北师大版第七册数学教案第五单元中括号.docx
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北师大版第七册数学教案第五单元中括号
北师大版第七册数学教案第五单元:
中括号
教学目标:
了解中括号产生的必要,掌握含有中括号算式的运算顺序,能准确规范计算有关算式题,感受数学符号的奇妙。
教学过程:
一、游戏中创造…………师(神秘地):
孩子们,请看过来——(师将板书进行调整:
18236=18)(学生开始小声询问:
什么意思呀?
)师(对着这些学生):
对呀,什么意思呢?
(师贴出题目要求:
添上适当的数学符号使等式成立)(学生恍然大悟,继而有的打开本子,有的眉头紧皱,有的盯着题目冥思苦想……教室里一片沉寂。
)(过一会,有2位同学突然兴奋地举起手来,看看周围,又放下去,继续低头思考。
)师(适时点评):
非常好,两位同学举起手来,又放下去,让其它同学也想一想,自己也再深入思考其它解法,了不起!
(又过了一会,举起的小手越来越多,师微笑着点头……)师:
好,哪位同学来说说看?
生1(激动地):
18÷2+3+6=18师:
行吗?
快速算一算——生(个个小声地计算18÷2=9,9+3=12,12+6=18;然后高兴地喊出来):
对!
对!
没错!
师(也为此生骄傲地):
一炮打响!
生2(按捺不住,起立发言):
还有——18+2×3—6=18生(很多学生点头称是):
和我的一样!
我也这么想的!
生3(自豪而兴奋地站起来):
还有呢——18×2÷3+6=18,18×2=36,36÷3=12,12+6=18(学生热情越来越高,高举着小手不肯放下)师(遗憾地):
还有很多,那我们就先算到这!
后面还有更有趣的题目等着大家呢——(学生们都处于期待中,瞪大眼睛看老师的板书——)(板书:
18236=81)(很多学生迅速动笔计算,部分学生盯住题目思考,又是一片寂静……)师(适时评价):
虽然没有声音,却真的让人感受到了“空山不见人,但闻人语响”的意境!
(又等了一会儿,没有学生举手。
)“要=81,九九八十一——”(立刻有学生举手了,举手的学生多起来,指名汇报。
)生(高兴地讲解起来):
18÷2=9,后面再凑一个9,用3+6=9,然后两个9相乘,也就是18÷2×(3+6)=81师:
一点就通,还真难不倒大家了!
(师又轻轻地走到黑板前,神秘地把“=81”改成“=1”。
)(学生们思考一会之后。
)生(得意洋洋地):
很简单嘛——刚刚的算式前面等于9,后面也是9,中间乘号改除号就可以啦!
就是18÷2÷(3+6)=1(很多学生也赞同地使劲点头)师:
刚刚这位同学用到了一个小括号,这小括号有什么用?
(学生们争抢着举手发言。
)生:
因为有小括号就要先算小括号里的计算。
师(微笑着):
对呀!
我们要除以9,而不能先算除以3了,小括号里面的算式要先算。
生(七嘴八舌地):
小括号是改变顺序的!
师:
对——小括号的作用在于能改变运算顺序!
看来我们同学对于数学的知识学习都非常棒!
师(稍顿,思考着):
那么再想一想除了把乘号改成除号,还有没有其它办法?
(学生们又开始安静地思考,教师静静地等待着,过了一会有学生兴奋地举起手来,请一个学生到前面写一写。
)生:
18÷〔2÷(3+6)〕=1师(环顾学生们,轻轻地询问):
还有不同的意见吗?
(学生中无人举手。
)师:
同意他写的吗?
(学生们有的点头,有的满脸疑惑地摇头。
)师(手指中括号):
这是什么啊?
生(一部分异后同声地):
中括号!
师(惊讶地):
你们都知道?
学过了?
(知道的学生开心地摇头表示没学过)师(佩服地):
没学过都知道了?
!
很了不起!
(板书课题:
中括号)师(疑惑地):
中括号有什么用?
为什么要加个中括号?
生1:
中括号也能改变运算顺序。
但是应该先用小括号,不够用时才用中括号。
生2(刚才写板书的那位同学):
我是这样想的,我想先算后面的2×9的乘积,然后再用18÷18得到1,小括号用完了,所以才加个中括号,否则没法算了。
所以我想中括号的作用于小括号作用一样,是改变运算顺序的。
师:
看来你不但会用,还能把道理说清楚,真棒!
第一位同学是不是也是这个意思呀?
生:
(点头。
)师:
作用是一样的,不一样的是什么?
生(纷纷说):
中括号里面有个小括号师:
是呀,里面的小括号就好像我们里面穿的衬衣,中括号就相当于笔挺的西装,有人穿件衬衣外面再套件衬衣吗?
!
(学生被老师精彩的比喻逗笑了。
)师:
是不是所有同学都会算这算式呢?
