高中物理力学专题.docx
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高中物理力学专题
考点一形变和弹力
弹力产生的条件是“接触且有弹性形变”若.物体间虽然有接触但无拉伸或挤压,则无弹力产生.在许多情况下由于物体的形变很小,难于观察到,因而判断弹力的产生要用“反证法”,即由已知运动状态及有关条件,利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理.
另外,A、B两个物体之间有作用力,B物体所受弹力的直接原因是A物体发生形变,A物体受到弹力的直接原因是B物体发生形变.
【例1】如图所示,一匀质木棒,搁置于台阶上保持静止,下图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是()
考点二轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力
要区分轻绳、轻杆、轻弹簧三个模型弹力的特点:
轻绳:
绳对物体的拉力是沿绳收缩的方向.同一根绳上各点受拉力大小都相等.
轻杆:
杆对物体的弹力不一定沿杆方向,如果轻直杆只有两端受力而处于平衡状态,则轻杆两端对物体的弹力方向一定沿杆方向.
轻弹簧:
弹簧对物体的力可能为支持力,也可能为拉力,但一定沿弹簧轴线方向.
【例2】.如图所示,为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系.根据图象判断,正确的结论是()
A.弹簧的劲度系数为1N/m
B.弹簧的劲度系数为100N/m
C.弹簧的原长为6cm
D.弹簧伸长0.2m时,弹力的大小为4N
考点三弹力大小的计算
例4、探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15N重物时,弹簧长度为0.16m;悬挂20N重物时,弹簧长度为0.18m,则弹簧的原长L原和劲度系统k分别为()
A.L原=0.02mk=500N/mB.L原=0.10mk=500N/mC.L原=0.02mk=250N/mD.L原=0.10mk=250N/m
【变式探究】2、如图所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O安在一根轻木杆B上,一根轻绳AC绕过滑轮,
A端固定在墙上,且绳保持水平,C端下面挂一个重物,BO与竖直方向夹角45,系统保持平衡,若保持滑轮的位置不变,改变的大小,则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是()
A.只有角变小,弹力才变小
B.只有角变大,弹力才变大B
A
C.不论角变大或变小,弹力都变大
O
D.不论角变大或变小,弹力都不变
C
考点五摩擦力的大小及方向的判断
例5、用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体,静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L0,斜面倾角为30,如图2-1-7所示.则物体所受摩擦力()
A.等于零
B.大小为
C.大于为
1
mg,方向沿斜面向下
2
3mg,方向沿斜面向上
2
D.大小为mg,方向沿斜面向上
图2-1-7
例6、如图2-1-8,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.,则B与斜面之间的动摩擦因数是()
2
A.tan3
B.2cot
3
C.tan
D.cot
图2-1-8
【变式探究】1、如图所示,两个等大的水平力F分别作用在B和C上.A、B、C都处于静止状态.各接触面与水平地面平行.A、C间的摩擦力大小为f1,B、C间的摩擦力大小为f2,C与地面间的摩擦力大小为f3,则()
A.f1=0,f2=0,f3=0B.f1=0,f2=F,f3=0C.f1=F,f2=0,f3=0D.f1=0,f2=F,f3=F
【变式探究】2、如图所示,小木块以初速度
v0沿三角形木块a的粗糙斜面向上滑动,至速度为零后又沿斜面加速
返回斜面底端,三角形木块a始终相对水平面保持静止,则水平面对三角形木块a的摩擦力方向是()
A.始终向左
B.始终向右
C.先向左后向右D.先向右后向左
【经典考题精析】
(2013·山东卷)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为()
A.3∶4B.4∶3C.1∶2D.2∶1
(2013·广东卷)如图所示,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠放在P上,则()A.P向下滑动
B.P静止不动
C.P所受的合外力增大
D.P与斜面间的静摩擦力增大
(2013·福建卷)质量为M、长为3L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环.已知重力加速度为g,不计空气影响.
(1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲,求绳中拉力的大小;
(2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示.
①求此状态下杆的加速度大小a;
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?
【当堂巩固】
1.关于力的概念,下列说法正确的是()
A.一个力必定联系着两个物体,其中每个物体既是受力物体,又是施力物体
B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的
C.压缩弹簧时,手先给弹簧一个压力F,等弹簧再压缩x距离后才反过来给手一个弹力
D.根据力的作用效果命名的不同名称的力,性质可能也不相同2.三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c,支点P、Q在同一水平面上.a的重心
位于球心,b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方,如图1甲,三球皆静止,支点P对a球的弹力为FNa,对b
球和c球的弹力分别为FNb和FNc,则()
.
