西师版三年级上期期末复习知识点.docx
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西师版三年级上期期末复习知识点
西师版数学三年级上期期末复习知识点
第一单元:
克、千克、吨的认识
【知识要点】:
1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。
2、计量较轻的物品有多重,通常用克作单位,克用字母g表示。
3、计量较重的物品有多重,通常用千克作单位,也叫公斤,千克用字母kg表示。
1kg=1000g
4、计量很重的物品有多重,通常用吨作单位。
吨用字母t表示。
1t=1000kg
5、相邻质量单位间的进率是1000。
吨→千克→克
6、换算:
单位相互换算的方法
(1)把吨化成千克,千克化成克,是用吨数或千克数乘进率1000。
(2)把千克化成吨,克化成千克,是用千克数或克数除以进率1000。
把克换成千克、千克换成吨去掉3个0,把吨换成千克、千克换成克加上3个0.
7、重量的大小比较
记忆:
先统一单位,再比较大小。
【应用】
1、1枚2分硬币重1克;一袋食盐重500克,2袋食盐重1kg。
1个鸡蛋的重量大约是50g,1个苹果的重量大约是250g。
2、5本数学书的重量大约是1kg。
1个小学生的体重大约是25kg,4个小学生的体重大约是100kg,40个小学生的体重大约是1吨。
一头大象约重6吨。
3、计算:
1吨+3000千克=()吨,方法是当相加或相减的数单位不一样时,要先换成统一的单位后在计算。
注意:
1㎏棉花和1㎏铁一样重。
第二单元:
两、三位数乘一位数的乘法
【知识要点】:
(一)两、三位数乘一位数的乘法
1.口算:
①整十、整百数乘一位数的口算,计算时先计算0前面的两个数的积,再数一下两个因数的末尾一共有几个0,再在这个积的末尾添上几个0。
②两、三位数乘一位数的口算,用一位数分别去成两、三位数中的每一位数,注意进位。
2.估算:
方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。
一般是先找出两个因数的近似数,再把两个近似数相乘。
注意结果要用≈。
书写格式:
86×45≈4500
3.笔算:
两、三位数乘一位数的笔算:
从个位乘起,用一位数分别乘两、三位数中的每一位数;哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几。
注意计算时相同数位一定要对齐。
计算时注意两点:
一是连续进位时容易出现以下错误
(1)忘记加进上来的数。
(2)加错进上来的数。
(3)错把进上来的数当做因数去乘。
二是三位数(中间有0)与一位数的乘法,要用一位数依次去乘三位数的每一位,当与中间的0相乘时,如果没有进上来的数,这一位的积就是0,如果有进上来的数则必须加上。
4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。
如果百位上的数与一位数相乘的积不进位(包括十位上相乘进位来的数),积就是三位数;如果百位上的数与一位数相乘的积要进位,积就是四位数。
【0和1的运算】任何数加减0都得原数。
0和任何数相乘都得0。
0除以任何数(不包括0)都得0。
1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
任何数除以1都得原数。
(二)解决问题
1、“乘加”的题型总的座位数=台上的座位数+台下的座位数
2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。
剩下的相片数=相片总数-装入相册的相片数
3、“两积求和”的题型。
这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析。
解答这类应用题要明白第一步求什么,第二步又要求什么,只有这样才算真正明白了题意。
4、生活实践题:
解答这类题应先计算后比较。
(1)租车:
师生共80人,大客车限乘客30人,面包车限乘客20人,租一辆大客车50元,租一辆面包车35元,怎样租车合算?
(2)够不够问题:
2名教师和31名学生参观海洋馆,用300元买门票够吗?
