七年级数学上期末第一次模拟试题带答案.docx

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七年级数学上期末第一次模拟试题带答案

2020年七年级数学上期末第一次模拟试题（带答案）

一、选择题

1．下列计算中：

①；②；③；④；⑤若，错误的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列说法：

（1）两点之间线段最短；

（2）两点确定一条直线；

（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；

（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（　　）

A．一个B．两个C．三个D．四个

3．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC=（）

A．B．C．D．

4．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（　　）

A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105

5．下列各式的值一定为正数的是（　　）

A．（a+2）2B．|a﹣1|C．a+1000D．a2+1

6．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（　　）

A．它是三次三项式B．它是四次两项式

C．它的最高次项是D．它的常数项是1

7．中国古代问题：

有甲、乙两个牧童，甲对乙说：

“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：

“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（　　）

A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）

C．x+1=2（x﹣3）D．

8．下列结论正确的是（）

A．c>a>bB．>

C．|a|<|b|D．abc>0

9．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）

A．B．C．D．

10．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）

A．点A和点CB．点B和点D

C．点A和点DD．点B和点C

11．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（　　）

A．2cmB．4cmC．2cm或22cmD．4cm或44cm

12．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是　　

A．B．C．D．

二、填空题

13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：

6，则盒子底部长方形的面积为_____．

14．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．

15．下列是由一些火柴搭成的图案：

图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．

16．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．

17．若代数式的值是1，则k=_________.

18．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．

19．将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖直线记作，定义，若，则__________．

20．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．

三、解答题

21．如图，数轴的单位长度为1．

（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？

为什么？

（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.

22．已知∠a＝42°，求∠a的余角和补角．

23．已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．

24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．

若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：

元

2×6+4×（8-6）=20

（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费　　元；

（2）若该户居民3、4月份共用水20m3（4月份用水量超过3月份），共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？

25．先化简，再求值：

，其中，.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：

D

【解析】

【分析】

【详解】

解：

①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；

②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；

③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；

④∵5−3=2，∴原式计算错误，故此选项符合题意；

⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；

故选D

2．C

解析：

C

【解析】

【分析】

（1）根据线段的性质即可求解；

（2）根据直线的性质即可求解；

（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；

（4）根据两点间的距离的定义即可求解．

【详解】

（1）两点之间线段最短是正确的；

（2）两点确定一条直线是正确的；

（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；

（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．

故选C．

【点睛】

本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．

3．C

解析：

C

【解析】

【分析】

由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°.

【详解】

解：

∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°，

∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，

∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°.

故答案为C.

【点睛】

本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.

4．A

解析：

A

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，

所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，

故选A.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．D

解析：

D

【解析】

【分析】

直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．

【详解】

A．（a+2）2≥0，不合题意；

B．|a﹣1|≥0，不合题意；

C．a+1000，无法确定符号，不合题意；

D．a2+1一定为正数，符合题意．

故选：

D．

【点睛】

此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．

6．C

解析：

C

【解析】

根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.

故选C.

7．C

解析：

C

【解析】

试题解析：

∵甲对乙说：

“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，

∴乙有只，

∵乙回答说：

“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，

∴即x+1=2（x−3）

故选C.

8．B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．

【详解】

解：

由图可知

∴，A错误；

，B正确；

，C错误；

，D错误

故选B．

【点睛】

本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．

9．C

解析：

C

【解析】

【分析】

根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．

【详解】

根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；

B．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；

C．＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；

D．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．

故选：

C．

【点睛】

此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．

10．C

解析：

C

【解析】

【分析】

根据相反数的定义进行解答即可.

【详解】

解：

由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.

根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.

故答案为C.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.

11．C

解析：

C

【解析】

分两种情况：

①如图所示，

∵木条AB=20cm，CD=24cm，

E、F分别是AB、BD的中点，

∴BE=AB=×20=10cm，CF=CD=×24=12cm，

∴EF=EB+CF=10+12=22cm．

故两根木条中点间距离是22cm．

②如图所示，

∵木条AB=20cm，CD=24cm，

E、F分别是AB、BD的中点，

∴BE=AB=×20=10cm，CF=CD=×24=12cm，

∴EF=CF-EB=12-10=2cm．

故两根木条中点间距离是2cm．

故选C.

点睛：

根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．

12．B

解析：

B

【解析】

解：

将2400000用科学记数法表示为：

2.4×106．故选B．

点睛：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

二、填空题

13．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m则宽为m观察图2可得出关于m的一元一次方程解之即可求出m的值设盒子底部长方形的另一边长为x根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：

6即可得出关

解析：

【解析】

【分析】

设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：

6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．

【详解】

解：

设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，

依题意，得：

2m+2m＝4，

解得：

m＝1，

∴2m＝2．

再设盒子底部长方形的另一边长为x，

依题意，得：

2（4+x﹣2）：

2×2（2+x﹣2）＝5：

6，

整理，得：

10x＝12+6x，

解得：

x＝3，

∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．

故答案为：

12．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

14．83元【解析】【分析】设该商品的进价是x元根据售价﹣进价＝利润列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元依题意得：

1079﹣x＝30x解得x＝83故答案为：

83元【