七年级下 平移 统计数据.docx
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七年级下平移统计数据
平移,统计数据
1.如图所示,通过平移,△ABC的顶点A移到点D,画出平移后的图形,并找出图中所有平行且相等的线段.
2.如图所示,已知长方形ABCD,点A′是长方形ABCD平移后点A的对应点,作出平移后的长方形A′B′C′D′.
(1)
(2)(3)
3.如图所示,△ABC平移后得到了△DEF,D在AB上,若∠A=26°,∠E=74°,求∠1,∠2,∠F,∠C的度数.
4.(6分)如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;
(2)图中AC与A1C1的关系是:
;(3)画出△ABC中AB边上的中线CD;
(4)△ACD的面积为.
5.(本题满分6分)如图,经过平移,小船上的点
移到了点
.
(5)(4)
(1)请画出平移后的小船;
(2)该小船向下平移了______格,向_____平移了格.
6.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.
三个顶点的位置如图所示,将点
平移到
点
平移到
,点C平移到
(1)请画出平移后的
并写出点B经过怎样的平移得到
?
(2)
的面积是____________.(3)连接
则这两条线段的数量关系是__________.
(7)(6)
7.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)、B(-2,-3)
(1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO。
(2)△AOB的面积是__________。
把△AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的△A′B′C′,并写出各点的坐标。
8.(本题4分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上.按要求作图,使△ABC的顶点在方格的顶点上.
(1)过点M做直线AC的平行线;
(2)将△ABC平移,使点M落在平移后的三角形内部.
(8)(9)
9.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′,
(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC的面积.
10.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF,并求△DEF的面积;
(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是.
(10)(11)
11.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△
的三个顶点的位置如图所示,现将△
平移,使点
对应点
,点
分别对应点
.
(1)画出平移后的△
.
(2)△
的面积是_;
(3)连接
,则这两条线段之间的关系是____.
12.(本题8分)某校八年级所有学生参加2013年初中生物竞赛,我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:
A级:
25分~30分;B级:
20分~24分;C级:
15分~19分;D级:
15分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中D级所占的百分比是_______;
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是_______;
(4)若该校九年级有850名学生,请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为______人.
13.(本题满分8分)母亲节快到了,某校调查了部分学生是否知道母亲的生日情况,下面图①,图②是相应的扇形和条形统计图:
(13)(14)
根据上图信息,解答下列问题:
(1)本次被调查学生的人数为,并请补全条形统计图.
(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校约有名学生知道母亲的生日.
(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?
(用一句话回答)
14.为了解中考体育科目训练情况,某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:
A级:
优秀;B级:
良好;C级:
及格;D级:
不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是,其中不及格人数占样本人数的百分比为;
(2)图1中∠α的度数是,并把图2条形统计图补充完整;
(3)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H,其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.
15.某校九年级
(1)班所有学生参加2014年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:
(15)(16)
(1)九年级
(1)班参加体育测试的学生有_________人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是___,等级C对应的圆心角的度数为___°;
(4)若该校九年级学生共有850人参加体育测试,请估计达到A级和B级的学生共有多少人?
16.某校九年级一班的暑假活动安排中,有一项是小制作评比.作品上交时限为8月1日至30日,班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:
3:
4:
6:
1.第三组的频数是12.请你回答:
(1)本次活动共有件作品参赛;
(2)若将各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么第四组对应的扇形的圆心角是度。
17.(本题5分)某校为了解“课程选修”的情况,对报名参加“艺术鉴赏”,“科技制作”,“数学思维”,“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限报一课)进行抽样调查,下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(17)(18)
(1)此次共调查了______名学生,扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是______度;
(2)请把这个条形统计图补充完整;
(3)现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目,请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目.
18.(9分)如下图1、2是八年级
(1)班数学老师对该班学生期中考试数学成绩等级情况分别制成的条形统计图和扇形统计图.
(1)八年级
(1)班共有学生人;
(2)八年级
(1)班期中考试数学成绩为C级的学生有人;
(3)请把条形统计图中“D级”补充完整.
19.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。
(19)(20)
(1)这次被调查的同学共有名;
(2)把条形统计图(题22-1图)补充完整;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。
据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
20.(10分)某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:
(1)求被调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
21.吸烟有害健康,为配合“戒烟”运动,某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图:
(21)(22)
根据统计图解答下列问题:
(1)同学们一共调查了多少人?
(2)将条形统计图补充完整.
(3)若该社区有1万人,请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式?
(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识,同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传.若每期宣传后,市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%,则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人?
22.本题满分(10分)为进一步促进青少年科技模型教育的普及和发展,丰富校园科技体育活动,某市6月份将举行中小学科技运动会。
下图为某校将参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加航模比赛的总人数是人,空模所在扇形的圆心角的度数是;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年该市中小学参加航模比赛人数共2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
23.(8分)居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:
A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.
并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
(23)(24)
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
24.为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5kg及以上,下同)的总质量,先从鱼塘中捕捞50条成品鱼,称得它们的质量如下表:
质量/kg
0.5
0.6
0.7
1.0
1.2
1.6
1.9
数量/条
1
8
15
18
5
1
2
然后做上记号再放回水库中,过几天又捕捞了100条成品鱼,发现其中2条带有记号.
