方程的意义和解简易方程六年级数学教案模板.docx
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方程的意义和解简易方程六年级数学教案模板
方程的意义和解简易方程_六年级数学教案_模板
教学内容:
方程的意义和解简易方程(教材第105一107页,练习二十六)。
教学要求:
1.使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义,以及等式与方程,方程的解与解方程之间的联系和区别。
2.使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式,培养良好的解题习惯。
教 具:
教学天平、小黑板。
学 具:
自制的简易天平、定量方块。
教学步骤:
一、复习
1.根据加法与减法,乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。
(1)一个加数=( )○( )
(2)被减数=( )○( )
(3)减数=( )○( )
(4)一个因数=( )○( )
(5)被除数=( )○( )
(6)除数=( )○( )
2.求未知数X(并说说求下面各题X的依据)。
(1)20十X=100
(2)3X=69
(3)17—X=0.6 (4)x÷5=1.5
二、新授
1.理解和掌握“方程的意义”。
(1)出示天平,介绍使用方法(演示)后,设问:
在天平两边放物体,在什么情况下才能使天平保持平衡?
(两边的物体同样重时,天平才能保持平衡。
)
(2)演示:
在左边放两个重物各20克和30克,右边砝码也是50克,让学生观察,天平是平衡的。
说明了什么?
怎样用式子表示?
板书:
20十30=50
指出:
表示左右两边相等的式子叫等式。
(并板书)等式:
表示等号两边两个式子的相等关系,即等式是表示相等关系的式子。
(3)教学例2(课本105页)。
①教师继续演示,调整,在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块,右盘里放一个100克重的砖码。
(如教材105页第二幅图)让学生观察天平是否平衡(指针正好指在刻度线中央,天平是平衡的),那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。
怎样用等式表示出来呢?
板书:
20+?
=100
②等式“20+?
=100”中的?
是未知数,通常我们用“X”来表示,那么上面的等式可写成 (板书)20十X=100
③比较:
等式“20+X=100”与等式“20+30=50”有什么不同?
(含有未知数)教师指出,“20+X=100”是含有未知数的等式。
④想一想:
X等于多少,才能使等式“20+X=100”左右两边相等?
(未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等,即X=30)
(4)教学例3(课本106页)。
出示教材第106页上面的例图的放大图,并根据图意写出等式。
设问:
①图中每个篮球的价钱是X元,3个篮球的总价是多少元?
(3x)
②依图示(看图)表明3个篮球的总价(3x)是多少元?
(234元)它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来?
(板书)3X=234
③这个等式有什么特点?
(含有未知数)当X等于多少时,这个等式等号左右两边正好相等?
(X=78)
(5)方程的意义:
综合观察以上三个等式,想一想,它们之间有什么联系,有什么区别:
20+30=50……一般的等式
20+X=200 含有未知数的等式
3X=234 称之为方程
(板书)像20+x=100 3X=234 X—10=35 X÷12=5等,含有未知数的等式叫做方程。
①根据方程的含义,方程应该具备哪些条件,(一要是等式,二要含有未知数,二者缺一不可。
)
②方程与等式之间是什么关系?
(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是说方程是等式的一部分。
)
(6)练一练(指名学生判断,并说明理由)教材第106页“做一做”。
2.学习“解简易方程”。
(i)理解和掌握方程的解和解方程的含义。
设问:
①看教材第107页,什么叫做方程的解?
什么叫解方程?
(板书)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
例如:
X=80是方程20+X=100的解;
X=78是方程3X=234的解。
(板书)求方程的解的过程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么联系和区别?
方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等;而解方程是指求出这个未知数的值的过程。
因此方程的解是解方程过程中的一部分。
它们既有联系,又有区别。
(2)教学例1:
解方程X一8=16
①教师指出:
我们以前做过一些求未知数X的题目,实际上就是解方程,以前怎么解,现在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的内容。
②引导学生说出自己的推想过程:
题中的未知数X相当于什么数?
(被减数)怎么求被减数?
