知识讲解等效平衡提高.docx

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知识讲解等效平衡提高

高考总复习等效平衡（提高）

编稿：

房鑫审稿：

曹玉婷

【考纲要求】

1．理解等效平衡的含义、类型、规律；

2．理解外界条件（浓度、温度、压强、催化剂等）对反应速率和化学平衡的影响，并能用相关理论解决实际问题。

【考点梳理】

考点一、等效平衡的含义

在相同条件下，对同一可逆反应，不论从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始，或从正、逆两个方向同时开始；投料是一次还是分成几次，只要起始浓度相当（即按方程式中的计量系数转换成同一半边满足对应相等或对应成比例），均可能达到同一平衡状态，即平衡时相应组分的含量（体积分数、物质的量分数、质量分数）相同，这样的化学平衡称为等效平衡。

即在满足质量（原子）守恒定律的前提下，一定条件下的同一个平衡状态可以对应无数个起始状态。

如果将两种不同方式的起始投料按方程式中的计量系数转换成同一半边满足对应相等，这样最终达到的等效平衡不仅各组分的物质的量分数对应相等，而且其物质的量也对应相等，则两平衡互为等同平衡。

等同平衡可视为等效平衡的一种特殊情况。

遇到等效平衡问题时，特别注意以下几点：

一看外界条件①恒温、恒容，②恒温、恒压；二看反应前后气体体积变化与否；三看“等效平衡”中的“等效”要求：

一般指“物质的量分数相等”，但有些题目中要求达到的等效平衡是“等物质的量”或“等浓度”等，应格外注意题目的要求。

解题时要分清类别，用相应的方法求解。

我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。

考点二、等效平衡的类型和规律：

外界条件

等温等容

等温等容

等温等压

反应类型

任意可逆反应

Δn（g）=0的反应

任意可逆反应

等价转换

转化为同一方物质

n相等

转化为同一方物质

n成比例

转化为同一方物质

n成比例

等效情况

ω%相等

C相等

n相等

ω%相等

C成比例

n成比例

ω%相等

C相等

n成比例

注：

n表示各物质的物质的量、ω%表示质量分数、C表示物质的量浓度、Δn（g）=0表示反应前后气体的总物质的量不变

要点诠释：

等效平衡的解题方法与技巧是：

明确等效平衡的种类：

一是恒温恒容下的等效平衡，它再细分成二种情况，①是反应前后气体的体积不相等的的反应，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡的初始量相同，则建立的平衡与原平衡视为等效；②是反应前后气体的体积相等，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡物质的初始量的比值相同，则建立的平衡与原平衡视为等效。

二是恒容恒压（容器的体积可变）条件下，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡的初始量的比值相同，则建立的平衡与原平衡视为等效。

