高一物理必修二第七章 1 2 追寻守恒量能量功学生版.docx
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高一物理必修二第七章12追寻守恒量能量功学生版
1 追寻守恒量——能量--学生版
2 功
[学习目标] 1.了解势能、动能的概念,领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法.2.理解功的概念,知道W=Flcosα的适用范围,会用功的公式进行计算.3.理解正、负功的概念,会根据公式计算多个力所做的总功.
一、追寻守恒量——能量
1.伽利略的斜面实验探究如图1所示.
图1
(1)过程:
将小球由斜面A上某位置由静止释放,小球运动到斜面B上.
(2)现象:
小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同.
(3)结论:
这一事实说明某个量是守恒的,在物理学上我们把这个量叫做能量或者能.
2.动能和势能
(1)动能:
物体由于运动而具有的能量.
(2)势能:
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.
二、功
1.一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功.力和物体在力的方向上发生的位移,是做功的两个不可缺少的因素.
2.公式:
W=Flcosα,其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角.
3.单位:
国际单位制中,功的单位是焦耳,符号是J.
三、正功和负功
1.力对物体做正功和负功的条件
由W=Flcosα可知
(1)当α=
时,W=0,力对物体不做功;
(2)当0≤α<
时,W>0,力对物体做正功;
(3)当
<α≤π时,W<0,力对物体做负功,或称物体克服这个力做功.
2.总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功等于:
(1)各个分力分别对物体所做功的代数和.
(2)这几个力的合力对物体所做的功.
1.判断下列说法的正误.
(1)公式W=Flcosα中的l是物体运动的路程.( )
(2)物体只要受力且运动,该力就一定做功.( )
(3)功有正负之分,所以功是矢量.( )
(4)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动.( )
2.如图2所示,静止在光滑水平面上的物体,在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下沿光滑水平面运动了10m,已知F=10N,则拉力F所做的功是J.
图2
一、对功的理解
1.观察图3,分析图中的哪个人对物体做了功?
图3
2.如图4所示,物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了l,则力F对物体做的功为多少?
图4
对公式W=Flcosα的理解
1.某一恒力F对物体做的功,只与l、α有关,与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.
2.功是标量,没有方向,但是有正负.
3.公式W=Flcosα适用于计算恒力做功,若是变力,此公式不再适用.
例1
如图5所示,坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m,在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则雪橇受到的( )
图5
A.支持力做功为mgl
B.重力做功为mgl
C.拉力做功为Flcosθ
D.滑动摩擦力做功为-μmgl
二、正负功的理解和判断
某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l,拉力的方向分别如图6甲、乙所示,分别求两种情况下拉力对物体做的功.
图6
正、负功的理解和判断
条件
从动力学角度看
从能量角度看
正功
当0≤α<
时,cosα>0,W>0
力是物体运动的动力
力对物体做正功,向物体提供能量,即受力物体获得了能量
不做功
当α=
时,cosα=0,W=0
力对物体既不起动力作用,也不起阻力作用
负功
当
<α≤π时,cosα<0,W<0
力是物体运动的阻力
物体克服外力做功,向外输出能量(以消耗自身能量为代价),即负功表示物体失去了能量
说明
也可根据力和速度方向夹角判断功的正负
例2
(多选)下列说法正确的是( )
A.+5J的功大于-10J的功
B.功是标量,正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C.一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动
D.功是矢量,正、负表示方向
例3
(多选)质量为m的物体,静止在倾角为θ的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l,如图7所示.物体始终相对斜面静止,则下列说法正确的是( )
图7
A.重力对物体做正功
B.合力对物体做功为零
C.摩擦力对物体做负功
D.支持力对物体做正功
三、总功的计算
当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时,合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法:
(1)先由W=Flcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和,即W合=W1+W2+W3+….
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W合=F合lcosα计算总功,此时α为F合的方向与l的方向间的夹角.
注意:
当在一个过程中,几个力作用的位移不相同时,只能用方法
(1).