A.FNa=FNb=FNcB.FNb>FNa>FNc
C.FNb
4.如图2所示,A、B两个物块的重力分别是GA=3N,GB=4N,弹簧的重力不计,整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力F=2N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力,有可能是
()
A.1N和6N
B.5N和6N
C.1N和2N
D.5N和2N
5.如图3所示,将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ1,绳子张力为F1;将绳子B端移至C点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ2,绳子张力为F2;
将绳子B端移至D点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ3,绳子张力为
F3,不计摩擦,则()
A.θ1=θ2=θ3B.θ1=θ2<θ3
C.F1>F2>F3D.F1=F2 6.S1、S2表示劲度系数分别为k1、k2的两根弹簧,k1>k2;a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块,ma>mb,将弹簧与物块按图4所示的方式悬挂起来,现要求两根弹簧的总长度最短,则应使 () A.S1在上,a在上B.S1在上,b在上C.S2在上,a在上D.S2在上,b在上 7.图5中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计,绳与滑轮间的摩擦力不计,物体的重力都是G,在图甲、乙、丙三种情况下,弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3,则以下判断正确的是 () A.F3>F1=F2B.F3=F1>F2 C.F1=F2=F3D.F1>F2=F3 8.如下图所示,A为长木板,在水平面上以速度v1向右运动,物块B在木板A的上面以速度v2向右运动,下列判断正确的是() A.若是v1=v2,A、B之间无滑动摩擦力 B.若是v1>v2,A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力 C.若是v1 D.若是v1>v2,B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力 9.一个圆球形薄壳容器所受重力为G,用一细线悬挂起来,如图9所示,现在容器里装满水,若在容器底部有一个小阀门,将小阀门打开让水慢慢流出,在此过程中,系统(包括容器和水)的重心位置,重力的大小如何变化() A.重力慢慢减小B.重心慢慢上升 C.重心先下降后上升D.重心先上升后下降 10.如图10所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图,A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的 点,则下列判断正确的是() A.B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B.D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反C.D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同 D.主动轮受到的摩擦力是阻力,从动轮受到的摩擦力是动力 11.物块静止在固定的斜面上,分别按如图11所示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上, B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是() 12.L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图12所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板P的受力个数为() A.3B.4 C.5D.6 13.如图13所示,AO是具有一定质量的均匀细杆,可绕O点在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角θ=60°,圆柱体的重力大小为G,竖直挡 板对圆柱体的压力大小为23G,各处的摩擦都不计,试回答下列问题: (1)作出圆柱体的受力分析图; (2)通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小. 14.(如图15(a)所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体,∠ACB=30°;如图9(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳CF拉住一个质量为M2的物体,求: (1)细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比; (2)轻杆BC对C端的支持力; (3)轻杆HG对G端的支持力. 16.如图所示,在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求: (1)物体所受的摩擦力;(sin37=°0.6,cos37°=0.8) ) (2)若用原长为10cm,劲度系数为3.1×103N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少? (取g=10m/s2 17.如图2-1-7所示,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态.求: (1)这时两弹簧的总长. (2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体m2的压力. 考点一静摩擦力方向的判断 例1、如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力() A.方向向左,大小不变B.方向向左,逐渐减小C.方向向右,大小不变D.方向向右,逐渐减小 【特别提醒】 假设法: 静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反,利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向.2.状态法: 根据二力平衡条件、牛顿第二定律,可以判断静摩擦力的方向. 3.利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断,此法关键是抓住“力是成对出现的”, 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向.考点二摩擦力大小的计算 例2、如图所示,人重600N,木块A重400N,人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉绳,使他与木块一起向右做匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求: (1)人对绳的拉力大小; (2)人脚对A的摩擦力的大小和方向. 【特别提醒】 计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力. (1)滑动摩擦力由公式F=μFN计算,应用此公式时要注意以下两点: ①μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力. ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面积的大小无关. (2)静摩擦力的计算 ①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关,跟接触面相互挤压力FN无直接关系,因此它具有大小、方向的可变性,变化性强是它的特点.对具体问题,要具体分析研究对象的运动状态,根据物体所处的状态(平衡、加速等),由力的平衡条件或牛顿运动定律求解. ②最大静摩擦力Fmax: 是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力.它的数值与FN成正比,在FN不变的情 况下,Fmax比滑动摩擦力稍大些,通常认为二者相等,而静摩擦力可在0~Fmax间变化.考点三摩擦力的突变问题 例3、长直木板的上表面的一端放有一个木块,如图8所示,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大),另一端不动,则木块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象是下列图中的() 【特别提醒】 该类问题常涉及摩擦力的突变问题,在分析中很容易发生失误.