《数据结构 课程设计》稀疏矩阵实验报告.docx

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《数据结构课程设计》稀疏矩阵实验报告

目录

一、概述1

二、系统分析1

三、概要设计1

（1）主界面的设计:

2

（2）系数矩阵的存储2

（3）具体实现流程图：

3

四、详细设计4

（2）稀疏矩阵的相加：

5

五、运行与测试8

六、总结与心得8

参考文献9

源代码9

一、概述

稀疏矩阵的加法运算，既将稀疏矩阵A和B，他均为m行n列，分别以数组的形式存放在A和B中，实现A+B=C，将所得的结果存放在C数组中。

2、系统分析

稀疏矩阵的保存：

以一位数组顺序存放非零元素的行号、列号和数值，行号为-1作为结束符。

以三个一维数组存放一个系数矩阵中的一个非零元素，为零额元素则不保存。

用一个二重循环来实现判断每个系数矩阵的非零元素是否为零，不为零，就将其行列下标和其值存入一维数组中

稀疏矩阵的相加：

用循环来判断存储A何B稀疏矩阵的两个一维数组中的行列下标是否相等和其大小关系。

若相等，则将两个一维数组的第三个元素的值相加存入新的数组C里，行列下标不变的存入进去；若A的列小于B的列，则将A的三个元素直接存入C中；若B的列小于A的列，则将B的三个元素村日C中；若A的行小于B的行，则将A的三个元素存入C中；若A的行大于B的行，则将B存入C中。

3、概要设计

（1）主界面的设计:

定义两个矩阵a=00300000b=02000000

0000005000040000

0000000000000600

0000700000008000

0000000000100000

0900000000000000

定义两个数组A和B，用于存储矩阵a和矩阵b的值；定义一个数组C，用于存放数组A和数组B相加后的结果。

（2）系数矩阵的存储

用一维数组存放系数矩阵A如下：

A[0]=0，A[1]=2,A[2]=3,A[3]=1,A[4]=6,A[5]=5,A[6]=3,A[7]=4,A[8]=7,A[9]=5,A[10]=1,A[11]=9,A[12]=-1。

用一维数组存放系数矩阵B如下：

B[0]=0，B[1]=1,B[2]=2,B[3]=1,B[4]=3,B[5]=4,B[6]=2,B[7]=5,B[8]=6,B[9]=3,B[10]=4,B[11]=8,B[12]=4，B[13]=2，B[14]=1，B[15]=-1。

（3）具体实现流程图：

四、详细设计

（1）稀疏矩阵的转存：

voidCreateMatrix（intA[m][n],intB[50]）,这是一个将稀疏矩阵转存的函数，类似于顺序存储三元组表。

在这个方法中，只要用一个二重循环来判断每个矩阵元素是否为零，若不为零，则将其行、列下标及其值存入到一维数组B中对应的元素。

在定义函数的过程中，我们需要定义一个for循环，以完成行和列的转换及存储。

在函数的末尾我们定义一个B[K]=-1，用于结束非零元素的存储。

算法如下：

voidCreateMatrix（intA[m][n],intB[50]）

{

inti,j,k=0;

for（i=0;i

for（j=0;j

if（A[i][j]!

=0）{

B[k]=i;k++;

B[k]=j;k++;

B[k]=A[i][j];k++;

}

B[k]=-1;

}

（2）稀疏矩阵的相加：

voidMatrixAdd（intA[max],intB[max],intC[max]）,这个函数用于实现数组A和数组B的相加，并将其相加的结果存入数组C。

这个函数讨论了数组在相加的过程中的几种情况：

a、A数组和B数组的行相等且列相等，两者直接相加后存入数组C中。

if（A[i]==B[j]）

{

if（A[i+1]==B[j+1]）

{

C[k]=A[i];

C[k+1]=A[i+1];

C[k+2]=A[i+2]+B[j+2];

k=k+3;

i=i+3;

j=j+3;

}

}

b、A的列小于B的列，将A的三个元素直接存入C中

if（A[i+1]

{

C[k]=A[i];

C[k+1]=A[i+1];

C[k+2]=A[i+2];

k=k+3;

i=i+3;

}

c、B的列小于A的列，将B的三个元素直接存入C中

if（A[i+1]>B[j+1]）

{

C[k]=B[j];

C[k+1]=B[j+1];

C[k+2]=B[j+2];

k=k+3;

j=j+3;

}

d、A的行小于B的行，将A的三个元素直接存入C中

if（A[i]

{

C[k]=A[i];

C[k+1]=A[i+1];

C[k+2]=A[i+2];

k=k+3;

i=i+3;

}

e、B的行小于A的行，将B的三个元素直接存入C中

if（A[i]>B[j]）

{

C[k]=B[j];

C[k+1]=B[j+1];

C[k+2]=B[j+2];

k=k+3;

j=j+3;

}

f、A结束B还有元素，将B的所有元素直接存入C中

if（A[i]==-1）

while（B[j]!

