人教版小学六年级数学概念和公式大全.docx

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人教版小学六年级数学概念和公式大全

小学六年级数学概念和公式大全

一、分数乘法

1、分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、求一个数的几分之几是多少用乘法计算（一个数×

＝具体量）。

能约分的先约分再乘。

二、分数除法

1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个数的倒数。

3、整数除以分数，就是整数乘这个数的倒数。

4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5、单位“1”（一个数）×

＝具体量

具体量÷单位“1”（一个数）＝

【已知一个数的几分之几是多少，求这个数】单位“1”（一个数）＝具体量÷

三、圆

1、画圆时固定的一点是圆心，圆心一般用字母o表示。

2、圆上任意一点到圆心的线段是半径，半径一般用字母r表示。

通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d表示。

r=

d=2r

3、圆的大小和半径有关，圆的位置和圆心有关。

4、圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母∏（读pài）表示。

计算时通常取它的近似值∏=3.14。

5、周长C＝πd＝2πr

d=

＝C÷π

r＝

＝C÷2π＝C÷π÷2=C÷2π

6、圆面积S＝πr2＝π（

）2

7、扇形面积＝大圆面积－小圆面积＝πr2大－πr2小＝π（r2大－r小2）

8、由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。

在同一个圆内，扇形型的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

四、比和按比例分配

1、两个数相除又叫做这两个数的比。

2、比和除法、分数的关系

比

前项

比号

后项

比值

除法

被除数

除号

除数

商

分数

分子

分数线

分母

分数值

　比和除法、分数的区别：

比前项∶（比号）后项比值是—种相除关系。

　除法被除数÷（除号）除数商是一种运算。

　分数分子--（分数线）分母分数值是一种数。

3、比的后项和除数、分母一样不能为0。

4、比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

6、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。

五、图形的变换和确定位置

1、形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。

2、比例尺就是图上距离与实际距离的比，就是

图上距离：

实际距离＝

＝比例尺

图上距离＝实际距离×比例尺

实际距离＝图上距离÷比例尺

3、确定观测点后，知道物体的方向和位置就能确定物体的位置。

附数量关系式：

1、加数＋加数＝和

加数＝和－另一个加数

2、被减数－减数＝差

减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

3、因数×因数＝积

因数＝积÷另一个因数

4、被除数÷除数＝商

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

5、路程＝速度×时间

速度＝路程÷时间

时间＝路程÷速度

6、单价×数量＝总价

单价＝总价÷数量

数量＝总价÷单价

7、折扣＝实际售价÷原售价

实际售价＝原售价×折扣

原售价＝实际售价÷折扣

8、工作总量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作总量÷工作时间

工作时间＝工作总量÷工作效率

9、常用单位进率：

长度：

1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米1分米＝10厘米

面积：

1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米

1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝1000000平方米

体积：

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米

容积：

1立方分米＝1升＝1000毫升

重量：

1吨＝1000千克1千克＝1000克1克＝1000毫克1斤＝500克

10、小学数学图形计算公式

⑴正方形：

C周长S面积a边长

周长＝边长×4

C＝4a

边长＝周长÷4面积＝边长×边长

S=a×a

⑵正方体：

V:

体积a:

棱长

表面积＝棱长×棱长×6

S表=a×a×6体积＝棱长×棱长×棱长

V＝a×a×a

⑶长方形：

C周长S面积a边长

周长＝（长+宽）×2

C＝2（a+b）面积＝长×宽（S=ab）

a＝S÷b

b＝S÷a

⑷长方体：

V:

体积S:

面积a:

长b:

宽h:

高

表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

S＝2（ab+ah+bh）体积＝长×宽×高

V=abh

⑸三角形：

S面积a底h高

面积＝底×高÷2

S=ah÷2

三角形高＝面积×2÷底

三角形底＝面积×2÷高

⑹平行四边形：

S面积a底h高

面积=底×高

S=ah

底＝面积÷高（a＝S÷h）

高＝面积÷底（h＝S÷a）

⑺梯形：

S面积a上底b下底h高

面积＝（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）×h÷2

高＝面积×2÷（上底＋下底）

上底＝面积×2÷高－下底

下底＝面积×2÷高－上底

1每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1正方形

C周长S面积a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2正方体

V:

体积a:

棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3长方形

C周长S面积a边长

周长=（长+宽）×2

C=2（a+b）

面积=长×宽

S=ab

4长方体

V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高

V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6平行四边形

s面积a底h高

面积=底×高

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=（上底+下底）×高÷2

s=（a+b）×h÷2

8圆形

S=面积C=周长πd=直径r=半径

（1）周长=直径×π=2×π×半径

C=πd=2πr

（2）面积=半径×半径×π

9圆柱体

v=体积h=高s=底面积r=底面半径c=底面周长

（1）侧面积=底面周长×高

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10圆锥体

v=体积h=高s=底面积r=底面半径

体积=底面积×高÷3

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数

（和－差）÷2＝小数

和倍问题的公式

和÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

差倍问题的公式

差÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或小数＋差＝大数）

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况：

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题

溶质（如盐）的重量＋溶剂（如水）的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量＝浓度（含盐率、含糖率等）

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本＝×100%（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）