平行四边形中考真题整套精选1汇总.docx
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平行四边形中考真题整套精选1汇总
平行四边形中考真题整套精选
一、选择题
1.如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是(.
A.11
B.12
C.13
D.10
2.图(十为一个平行四边形ABCD,其中H、G两点分别在BC、CD上,AH⊥BC,AG⊥CD,且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角。
若AH=5,AG=6,则下列关系何者正确?
(
(A∠1=∠2(B∠3=∠4(CBH=GD(DHC=CG。
3.如图,在ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连结CG、CF,则以下四个结论一定正确的是(
①△CDF≌△EBC
②∠CDF=∠EAF
③△ECF是等边三角形
④CG⊥AE
G
F
E
D
C
B
A
A.只有①②
B.只有①②③
C.只有③④
D.①②③
④
4.如图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,4AB=,则OE的长是(
E
O
D
C
B
A
(第5题图
AB
C
DG
H
1234图(十
(A2(B2(C1(D
12
5.如图,在□ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=24,则ΔCEF的周长为(A.8B.9.5C.10
D.11.5
6.如图,在□ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则□ABCD的周长为(A.6B.9C.12D.15
7.如图在
ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,则
ABCD的周长等于(A.10cm
B.6cm
C.5cm
D.4cm
(9T
8.已知四边形ABCD,有以下四个条件:
①//ABCD;②ABCD=;③//BCAD;④BCAD=.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有(
(A6种(B5种(C4种(D3种9.如图,E是□ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是(
A、AD=CF
B、BF=CF
C、AF=C
DD、DE=EF
10.已知下列命题:
A
B
C
D
第6题
AD
C
B
①若00ab>>,,则0ab+>;②若ab≠,则22ab≠;③角的平分线上的点到角的两边的距离相等;④平行四边形的对角线互相平分.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是(A.ABCD=
B.ADB
C=C.ABBC=
D.ACBD=
12.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有(A.1个B.2个C.3个D.4个
13.如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确...的是(A.S△ADF=2S△EBFB.BF=
2
1
DFC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEC=∠ADC
14.如图,在ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为(
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.8cm
二、填空题1.如图,在
ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则△OAB的周长为_______.
(第1题
2.如图,在□ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC等于_____.
3.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为.
3T
4T
4.如图,在△ABC中,AB=BC,AB=12cm,F是AB边上的一点,过点F作FE∥BC
交CA于点E,过点E作ED∥AB交于BC于点D,则四边形BDEF的周长是.
5.如图,四边形ABCD中,AB//CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则可添加的条件为.(填一个即可.
6.如图,已知平行四边形ABCD,E是AB延长线上一点,连结DE交BC于点F,在不添加任何辅助线的情况下,请补充一个条件,使CDFBEF△≌△,这个条件是
.(只要填一个
7T
7.如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,
第2题图
F
AEB
C
DA
B
E
F
D
C
第6题
DB
C
A
5题
则∠ECB的度数是.
8.如图,在ABCD中,已知AB=9㎝,AD=6㎝,BE平分∠ABC交DC边于点E,则DE等于㎝
.
9.如图,在图(1中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2
中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有个.
10.如图,在平行四边形ABCD中,CD=10,F是AB边上一点,DF交AC于点E,且
的面积
的面积
则CDEAEFECAE∆∆=,52=,BF=
.
11.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,若AD=4cm,则OE的长为▲cm.
12题
12.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=14,B
D
11题
E
C
B
AO
(3
(2
(1
C3B3
A3
A2
C1B1
A1
C
B
A
C2
B2
B2
C2
A
B
C
A1
B1
C1A2
C1
B1
A1
C
B
A
…
第9题
13.如图,在□ABCD中,E是对角线BD上的点,且EF∥AB,DE:
EB=2:
3,EF=4,则CD=的长为________
14T
14.如图,在□ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,则BE=
15.过□ABCD对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF的长是.
16.如图,在□ABCD中,∠A=120°,则∠D=°.三、解答题
1.如图,在□ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上,且CFAE=.(1求证:
BFDE=;
(2连结BD,并写出图中所有的全等三角形.(不要求证明
4.如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.
求证:
∠EBF=∠FDE.
A
B
C
D
16T
13题A
B
C
DFE
A
B
DC
E
F(第1题
C
AB
D
E
FO
6.如图,已知:
平行四边形ABCD中,BCD∠的平分线CE交边AD于E,ABC∠的
平分线BG交CE于F,交AD于G.求证:
AEDG=.
7.(本题满分6分如图,已知平行四边形ABCD,DE是ADC∠的角平分线,交BC于点E.
(1求证:
CDCE=;
(2若BECE=,80B∠=︒,求DAE∠的度数.
E
D
C
B
A
8.如图,分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE.已知∠BAC=030,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.
(1试说明AC=EF;
(2求证:
四边形ADFE是平行四边形.
10.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.
求证:
四边形AECF是平行四边形.
A
BCD
EF
G
12.如图,已知,在ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.
.
求证:
四边形MFNE是平行四边形
13.如图,四边形ABCD是平行四边形,△AB’C和△ABC
关于AC所在的直线对称,AD和B’C相交于点O.连结BB’.
(1请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母;
(2求证:
△AB’O≌△CDO.
15.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已
知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,边结DF.
⑴试说明AC=EF;
⑵求证:
四边形ADFE是平行四边形.
16.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点.
求证:
(1△ABE≌△CDF;
(2四边形BFDE是平行四边形.
17.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.(1试说明AC=EF;
(2求证:
四边形ADFE是平行四边形.
18.将一副三角尺如图拼接:
含30°角的三角尺(△ABC的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD的斜边恰好重合.已知AB=23,P是AC上的一个动点.
(1当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;(2当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?
求出此时□DPBQ的面积.
A
E
D
C
FB(第16题图
A
B
C
D
E
F
20.已知,如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.(1求证:
△AFD≌△CEB(5分
(2四边形ABCD是平行四边形吗?
请说明理由.(5分
22.如图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE、CD为邻边作□CDFE,过点C作CG∥AB交EF与点G。
连接BG、DE。
(1∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系?
请说明理由。
(3分(2求证:
△BCG≌△DCE.(4分
23.如图6□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.(1图中有哪些三角形是全等的?
(2选出其中的一对全等三角形进行证明.
FE
DC
B
A
20题
D
A
C
B
(第18题
11AOBD图6C24.已知:
如图,在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH。
求证:
△AEH≌△CGF。
25.如图,E、F是ABCD对角线AC上的两点,且BE//DF.求证:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)∠1=∠226.如图,在ABCD中,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:
(1)ABE@CDF
(2)AE//CFAFEBCD
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