=-1）

{

C[k]=B[j];

C[k+1]=B[j+1];

C[k+2]=B[j+2];

k=k+3;

j=j+3;

}

g、B结束A还有元素，将A的所有元素直接存入C中

if（B[i]==-1）

while（A[i]!

=-1）

{

C[k]=A[i];

C[k+1]=A[i+1];

C[k+2]=A[i+2];

k=k+3;i=i+3;}

最后定义C[k]=-1,结束算法。

5、运行与测试

6、总结与心得

在本次试验中，我掌握了稀疏矩阵的存储与转存的相关知识，了解了两个稀疏矩阵的相加后的知识，并实现了稀疏矩阵的加法，明白在计算机中我们对稀疏矩阵的处理，可以很大程度上的节约我们的存储空间，是压缩原理的雏形。

参考文献

【1】《数据结构》严蔚敏.清华大学出版社.

【2】《数据结构课程设计》苏仕华.极械工业出版社.

【3】《程序设计》谭浩强.清华大学出版社.

源代码

#include

#definem6

#definen8

#definemax50

//稀疏矩阵存储在数组中

{

inti,j,k=0;

for（i=0;i

for（j=0;j

if（A[i][j]!

=0）

{

B[k]=i;k++;

B[k]=j;k++;

B[k]=A[i][j];k++;

}

B[k]=-1;

}

//两个稀疏矩阵存储到两个数组中后相加存储到另一个数组中

voidmatrixadd（intA[max],intB[max],intC[max]）

{

inti=0,j=0,k=0;

while（A[i]!

=-1&&B[j]!

=-1）

{

if（A[i]==B[j]）

{

if（A[i+1]==B[j+1]）

{

C[k]=A[i];

C[k+1]=A[i+1];

C[k+2]=A[i+2]+B[j+2];

k=k+3;

i=i+3;

j=j+3;

}

elseif（A[i+1]

{

C[k]=A[i];

C[k+1]=A[i+1];

C[k+2]=A[i+2];

k=k+3;

i=i+3;

}

else

{

C[k]=B[j];

C[k+1]=B[j+1];

C[k+2]=B[j+2];

k=k+3;

j=j+3;

}

}

elseif（A[i]

{

C[k]=A[i];

C[k+1]=A[i+1];

C[k+2]=A[i+2]+B[j+2];

k=k+3;

i=i+3;

}

else

{

C[k]=B[j];

C[k+1]=B[j+1];

C[k+2]=B[j+2];

k=k+3;

j=j+3;

}

}

if（A[i]==-1）

{

while（B[j]!

=-1）

{

C[k]=B[j];

C[k+1]=B[j+1];

C[k+2]=B[j+2];

k=k+3;j=j+3;}

}

else

{

while（A[i]!

=-1）

{

C[k]=A[i];

C[k+1]=A[i+1];

C[k+2]=A[i+2];

k=k+3;

i=i+3;

}

}

C[k]=-1;

}

//主函数

voidmain（）

{

intE[m][n],F[m][n],A[max],B[max],C[max];

inti,j,k;

printf（"输入稀疏矩阵E（%d,%d）:

\n",m,n）;

for（i=0;i

for（j=0;j

scanf（"%d",&E[i][j]）;

printf（"输入稀疏矩阵F（%d,%d）:

\n",m,n）;

for（i=0;i

for（j=0;j

scanf（"%d",&F[i][j]）;

creatematrix（E,A）;//E稀疏矩阵存储在数组A中

creatematrix（F,B）;//F稀疏矩阵存储在数组B中

matrixadd（A,B,C）;//相加

i=0;j=0;k=0;

printf（"A数组内容如下：

\n"）;

while（A[i]!

=-1）

{

printf（"%5d,%5d,%5d\n",A[i],A[i+1],A[i+2]）;

i=i+3;

}

printf（"B数组内容如下：

\n"）;

while（B[j]!

=-1）

{

printf（"%5d,%5d,%5d\n",B[j],B[j+1],B[j+2]）;

j=j+3;

}

printf（"C数组内容如下：

\n"）;

while（C[k]!

=-1）

{

printf（"%5d,%5d,%5d\n",C[k],C[k+1],C[k+2]）;

k=k+3;

}

}