上海初中八年级数学第二学期期末压轴题.docx
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上海初中八年级数学第二学期期末压轴题
2016年上海市宝山区初二下学期期末第25题
如图1,在平面直角坐标系中,图形W在坐标轴上的投影长度定义如下,设点P(
,
),Q(
,
)是图形W上的任意两点,若
的最大值为m,则图形W在x轴的投影长度
=m,若
的最大值为n,则图形W在y轴的投影长度
=n,如图1,图形W在x轴的投影
=
=2,在y轴的投影长度
=
=4.
(1)已知点A(3,3),B(4,4),如图2所示,若图形W为△OAB,则
=_______,
=_______;
(2)将△OAB绕着点O顺时针旋转45°,得到△OA’B’,若图形W为△OA’B’,求图形W在坐标轴上的投影长度;
(3)已知点C(4,0),点D在直线y=-2x+6上,若图形W为△OCD,当
=
时,求D的坐标。
解析:
2016年上海市宝山区初二下学期期末第26题
如图1,G是边长为2的正方形ABCD的边长AD延长线上的一点,且DG=AD,联结CG,动点M从点A出发,以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向点G匀速运动,(M不与A、G重合),设运动时间为t秒.
(1)直接写出使△ABM为等腰三角形时点M的位置;
(2)L是边CG的中点,当M不和C重合时联结BM并延长交直线AG,过点N作NH⊥BN,NH交直线DL于H,小明同学发现当点N在AD上时,此时恒有BN=NH,请你帮小明同学一起继续思考,如果当点N在AD的延长线上时,在其他条件不变的前提下,BN与NH是否依然相等,并证明;
(3)过点M分别用AB、AD的垂线,垂足分别为E、F,矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S,求S关于t的函数解析式,并求当S=
时t的值。
解析:
2016年上海市崇明区初二下学期期末第26题
如图1,P为正方形ABCD的边BC,P为正方形ABCD边BC上的一点,(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长
解析:
2016年上海市奉贤区初二下学期期末第25题
如图1,在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴、y轴分别相交于于A、B两点,点C在y轴正半轴,且OC=2OB.
(1)求线段BC的长度;
(2)如果点D在直线AB上,且以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形,请直接写出E点坐标.
解析:
2016年上海市奉贤区初二下学期期末第26题
已知:
在正方形ABCD中,AB=2,点P是射线AB上的一点,联结PC、PD,点E、F分别是AB和PC的中点,联结EF交PD于点Q.
(1)如图1,当点P与点B重合时,△QPE的形状是_____;
(2)如图2,当点P在AB的延长线上时,设BP=x,EF=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)当点Q在边BC上时,求BP的长.
解析:
2016年上海市虹口区初二下学期期末第26题
甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作2小时后停产1小时更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲组每小时加工零件_____件;更换设备前,乙每小时加工零件_____件;
(2)更换设备后,乙每小时加工零件_____件,a=_____件;
(3)更换设备后,乙加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数关系为__________(不写定义域);
(4)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,则经过______小时恰好装满第1箱.
解析:
2016年上海市虹口区初二下学期期末第27题
如图1,在平面直角坐标系中,点A(4,3),B(6,0),边AB上有一点P(m,1),点M、N分别在边OB、OA上,联结MN,MN∥AB,联结PM、PN、AM.
(1)求直线AB解析式及P的坐标;
(2)当AC=CM时,求M的坐标;
(3)在
(2)的条件下,Q在AB上,S△ANQ=S△ANC,请求出点Q的坐标.
解析:
2016年上海市黄浦区部分学校联考
(一)初二下学期期末第25题
如图1,一次函数y=kx+3的图像与y轴交于点A,与正比例函数y=x的图像交于点M,且
S△AOM=18.
(1)求一次函数解析式;
(2)如果B在y轴上,且位于点A下方,点C在正比例函数y=x的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求C点坐标.
解析:
2016年上海市虹黄浦区部分学校联考
(一)初二下学期期末第26题
如图1,在菱形ABCD中,
ADC=60°,AB=6,对角线AC、BD相交于点O,点E是对角线BD上的一动点,联结AE,以AE为边作等边三角形AEF,使得点F和点D在AE同侧.
(1)如图1,当点F恰好也在对角线BD上时,请判断EF和DF的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图2,当点E在线段BO上,且点F不在对角线BD上时,联结DF,
(1)中的结论是否成立?
若成立,请结合图2给出证明,若不成立,请直接写出新的结论;
(3)当点E在线段OD上移动的过程中,若以A、O、E、F为顶点的四边形时梯形,请直接写出OE的长度.
解析:
2016年上海市虹黄浦区部分学校联考
(二)初二下学期期末第25题
如图1,在直角坐标系中,直线MN与x轴,y轴交于点N、M,且与函数
(x>0,m是常数)的图像交于A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,联结AD、DC、CB.
(1)若△ABD的面积是4,求点B的坐标;
(2)若四边形CDMN是等腰梯形,求直线MN的表达式.
解析:
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