第七单元 长方形和正方形.docx

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第七单元长方形和正方形

第七单元长方形和正方形

单元教材分析：

本单元的主要内容有：

四边形、长方形和正方形、周长、长方形和正方形的周长。

这部分内容是在学生直观认识角、线段、三角形、正方形和长方形的基础上，再一次认识四边形、长方形和正方形以及它们的周长，并会计算和方形和正方形的周长。

同时又为后续四五年级学习长方形和正方形的面积、长方体和正方体做好铺垫，是一个承上启下的内容。

这不仅可以从形的方面加深对周围的理解，发展学生的空间观念，还可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，也为学习其他平面图形和立体图形积累了知识经验。

单元学情分析：

三年级的孩子，在一二年级的学习中，已经积累了长度和长方形、正方形的相关知识，因此学习这些知识，学生比较容易接受。

在本单元的学习过程中，探索周长的计算方法是学习难点。

老师应当关注的是学生对计算方法的推导过程，把动手操作和动态演示相结合，让学生加深印象，在此基础上探究出计算长方形周长的各种方法。

单元教学目标：

知识与技能：

1、使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

2、使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式会计算长方形、正方形等图形周长。

3、使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。

过程与方法：

1、能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题。

2、通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。

3、通过多种活动，使学生逐渐形成空间观念和估算意识。

情感态度与价值观：

进一步激发学生对数学的热爱，在实际运用中让学生进一步感受到数学与生活的密切关系。

单元教学重点：

初步认识平行四边形、会计算长方形、正方形周长。

单元教学难点：

计算长方形、正方形周长。

单元教学措施：

1、不断创设情境，激发学生的学习兴趣。

2、重视学生的学习方法，引导学生进行实践活动和小组合作交流。

使学生从已有的生活经验出发，经历自主探索、合作交流的过程。

3、使学生在动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动中，让学生总结规律，完善自己的想法，形成良好的学习习惯。

4、注意加强学生的估算，进一步培养学生的估算意识与能力。

5、进一步诱导学生从生活中学习数学，使学生感知到数学来源于生活，同时也服务于生活。

6、认真加强潜能生的个别辅导，搞好培优辅潜工作，进一步提升学生的学习能力。

单元课时安排：

约5课时

1、四边形…………………………………………………2课时

2、认识周长………………………………………………1课时

3、长方形和正方形的周长………………………………1课时

整理和复习……………………………………………1课时

机动……………………………………………………1课时

第一课时四边形的认识

教学内容：

三年级上册数学教材79页例题1，80页例题2.

教学目标：

　　知识与技能：

直观感知四边形，能区分和辨认四边形。

进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。

过程与方法：

　　1、通过找一找、分一分、围一围等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

2、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

情感态度与价值观：

培养学生热爱生活的情趣。

教学重点：

　　1、认识四边形，找出四边形的特点。

能区分和辨认四边形。

　　2、进一步认识长方形和正方形及其特征。

教学难点：

1、一系列活动直观感知四边形，总结概括四边形的概念，经历从直观到抽象的学习过程。

2、根据四边形的特点对四边形进行分类。

进一步认知长正方形特征。

教学方法：

实验法，观察法。

教学准备：

　　课件，四边形拼图，三角板，直尺，钉子板，装好各种图形的学具袋。

教学过程：

一、主题图引入。

1、同学们，你们喜欢体育活动吗？

喜欢什么运动呢？

2、现在我们就到运动场去，仔细观察，你能从图中找到哪些认识的图形呢？

（课件出示课本34页校园平面图。

）学生回答，教师课件出示图形。

今天，我们要来学习其中的一类图形----四边形。

（师板书课题，学生齐读。

）

二、探究新知。

（1）下面的图形中，找出你认为是四边形的。

（印发，两人一份）   

学生完成后汇报，并说说理由。

（2）小组讨论。

你发现四边形有什么特点？

（师课件展示）

学生汇报，教师根据回答板书：

  四边形的特点：

有四条直的边，有四个角。

（3）根据四边形特点，判断图形是否是四边形。

（课件展示图形）

（4）联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。

2、教学例2.（长正方形特点）

（1）、复习长方形和正方形的特征，明确分类标准。

你手中的四边形中，哪些是大家非常熟悉的？

学生回答：

长方形和正方形。

（2）、请同学说长方形和正方形的特征。

（教师课件展示）

同桌合作，互相说一说

（3）、全班交流。

三、方法应用。

1．79的“做一做”

说一说你身边那些物体的表面是四边形的。

（四边形认识中已提过）

2．80页“做一做”