考点三、实例分析：

等效平衡的分类和规律

1、对反应前后气体体积不等的反应：

（g）+3

（g）

2

（g）

转换

条件

浓度

含量

物质的量

质量分数

对应相等

定T定V

相等

相等

相等

相等

定T定P

相等

相等

相等

相等

对应

成比例

定T定V

不相等

不相等

不相等

不相等

定T定P

相等

相等

成比例

相等

2、对反应前后气体体积相等的反应：

H2（g）＋I2（g）

2HI（g）

转换

条件

浓度

含量

物质的量

质量分数

对应相等

定T定V

相等

相等

相等

相等

定T定P

相等

相等

相等

相等

对应

成比例

定T定V

不相等

相等

成比例

相等

定T定P

相等

相等

成比例

相等

考点四、等效模型

在化学平衡中经常对已达平衡的某反应体系继续投入一定量的反应物或生成物，再次达到平衡后讨论其浓度、压强、转化率等的变化趋势，并与起始平衡时的状态进行比较。

一般的解题思路是在这两个平衡状态之间建立一个中间状态，进行分步讨论：

此中间状态和第一次反应达到的平衡为等效平衡，通过改变外界条件瞬间改变该中间状态，根据平衡移动原理该状态最终趋于新的平衡。

可通过中间状态的移动判断改变条件后的平衡移动所造成的相关量的变化。

等效模型的使用条件：

当改变量为整个反应体系时，用等效模型分析；当改变量为整个反应体系中的某一个组分，用勒沙特列原理分析。

【典型例题】

类型一：

恒温恒容下，对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：

等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同，则两平衡等效。

例1、温度为T时，向2.0L恒容密闭容器中充入1.0molPCl5，反应

PCl5（g）

PCl3（g）＋Cl2（g）经一段时间后达到平衡。

反应过程中测定的部分数据见下表：

t/s

0

50

150

250

350

n（PCl3）/mol

0

0.16

0.19

0.20

0.20

下列说法正确的是

A.反应在前50s的平均速率为v（PCl3）=0.0032mol·L－1·s－1

B.保持其他条件不变，升高温度，平衡时，c（PCl3）=0.11mol·L－1,则反应的△H＜0

C.相同温度下，起始时向容器中充入1.0molPCl5、0.20molPCl3和0.20molCl2，达到平衡前v（正）＞v（逆）

D.相同温度下，起始时向容器中充入2.0molPCl3、2.0molCl2，达到平衡时，PCl3的转化率小于80%

【思路点拨】注意容器体积为2.0L，所给数据为物质的量。

【答案】C

【解析】A.反应在前50s内的平均速率应该是前50s内PCl3浓度变化与时间的比值，而不是PCl3物质的量的变化与时间的比值。

B.相同温度下，起始时向容器中充入1.0molPCl5、0.20molPCl3和0.20molCl2应先求平衡常数K为0.025，再求浓度商（Qc）为0.02,K＞Qc,说明平衡向正反应方向移动。

C.保持其他条件不变，向平衡体系中再通入0.20molH2O，与原平衡相比，平衡向右移动，达到新平衡时CO转化率增大，H2O转化率减小，H2O的体积分数会增大。

D.从等效平衡的角度，先建立原容器两倍关系的模型，即与原平衡完全等效，再把容器两倍关系压缩成原容器，则平衡向逆反应方向移动，PCl3的转化率应大于80%

【总结升华】本题素材似乎来源于人教版《选修四》课本第32页习题的第8题，属于基本理论中化学平衡问题，主要考查学生对速率概念理解与计算，平衡常数概念与计算，平衡移动等有关内容理解和掌握程度。

高三复习要让学生深刻理解一些基本概念的内涵和外延。

举一反三：

【变式1】（2016浙江一轮复习）在容积为2L的3个密闭容器中发生反应3A（g）＋B（g）

xC（g），按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时有关数据如下：

容器

甲

乙

丙

反应物投入量

3molA、2molB

6molA、4molB

2molC

到达平衡的时间/min

5

8

A的浓度/（mol·L－1）

c1

c2

C的体积分数

w1

w3

混合气体密度/（g·L－1）

ρ1

ρ2

下列说法正确的是（　　）。

A．若x＜4，则2c1＜c2

B．若w3＝w1，可断定x＝4

C．无论x的值是多少，均有2ρ1＝ρ2

D．容器甲中反应从开始到达平衡平均速率为v（A）＝0.3mol·L－1·min－1

【答案】C

【解析】A项，乙对于甲而言，相当于体积减小压强增大，若x=4，则甲、乙建立等效平衡，2c1＝c2；若x＜4，则反应物转化率增大，所以2c1＞c2，故A错误。

B项，起始甲中投入量与化学方程式化学计量数比不等，故w3不可能等于w1，x的值也不能确定，错。

C项，起始乙投入的量是甲的2倍，根据质量守恒定律知，反应前后总质量不变，而容积体积又相等，故有2ρ1＝ρ2，正确。

D项，v（A）＝

，D错误。

故答案为C。

【高清课堂：

等效平衡ID：

363511例4】

【变式2】在一固定容积的密闭容器中，加入mmolA和nmolB，发生下列反应：

mA（g）+nB（g）

pC（g），平衡时C的浓度为wmol/L。

若维持容器体积和温度不变，起始时放入amolA、bmolB、cmolC，要使平衡后C的浓度仍为wmol/L，则a、b、c必须满足的关系是

【答案】BC

【解析】本题要达等效平衡，需满足：

根据方程式系数将起始量采用一边倒法归到同一半边后（左边或右边），对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。

