱芜)如图,AB∥CD,EF平分∠AEG,若∠FGE=40°,那么∠EFG的度数为()
A.35°B.40°C.70°D.140°
C解析:
∵AB∥CD,∠FGE=40°,∴∠AEG+∠FGE=180°,∴∠AEG=140°,∵EF平分∠AEG,∴∠AEF=
∠AEG=70°,∵AB∥CD,∴∠EFG=∠AEF=70°.故选C.
45.(2015•泰安)如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于()
A.122°B.151°C.116°D.97°
B解析:
∵AB∥CD,∠1=58°,∴∠EFD=∠1=58°,∵FG平分∠EFD,∴∠GFD=
∠EFD=
×58°=29°,
∵AB∥CD,∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°.故选B.
46.
(2015•浙江丽水)如图,在方格纸中,线段a,b,c,d的端点在格点上,通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角
形的不同平移方法有【】
A.3种B.6种C.8种D.12种
【答案】B.
【分析】由图示,根据勾股定理可得:
a=
2,b=
5,c=25,d=.
∵a+b a+d b+d=c, b-a ∴根据三角形构成条件,只有a,b,d三条线段首尾相接能组成三角形. 如答图所示,通过平移a,b,d其中两条线段,使得和第三条线段首尾 相接组成三角形,能组成三角形的不同平移方法有6种. 故选B. 47.(2015•重庆A卷)如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H。 若∠1=135°,则∠2的度数为() A.65°B.55°C.45°D.35° 48.(2015•重庆A卷)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,其中第②个图形中一共有9个小圆圈,其中第③个图形中一共有12个小圆圈,..,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为() ①②③ A.21B.24C.27D.30 …,按此规律,图⑩中黑色正 ①① 49.(2015•重庆B卷)下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形,方形的个数是 ①①①① ①① 10①① 6题图3n-1 A.32B.29C.28D.26 二.填空题 1.(2015•贵州安顺)如图所示是一组有规律的图案,第l个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为(用含n的式子表示). 3n+1 2.(2015•湖南衡阳)如图,已知直线a∥b,∠1=120°,则∠2的度数是60°. 3.(2015•湖南株洲)如图,l∥m,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小 是。 A mD 【试题分析】 本题考点为: 平行线的性质,邻补角的关系,三角形的内角和。 答案为: 65° 4.(2015•江苏扬州)如图,已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,若矩形纸片的一组对边 与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2,则∠2-∠1= 5.(2015•江苏苏州)如图,直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为°. 【难度】★ 【考点分析】考查平行求角度。 简单角度运算是常考考点,难度很小。 【解 析】∠2=180°- ∠1=55° a b 6.(2015•ft东威海) 【答案】55° 【解析】由a∥b,得∠3+∠2=∠1,所以∠3=110°-55°=55°. 【备考指导】本题考查平行线的性质,属于几何初步知识.识别∠2与∠CDF是内错角,进而根据两直线平行,同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键. 7.(2015•深圳)观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5 个图形有个太阳。 【答案】21 【解析】第一行的规律是1,2,3,4,…,故第五个数是5; 第二行的规律是1,2,4,8,…,故第五个数是16;故第五个图中共有21个太阳。 8.(2015•四川成都)如图,直线m∥n,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90º,则∠ 1=度. 【答案】45º 【解析】: 本题考查了三线八角,因为△ABC为等腰直角三角形,所以 ∠BAC=45º,又m∥n,∠1=∠BAC=45º B A1mn C 9.(2015•浙江杭州)如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD,若∠ECA为α度,则∠GFB为度(用关于α的代数式表示) 【答案】90-. 2 【考点】平角定义;平行的性质. 【分析】∵∠ECA=度,∴∠ECB=180-度. ∵CD平分∠ECB,∴∠DCB=180-=90- 22 ∵FG∥CD,∴∠GFB=∠DCB=90-度. 2 EDG ACFB 10. (2015•益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成1的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有5n+1根小棒. 考点: 规律型: 图形的变化类. 分析: 由图可知: 第1个图案中有5+1=6根小棒,第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒,第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒,…由此得出第n个图案中有5n+n﹣(n﹣1)=5n+1根小棒. 解答: 解: ∵第1个图案中有5+1=6根小棒,第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒,第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒, … ∴第n个图案中有5n+n﹣(n﹣1)=5n+1根小棒.故答案为: 5n+1. 点评: 此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题. 三.解答题 1.(2015•安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了△ ABC(顶点是网格线的交点). (1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1; (2)将线段AC向左平移3个单位,再向
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学试题 分类 汇编 相交 平行线 平移 编辑 修改 word