小组内说一说。
(学生积极地开始组内发言。
)生1:
先算小括号里的计算,再算中括号里的。
师:
中括号里面算完了呢?
生齐答:
再算中括号外面的。
师:
好的,会不会写呢?
刚才这位同学已经写过一个中括号了,大家来评一评。
生纷纷发表意见建议——生1:
写对了!
生2:
还可以!
生3:
左半边很好看,右半边还可以再写好看些。
师:
要不你(手指刚才板书的同学)再上去改一改吧?
(板书的学生快乐地上台认真修改,改过后大家给与他热烈的掌声。
)师(边鼓掌边欣赏地说):
改得比刚才漂亮了!
师:
大家能不能也写一个更漂亮的中括号呢?
生自信而大声齐答:
能!
师:
好,打开本,写一写。
(学生动笔写中括号。
写的过程中老师也板书一个中括号。
)师:
同桌相互欣赏一下,看他写的怎么样?
再欣赏一下老师写的,看看怎么样?
二、讨论中理解师:
刚才我们一起玩了个游戏“添上符号”!
游戏中我们明白了要改变运算顺序,有时候不但要用到小括号,甚至还可能用到中括号。
老师这有几道题,看一看,能不能说出运算顺序,再把得数算出来。
(师贴出一些题目90÷10+5×290÷(10+5)×290÷[(10+5)×2]生1:
先算90÷10得9,再算5×2=10,最后把两个得数相加等于90。
生2:
先算小括号里的10+5,再算90÷15——得到6,最后算乘法得12。
师(巧妙地评价):
这个同学特别认真,刚才回答问题时,她停顿了一下,我想是在思考两个容易混淆的计算——一个是90÷15=6,一个是80÷16=5。
今后我们把它们计算得熟练些就更好了。
生3:
10+5得15,再算15×2得30,最后计算90÷30=3。
师:
刚才有同学在发言时都把(手指除号)“÷”读成“除”,正确读法是——生齐:
除以!
师:
对,“除”和“除以”可是大不一样,大家要记得正确的读法呀!
师:
刚才我们都能正确计算这些题了,现在算完以后有没有什么想法?
生1:
我发现数和运算符号没有变,第一题没有括号,第二题有了小括号,而第三个题却有了中括号。
生2:
我发现得数也不一样。
(一个孩子受到启发,兴奋地站起来。
)生3:
我发现因为有了小括号和中括号,所以运算顺序不一样了,这样计算结果也就不一样。
(其它学生听后频频点头。
)三、尝试中规范师:
刚才练过三道题,有同学就说“呦,这有中括号的题可真好算!
”这三个题虽然步骤比较多,但是都可以口算,但是我们有时在计算中会遇到比较大的数,有的计算比较复杂,那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来,怎么办?
生(纷纷争抢着回答):
用脱式计算!
师:
是这样的!
下面这道题——(板书贴出42×[169-(78+35)]的算式)师:
脱式计算怎么做?
自己动手试一试!
(学生积极打开本子开始计算,师巡视学生的计算。
)(师选择几位学生的做法投影出来进行展示。
)出示做法1:
42×〔169-(78+35)〕=78+35=169-113=56×42=2352师:
怎么样?
谁来评价?
生1:
脱式计算等号要写在算式外面。
师:
啊,是这样!
格式的要求。
生2:
结果是对的,但是过程不好。
师(对生2):
哪里不好?
(生2想了想,觉得说不清楚,又叫起一位学生。
)生3:
既然是等于号把两个算式连接起来,那第一个算式和第二个算式应该是相等关系,可是他的算式中两个等式不相等。
生4:
但是这样算也有优点,先做哪一步很清楚,别人能够看明白。
师:
在那么多的同学发现算式有不足的时候,他从中看到了他的优点。
是的,这样的过程是能够让别人看的很明白,但是还能用等于号把它连接起来吗?
生(在下面纷纷开口):
不能!
不可以!
不行了!
师(肯定地):
看来这样一个式子,是能够很好地表达先算什么,运算顺序也完全对,结果也很正确。
他注意到了等于号表示算出来的结果,但是忘了等于号还表示上下两个式子完全相等。
有一位数学家说过——“用两条相等并且平行的线来表示相等关系是再准确不过了。
”所以问题就出在了这儿!
师:
再看看第二种做法呢?
出示做法2:
42×〔169-(78+35)〕=42×(169-113)=42×56=2352师:
这个做法哪位来评价?
生1:
这个做法列的算式比刚才的算式步骤要简单一些。
生2:
他算对了!
生3:
其中第二步169-113可以跳过去,直接算出42×56这一步。
其它学生纷纷表示不同意见:
不行!
不好!
容易出错!
师(笑着):
大多数同学不同意。
看来你的计算能力特别强,所以你想跳过去。
但是我们要有层次有步骤地把它表示出来,这一步一般是不能省的。
师:
再看看这一种呢?
