人教版五年级简易方程复习.docx
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人教版五年级简易方程复习
人教版五年级简易方程复习
【学习目标】
1、理解用字母表示数的意义和作用.
2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、
面积计算公式.并能初步应用公式求周长、面积.
3、能正确进行乘号的简写,略写.
【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用.
【学习难点】能正确进行乘号的简写,略写.
一、自主学习(感知用字母表示数的意义)
1、阅读教材主题图,理解图意.在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数.
2、思考:
这3道小题中,要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如,.
3、回忆学过哪些运算定律,怎样用字母表示,阅读理解例2后完成下面的题.
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
【在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写,是怎样表示的.】a×b=b×a可以写成:
a·b=b·a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c)(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc).
4、阅读理解例3,用字母表示计算公式的意义和方法.
用S表示,C表示,a表示边长,试写出正方形的面积公式和周长公式,学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论.
5、完成教材第46页做一做.
二、合作探究、归纳展示
1、㎡表示()相乘,读作();省略()和()的乘号后,数字一定要写在()的前面.
2、超市运回10箱方便面,每箱X元,卖出180袋.
(1)用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋()
(2)根据这个式子,求当X=24时,超市还剩方便面多少袋?
【自我检测】
1、
(1)省略乘号,写出下列格式.
x×y()7×a()1×a()y×3+9()
(2)下面式子对吗?
如果不对请改正过来.
㎡写作m×2( )a×b写作ba( )1×a写作1a( ).
2、填一填.
(1)小红体重36千克,比小莉重a千克,小红体重()千克.
(2)李佳有10元钱,买钢笔用去x元,还剩()元.
第二课时:
简易方程
【使用说明及学法指导】
1、结合问题自学课本第教材P47-P48页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法.
2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑.
【学习目标】
1、进一步理解用字母表示数的意义和作用.
2、正确运用字母表示常用数量关系.
3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值.
【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系.
【学习难点】用字母表示常用数量关系.
一、自主学习
1、用字母表示数,有哪些好处?
但要注意什么?
2、下面各式中,哪些运算符号可以省略?
能省略的就省略写出来.
2×3a×714+ba÷7a×a5-x0.6×0.6
3、阅读教材主题图,理解图意.
4、
(1)爸爸比小红大()岁.当小红1岁时,爸爸()岁,当小红2岁时,爸爸()岁…….
这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄.
(2)你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?
(可让同桌的两个同学小声讨论)
法1:
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄,法2:
a+30.
(3)你喜欢()种表示方法,为什么,理由是().
想一想:
a可以是哪些数?
a能是200吗?
为什么?
(4)当a=11时,爸爸的年龄是(),算式写在书上47页.
5
(1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗,
(2)式子中的字母可以表示哪些数
(3)图中小朋友在月球上能举起的质量是()千克.
6、完成教材第48页做一做.
二、合作探究、归纳展示
1、用含有字母的式子不仅可以表示()、(),也可以表示().
2、请结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:
比标准体重轻说明什么?
如果比标准体重重,又说明什么?
【自我检测】
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系.
a与b的差()x与8.5的积()比b多c的数()
y的4倍()b除c()x减去a的2倍()
2、根据运算定律填空.
b×(a+c)=□×□+□×□56x+44x=(□+□)×□a-b-c=□-(□+□)
第四课时:
解方程1
学习目标:
1、结合问题自学课本第57页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法.结合具体的题目,初步理解方程的解与解方程的含义.
2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式.
3、进一步提高比较、分析的能力.
学习重点、难点:
比较方程的解和解方程这两个概念的含义.
一、自主学习
1、回忆填空.
(1)天平两边同时增加或减少()的物品,天平保持平衡;
(2)天平两边的()同时扩大或缩小相同的()数,天平保持平衡.
2、阅读教材主题图,理解图意.
(1)从图上可以获取哪些数学信息?
天平保持平衡说明什么?
杯子与水的质量加起来共重250克.用一个方程来表示这一等量关:
(),x是()方程左右两边才相等呢?
也就是求杯子中水究竟有多重.如何求到x等于多少呢?
学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来.
(2)观察根据数感直接找出一个x的值代入方程,看看左边是否等于250.
(3)利用加减法的关系:
250-()=150.
(4)把250分成100+(),再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值.
(5)直接利用等式不变的规律从两边减去().对于这些不同的方法,分别予以肯定.从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边().
3、认识和区别方程的解和解方程.
(1)像这样,使方程()两边相等的未知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解.
(2)而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这种方法来求100+x=250的解的过程就是().
二、合作探究、归纳展示
1、方程的解是一个具体的(),而解方程是一个(),方程的解是解方程的目的.
2、解方程.X+3.5=79.46x=7.5x÷5=4.25
自我检测:
1、后面的括号中哪个是方程的解?
(1)x+32=76(x=44,x=108)
(2)12-x=4(x=16,x=8)(3)3÷x=1.5(x=0.5,x=2)
2、探究创新题.