在解决此类问题时应注意以下两点: (1)如题干中无特殊说明,一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力. (2)由于此类问题涉及的过程较为复杂,采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单.考点四滑动摩擦力 滑动摩擦力的方向不是与物体的运动方向相反,而是与物体的相对运动的方向相反,滑动摩擦力的公式fN中 的N是指物体对接触面的正压力,而物体对接触面的正压力和接触面对物体的支持力的大小是相等的,故N的大小可理解为物体所受的支持力. 【例4】如图所示,有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上,白毛巾的中部用细线与墙连接着,黑毛巾的中部用细 线拉住.设细线均水平,欲使黑白毛巾分离开来,若每条毛巾的质量均为m、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为,则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力F值为() A.2mgB. 4 mgC. 5 mgD. 5mg2 考点五静摩擦力 正压力是静摩擦力产生的条件之一,但静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外),当物体处于平衡状态时,静摩擦力的大小由平衡条件来求;而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求解. 【例5】木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25;夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后() F AB A.木块 A所受摩擦力大小是 12.5N B.木块 A所受摩擦力大小是 11.5N C.木块 B所受摩擦力大小是 9N D.木块 B所受摩擦力大小是 7N 【经典考题精析】 (2013·浙江卷)如图所示,水平木板上有质量m=1.0kg的物块,受到随时间 t变化的水平拉力 F作用,用力传 感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小.取重力加速度g=10m/s2,下列判断正确的是() A.5s内拉力对物块做功为零 B.4s末物块所受合力大小为4.0N C.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 2 D.6s~9s内物块的加速度大小为2.0m/s (2013·北京卷)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是() A.木块受到的摩擦力大小是mgcosαB.木块对斜面体的压力大小是mgsinα C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g (2012·海南单科·8)下列关于摩擦力的说法,正确的是()A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速 B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速 C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速 (2011·安徽·14)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示.则物块() A.仍处于静止状态B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不变D.受到的合外力增大 (2011·海南·5)如图所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静 止,则地面对斜劈的摩擦力()A.等于零 B.不为零,方向向右 C.不为零,方向向左 D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右 (2010·课标全国·18)如图所示,一物块置于水平地面上,当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为() 313 A.3-1B.2-3C. 2-2D.1-2 【当堂巩固】 1.关于摩擦力,有人总结了“四条不一定”,其中说法错误的是()A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线 C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动 D.静摩擦力一定是阻力,滑动摩擦力不一定是阻力2.卡车上放一木箱,车在水平路面上运动时,以下说法中正确的是()A.车启动时,木箱给卡车的摩擦力向后 B.车做匀速直线运动时,车给木箱的摩擦力向前C.车做匀速直线运动时,车给木箱的摩擦力为零 D.车突然制动时,木箱获得向前的摩擦力,使木箱向前滑动3.人握住旗杆匀速上爬,则下列说法正确的是()A.人受到的摩擦力的方向是向下的 B.人受到的摩擦力的方向是向上的 C.人握旗杆用力越大,人受的摩擦力也越大 D.人握旗杆用力越大,并不会使人受的摩擦力也增大 4.如图所示,物块A放在倾斜的木板上,木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的动摩擦因数为() A. 2 1 2 B. 3 2 5 C.2D.2 5.如图所示,有一重力不计的方形容器,被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到注满为止,此过程中容器始终保持静止,则下列说法正确的是() A.容器受到的摩擦力不断增大B.容器受到的摩擦力不变 C.水平力F必须逐渐增大 D.容器受到的合力逐渐增大 6.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接 B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态.则() A.B受到C的摩擦力一定不为零 B.C受到水平面的摩擦力一定为零 C.不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左 D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 7.如下图所示,质量为m的物块,在力F作用下静止于倾角为α的斜面上,力F大小相等且F 8.如图所示,矩形物体甲和丙在水平外力F的作用下静止在乙物体上,物体乙静止在水平面上.现减小水平外力 F,三物体仍然静止,则下列说法中正确的是() A.物体乙对于物体甲的摩擦力一定减小B.物体丙对于物体甲的压力一定减小C.物体乙对于地面的摩擦力一定减小D.物体丙对于物体甲的摩擦力可能减小 9.质量为m的木块被水平力F紧压在倾角为θ=60°的固定木板上静止,如图所示.则木板对木块的作用力大小为() A.FB. 1 3 2F 2+mg2 C.FD.F 2 10.如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一物体m,且M、m都静止,此时小车受力个数为() A.3B.4 C.5D.6 12.如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行,木块受到向右的拉力F的作用,长木板处于静止状态,已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面间的动摩擦因数为μ2,则 () A.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg B.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)gC.当F>μ2(m+M)g时,长木板便开始运动 D.无论怎样改变F的大小,长木板都不可能运动 13.如图所示,两个长方体木块P、Q叠放在水平地面上.第一次用大小为F的水平拉力拉P,第二次也用大小为F的水平拉力拉Q,两次都能使P、Q保持相对静止共同向右做匀速运动.设第一次PQ间、Q与地面间的摩擦力大小分别为Ff1、Ff1′,第二次PQ间、Q与地面间的摩擦力大小分别为Ff2、Ff2′,则下列结论正确的是 () A.Ff1=Ff1′=Ff2=Ff2′=FB.Ff1=Ff1′=Ff2=Ff2′F< C.Ff
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