(减数十差)
(板书)解方程X一8=16
解:
:
根据被减数等于减数加差;
X=16十8(与原来学过的求X的思路相同)
X=24
检验:
把X=24代人原方程
左边=24一8=16,右边=16
左边=右边
所以X=24是原方程的解。
总结有关的格式要求:
①做题时要先写上“解”字。
②各行的等号要对齐,并且不能连等。
③方框里的运算根据可以不写。
④验算以“检验”的形式出示,有固定的格式。
解方程时,除了要求写检验以外,都要口算进行检验,防止走过场。
指导学生看教材第105一107页。
三、巩固
1.教材107页“做一做”。
2,教材第108页练习二十六第1、2题。
四、练习
教材第108页,练习二十六第3~5题。
作业辅导
1.判断题。
(1)含有未知数的式子叫方程。
( )
(2)方程是等式,所以等式也叫方程。
( )
(3)检验方程的解,应当把求得的解代人原方程。
(
(4)36是方程X÷3=12的解。
( )
2.把下面的各关系式写完整。
(1)一个加数=( )○( )
(2)被减数=( )○( )
(3)减数=( )○( )
(4)一个因数=( )○( )
(5)除数=( )○( )
(6)被除数=( )○( )
3.解下列方程。
(第一行两小题要写出检验过程)
10—X=0.42 4.5X=27 X十5.8=16.4
X÷28=76 2÷X=0.5 X—8.75=4.65
板书设计:
解简易方程
例1 解方程X-8=16
检验:
第4课时 笔算乘法
教学内容:
第54例4,练习十三的5~10题。
教学目标:
1、知道用乘法解答应用题时,可把两个因数交换位置。
2、正确解答应用题。
教学重点:
正确解答应用题。
教学难点:
理解应用题中有关数量关系。
教具准备:
投影片、小黑板。
教学过程:
教学内容
教学时间
教 师 活 动
学 生 活 动
复习
7′
1、小黑板出示笔算题:
158×476 297×234
让学生笔算过程。
2、口算:
14×725×3160×523×100
60×70 21×300 18×50
1、学生笔算(两名学生板演)。
2、学生口算。
教学例4
21′
1、投影例4:
一个粮店三月份售出面粉674袋,每袋25千克一共售出面粉多少千克?
问:
能完成这道题吗?
2、问:
怎样列式表示什么?
3、指出:
也可这样列式:
674×25
问:
25 674
×674和 ×25比,哪一种计算更简便?
4、练习:
完成做一做。
5、小结:
今天我们学习了哪些知识?
1、学生试做(一名学生板演)。
25×674=16850(千克)
25
×674
2、多名学生回答。
3、学生计算:
674
×25
学生比较后得出:
674
×25
笔算时比较简便。
4、学生练习(两人板演)
5、学生归纳。
作业
7′
练习十三:
7、8、9题。
板书设计:
笔算乘法
(2)
例4:
一个粮店三月份售出面粉674袋,每袋25千克一共售出面粉多少千克?
25×674=16850(千克) 674×25=16850(千克)
25 674
×674 ×25
100 3370
175 1348
150 16850
16850
答:
(略)
教 案 (序号 1 )课题百分数的意义和读写法课型新授本课题教时数:
本教时为第 1 教时 备课日期 11月 10日教学目标1、使学生初步认识掌握百分数的应用,理解百分数的意义,了解百分数和分数在意义上的不同点;能说出一个数是另一个数的百分之几,学会写百分数。
2、通过教学,培养学生合作交流的能力,和抽象、概括等思维能力教学重难点百分数的意义;百分数和分数的区别。
教学准备课件、纸片教学过程设计教学内容师生活动备注一、 导入新课。
二、 教学新课。
三、实际应用 四、总结 “猜猜哪杯糖水甜?
”1、出示2杯糖水:
1号杯——水30克,其中糖5克,2号杯——水20克,其中糖4克。
小组讨论,说说你是怎样判断的。
学生交流。
小结:
根据糖和糖水的关系或糖和水的关系,才能判断出谁甜。
2、依据糖和糖水的关系,判断小组上表格中的3杯糖水谁最甜?
小组分工合作完成。
学生交流,说说你是怎么比较的?
1、百分数的意义。
如果要想比较这一共的糖水谁最甜,该怎么办?
指出:
在实际生产、生活、工作中,为了便于统计和比较,通常把这样的分数用分母是100的分数来表示。
把表格中的分数改写成分母是100的分数。
说说这些分数的意义。
揭示出百分数的意义。
2、百分数的读写法。
自学书上的有关内容。
把表格中的百分之几改写成百分数的形式,并说说意义。
练习:
练习十九 4练一练 1看到这些图形,你想到了什么数?
举例:
说说准备资料中的百分数的意义。
折出百分数。
3、百分数和分数的比较。
下面的说法你认为对吗?
(1) “六年级男生人数是全年级总人数的57/100”,可以说成“六年级男生人数是全年级总人数的57%”。
(2) “学校十月份用纸13/100吨”,可以说成“学校十月份用纸13%吨”。
小结:
百分数和分数的不同。
根据提供的信息说说百分数的意思,及从信息中你想到了什么。
说说自己的收获。
课后感受在揭示出分母要用100来表示的时候,还有点不顺,应该选择一些更恰当的数据,使学生感觉到应该统一到一个共同的分母的分数。
授课日期 11 月26/27日教 案 (序号2 )课题分数、小数化百分数课型新授本课题教时数:
本教时为第 2 教时 备课日期11 月10 日教学目标使学生理解和掌握分数和小数化百分数的方法,能正确地把分数或小数化成百分数。
使学生初步认识分数、小数和百分数的来年系,培养学生应用旧知识和探索新规律的能力。
教学重难点分数、小数话成百分数的方法。
教学准备幻灯片教学过程设计教学内容师生活动备注一、 复习百分数 二、 新授 三、 课堂练习 四、 小结五、 作业1、什么叫百分数?