(1)请根据表中数据补全下面的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点).
(2)根据图中数据分组,估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼,其质量落在哪一组的可能性最大?
25.(本题满分8分)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:
50分;B:
49-45分;C:
44-40分;D:
39-30分;E:
29-0分)统计如下:
(25)(26)
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)在统计表中,a的值为________,b的值为______,并将统计图补充完整;
(2)甲同学说:
“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问:
甲同学的体育成绩应在什么分数段内?
(填相应分数段的字母)
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?
26.(8分)在某市开展的“读中华经典,做书香少年”读书月活动中,围绕学生日人均阅读时间这一问题,对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是多少?
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数.
(4)根据本次抽样调查,试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5~1.5小时的多少人.
27.为了让学生了解党的十八大精神,某中学举行了一次“社会主义核心价值观暨八礼四仪知识竞赛”,共有1000名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
(1)a=,b=;
(2)补全频数分布直方图;
(3)在该问题中的样本容量是多少?
答:
.
(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为人?
(27)(28)
28.为了了解重庆一中初2014级学生的跳绳成绩,琳琳老师随机调查了该年级开学体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据图中提供的信息完成下列各题:
(1)求被调查同学跳绳成绩的中位数,并补全上面的条形统计图;
(2)如果我校初三年级共有学生2025人,估计跳绳成绩能得18分的学生约有多少人?
29.某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
分数段
频数
频率
20
0.10
28
b
54
0.27
a
0.20
24
0.12
18
0.09
16
0.08
(29)
(1)表中a和b所表示的数分别为a=,b=;
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?
30.(9分)在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:
5,请结合图中相关数据回答下列问题.
(1)A组的频数是,本次调查样本的容量是;
(2)补全直方图(需标明各组频数);
(3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?
31.(本题满分8分)某公园元旦期间,前往参观的人非常多.这期间某一天某一时段,随机调查了部分入园游客,统计了他们进园前等候检票的时间,并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min,其它类同.
(1)这里采用的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”),样本容量是;
(2)表中a=____,b=_____,并请补全频数分布直方图;
(3)在调查人数里,若将时间分段内的人数绘成扇形统计图,则“40~50”的圆心角的度数是.
(31)(32)
32.某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试,并对测试成绩(x分)进行了统计,具体统计结果见下表:
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
分数段
90<x≤100
80<x≤90
70<x≤80
60<x≤70
x≤60
人数
1200
1461
642
480
217
(1)填空:
①本次抽样调查共测试了名学生;
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上;
③若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为90<x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为;
(2)该地区确定地理会考成绩60分以上(含60分)的为合格,要求合格率不低于97%.现已知本次测试得60分的学生有117人,通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求?
33.(本题8分)为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从学区2000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
⑴表中a和b所表示的数分别为:
a=.,b=.;
⑵请在图中补全频数分布直方图;
⑶如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该学区2000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?
参考答案
1.
,
,
,
.
【解析】如图所示.
平行且相等的线段:
,
,
,
.
2.如图所示.①连接AA′.②分别过B,C,D作AA′的平行线,并截取BB′=CC′=DD′=AA′.③连接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,得到四边形A′B′C′D′,四边形A′B′C′D′即为所求.
【解析】平移一个图形,首先要确定它移动的方向和距离,连接AA′,然后分别把B,C,D按AA′的方向平移AA′的长度,便可得到其对应点B′,C′,D′,最后顺次连接各点,便可得到平移后的长方形.
3.∠1=26°,∠2=74°,∠F=∠C=80°
【解析】因为△DEF由△ABC平移得到,所以∠1=∠A=26°,∠2=∠E=74°(平移前后对应角相等).在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠2=180°-26°-74°=80°,所以∠F=∠C=80°(平移前后对应角相等).
4.
(1)作图见试题解析;
(2)平行且相等;(3)作图见试题解析;(4)4.
【解析】
试题分析:
(1)根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据平移的性质解答;
(3)根据网格结构确定出AB的中点D,然后连接CD即可;
(4)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积和两个小正方形的面积,列式计算即可得解.
试题解析:
(1)△A1B1C1如图所示;
(2)AC与A1C1平行且相等;
(3)中线CD如图所示;
(4)△ACD的面积=
△ACD的面积=
(5×7﹣
×6×2﹣
×3×1﹣
×5×7﹣2×1)=4.
考点:
1.作图-平移变换;2.作图题.
5.
(1)见解析;
(2)4,左,3.
【解析】
试题分析:
(1)根据平移的定义,找出图形中的关键点,在网格中描出关键点,最后连线;
(2)根据点A移到点B的变化填空.
试题解析:
(1)如图,
(2)该小船向下平移了4格,向左平移了3格.
考点:
图形的平移.
6.
(1)画图见解析,把点B先向下平移4个单位长度,再向左平移4个单位长度即得到
.
(2)4;(3)相等.
