杭州市高考数学真题分类汇编专题18数列综合题A卷.docx
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杭州市高考数学真题分类汇编专题18数列综合题A卷
杭州市高考数学真题分类汇编专题18:
数列(综合题)A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、解答题(共10题;共85分)
1.(10分)(2019高二上·集宁月考)数列满足,,.
(1)设,证明是等差数列;
(2)求的通项公式.
2.(15分)(2019·上海)已知等差数列的公差,数列满足,集合.
(1)若,求集合;
(2)若,求使得集合恰好有两个元素;
(3)若集合恰好有三个元素:
,是不超过7的正整数,求的所有可能的值.
3.(10分)(2018·吉林模拟)已知各项均为正数的等比数列,前项和为,.
(1)求的通项公式;
(2)设,的前项和为,证明:
.
4.(5分)(2016·江西模拟)设数列{an}的前n项和是Sn,若点An(n,)在函数f(x)=﹣x+c的图象上运动,其中c是与x无关的常数,且a1=3(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=a,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
5.(5分)(2019高三上·瓦房店月考)已知数列中,,,且,
(1)求;
(2)若,,当为何值时,取最小值?
并求出最小值.
6.(10分)(2017·榆林模拟)在等比数列{an}中,a2=3,a5=81,bn=1+2log3an.
(1)求数列{bn}的前n项的和;
(2)已知数列的前项的和为Sn,证明:
.
7.(5分)(2019高三上·上海期中)已知以为首项的数列满足:
().
(1)当时,且,写出、;
(2)若数列(,)是公差为的等差数列,求的取值范围;
(3)记为的前项和,当时,给定常数(,),求的最小值.
8.(10分)在公差不为0的等差数列{an}中,已知a1=1,且a2,a5,a14成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=2n•an,求数列{bn}的前n项和Tn.
9.(5分)(2016·上海文)对于无穷数列{}与{},记A={|=,},B={|=,},若同时满足条件:
①{},{}均单调递增;②且,则称{}与{}是无穷互补数列.
(1)
若=,=,判断{}与{}是否为无穷互补数列,并说明理由;
(2)
若=且{}与{}是无穷互补数列,求数列{}的前16项的和;
(3)
若{}与{}是无穷互补数列,{}为等差数列且=36,求{}与{}得通项公式.
10.(10分)(2018高三上·三明期末)设等差数列的公差为,且,已知,,设数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)求数列的前项和.
参考答案
一、解答题(共10题;共85分)
1-1、
1-2、
2-1、
2-2、
2-3、
3-1、
3-2、
4-1、
4-2、
5-1、
5-2、
6-1、
6-2、
7-1、
7-2、
7-3、
8-1、
8-2、
9-1、
9-2、
9-3、
10-1、
10-2、
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- 杭州市 高考 数学 分类 汇编 专题 18 数列 综合