谁能写出几个百分数?
2、复习题,学生练习。
问:
小数怎样化成分数的?
分数怎样化成小数的?
小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数,分数化成小数只要用分子除以分母。
3、引入新课 1、教学例1A、你能把这些小数直接写成分母是10、100、1000……的分数吗?
改写成这样的分数后写成分母是100的分数,能不能再改写成百分数呢?
学生试一试。
B、生口答改写过程。
说说是怎样想的。
(改写成分母是100的分数。
)C、找规律仔细观察每题中的小数和化成的百分数,并把化成的百分数与小数比较,有什么变化,想一想怎样把小数很快化成百分数。
说说把上面板书补充成:
小数——百分数:
小数点向右移两位,添上百分号。
2、练一练 1 上下练习3、教学例2A、想一想,我们用什么办法比较方便地把这些分数化成百分数?
B、试一试,能不能把分数化成小数,再按上面的方法化成百分数,如果遇到困难,可以看书例2。
C、口答改写过程,。
结合说明分数化成小数,除不尽的一般保留三位小数,并且这一步要用约等号。
D、小结方法。
问:
我们是怎样把分数化成百分数的?
4、练一练 2 说明取近似值的格式。
5、归纳方法。
1、口答练习20 12、练习20 2 说明:
一些特殊的分数,如果能口算看出是100分之几1,就可以直接写出百分数的结果。
3、练习20 4 练习 20 1、2、3 课后感受学生能根据以前的知识自己来学习小数和分数化成百分数,但在书写的时候,要注意百分号的写法。
小数化成百分数学生想的方法有2种。
授课日期11 月28 日教 案 (序号 3 )课题百分数化分数、小数课型新授本课题教时数:
本教时为第 3 教时 备课日期11 月12 日教学目标1. 使学生理解和掌握百分数化小数、分数的方法,能正确的把百分数化成分数或小数。
2. 使学生认识百分数和分数、小数的联系,进一步培养学生探索解题方法的能力。
教学重难点百分数化小数、分数的方法教学准备 教学过程设计教学内容师生活动备注一、 复习引新 二、 教学新课 三、 课堂练习 四、 布置作业1.把下面的分数、小数化成百分数。
(1)
(2)0.235 1.2指名两人板演,其余学生做在练习本上。
2.把下面的分数改写成小数。
(口答)
(1) 学生口答,老师板书。
让学生说说是怎么把分母100的分数化成小数的。
说明:
只要去掉分母100,把小数点向左移动两位。
3.,引入新课我们已经学习过那分数、小数化成百分数,那么,怎样把百分数化成分数或小数呢,(板书:
百分数化小数)就是这节课要学习的内容。
1. 教学例3。
(1) 出示例3。
提问:
百分数可以直接写成怎样的分数?
我们怎样把这些分数化成分数呢,大家来试一试,注意结果要是最简分数。
让学生做在练习本上。
(2) 指名学生口答,老师板书,注意说明12.5%怎样化成分数的。
体温我们是怎样把百分数化成分数的?
(板书:
百分数 分数:
先改写成分数,再约分。
)2. 做“练一练”第1题。
指名学生板演其余学生做在练习本上。
集体订正,注意讲清145%和3.5%的改写结果。
3. 教学例4
(1) 出示例4提问:
你准备怎样把这些百分数化成小数。
做在练习本上。
让学生说一说各是怎样做的,老师依次板书。
(2)提问:
百分数化小调书是怎样做的?
(板书:
百分数 分数:
先改写成分数,再约分。
)说明:
都是先直接写成分母是100的分数,再去点分母,把小数点向左移动两位,改写成小数。
请大家把化成的小数与百分数比较一下,想一想,怎样能很快地把百分数化成小数?
(3)小结方法。
指明学生口述方法,板书出:
去掉百分号,小数点左移两位。
4. 做“练一练”第2题。
让学生做在练习本上,然后口答订正。
5.归纳方法提问:
这节课学习的是什么内容?
怎样把百分数化成分数或小数?
请大家看一看书上怎样说的,比一比我们总结得对不对。
1.做练习二十第7题。
指名两人板演,其余学生做在课本上。
集体订正。
提问:
小数化成百分数和百分数化成小数比较,在方法上不同在哪里?
指出:
小数化百分数和百分数化小数,在方法上正好相反。
小数化百分数是把小数点向右一定两位,添上白粉号;百分数化成小数是去掉百分号,把小数点笑左移动两位。
2.做练习二十第8课。
让学生做在课本上。
指名两人说一说结果,与同学校对。
提问:
分数怎样化成百分数?