成人票15元,儿童票8元。
注意:
1、速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
2、一个来回=2次一趟=2次往返一次=2次
3、(关于“大约)应用题:
①条件中出现“大约”,而问题中没有“大约”,求准确数。
→(=)②条件中没有,而问题中出现“大约”。
求近似数,用估算。
→(≈)③条件和问题中都有“大约”,求近似数,用估算。
→(≈)
第三、四单元:
东、南、西、北和旋转、平移现象
本单元知识点]1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向;2、能够给定的一个方向(东、西、南、北)辨认其它七个方向,并能够用这些词语描述物体所在的方向;3、会看简单的路线图,并能描述行走的路线。
1[记忆]上北下南,左西右东。
2[记忆]早晨面向太阳,后面是西,右面是南,左面是北(和我们教室里面向后黑板一致);傍晚面向太阳,后面是东,右面是北,左面是南(和我们在教室的坐向一样);东风吹,树叶向西边飘;树木枝叶繁茂的一面是南面。
3[记忆]数站数时,不数起点,或者数段数,如从白城站-西村站-博物馆站-大生理站,从白城站到大生理站之间是3站,而不是4站。
1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。
2、早晨起床,面向太阳,前面是(东),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。
3、东对(西),南对(北),东北对(西南),西北对(东南)。
4、中国古代最著名的四大发明之一是(指南针)。
5、东和南的正中间是(东南),东和北的正中间是(东北),西和南的正中间是(西南),西和北的正中间是(西北)。
6、“四面八方”是个成语。
“四面”是(东)、(南)、(西)、(北)这四个面,“八方”是指(东)、(南)、(西)、(北)、(东北)、(西北)、(东南)、(西南)这八个方向。
7、 平移和旋转
看平移图形:
弄清方向,数对格数
画平移图形:
弄清方向画箭头,确定一点数格数,
再画出整个图形。
开水龙头、转动的方向盘、风车、荡秋千,这些都是(旋转)现象。
玩滑梯、推积木,这些都是(平移)现象。
8、教学楼在食堂的南面,食堂就在教学楼的()面。
9、小明在小林的东南面,小林就在小明的()面。
第五单元:
两位数除以一位数的除法
(一)口算除法
1.整千、整百、整十数除以一位数的口算方法(P14例1)
(1)用表内除法计算:
用被除数0前面数除以一位数,算出结果后,看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0。
(2)先乘法,算除法:
看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商。
2.三位数除以一位数的估算方法(P16例2):
(1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。
(2)想口诀估算:
想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,几百或几十就是所要估算的商。
(二)竖式计算
1、除法各部分的名称、读法及口诀
【注意点:
(1)读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。
如:
18÷6=3读作:
18除以6等于3。
(2)部分小朋友口诀有些遗忘,希望重新背一背。
】
2、除法的意义(3种情况)
如:
54÷9=6
把(54)平均分成(9)份,每份是(6);
(54)里面有(6)个(9);
(54)是(9)的(6)倍。
【注意点:
只有在填写“( )个()”时,需要交换商和除数的位置。
】
3、余数一定要比除数小。
(1)知余数,写除数。
如:
写出余数是5的算式。
【注意点:
除数最小是6。
】
20÷5=3……5(×)
17÷3=4……5(×)
(2)知除数,定余数。
如:
□÷5=4……□
【注意点:
余数最大是4,还可以是3、2、1。
】
4、错题订正。
【注意点:
改正错误时,只改答案,不改题目!
!
!
!
】
(二)解决问题
1、余数的三种处理情况:
(1)有25本课外读物,平均分给6个小组,每组多少本,还剩多少本?
【这类题目主要是漏写单位名称,以及答的书写不够规范,有的只答了半个。
】
(2)1壶茶可以倒6杯。
25个客人至少需要几壶茶?
【这类题目往往不理解为什么要加1?
】
(3)有一块花布长25米,做1套衣服用3米,最多能做几套衣服?
【这类题目学生往往不理解为什么不要余数?
】
2、一枝铅笔8角,妈妈带了3元钱想买4枝够吗?
【解决这类题目时,别忘记比较多少的过程,如:
4×8=32(角) 32角>3元 答:
妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。
】
3、派车问题:
数学书第9页。
【关键要学会用有序思考的方法,先全部租人数多的,然后可以把人数多的辆数一辆一辆的少掉,算出相应的人数少的车的辆数。
】
4、余数的妙用。
【方法:
找准一组标上序号余几找几 无余最后】
0、1、2、3、4、0、1、2、3、4、0、1、2、3……
按照这样的规律排下去,第12个是几?