【高清课堂：

等效平衡ID：

363511例3】

【变式3】密闭容器中，保持一定温度，进行反应：

，已知加入1mol

和3mol

，在恒压条件下，达到平衡时生成amol

[见下表中编

（1）的一行]；在恒容条件下，达到平衡时生成bmol

[见下表中编（4）的一行]．若相同条件下，达到平衡时混合物中各组分的百分含量不变，请填空：

【答案】

恒

压

（2）

9

3a

（3）

0.4

1.2

x、y、z取值必须满足的一般条件：

（2分）y＝3x（x≥0）；z≥0

　　　　　　　　　　　　　　　　　　（x、y、z不同时为0）

恒

容

（5）

2

（6）

0.75

0.5

x、y、z取值必须满足的一般条件（一个只含x、z，另一个只含y、z）：

（2分）2x＋z＝2；　　　　　　（2分）2y＋3z＝6．

a与b的关系是：

a＞b

类型二：

恒温恒容下，对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：

等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

例2、在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：

 已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编①～③的状态，填写下表中的空白。

【解析】在定温、定容下，

建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。

根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。

①因为标准项中n（

起始）：

n（

起始）：

n（HBr平衡）=1：

2：

a，将n（H2起始）=2mol，n（Br2起始）=4mol，代入上式得n（HBr平衡）=2a。

②参照标准项可知，n（HBr平衡）=0.5amol，需要n（H2起始）=0.5mol，n（Br2起始）=1mol，n（HBr起始）=0mol。

而现在的起始状态，已有1molHBr，通过等价转换以后，就相当于起始时有0.5molH2和0.5molBr2的混合物，为使n（H2起始）：

n（Br2起始）=1：

2，则需要再加入0.5molBr2就可以达到了。

故起始时H2和Br2的物质的量应为0mol和0.5mol。

③设起始时HBr的物质的量为xmol，转换成H2和Br2后，则H2和Br2的总量分别为（

）mol和（

）mol，根据

，解得

。

设平衡时HBr的物质的量为ymol，则有

，解得

。

【答案】

举一反三：

【变式1】（2015天津高考）某温度下，在2L的密闭容器中，加入1molX（g）和2molY（g）发生反应：

X（g）+mY（g）

3Z（g），平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。

在此平衡体系中加入1molZ（g），再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。

下列叙述不正确的是（）

A．m=2

B．两次平衡的平衡常数相同

C．X与Y的平衡转化率之比为1:

1

D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4mol·L－1

【答案】D

【解析】c初（X）=0.5mol/L，c初（Y）=1mol/L

设第一次化学平衡建立时消耗的X为xmol/L，则

（0.5-x）：

（1-mx）：

3x=30%：

60%：

10%=3:

6:

1

可得出x=0.05，m=2

A．根据计算结果可知A正确；

B．平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，故B正确；

C．α（X）=0.05/0.5×100%=10%，α（Y）=0.1/1×100%=10%，故C正确；

D．根据m=2知该反应为反应前后气体总量不变的反应，故第二次平衡时Z的物质的量为：

4×10%=0.4mol，故Z的浓度为0.4mol/2L=0.2mol/L，故D项错误；

故选D。

【变式2】在一定温度下，一定体积的密闭容器中有如下平衡：

H2（g）+I2（g）

2HI（g），已知H2和I2的起始浓度均为0.10mol/L，达平衡时HI的浓度为0.16mol/L，若H2和I2的起始浓度均变为0.20mol/L，则平衡时H2的浓度（mol/L）是（）

A．0.16B．0.08C．0.04D．0.02

【答案】C

【变式3】在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生下述反应：

2A（g）+B（g）

3C（g）+D（g）

达到平衡时，C的浓度为1.2mol/L。

维持容器的体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍是1.2mol/L的是

A．3molC+1molDB．1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD

C．1molA+0.5molB+1.5molCD．4molA+2molB

【答案】AB

【解析】本题要求达到平衡后C的浓度仍是1.2mol/L，需满足起始投料（一边倒）相等。

类型三：

恒温恒压下，对于任意有气体参加的可逆反应，气体体系等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

【高清课堂：

等效平衡ID：

363511例2】

例3、

（一）恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：

（1）若开始时放入1molA和1molB，达到平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为________mol。