（全班交流）

四、梳理知识，总结升华。

通过今天的学习，你学会了哪些知识？

（学生汇报）

5、作业

练习十七第1、4题

附板书设计：

四边形的认识

1、四边形的特点：

有4个角

有4条直的边

2、长方形的特点：

4个角是直角

对边相等

3、正方形的特点：

4个角是直角

4条边都相等

教学反思

第二课时四边形巩固练习课

教学内容：

见教材P81—82练习十七

教学目标：

知识与技能：

使学生回忆前面的长方形，正方形的特点，对平行四边形加以区别；使学生了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。

过程与方法：

通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神；通过观察、测量和动手操作使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点。

情感态度和价值观：

进一步培养学生对数学的热爱，使学生认识到四边形在我们生活中的运用。

教学重、难点：

1、探究平行四边形的特点。

2、让学生动手画、剪平行四边形。

3.根据四边形的特点对四边形进行分类。

教学方法：

自主探究法和练习巩固法。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习旧知、引入新课

上一节课我们学习了哪些知识？

我们以前学过的长方形，正方形是四边形吗？

二、基本练习

（一）、熟悉正方形、长方形、平行四边形的特点，并加以区别。

1、学生先说出什么是正方形、长方形、平行四边形？

并问这些图形是四边形吗？

2、提供课件：

学生回答问题，并说出正方形、长方形、平行四边形的区别。

（二）了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。

1、下面三个图形中，（）不是四边形。

2、下面图形哪些是四边形（）。

（三）、实践操作，大显身手。

（1）在右边画一个同样大的平行四边行。

（2）把下图改成平行四边形。

每个学生发两个，单独动手操作。

（2）用直尺画出两个大小不同的平行四边形。

然后用直尺量一量对边相等。

（设计意图：

设计本环节，意在让学生，动手操作，加深对平行四边形特点的理解）

（四）、课堂检测：

一、认真读题，谨慎填空。

1、四边形有几个边（），几个（）角，四个边是怎样的（）。

2、长方形和正方形都有（）条边，（）个角。

3、四边形有哪三个特点（）。

4、平行四边形是四边形吗？

（）。

5、平行四边形有什么特点（）。

二、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）

1、平行四边形容易（）。

（①变形②不变形③稳固性强）

2、平行四边形的（）相等。

（①四条边②四个角③对边和对角）

3、下面图形哪些是平行四边形（）。

（设计意图：

设计提高练习，意在让学生加深对四边形，平行四边形的理解，活跃学生的思维，激发学生学习的兴趣。

）

三、拓展练习

用七巧板拼出不同的图形让同桌欣赏，欣赏。

四、、小结：

通过练习我们明白了什么是正方形、长方形、平行四边形，以及它们的特点，它们都有四条边，四个角所以它们都是四边形。

平行四边形有容易变形的特点。

第三课时：

认识长方形和正方形

教学内容：

见教材P80页例2及相应的习题同。

教学目标：

知识与技能：

经过折一折，量一量，比一比的操作过程，认识长方形、正方形的特征，初步建立长方形和正方形的概念。

过程与方法：

通过观察、动手探究等活动，培养学生创新思维和抽象思维及空间观念。

情感态度与价值观：

进一步培养学生的自主合作能力和大胆的创新意识，较好地体验动手实践中给人带来的乐趣。

教学重、难点：

认识长方形和正方形的特征。

教学方法：

情境创设法、自主探究法、动手操作法、比较法。

教学准备：

三角板、课件。

教学过程：

1、创设情景，提出问题

1、说说黑板上两个图形的名称？

2、都有几条边，几个角？

3、说说我们在生活中有遇到哪些东西是长方形和正方形？

2、自主探究、解决问题

（1）长方形的特征

1、先猜边和角的特征（引入对边）；

2、具体验证特征通过辅助工具量、对边对折

（2）正方形的特征

1、先猜边和角的特征；

2、具体验证特征通过辅助工具量、对边对折

三、巩固练习

1、围：

在钉子板上围出长方形和正方形；

2、拼：

拿出两幅三角板分别拼出长方形和正方形。

四、全课总结

1、你们认识长方形和正方形了吗？

它们有什么特征？

2、它们有那些异同点？

板书设计：

图形

特征

四条边对边相等

四个角都是直角

四条边都相等

教学反思：

第四课时认识周长

教学内容：

三年级上册数学教材83页例题3。

教学目标：

　　知识与技能

结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长、理解周长概念，培养操作能力和合作探究意识，发展学生空间观念。