第20个是几?
这20个数之和是多少?
[本单元知识点]1、整百数除以一位数;2、商中间有0的除法;3、商末尾有0的除法;4、简单应用。
1[记忆]三位数除以一位数,商可能是两位数,也可能是三位数。
(百位够除时商是三位数,百位不够除时是两位数。
)
2[记忆]商中间有0的除法。
(十位不够除时要商0)
3[记忆]0乘任何数都等于0。
0除以任何不为0的数都等于0。
4[连除应用题]。
5[半价出售](原来的价格÷2=现在的价格)
6、记忆数量关系式:
鸡的总只数÷层数=每层的只数 书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数
电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数 工作总量÷工作时间=工作效率
打字的个数÷时间=每分钟打字的个数
三位数除以一位数:
1、从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
2、百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;
3、哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
4、哪一位上不够商1就商0;每次除得的余数要比除数小。
除法的验算方法:
(1)没有余数的除法:
商×除数=被除数;
(2)有余数的除法:
商×除数+余数=被除数;
解决两步连除问题:
连除或先乘再除。
连除两个数=除以这两个数的积。
1、余数必须比除数小,也就是除数必须比余数大。
□÷6=8……◇,◇最大是(),这时□里的数是()。
□÷◇=5……7,◇最小是(),这时□里的数是()。
2、被除数相同,如果除数大,它的商反而小;如果除数小,它的商反而大。
如:
36÷4>36÷6
3、除数相同,如果被除数大,它的商就大;如果被除数小,它的商就小。
如:
36÷4>24÷4
4、两位数除以一位数,如果被除数十位上的数等于或大于除数,它的商就是两位数。
如:
如果□4÷2的商是两位数,那么□里可以是()。
5、两位数除以一位数,如果被除数十位上的数小于除数,它的商就是一位数。
如:
如果□4÷2的商是一位数,那么□里可以是()。
6、熟记关于0的一些规定:
(1)0不能作除数。
(2)相同的两个数相除商是1。
(既然能相除这个数就不是0)
(3)0除以任何不是0的数都得0。
第六单元:
认识周长
1、围图形一周的长度就是这个图形的(周长)。
2、长方形的周长=(长+宽)×2;
长方形的周长÷2=长+宽;
长方形的长=长方形的周长÷2-宽
长方形的周长是长方形的长与宽的和的
(2)倍。
3、正方形的周长=边长×4;
正方形的边长=正方形的周长÷4;
正方形的周长是正方形的边长的(4)倍。
4、求正方形的周长要知道正方形的(边长);求长方形的周长要知道长方形的(长和宽)。
5、从一张长方形纸上剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是长方形的(宽)。
第七单元:
分数的初步认识
一、“平均分”
1、把一个物体或一个图形平均分成几份,每份就是这个物体或图形的几分之一,几份就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
二、比较分数的大小。
①分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
②分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
三、同分母分数的加减法。
①分母相同的分数相加、减:
分母不变,只要分子相加、减。
②1与分数相减:
1可以看作是分子分母相同的分数。
(如:
1-
=
)
第八单元:
年、月、日
【知识要点】:
(一)年、月、日部分
月份
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
天数
31
平28
31
30
31
30
31
31
30
31
30
31
闰29
大小月
大
大
小
大
小
大
大
小
大
小
大
四季
第一季度平90闰91
第二季度91
第三季度92
第四季度92
上半年平年181天闰年182天
下半年184天
平年全年365天52个星期零1天闰年全年366天52个星期零2天
1、100年是一个世纪。
21世纪是指从2000年至2099年。
2、一年有12个月。
31天的是大月,大月有7个:
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。
30天的是小月,小月有4个:
四月、六月、九月、十一月。
【记忆:
一、三、五、七、八、十、腊(即十二月),三十一天永不差,
四、六、九、冬三十整(冬即十一月),二月二九或二八。
】
3、平年二月是28天,闰年二月是29天。
通常4年中有3个平年,1个闰年。
平年有365天,闰年有366天,上半年平年181天,闰年182天,下半年184天。
。
四年一闰,百年不闰,四百年又闰。