做法3:
42×[169-(78+35)]=42×[169-113]=42×56=2352(学生看到之后很快出现不同意见,下面开始小声讨论起来,师静静地等待。
)生1:
我认为算式第二步括住169-113的应该是小括号,而不应该是中括号。
师:
他看到了和其它学生作品不一样的地方!
生2:
我认为就写中括号。
更多的学生反对说:
小括号!
师:
为什么?
生1:
因为没有小括号就没有中括号。
(其它学生纷纷点头赞同。
)师(不露声色):
同意写小括号的举手!
(大多数举起手来。
)师:
不同意的举手!
(少数几个学生举手,师请其中一位同学说一说自己的想法。
)生1:
我觉得计算过程中,无论中括号还是小括号都不应该改变,虽然在算的过程中小括号里算完了,那小括号应该被去掉了,中括号应该照抄下来。
生2(激动地站起来表示不同意见):
可是只有有小括号时才有中括号呢!
你不能一上来就出现个中括号呀。
师(微笑着):
看来同学们说得都挺有道理的,没有小括号就没有中括号。
有没有看到哪个人穿外套不穿衬衣呀?
!
(学生们开兴地笑了。
)师:
但是刚才那位同学说一般都要不改变运算符号的,也对!
看来都有道理,究竟怎么写呢?
数学上一般就是写中括号。
(学生们很好奇地看着老师,等待着继续讲解。
)师:
这个中括号虽然看起来不怎么舒服,但它表达了更多的信息!
首先表示到这一步已经把上面一步的小括号算完了,还表示上面的中括号直接落下来不容易错。
所以呀,虽然两种写法都对,但是一般都写中括号。
四、质疑中发展师:
算过三道题之后,小淘气觉得中括号很好用,写出了这样一些算式,大家看——师板书贴题〔(36+24)÷15〕+18320÷〔5×(26-18)〕24×〔19-(2×6)〕师:
同学们看一看,这些算式在保证运算顺序不变的前提下,哪些括号可以去掉?
(学生们个个跃跃欲试,争先恐后地举手要回答。
)生1:
第一个可以去掉中括号。
生2:
第二个不能去掉。
生3:
第三个可以去掉小括号,然后中括号改成小括号。
师:
看来我们的数学表达也象歌里唱的一样“该出手时就出手”!
简洁是数学永远的追求!
那么,今天我们学习了什么知识?
生齐:
中括号!
师:
又为什么要用中括号?
生齐:
改变运算顺序。
师:
是不是有了中括号就行了呢?
生七嘴八舌:
不是!
还有大括号!
师:
如果用了大括号还要再改变运算顺序呢?
生不知怎么回答好了。
有学生说“超大括号、大大括号”。
师:
在数学上一般用到大括号就可以了。
但是在计算机的程序里面并没有这些中括号、大括号,都是一个一个的小括号,一个小括号不够用外面再套一个小括号,不够再套一个小括号!
(很多学生感到很神奇,不禁发出惊叹声。
)师:
的确很有趣的!
感兴趣的同学课下可以再去查找数据。
下课!
【教后反思】课始,添数学符号使等式成立的题,“=18”进展得非常顺,学生方法很多,小手如林,三四个学生说完不同的解法,还有不少学生举手要说,我打住了。
这一步不是为了发散思维,而是为了预热。
再做“=81”时,学生被难住了,三十多秒钟没人应答。
当时我想:
要不要教给孩子想的方法呢?
犹豫了两秒钟:
不要,这个环节的主要目的是要引出中括号,不是要教给学生解决这类题的策略,服务于本课目标!
要,不教思路的话,学生在此难住了,后面的好戏没法唱。
我果断地“进”了:
(手指着题目)“要等于81,九九八十一啊——”“腾、腾、腾”,一个个小手像雨后春笋似地往上冒,“我知道了,我知道了……”多美妙啊!
是本来就蓄势待发?
还是我妙手回春?
导而弗牵,开而弗达,真是享受!
如果不是这样立刻蹦出来,而是要再等上十几秒钟,抑或就是启而不发,要你教师自说自话,那多尴尬啊!
课堂是学生和教师生命的历程,师生本是相依为命的。
相得益彰当是理想境界。
如果教师能促成这种理想境界的达成,那么教师当然是成功的、能干的、快乐的。
孩子们说真话、说实话,也让我感动!
在课中,统计正确率时,全班只有一个男生没有举手,我好奇地想知道他究竟是什么错?
“我看不见。
”陶行知先生说“千学万学学做真人”。
我从心底里感受到戴眼镜的男孩子的可爱:
不盲从,不媚师,不悦众!
后来,我将写有题目的卡片贴在计划中的黑板左端。
当回头看到右边的小眼镜正在吃力地看题,我立即不顾板书的布局和美观,将卡片移到右端,贴到本不该的位置上。
那一刻,我感受到了美和不美是相对的!
课堂上,师生不就在共同创造和欣赏着风景吗?
我们的人生不就都是为了创造和欣赏美丽的风景吗?
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