圆柱的体积(优质课 ppt课件).ppt
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圆柱的体积,如何求下面圆的面积,S=r2,S=(R2)2,S=(C2)2,复习,已知半径求面积,已知直径求面积,已知周长求面积,什么叫做物体的体积?
你会计算下面哪些图形的体积?
长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积高,怎样求它们的体积呢?
圆的面积公式推导过程:
r,r,S=rr=,S=,圆的面积公式推导过程:
把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等?
2、它的底面积变了吗?
3、它的高变了吗?
高,长方形的体积=,正方形的体积=,长宽高,棱长棱长棱长,V=,Sh,大胆猜想圆柱体的体积等于?
因为变换成长方体后,底面积和高的大小是不变的,所以圆柱的体积也等于底面积高,想一想、填一填:
把圆柱体切割拼成近似(),它们的()相等。
长方体的高就是圆柱体的(),长方体的底面积就是圆柱体的(),因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=()。
用字母“V”表示(),“S”表示(),“h”表示(),那么,圆柱体体积用字母表示为()。
长方体,体积,高,底面积,底面积高,底面积高,体积,底面积,高,v=sh,V=sh,直柱体的体积=底面积高,填表。
21,22.4,一根圆柱形木料,底面积为75cm2,长90cm。
它的体积是多少?
例一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。
它的体积是多少?
2.1米=210厘米,50210=10500(立方厘米),答:
它的体积是10500立方厘米。
50平方厘米=0.005平方米,0.0052.1=0.0105(立方米),答:
它的体积是0.0105立方米。
如果已知圆柱底面的半径(r)和高(h),你会计算圆柱的体积吗?
如果已知圆柱底面的直径(d)和高(h)呢?
想一想:
如果已知圆柱底面的半径r和高h,圆柱的体积计算公式是什么?
计算公式:
V=r2h,讨论,
(1)已知圆的半径和高:
(2)已知圆的直径和高:
(3)已知圆的周长和高:
Vr2h,V(d2)2h,V(Cd2)2h,已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米,你能算出它的体积吗?
答:
它的体积是2.492立方米。
(),3、圆柱体的高越长,它的体积越大。
(),2、圆柱体的底面积越大,它的体积越大。
、圆柱体体积与长方体体积相等。
(),判断对错。
1、判断正误,对的画“”,错误的画“”。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。
(),
(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
(),(),(),练一练,498mL,8cm,10cm,下面这个杯子能不能装下这袋牛奶?
(杯子的数据是从里面测量的),下面这个杯子能不能装下这袋奶?
(杯子的数据是从里面测量到的。
),498ml,想:
要回答这个问题,先要计算出杯子的容积。
杯子底面积:
3.14(82)2,3.1442,3.1416,50.24(cm2),杯子的容积:
50.2410,502.4(cm3),502.4(ml3),答:
502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。
498ml,四、求下面圆柱的体积。
(只列式不计算。
),1、底面积24平方厘米,高12厘米。
2,2、底面半径2厘米,高5厘米。
5,12,2412,3.14,5,四、求下面圆柱的体积。
(只列式不计算。
),3、底面直径5分米,高2分米。
2,3.14,5,5,练习:
1、求下面圆柱体的体积。
(单位:
厘米),4,6,求各圆柱的体积。
121250=7200()720090=80(),长方体的体积=圆柱体的体积,答:
这根钢材长80。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
(12.563.142)3.14,=43.14,=12.56(),12.56100=1256(),答:
它的体积是1256。
计算下面各圆柱的体积。
(图中单位:
cm),底面积:
3.1452,3.1425,78.5(cm2),体积:
78.52,157(cm3),底面积:
3.14(42)2,3.144,12.56(cm2),体积:
12.5612,150.72(cm3),计算下面各圆柱的体积。
(图中单位:
cm),底面积:
体积:
50.248,401.92(cm3),3.14(82)2,3.1416,50.24(cm2),计算下面各圆柱的体积。
(图中单位:
cm),一个圆柱形水桶(如右图),可以装多少水?
3.14(562)2,3.14282,2461.76(dm2),2461.7687,214173.12(dm3),答:
大约可以装214173.12dm3水。
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。
花坛的底面内直径为3m,高为0.8m。
如果里面填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少方?
3.14(32)20.5,3.141.520.5,3.142.250.5,3.5325(m3),3.53252,7.065(m3),答:
两个花坛中共需要填土7.065方。
求下面图形的表面积和体积。
(图中单位:
cm),表面积:
3.146123.14(62)22,226.0856.52,282.6(cm2),3.14(62)212,3.14912,339.12(cm3),3.146123.1492,体积:
表面积:
152021510220102,600300400,1300(cm2),151020,3000(cm3),体积:
求下面图形的表面积和体积。
(图中单位:
cm),一个圆柱形水池,直径10米,深1米。
1.这个水池占地面积是多少?
2.在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?
3.挖成这个水池,共需挖土多少立方米?
一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2。
它的高是多少厘米?
两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5分米,体积为81立方分米。
另一个高为3分米,它的体积是多少?
一种钢管(如下图),它的横截面是环形,内直径是8厘米,外直径是10厘米,长度是80厘米;每根钢管的体积是多少?
一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5米,高2米。
如果每立方米玉米约重750千克,这个粮囤能装多少吨玉米?
一个圆柱形木桶,高6.28分米,将它的侧面展开正好是正方形。
这个木桶的体积是多少?
把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
再见,
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