过程与方法

鼓励学生学会与人合作，探究解决问题的方法，采用不同方法测量周长。

情感态度与价值观

结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习数学运用数学的兴趣。

教学重点：

　　理解周长的概念，会测量规则物体和不规则物体的周长。

教学难点：

理解什么是一周和什么是封闭图形，建立周长的概念。

教学方法

　　合作探究法，动手操作法。

教学准备：

　　课件、线、直尺、等

教学过程：

一、激趣导入：

看动画初步感知什么是一周。

①同学们，喜欢看动画吗？

我们一起来欣赏一段动画。

课件演示蚂蚁绕树叶边沿爬一周的情景。

说说你观察到了什么？

（蚂蚁爬了一圈）板书：

一周

②（带着问题继续欣赏）这一次请认真观察：

蚂蚁是从哪儿开始的？

沿着什么地方爬的？

又是在哪儿结束的？

（课件演示后生边指边说）

③小结：

蚂蚁绕着树叶树叶边沿爬了一圈，我们就可以说是蚂蚁绕着树叶树叶边沿爬了一周。

板书：

一周

二、动手感知：

1、动手操作：

描画树叶边沿，加深对一周的理解（就是绕边线一圈，从什么地方开始就回到什么地方）

①我这儿有一张用吹塑纸剪成的树叶，（贴树叶）你能用粉笔描出它的一周吗？

（抽生描，其余伸出手指跟着比划，然后说说是从哪儿开始的？

又是在哪儿结束的？

再评价）

②有没有同学从别的地方开始也能描出树叶的一周？

（抽生说，师描，其余手指跟着比划）

③小结：

（取下树叶）看来我们可以把树叶边上的任意一点作为起点，只要绕着边线描一圈，回到起点，就能描出树叶的一周。

小组交流，迁移类推：

感知其它具体物体表面的一周。

（同桌交流，手指比划）

除了树叶的面有一周，其实在我们身边有许多物体的表面也有一周，请找一找，你能指出它的一周吗？

3、揭示课题，认识周长。

①找出比课桌表面一周更长（短）的物体表面一周。

感受到物体表面一周有长有短，各自的一周都有一定的长度，板书：

的长度

②揭示课题：

物体面一周的长度就是这个面的周长。

板书：

周长这就是我们这节课要研究是内容。

③边说边指出课桌（数学书封面）哪一部分的长度是它的周长呢？

4、从物体到图形，加深对周长概念的理解。

①我们能指出物体其中一个面的周长，那我们的老朋友——平面图形有周长吗？

哪一部分的长度才分别是它们的周长？

我们认识的还有哪些平面图形有周长？

②看来只要是平面图形就有周长，对吗？

（课件呈现一些封闭图形和不封闭图形）指出哪些有周长？

其余的为什么没有周长？

（同桌讨论再全班交流）从而理解什么是封闭图形，明白只有封闭图形才有周长。

板书：

封闭图形

③读板书，追问：

什么图形有周长？

封闭图形哪一部分的长度才是它们的周长？

三、小组合作，探索测量周长的不同方法。

老师为每一个小组准备了一个信封，里面有一张画片、一张树叶、一把直尺、一根线，请用小组合作的方式想办法量出这张画片和这张树叶的周长。

1、学习要求：

①先小组商量，再借助工具试一试。

②要分工明确，互相配合。

2、小组合作完成，师巡视。

3、小组汇报并演示测量方法。

（其间师生、生生要互动）

4、小结：

测量周长的方法很多，要根据实际情况灵活选用恰当的方法测量。

四、拓展延伸。

1、脑筋急转弯：

用3根同样长的铁丝分别围成了三个不同的图形，请问哪一个的周长长？

2、想不想挑战一个更有趣的问题？

（课件呈现并设置情景）福娃贝贝和迎迎早上起来练习跑步锻炼身体，贝贝绕着黄色区域跑一圈，迎迎绕着蓝色区域跑一圈，请问谁跑的路程长一些？

（同桌讨论再全班交流）最后小结这是比周长的长短而不是比面的大小。

五、总结并感知周长与生活的密切联系。

我们这节课学了什么？

假设你就是某物体的一个面或者是一封闭的平面图形，请你自我介绍一下，哪一部分的长度是你的周长？

可以用什么方法测量你的周长？

5、作业

Ｐ84第2题

附板书设计:

认识周长

1树叶　　2三角板　　3数学书　　4石英钟　

5五角星　　6三角形　　7长方形　　8正方形

有办法知道上面这些图形的周长吗？

2、3、5、6、7、8可直接用直尺量出后相加;