小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上,并且位于学校两侧,小晴从家出发,每分钟走60米,m分钟可到学校,小强从家出发,每分钟走65米,m分钟可以到学校.
(1)小晴和小强,谁家离学校远?
远多少米?
(2)如果m=20,小晴家与小强家相距多少米?
第五课时:
解方程2
学习目标:
1、结合问题学课本第58、59页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法并结合具体图例,根据等式不变的规律会解方程.
2、掌握解方程的格式和写法.
3、进一步提高学生分析、迁移的能力.
学习重难点:
掌握解方程的方法.
一、自主学习
1、解方程.6.5+x=80.550÷x=2.5x-5=4.25
2、阅读教材58页主题图,理解图意.
(1)从图中可以获取哪些信息?
图中表示了什么样的等量关系?
盒子中的皮球与外面的3个皮个球加起来共有()个,列方程:
().
(2)要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢,方程两边同时减去一个(),左右两边仍然相等,列式:
(),化简后x=(),这就是方程的解.
(3)左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?
因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个(),这样,右边就刚好是().因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可.
(4)x=6带不带单位呢,x在这里只代表一个(),因此不带单位.
(5)检验x=6是不是正确的答案,还需要().
方程左边=x+3
=()+3
=9
=方程()边
所以,x=6是方程的().
3、阅读教材59页主题图,理解图意.
(1)方程3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢?
同桌的同学互相讨论,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析.
(2)在方程两边同时()3即可.刚好把左边变成1个().让学生打把例2中的解题过程补充完整.
二、合作探究、归纳展示
1、通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的()两边同时减去一个()的数,左右两边仍然().
2、通过刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时()一个不为0的数,()两边仍然相等.
自我检测:
1、完成59页的“做一做”.
2、根据题意列方程,并解答.
(1)把x粒糖平均分给4个小朋友,没人得5粒,刚好分完.
(2)学校买了2箱乒乓球,每箱25元,共花了25元.每个乒乓球多少元,
﹡3、根据题意写出等量关系,再列出方程.
一本书有x页,小化看了27页,还剩34页没看
+=.
列方程:
3、总结、评价:
今天的学习,我学会了:
().我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
().总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
第六课时:
解方程3
学习目标:
1、结合问题自学课本第60—61页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法.初步学会如何利用方程来解应用题.
2、能比较熟练地解方程.
3、进一步提高学生分析数量关系的能力.
学习重点:
找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程.
学习难点:
根据等量关系列出方程.
一、自主学习
1、解下列方程:
x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7
2、阅读教材主题图,理解图意.
(1)观看洪泽湖的图片,了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景优美,物产丰富.每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险.密切关注水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大.
(2)“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达()m,超过警戒水位()m.”
(3)填关系式.
警戒水位+超出部分=今日水位①
()—()=超出部分②
()—超出部分=()③
(4)根据数量关系,列出方程:
①x+()=14.14②()-x=0.64③14.14-0.64=()
3、阅读教材主题图,理解图意.
(1)一个水龙头半个小时滴了()千克的水.
(2)设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x千克
(3)每分钟滴的水×30=()小时滴的水.
(4)1.8千克=()克,
(5)列方程:
()x=1800
30x÷()=1800÷()
X=()
(6)检验:
答:
4、完成教材61页的做一做.
二、合作探究、归纳展示
1、在解决问题中,将()设为x,再根据题中的()关系列出方程.
2、不计算,直接圈出方程中代表数值最大的字母来(63页7题).
自我检测:
1、解方程,并检验.20+x=36x-40=15.65x=25.5x÷1.2=3.2
2、把括号里的方程的解用√画出来.
X+45=92(x=47x=137)12-x=5(x=17x=7)102x=6(x=30x=1.2)
3、根据题意写出等量关系,再列出方程.
小兰今年a岁,爷爷年龄是她的8倍,爷爷72岁.
+=.
列方程:
3、总结、评价:
今天的学习,我学会了:
().我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
().
1、用字母表示数
(一)
一、填空:
1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有( )本.
2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有( )人.
3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产( )个.
4、食堂买来大米400千克,每天吃a千克,吃了几天后还剩b千克,已吃了( )天.
5、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年( )岁.
6、甲数是x,比乙数少y,甲乙两数之和是( ),两数之差是( )
二、根据运算定律填空.
1、a+18=□+□ a×15=□×□
2、m×2.5×0.4=□×(□×□)
3、(a+b)×C=□×□+□×□
4、m-a-b=□-(□+□)
三、省略乘号写出下面各式.
a×12= b×b= a×b= x×y×7=
5×x= 2×c×c= 7x×5= 2×a×b=
四、判断.(对的打“√”,错的打“×”.)
1、5+x=5x( ) 2、x+x=x2( )
3、a×3=3a( ) 4、y2=y×2( )
5、2a+3b=5ab( ) 6、2a+3a=5a( )
7、5×a×b=5ab( ) 8、a×7+a=8a( )
用字母表示数
(二)
一、口算.