百分数怎样化成分数?
3. 做练习二十第9题。
先让学生弄清每条直线上的“1”平均分成了多少份,,并明确第三条直线第2小份是十分之一;再要求学生分别在 里填百分数、分数和小数。
让学生从上往下观察每一组数,弄清相同的点表示出的数都是相等的,如5%就是和0.05。
接着让学生说一说每组里的三个相等的数。
4. 做练习二十第10题。
小黑板出示。
让学生填在课本上,同时指名一人板演。
提问:
每一小题里三个数有怎样的关系?
说明:
由于每一个数表示的是同一个涂色部分,所以它们是相等的。
如果应用我们刚才学习的互化方法,就可以看出就是0.3,30%也是0.3;就是0.63,63%也是0.63。
5. 做联系二十第12题。
让学生看题,提问:
不同的数比较大小,你准备怎样做?
让学生做在练习本上。
指名学生口答,老师板书,并让学生说一说每一题是怎样比的。
指出:
分数、小数和百分数比较大小,一般要化成同一种数来比。
通常是化成小数比较容易。
课堂作业:
练习二十,5、6、13题。
家庭作业:
练习二十,11题。
课后感受引导学生自己探索转化的方法,学生的积极性比较高。
授课日期 12月1/2 日教 案 (序号 4 )课题百分数应用题课型新授本课题教时数:
本教时为第1 教时 备课日期11 月12 日教学目标使学生在解答一个数是另一个数的几分之几的应用题及分数应用题基础上,通过迁移掌握求一个数是另一个的白分之几和求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题的解题思路和方法,能解答这样的应用题,提高分析解答应用题的能力。
教学重难点求一个数是另一个的白分之几和求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题的解题思路和方法。
教学准备 教学过程设计教学内容师生活动备注一、 复习准备 二、 教学新课 三、 练习 四、 小结 五、作业1、把下面各数化成百分数。
0.2 0.25 0.044 1/4 4/5 41/802、解答下面的应用题六年级学生有150人,其中“三好学生”有30人。
三好学生占学生总数的几分之几?
说想法。
概括出数量关系式。
3、引入新课实际上百分数就是表示一个数是另一个数的几分之几,所以有关百分数的应用题的解法,和以前的分数应用题相同。
1、例1和复习题有什么不同?
这里的百分之几和复习题里几分之几表示的意义相同吗?
这道题里也把哪个数量看作单位“1”。
应该怎样计算?
能说说怎样想吗?
学生列式解答。
注意百分数。
比较例和复习题在解答时有什么相同和不同的地方?
小结例1的解题思路和方法。
2、练一练 1 上下练习;并让学生说说想法。
3、教学例2
(1) 通过审题提问画出线段图(略)
(2) 问:
从题目看,原计划造林多还是实际造林多?
你是怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话?
完整板书和线段图。
启发学生想一想,:
“实际造林比原计划多的公顷数是原计划的百分之几”是哪两个数量在比较?
谁是单位“1”?
(3) 讨论算法并列出算式。
根据以上分析,要求出“实际造林比原籍化多的公顷数”占“原计划的百分之几”,必须先算什么?
再算什么?
列式:
(20—16)÷16(4) 想一想,这道题还有什么做法?
(5) 学生讨论:
实际造林是原计划的百分之几?
把“原计划造林的公顷数‘看作100%,可以求出怎样求出问题的结果?
学生交流。
并列式。
4、将例2中的问题改成“原计划造林比实际少百分之几“该怎样解答呢?
(1)学生讨论,从问题看,把谁看作单位“1”?
要怎样算原计划比实际少百分之几?
学生交流。
并列式。
(2)观察比较 这两题的结果相同吗?
为什么不一样?
能根据例2的结果实际造林比计划多25%,就说计划比实际少25%吗?
这两题的不同点在哪里?
5、练一练 2上下练习。
提问想法。
1、练习21 1提问相同点和不同点。
(题目、解答、列式)2、练习21 3 想法;为什么用的步数不一样?
学习了什么新知识?
解答这类题目的关键是什么?
数量关系式是怎样的?
练习21 2、4 课后感受大部分同学都能掌握求一个数是另一个的白分之几和求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题的解题思路和方法。
部分同学需要强化。
授课日期 12月 3/4日教 案 (序号 5 )课题求一个数是另一个数的百分之几的练习课型练习本课题教时数:
本教时为第 2教时 备课日期 11月12 日教学目标使学生进一步认识求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系式,掌握解题思路和规律,能正确解答。
使学生进一步巩固简单统计的一些知识,初步了解百分数在统计中应用。
教学重难点求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系式,掌握解题思路和规律教学准备 教学过程设计教学内容师生活动备注一、 揭
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