公历年份是4的倍数的一般是闰年;公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是平年,2000年是闰年。
4、一年有4个季度。
1月、2月、3月是第一季度,平年的第一季度是31+28+31=90天,闰年的第一季度共91天。
4月、5月、6月是第二季度(共30+31+30=91天),
7月、8月、9月是第三季度(共31+31+30=92天),
10月、11月、12月是第四季度(共31+30+31=92天)。
5、每个月分上、中、下三旬,上旬、中旬各有10天,下旬大月11天,小月10天,平年二月8天,闰月二月9天。
6、星期(周):
一星期为七天。
平年一年有365天,合52星期余1天;
闰年一年366天,合52星期余2天。
【应用】
1、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
如:
小华1994年6月出生,到今年6月(15岁)。
小华今年12岁,他是(1997年)出生的。
2、豆豆满12岁时,只过了3个生日,他的生日在()月()日。
(根据生日次数推算生日,掌握的知识点是平年与闰年二月份的区别,平年二月28天,闰年二月29天,也就是不是每年都有2月29日,豆豆四年才能过一个生日)
3、计算天数[分月计算]如6月12到8月17日是多少天?
月 份
6 月
7 月
8 月
思
考
12日----30日
31天
1日-----17日
30-12+1=19天
31天
17天
合计:
19+31+17=57天
4、熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日,会计算到今年(或任一年)建国多少周年。
如:
到1999年是建国(50周年);到今年10月1日是建国(62周年)。
(二)24时计时法部分
1、采用从0时到24时的计时方法,通常叫做24时计时法。
在一天里,钟面上的时钟正好走两圈,共24小时。
第一圈从凌晨0时到中午12时,是12时;第二圈从中午12时到晚上12时,也是12时。
晚上12时是24时,也是第二天的0时。
24时计时法与普通计时法的互相转化:
普通记时法24时记时法
凌晨1时————————1时
早晨5时————————5时
上午8时————————8时
中午12时————-------12时
下午1时————————13时
下午2时————————14时
晚上6时————————18时
晚上7时————————19时
晚上8时————————20时
晚上9时————————21时
深夜12时————————24时(也就是第二天的0时)
2、普通计时法:
用“凌晨”“上午”来描述0时到中午12时这段时间里的时刻;用“下午”“晚上”“夜里”来描述中午12时到晚上12时这段时间里的时刻。
3、把普通计时法写成24时计时法:
中午12时以前的时刻(如凌晨4时写作:
4:
00),时刻不变。
中午12时过后的时刻,我们可以加上12(如下午2时:
2+12=1414:
00);
4、把24时计时法换成普通计时法时:
中午12时以前的时刻,直接在时刻前加上“凌晨”“上午”。
中午12时过后的时刻,我们可以减去12,再在时刻前加上“下午”“晚上”(如14时:
14-12=2,下午2时)。
【应用】
1.会用24时计时法表示时刻;会把普通计时法和24时计时法进行互化。
如:
普通计时法 24时计时法
上午9时 9时
晚上9时 21时
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
2.求经过时间
1、结束的时刻—开始的时刻=经过的时间(或到达的时刻—出发的时刻=经过时间)
开始的时刻+经过的时间=结束的时刻
结束的时刻—经过的时间=开始的时刻
2、开始时刻和结束时刻不在同一天内,可以运用分段计算的方法求经过时间:
先求出第一天经过的时间,再加上第二天经过的时间。
3、火车时刻表:
表格中横着的两个时刻相减就是求火车在车站的停留时间;斜着的两个时刻相减就是求火车运行的经过时间。
竖着的时刻不能相减。
如:
火车11:
00出发,21时30分到达,火车运行时间是(10时30分),注意不要写成(10:
30)。
正确的列式格式为:
21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。
再如:
火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。
像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:
24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:
5+8=13(时)
又如:
一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?
先换算,155分=2时35分,再计算。
3.会根据给出的信息制作月历和年历。
如:
某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。
再如:
某年4月30日是星期四,制作5月份月历。
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