中考模拟兴化市顾庄学区三校届中考网上阅卷适应性训练试题含答案.docx
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中考模拟兴化市顾庄学区三校届中考网上阅卷适应性训练试题含答案
江苏省兴化市顾庄学区三校2017届中考数学网上阅卷适应性训练试题
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)
1.的绝对值是( ▲ )
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是( ▲ )
A.B.C.D.
3.2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人,这个数据用
科学记数法表示为(▲)
A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×107
4.如图是某几何体的三视图,则这个几何体是( ▲ )
A.圆锥B.圆柱C.球D.四棱锥
5.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ▲ )
A.B.C.D.
6.下列说法正确的是( ▲ )
A.为了解全省中学生的心理健康状况,宜采用普查方式
B.某彩票设“中奖概率为”,购买100张彩票就一定会中奖一次
C.某地会发生地震是必然事件
D.若甲组数据的方差=0.1,乙组数据的方差=0.2,则甲组数据比乙组稳定
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)
7.9的平方根是▲.
8..分解因式:
2b2-8b+8=▲.
9.正八边形的每个外角的度数是▲.
10.任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于5的概率等于▲.
11.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=32°,则∠3的度数是▲.
(第11题图)(第13题图)(第14题图)
12.将二次函数y=x2﹣1的图像沿x轴向右平移3个单位再向上平移2个单位后,得到的图像对应的函数表达式为▲.
13.一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是20cm,当滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度为时,则重物上升▲cm(结果保留).
14.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和等
于▲.
(第15题图)(第16题图)
15.如图是一个3×2的长方形网格,组成网格的小长方形长是宽的2倍,△ABC的顶点都是网格中的格点,则sin∠BAC的值为▲.
16.如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC上,以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形,则BD的长为▲.
三、解答题(本大题共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)
(1)计算:
3tan30°
(2)解不等式组
18.(本题满分8分)化简,再求值:
,其中.
19.(本题满分8分)某校为迎接体育中考,了解学生的体育情况,学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数,并将调查所得的数据整理如下:
30秒跳绳次数的频数、频率分布表
成绩段
频数
频率
0≤x<20
5
0.1
20≤x<40
10
a
40≤x<60
b
0.14
60≤x<80
m
c
80≤x<100
12
n
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中的a=▲,m=▲;
(2)请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应的数据)
(3)若该校九年级共有600名学生,请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人?
20.(本题满分8分)在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中,某校甲、乙两队进行决赛,比赛规则规定:
两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢2局的队为获胜队,假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且乙队已经赢得了第1局比赛.
(1)列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性;
(2)求乙队获胜的概率.
21.(本题满分10分)为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.
(1)求A、B两种品牌足球的单价.
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.
22.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC.
(1)求证:
∠1=∠2;
(2)连接BE、DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.
(第22题图)
23.(本题满分10分))如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°.因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.
(1)求改直后的公路AB的长;
(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米?
(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
(第23题图)
24.(本题满分10分)某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果售价超过50元,每上涨1元,则每个月少卖3件.设每件商品的售价为x元,每个月的销售量为y件.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设每月的销售利润为W,请直接写出W与x的函数关系式;
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?
最大的月利润是多少元?
25.(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=8cm,cos∠ABC=,点D在边AC上,且CD=cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,当点P到达B点即停止运动.设运动时间为t(s).解答下列问题:
(1)M、N分别是DP、BP的中点,连接MN.
①分别求BC、MN的值;
②求在点P从点A匀速运动到点B的过程中线段MN所扫过区域的面积;
(2)在点P运动过程中,是否存在某一时刻t,使BD平分∠CDP?
若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(第25题图)(备用图)
26.(本题满分14分)已知直线(k>0)与双曲线(x>0)交于点M、N,且点N的横坐标为k..
(1)如图1,当k=1时.
①求m的值及线段MN的长;
②在y轴上是否是否存在点Q,使∠MQN=90°,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)如图2,以MN为直径作⊙P,当⊙P与y轴相切时,求k值.
图1(第26题图)图2
2017年初三第二次适应性训练数学参考答案
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
1.A;2.D;3.B;4.A;5.C;6.D.