而1、4需要用线沿周边绕一绕后，量出线的长度。

教学反思

第五课时长方形和正方形的周长

教学内容：

三年级上册数学教材85页、86页例题4、5。

教学目标：

知识与技能：

进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习成功的体验。

过程与方法：

培养动手操作及概括能力。

情感态度与价值观：

　　在学习的过程中体会解决问题方法的多样性。

培养学生合作、探究、交流的意识和能力

教学重点：

　　长方形和正方形的周长的计算方法

教学难点：

应用长方形和正方形周长公式解决问题

教学方法：

　　实验法，归纳法

学具准备：

　　课件、不同大小的长方形和正方形卡片，表格

教学过程：

一、创设情境：

课件出示

小蚂蚁要沿着一个长方形的路线去给小动物们送信，那么他每次要走多少米的路呢？

同学们，你们能想出办法还帮助它计算一下吗？

二、合作探究

1、每小组拿出长方形的卡片，动手测量出长方形的长和宽，并计算出它的周长是多少，完成合作表格

长宽总路程（计算过程）

2、小组代表汇报结论，并说一说你们是如何得到这个长方形的周长的。

3、得出长方形周长的计算方法：

问：

刚才同学们都找到了小蚂蚁走的总路程了，小蚂蚁走的路线，其实就是这个长方形的什么呢？

你能根据我们刚才的计算过程，得到如何计算一个长方形的周长吗？

学生回答，得出结论

长方形的周长=长+长+宽+宽长×2+宽×2（长+宽）×2板书

在计算长方形周长的时候，我们有不同的方法，那么你认为哪一种最好记忆又好计算呢？

三、学习正方形的周长的计算

1、课件出示小蚂蚁沿着正方形行走的图

2、这一次谁能用我们刚才学习到的方法来快速的计算出小蚂蚁一共走了多少米吗？

方法，提高学生逻辑思维能力和应用推广的能力]

3、谁能得出正方形的周长是如何计算的

板书：

正方形的周长=边长×4

小组合作，自主探究例题5

有几种拼法?

你能分别计算他们的周长吗？

汇报总结

四、巩固练习

完成85、86页做一做练习

五、全课小结

这节课同学们都学会了什么？

我们是如何学会的？

6、作业

练习十九第3、6题

板书设计：

长方形和正方形的周长

长方形的周长＝（长+宽）×2

正方形的周长＝边长×4

教学反思：

第六课时长方形和正方形的周长复习

教学内容：

长方形和正方形的周长复习

教学目标：

　　知识与技能：

　　1、进一步理解长方形和正方形周长的计算公式；

2、应用长方形和正方形的周长计算公式解答有关的实际生活问题，培养学生空间想象和灵活解题的能力。

过程与方法：

应用长方形和正方形的周长计算公式解答有关的实际生活问题。

情感态度与价值观：

　　让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

教学重点：

　　周长的计算，

教学难点：

理解图形的拼剪引起的周长的变化。

教学方法：

实验法，合作探究法

教学准备

　　多媒体课件。

教学过程：

一、梳理旧知：

1、我们已经学过长方形和正方形了，谁能说说有关长方形和正方形的知识？

（先闭上眼睛想一想，再与同桌交流）

你能整理成下列这张表吗？

图形

相同点

不同点

边

角

四条边关系

周长计算公式

长方形

正方形

2、什么叫图形的周长？

　师：

用手指一指课桌面和长方形纸（学生人手一张）的周长。

（学生用手指周长。

）二、二、引导探究，质疑拓展

1、要知道这张长方形纸的周长，首先要知道什么？

　　（教师出示板书长25cm，宽20cm。

）

　　在纸上计算周长。

　　一学生板演，完成后并说说为什么这么做？

2、谁能在这张长方形纸上找出一个最大的正方形？

并说说理由。

（学生操作）

　　为什么用宽边去比？

3、教师将一张长方形纸剪成一个正方形和一个长方形，并贴在黑板上。

4、要想知道这张正方形纸的周长，怎么算？

为什么？

　　（根据学生的回答板书）

5、师：

剪下的这个图形的周长怎么求？

为什么？

（学生独立完成，同时请两个解法不同的学生板演，再交流方法。

）

6、仔细观察原来这个长方形的周长和剪开后的两个图形的周长，你发现了什么？

（1）为什么剪开后两个图形的周长比原来一个图形的周长要长呢？

（同桌讨论后再交流）

（2）假如把两个同样大小的正方形拼成一个长方形，想一想，周长会发生什么变化？

三、巩固深化，应用延伸

1、列式计算。

（1）动物园里有一个养水禽的正方形水池，四周围了栏杆，共长60米，水池的边长是几米？

（2）用木条做一个长方形镜框，长48厘米，宽比长短8厘米，这个镜框至少需要木条几厘米？

（3）一个长方形的花园，四周围了136米长的竹篱笆，宽边篱笆长30米，长边的篱笆有几米？

学生独立完成后，交流思考过程。

2、考考你。

　把6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？

（画一画）你能算出拼成后的长方形的周长吗？

　　多种方法分别请学生上来板演，讲解思考过程。

四、总结与评价

这节课，你快乐吗？

为什么？

5、作业：

　练习十九第7、8题