试题分析:
试题分析:
(1)利用A点平移规律得出对应点位置即可;
(2)利用三角形面积公式求出即可;
(3)利用平移规律得出两条线段之间的关系是平行且相等
试题解析:
(1)画图如下
把点B先向下平移4个单位长度,再向左平移4个单位长度即得到
.
(2)
.
(3)相等.
7.
(1)画图见解析;
(2)9;(3)画图见解析;A′(0,5),B′(2,-1),C′(4,2).
试题分析:
(1)根据平面直角坐标系找出点A、B的位置即可;
(2)利用△AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,计算即可得解;
(3)找出平移后点A、B、O的对应点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出各点的坐标.
试题解析:
(1)A、B两点的位置如图所示:
(2)△AOB的面积=4×6-
×2×6-
×2×3-
×3×4
=24-6-3-6
=24-15
=9;
(3)△A′B′C′如图所示,
A′(0,5),B′(2,-1),C′(4,2).
8.作图见解析.
试题分析:
(1)根据直线AC经过的网格得出过点M作直线AC的平行线.
(2)再将△ABC向下平移1个单位向右平移5个单位得出即可.
试题解析:
(1)如图所示:
(2)如图所示:
考点:
作图—基本作图和平移变换.
9.
(1)
(2)图形见解析;(3)△ABC的面积为8.
试题分析:
(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据三角形的高线的定义作出即可;
(3)根据扇形的面积公式列式计算即可得解.
试题解析:
(1)△A′B′C′如图所示;
(2)△A′B′C′的高C′D′如图所示;(3)△ABC的面积=
×4×4=8.
10.
(1)△DEF的面积=7;
(2)平行且相等.
试题分析:
(1)根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置,然后顺次连接即可,再根据△DEF所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解;
(2)根据平移的性质,对应点的连线平行且相等解答.
试题解析:
(1)△DEF如图所示;
△DEF的面积=4×4﹣
×2×4﹣
×1×4﹣
×2×3,
=16﹣4﹣2﹣3,
=16﹣9,
=7;
(2)AD与CF平行且相等.
考点:
作图-平移变换.
11.
(1)作图见解析;
(2)3.5;(3)平行且相等.
【解析】
试题分析:
(1)由图可得将△ABC先向左平移了3个单位长度,又向下平移了1个单位长度,则可画出图形;
(2)△A′B′C′的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为2,1的直角三角形的面积,减去边长为1,3的直角三角形面积,减去直角边长为3,2的直角三角形的面积;
(3)根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可.
试题解析:
:
(1)如图:
(2)S△A′B′C′=3×3-
×1×2-
×1×3-
×2×3=3.5;(3)平行且相等.
12.
(1)作图见试题解析;
(2)10%;(3)72;(4)561.
试题分析:
(1)抽查人数可由B等所占的比例为46%,根据总数=某等人数÷比例来计算,然后可由总数减去A、B、C的人数求得D等的人数,再画直方图;
(2)根据总比例为1计算出D等的比例.
(3)由总比例为1计算出A等的比例,对应的圆心角=360°×比例.
(4)用九年级学生数乘以这次考试中A级和B级的学生所占百分比即可.
试题解析:
(1)抽查的人数为:
23÷46%=50,∴D等的人数所占的比例为:
1﹣46%﹣24%﹣20%=10%,D等的人数为:
50×10%=5;
(2)扇形统计图中D级所占的百分比是1﹣46%﹣24%﹣20%=10%;
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是:
20%×360°=72°;
(4)估计达到A级和B级的学生数=(A等人数+B等人数)÷50×850=(10+23)÷50×850=561人
考点:
1.条形统计图;2.用样本估计总体;3.扇形统计图.
13.
【解析】
试题分析:
根据“记不清”的人数和比例求出调查的人数,分别根据比例求出各种的人数,然后根据样本进行估计整体.
试题解析:
(1)30÷33.3%=90(人)“知道”的人数:
90×55.6=50(人)“不知道”的人数:
10人
(2)2700×
=1500(人)
(3)现在的大部分学生还是知道自己母亲的生日的,但是也有一部分的学生还是不清楚.
考点:
扇形统计图、条形统计图.
14.
(1)40,20%;
(2)54,作图见试题解析;(3)
.
试题分析:
(1)根据B级的人数是12,所占的百分比是30%,据此即可求得总人数;
(2)利用360°乘以对应的百分比即可求得α的值,然后利用百分比的意义求得C级的人数,进而补全直方图;
(3)利用树状图法列举出所有可能的结果,然后利用概率公式即可求解.
试题解析:
(1)本次抽样测试的学生人数是:
12÷30%=40(人),不及格人数占样本人数的百分比为:
,故答案为:
40,20%;
(2)根据题意得:
360°×
=54°,C级的人数是:
40﹣6﹣12﹣8=14(人),则α的值是:
360×
=54°.如图:
共有12种情况,选中小明的有6种,则P(选中小明)=
=
.
考点:
1.条形统计图;2.扇形统计图;3.列表法与树状图法.
15.
(1)50;
(2)C:
10人,D:
5人,作图见试题解析;(3)40﹪,72;(4)595人.
【解析
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