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14.2;15.;16.2或5.
三、解答题(本大题共10小题,满分102分)
17.(12分)
(1)原式=3×﹣2+2-1(4分)=﹣2+2-1=3﹣3(2分).
(2)解①得:
(2分),解②得:
(2分),此不等式组的解集为:
(2分)。
18.(8分)原式=(2分),=(2分),=(2分),
当时,原式=(2分)
19.(8分)
(1)a=0.2,m=16(4分);
(2)图略,柱高为7(2分);
(3)600×=336(人)(2分).
20.(8分)
(1)根据题意画出树状图如下(乙的比赛情况)(4分):
一共有4种情况,乙队赢满两局的有3种,所以,P=(4分).
21.(10分)
(1)设一个A品牌的足球需x元,则一个B品牌的足球需y元,(1分)依题意得:
,(3分)
解得.(2分)答:
一个A品牌的足球需40元,则一个B品牌的足球需100元;(1分)
(2)依题意得:
20×40+2×100=1000(元).(2分)
答:
该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元.(1分)
22.(10分)
(1)证明:
在△ABC与△ADC中,AB=AD,BC=DC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS),(3分)∴∠1=∠2;(1分)
(2)如图,连接BE、DE,四边形BCDE为菱形,(1分)理由如下:
∵BC=DC,∠1=∠2,OC=OC,∴△COD≌△COB(SAS),(1分)
∴OD=OB,OC⊥BD,(2分)又∵OE=OC,∴四边形BCDE是平行四边形,(1分)
∵OC⊥BD,∴四边形BCDE是菱形.(1分)
23.(10分)解:
(1)作CH⊥AB于H(1分).在Rt△ACH中,CH=AC•sin∠CAB=AC•sin25°≈10×0.42=4.2千米(1分),AH=AC•cos∠CAB=AC•cos25°≈10×0.91=9.1千米(1分),在Rt△BCH中,BH=CH÷tan∠CBA=4.2÷tan37°≈4.2÷0.75=5.6千米(1分),∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米(1分).
故改直的公路AB的长14.7千米(1分);
(2)在Rt△BCH中,BC=CH÷sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7千米(2分),则AC+BC﹣AB=10+7﹣14.7=2.3千米(1分).答:
公路改直后比原来缩短了2.3千米(1分).
24.(10分)
(1)y=210﹣3(x﹣50),即y=360﹣3x(2分),自变量x的取值范围:
50≤x≤120(1分),
(2)w=(3分),(3)当50≤x≤120时,w=,
当x=80时,w有最大值为6400(3分),
答:
每件商品的售价定为80元时,每个月可获得最大利润,最大的月利润是6400元(1分).
25.(12分)
(1)①BC=(2分),MN=(2分);②线段MN所扫过区域为平行四边形(2分),
面积为6(2分);
(2)存在(1分),
如图,过D作DH⊥AB于H,BE⊥PD于E,∵BD平分∠CDP,∴∠PDB=∠CDB,∴BE=BC=,∴DC=DE=,∵AD=AC-CD=,∴DH=3,∵BP•DH=BE•PD,∴PD=5﹣t,∴PE=﹣t,∵BP2=PE2+BE2,∴(8﹣t)2=(﹣t)2+()2(2分),(解此方程需要注意运算技巧,否则特别繁琐,影响运算结果与考试心情)解得:
t=16(不合题意,舍去),t=,∴当t=时,BD平分∠CDP(1分).
26.(14分)
(1)①m=7(2分),MN=6(2分)。
②方法一:
存在(1分),如图,过M、N作y轴的垂线于J、I,设Q(0,t),由相似三角形得,(2分)解得,所以Q点的坐标为(2分);
方法二:
存在(1分),设Q(0,t),∵∠MQN=90°,∴点Q在以MN为直径的圆上,圆心C(4,4)∴CQ=,得(2分),解得,所以Q点的坐标为(2分);
(2)由双曲线与直线联立方程,得N(k,k+6),M(k+6,k),(2分)求得MN=6,P(k+3,k+3),(1分)∵⊙P与y轴相切,∴k+3=,所以k=-3(2分)
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