人教版五年级数学上下册公式大全.docx
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人教版五年级数学上下册公式大全
五年级上册数学公式小结
第一单元:
小数的乘法
一个因数乘另一个因数,两个因数的小数位数之和有几位,积就有几位。
例如:
3.45×6.29=21.7005
但是如果乘得的积小数末尾是零,零就可以省略不写。
例如:
3.65×6.72=24.528
第二单元:
小数的除法
一个数(零除外)除以小于一的数,商比被除数大。
一个数(零除外)除以大于一的数,商比被除数小。
例如:
30÷0.5=60 30÷5=6
两数相除,除数是小数,被除数也是小数,除数将小数点向右移成整数,移了几位,被除数也就向右移动几位,相互抵消。
例如:
2.36÷0.02=236÷2
小数部分的位数是无限小数,叫做无限小数。
例如:
0.232323……就是一个无限小数。
第四单元:
简易方程
1. 功效×时间=工作总量
工作总量÷功效=时间
工作总量÷时间=功效
例如:
王师傅一小时加工8个零件,他工作一天加工多少个零件?
解:
设王师傅工作一天加工x 个零件
功效×时间=工作总量
X=24×8
X=192
答:
王师傅工作一天加工192个零件。
2.路程=时间×速度 用字母表示为:
s=vt
例如:
小明和小红家相距560米,学校在两家的中央,小明和小红在校门口分手,七分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走45米,问小红平均每分钟走多少米?
解:
设小红平均每分钟走x米.
路程=时间×速度
560=(x+45)×7
560÷7=x+45
X=35
答:
小红平均每分钟走35米。
等式不变的规律:
方程两边同时加上或减去相同的数,左右两边仍然相等。
方程两边同时乘或除以相同的数(零除外),左右两边仍然相等。
第五单元 多边形的面积
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
100公顷=1平方千米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1公顷=10000平方米
平行四边形的面积=底×高 用字母表示为:
s=ah
正方形的面积=边长×边长 用字母表示为:
s=a的平方
长方形的面积=长×宽 用字母表示为:
s=ab
三角形的面积=(底×高)÷2 用字母表示为:
s=(a×h) ÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示为:
s=(a+b)h÷2
一个长方形木条拉成平行四边形,周长不变,面积改变。
五年级下册数学公式小结
一、旋转、平移
时针旋转1小时是30度
二、因数与倍数
1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a、b就是c得因数,c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大倍数。
3、奇数与偶数:
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数:
个位是0,2,4,6,8的数。
奇数:
个位不是0,2,4,6,8的数。
4、倍数特征:
2的倍数的特征:
各位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:
各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:
各位是0,5。
5、质数与合数:
质数:
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=奇数
奇数+偶数=奇数 偶数-偶数=偶数
奇数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
7、质因数:
如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数:
把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1.长方体有6个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等;有8个顶点,12条棱,12条棱可以分为三组:
4条长,4条宽,4条高。
2.正方体有6个面,都是面积相等的正方形;有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。
(长宽高都相等)
4. 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
5. 正方体的棱长总和=棱长×12
6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等,前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽
7. 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积,6个面的面积都相等。
9. 正方体的表面积=棱长×棱长×6
10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有:
立方厘米,立方分米,立方米。
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000000立方厘米
11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的容积单位有:
升和毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
13. 计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一般用容积单位。
17.正方形:
周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
长方形:
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab
四、分数的意义和性质:
6、带分数与假分数互化的方法:
带分数化假分数:
用原来的分母作分母,用分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数化带分数:
用分子除以分母,当分子是分母的倍数时,能化成整数,商就是这个整数,分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
7、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
8、最大公因数:
几个数公有的因数,叫做这几个数的因数数。
公因数个数有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
9、最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
10、倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
11、互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
相临的两个数一定互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
12、互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
13、通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)
14、约分:
把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
15、最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
16、分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
五、分数的加减法
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
六、统计
1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少,并且方便进行比较。
2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4. 平均数=总数量÷总份数
5. 把一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数叫这组数据的中位数。
6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
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