例4
(2019·嘉兴七校高一下学期期中)如图8所示,一个质量为m=2kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F=10N作用,在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l=2m,已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3,g取10m/s2,求外力对物体所做的总功.(cos37°=0.8,sin37°=0.6)
图8
针对训练 如图9所示,平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速地沿着长为L、倾角为α的固定斜面的一端向上滑到另一端,物体与斜面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g,求作用在物体上的各力对物体所做的总功.(物体可看做质点)
图9
1.(对功的理解)(2018·山东夏季学业水平考试)某同学为配合值日生打扫地面,将凳子向上搬起后再缓慢放回原处,此过程中该同学对凳子做功的情况是( )
A.一直做正功B.先做正功,再做负功
C.一直做负功D.先做负功,再做正功
2.(正负功的判断)(2018·广东省实验中学高一下学期期末)如图10所示,光滑的水平面上放着一辆小车,站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子,使小车和人一起向右加速移动.则下列说法正确的是( )
图10
A.绳子的拉力对人做了负功
B.绳子的拉力对小车做了正功
C.小车对人的摩擦力对人做了正功
D.人对小车的摩擦力对小车做了正功
3.(功的计算)(2018·岷县一中高一下学期期末)用水平恒力F作用于质量为m的物体上,使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l,恒力F做功为W1;再用该恒力作用在质量为2m的物体上,使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l,恒力F做功为W2,则两次恒力做功的关系是( )
A.W1>W2B.W1 C.W1=W2D.无法判断 4.(总功的计算)如图11所示,质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的坡顶由静止下滑,斜坡的倾角θ=37°,滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程中: (g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,装备质量不计) 图11 (1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功? (2)各力对运动员做的总功是多少? [基础对点练] 考点一 功的概念的理解及正负功的判断 1.下列选项所示的四幅图是小华提包回家的情景,其中小华提包的力不做功的是( ) 2.(2018·湖北孝感八校教学联盟高一下学期期末联考)如图1所示,小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾,尽情玩耍,在小朋友接触床面向下运动的过程中,床面对小朋友的弹力做功情况是( ) 图1 A.先做负功,再做正功 B.先做正功,再做负功 C.一直做正功 D.一直做负功 3.(2018·吉林省实验中学高一下学期期末)一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,再匀速,最后减速的运动过程,则电梯对人的支持力做功的情况是( ) A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功 4.(2018·安徽师大附中高一下学期期末模拟)关于力对物体做的功,以下说法中正确的是( ) A.滑动摩擦力对物体做的功与路径有关 B.合外力不做功,物体必定做匀速直线运动 C.在相同的时间内作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等,一正一负 D.一对作用力与反作用力不可能其中一个做功,而另一个不做功 考点二 功的计算 5.如图2所示,质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点,且M>m)分别在同样大小的恒力作用下,沿水平面由静止开始做直线运动,两力与水平面的夹角相同,两物块经过的位移相同.设此过程中F1对A做的功为W1,F2对B做的功为W2,则( ) 图2 A.无论水平面光滑与否,都有W1=W2 B.若水平面光滑,则W1>W2 C.若水平面粗糙,则W1>W2 D.若水平面粗糙,则W1 6.如图3所示,质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上,斜面体B的质量为M.现对该斜面体B施加一个水平向左的推力F,使物体A随斜面体B一起沿水平方向向左匀速运动,物体A与斜面体始终保持相对静止,当移动的距离为l时,斜面体B对物体A所做的功为( ) 图3 A.FlB.mglsinθ·cosθ C.mglsinθD.0 7.一个物体在粗糙的水平面上运动,先使物体向右滑动距离l,再使物体向左滑动距离l,正好回到起点,来回所受摩擦力大小都为Ff,则整个过程中摩擦力做功为( ) A.0B.-2Ffl C.-FflD.无法确定 8. (1)用起重机把质量为200kg的物体匀速提高了5m,钢绳的拉力做了多少功? 重力做了多少功? 物体克服重力做了多少功? 这些力的总功是多少? (取g=10m/s2) (2)若 (1)中物体匀加速上升,仍将物体提高了5m,加速度a=2m/s2,绳的拉力做了多少功? 物体所受各力的总功是多少? [能力综合练] 9.(多选)如图4所示,人站在台阶式自动扶梯上不动,随扶梯向上匀速运动,下列说法中正确的是( ) 图4 A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功 C.支持力对人做正功 D.合力对人做功为零 10.(多选)(2019·山西大学附中高一下学期期中)如图5所示,站在汽车上的人用手推车的力为F,脚对车向后的静摩擦力为F′,下列说法正确的是( ) 图5 A.当车匀速运动时,F和F′做的总功为零 B.当车加速运动时,F和F′的总功为负功 C.当车加速运动时,F和F′的总功为正功 D.不管车做何种运动,F和F′的总功都为零 11.如图6所示,同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑,该物体与两斜面间的动摩擦因数相同.在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB,则( ) 图6 A.WA>WBB.WA=WB C.WA 12.(多选)如图7所示,用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上质量为m的物体,由静止开始运动时间t,拉力F斜向上与水平面夹角为θ=60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍,在其他条件不变的情况下,可以将(物体始终未离开水平面)( ) 图7 A.拉力变为2F B.时间变为2t C.物体质量变为 D.拉力大小不变,但方向改为与水平面平行 13.一物体放在水平地面上,如图8甲所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示.求: 图8 (1)0~6s时间内物体的位移大小; (2)0~10s时间内物体克服摩擦力所做的功. 14.如图9所示,用沿斜面向上、大小为800N的力F,将质量为100kg的物体沿倾角为θ=37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长L=5m,物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中: (g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8) 图9 (1)物体的重力所做的功; (2)摩擦力所做的功; (3)物体所受各力的合力所做的功.
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