32=( ) 0.2×0.4=( ) 6÷0.6=( )
0.12=( ) 0.81÷0.9=( ) 1.52=( )
二、说一说下面每个式子所表示的意义.
(1)、一天中午的气温是32℃,下午比中午的气温降低了x℃.
32-x表示:
_____________
(2)、五
(2)班有40人订阅《少年文艺》杂志,每本单价b元.
40b表示:
__________
(3)、一个足球单价a元,一个篮球b元.
6a+4b表示:
__________
(4)、张师傅每小时加工x个零件,朱师傅每小时加工15个零件
x-15表示:
________________
5x表示:
_____________
(x-15)×3表示:
__________
三、先写出图形的计算面积的公式,再把数字代入公式进行计算.
(1)、一个平行四边形底是12分米,高是8分米,求面积?
(2)、一个三角形底是4.8厘米,高是底的2倍,求面积?
(3)、一个梯形上底是15厘米,下底是9厘米,高8厘米,求m2+n2面积?
用字母表示数(三)
一、填空.
(1)、小花今年12岁,比小兰大a岁,小兰今年( )岁.
(2)、一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用( )元.
(3)、一本故事书有a页,小明每天看x页,看了y天,看了( )页,还剩( )页没看.
(4)、王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8元,苹果每千克5.4元,一共花了( )元.
二、求下列各式的值.
(1)、已知a=1.8 b=2.5求4a+2b的值
(2)、已知x=0.5,y=1.3 求3y-4x的值
(3)、已知m=0.6.n=0.4,求m2+n2的值
三、应用题.
1、有两筐同样的梨,第一筐重a千克,第二筐重b千克,第一筐比第二筐少卖m元,
(1)、用式子表示出梨的价钱.
(2)、当a=24,b=27,m=9时,每千克梨价钱是多少元?
2、甲书架上有x本书,乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本,
(1)、用式子表示乙书架上有多少本书.
(2)当x=45,乙书架上有书多少本?
2、解简易方程
(一)
一、填空:
(1)、含有( )的( )叫方程.如:
( )
(2)、使方程左右两边( )的( )的值,叫方程的解.
(3)、求( )的过程叫解方程.
(4)、一个加数等于( ),减数等于( )
除数等于( ),一个因数等于( )
二、判断题.(对的画“√”,错误的画“×”)
1、a2=a×2 ( )
2、x+7是方程. ( )
3、含有未知数的式子叫方程. ( )
4、x+27=50的解是23. ( )
三、选择题.(将正确答案的序号填在括号里)
(1)甲、乙两数之差100是,甲数是a,表示乙数的式子是( ).
100-a
a-100
无法确定
(2)下列式子是方程的是( ).
9x+b
3a-2b<0
2x+5
3a=6
(3)方程7x+5=47的解是( ).
x=6
x=5
x=7
(4)下列含有字母的式子中书写正确的是().
x×5写作5x
x+y写作xy
a+b写作ab
(5)三角形面积为S,高为h,三角形底是( ).
s÷h
s÷2÷h
s×2÷h
s×h÷2
3、解简易方程
(二)
一、下面哪些是方程,是方程的在括号里面画“√”.
4.3+2x=10.3()7.9+X<12.6()
8.9+6X()8X=0.5()
19×2X()9.6+2.5X=17.15()
二、填空.
(1)13+5x=28变为5x=28-13是根据().
(2)72÷3X=6变为3X=72÷6是根据().
(3)6a+14=32的解是().
(4)当X=()时,6X-5.5=0.5.
(5)X的5倍与72的差是28,列方程是().
三、解下列方程.
5X+28=486X-12=3045-3X=24
3X-4×6=481.8÷0.3-0.2X=21.2-0.9+5X=0.8
四、列方程求解.
1、20减X的2倍,差是7,求X.
2、82除X的2倍,商是0.2,求X.
解简易方程
(二)
计算.
4X+3X=7a-5a=7.5b-5b=
S-0.5s=9t+7t=20t-5t-3t=
二、看图列方程,并求出方程的解.
桃树X棵X千克2X千克
520棵1200千克
杏树X棵X棵X棵
三、解下列方程.
19x-8x=552×(7x-4x)=186x+8x=1.4×3
5x+0.1x=50+6.17.2x-3.6x=9×0.420=5x-3X
四、列方程并解答出来.
1、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?
2、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?
3、x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?
解简易方程(四)
填空.
1、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回()元.
2、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩()套.
3、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走()千米.
4、甲乙两数的和是m,乙数是甲数的3倍,甲数是(),
乙数是().
5、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了()元.
二、判断(对的打”√”,错的打”×”)
1、x=3.6是方程2.8+x=6.4的解.()
2、a2>a()
3、x的5倍加上5,写成式子是5x+5,是方程.()
4、6a-57=50是方程.()
5、等式就是方程.()
三、解方程(要写出检验过程)
8.5x+6.5x=2251.2x0.9x=2.1100-9x-12x=37
四、列方程并解答出来.
1、某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?
2、一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?
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