（2）若开始时放入3molA和3molB，达到平衡后，生成C的物质的量为_________mol。

（3）若开始时放入xmolA、2molB和1molC，达到平衡后，A和C的物质的量分别为ymol和3amol，则x=________，y=________。

平衡时，B的物质的量__（填编）。

（甲）大于2mol （乙）等于2mol （丙）小于2mol （丁）可能大于、等于或小于2mol

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是___________。

（二）若维持温度不变，在一个与

（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。

将b与

（1）小题中的a进行比较__________（填编）。

（甲）a>b（乙）a

作出此判断的理由是____________。

【解析】

（一）

（1）此时剩余A的物质的量为（1－a）mol。

（2）C的物质的量为3amol。

（3）由于达到平衡时C的物质的量为3amol，故此平衡状态与

（2）完全相同。

若把C的物质的量完全转化为A和B，A、B的物质的量应与

（2）完全相等。

起始（mol）：

              x     2      1

将C转化为A、B（mol）：

    x+1  2+1     0

平衡时（mol）：

            y   3－3a   3a

据题意有：

，解得

；

，解得y=3－3a。

通过上述可知，平衡时B的物质的量为（3－3a）mol，由于该反应起始时投放的物质为A、B、C均有，即从中间状态开始达到平衡，故平衡可能向左、向右或不移动，也即3a可能大于、小于或等于1（不移动时，

），故（3）中B的物质的量应为（丁）。

（4）在（3）的平衡中，再加入3molC，所达到的平衡状态与

（1）、

（2）、（3）皆为等效状态，通过

（1）可求出C的物质的量分数为

，也就是在（3）的平衡状态时C的物质的量分数。

（二）（5）因此时容器的容积不变，而

（1）中容器的容积缩小，（5）小题中容器相当于在

（1）的基础上减压，则平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b，即应填（甲）。

举一反三：

【变式1】在一定条件下，向一带活塞的密闭容器内充入2molSO2和1molO2,发生下列反应：

2SO2（g）+O2（g）

2SO3（g）,达到平衡后改变下列条件，SO3气体平衡浓度不改变的是（）

A.保持温度和容器体积不变，充入1molSO3B.保持温度和容器压强不变，充入1molSO3C.保持温度和容器压强不变，充入1molO2D.保持温度和容器压强不变，充入1molAr

【答案】B

【变式2】某温度下，在容积可变的容器中，反应2A（g）＋B（g）

2C（g），达到平衡时，A、B、C的物质的量分别是4mol、2mol、4mol。

保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移动的是

A．均减半B．均加倍C．均增加1molD．均减少1mol

【答案】C

类型四：

不等效平衡

例4.将2molPCl3和1molCl2充入一容积不变的密闭容器中，在一定条件下反应：

PCl3（g）+Cl2（g）

PCl5（g）达平衡时，PCl5为0.4mol.那么，在同体积容器中充入1molPCl3和0.5molCl2，在相同温度下，达平衡时PCl5的物质的量是（）

A.0.2molB.小于0.2mol

C.大于0.2mol而小于0.4molD.0.4mol

【答案】B

【解析】可以这样考虑：

当拿走一半反应物时，若按原来的比例可得PCl50.2mol，但由于容积不变，所以降低了容器中的压强，平衡向左移动，所以选B

【总结升华】恒温恒容下，对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：

等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态成比例，相当于改变压强，则两平衡不等效。

举一反三：

【变式1】一真空密闭容器中盛有1molPCl5,加热到20℃时发生如下反应：

PCl5（g）

PCl3（g）+Cl2（g）反应达到平衡时，PCl5所占体积分数为M%,若在同一温度和同一容器中最初投入的是2molPCl5,反应达到平衡时PCl5所占的体积分数为N%，则M和N的正确关系是（）

A.M>NB.M

【答案】B

【变式2】在相同条件下（T＝500K），有相同体积的甲、乙两容器，甲容器中充入1gSO2和1gO2，乙容器充入2gSO2和2gO2.下列叙述错误的是（）

A.化学反应速率：

乙＞甲B.平衡后O2的浓度：

乙＞甲

C.平衡后SO2的转化率：

乙＞甲D.平衡后SO2的体积分数：

乙＞甲

【答案】D

【变式3】在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：

2NO2（g）

N2O4（g），达到平衡时，再向容器内通入一定量的NO2（g），重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2的体积分数

A、不变B、增大C、减小D、无法判断

【答案】C