45电磁感应规律的应用.docx
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45电磁感应规律的应用
课后巩固提升
巩固基础
1.下列说法中正确的是( )
A.感生电场是由变化的磁场产生的
B.恒定磁场也能在周围空间产生感应电场
C.感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定
D.感生电场的电场线是闭合曲线
解析 感生电场是由变化的磁场在空间激发的,其方向与产生的感应电流方向相同,感生电场的电场线和静电场的电场线不同,是封闭的曲线,故A、C、D选项正确.
答案 ACD
2.如图所示,一个闭合电路静止于磁场中,由于磁场强弱的变化,而使电路中产生了感应电动势,下列说法中正确的是( )
A.磁场变化时,会在这空间中激发一种电场
B.使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
C.使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D.以上说法都不对
解析 通过闭合电路的磁场强弱变化,从而引起通过电路的磁通量变化,产生感应电动势会在空间激发一种电场.这个电场作用于闭合电路中的自由电荷,使其定向移动,形成电流.故A、C说法正确.
答案 AC
3.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb,则( )
A.线圈中感生电动势每秒钟增加2V
B.线圈中感生电动势每秒钟减少2V
C.线圈中无感生电动势
D.线圈中感生电动势保持不变
解析 感应电动势等于磁通量的变化率,即E=
=
V=2V.故D选项正确.
答案 D
4.如图所示,导体AB做切割磁感线运动时,将产生感应电动势,因而在电路中有电流通过,下列说法中正确的是( )
A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C.动生电动势与电场力有关
D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
答案 AB
5.如图中MN、GH为平行导轨,AB、CD为跨在导轨上的两根横杆,导轨和横杆均为导体.有匀强磁场垂直于导轨所在平面,方向如图.I表示回路中的电流( )
A.当AB不动而CD向右滑动时,I≠0且沿顺时针方向
B.当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时,I=0
C.当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时,I=0
D.当AB、CD都向右滑动,且AB速度大于CD时,I≠0且沿逆时针方向
解析 当AB不动而CD向右滑动时,I≠0,电流方向沿逆时针,故A错.当AB向左,CD向右滑动时,两杆产生的电动势同向,故I≠0,B项错.当AB、CD都向右滑动时,且速度大小相等,则两杆产生的电动势等值反向,故I=0,即C项正确.当AB、CD都向右滑动,且AB速度大于CD时,I≠0,但方向是顺时针,故D项错.
答案 C
6.两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距L、底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示,除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放.则( )
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时,所受安培力F=
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减小
解析 释放瞬间导体棒的速度为零,故仅受重力.其加速度为重力加速度.故A选项正确;当导体棒向下运动切割磁感线时,由右手定则可知电流方向是由b→a,故B选项错误;当导体棒速度为v时,感应电动势E=BLv,感应电流I=
,则安培力F=BIL=
.故C选项正确;导体棒的重力势能减少量等于R上产生的焦耳热和导体棒增加的动能与弹簧弹性势能之和,故D选项错误.
答案 AC
提升能力
7.如图所示,一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动,当磁感应强度均匀增大时,此粒子的动能将( )
A.不变
B.增加
C.减少
D.以上情况都可能
解析 变化的磁场在空间激发一种电场,由楞次定律和安培定则可判断激发的电场的方向.当磁场向里增强时,激发的电场的方向为逆时针的,使逆时针运动的带正电粒子加速,其动能增加,故B选项正确.
答案 B
8.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场.若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则( )
A.线圈中O时刻感应电动势最小
B.线圈中C时刻感应电动势为零
C.线圈中C时刻感应电动势最大
D.线圈从O至C时间内平均感应电动势为0.4V
解析 感应电动势等于磁通量的变化率,在C时刻磁通量的变化率为零,感应电动势为零,B选项正确;O时刻磁通量的变化率最大,感应电动势最大,A选项错误;线圈从O至C位置,ΔΦ=2×10-3Wb,Δt=0.005s,E=
=
V=0.4V.故D选项正确.
答案 BD
9.如图所示,一个由导体做成的矩形线圈,以恒定速率v运动,从无磁场区进入匀强磁场区,磁场宽度大于矩形线圈的宽度da,然后出来,若取逆时针方向的电流为正方向,那么在如图中的哪一个图能正确地表示回路中电流对时间的函数关系( )
解析 当线圈开始运动,尚未进入磁场区时,没有产生感应电流,当ab边切割磁感线时产生的感应电动势为定值,因此感应电流也为定值,方向为逆时针(正).当cd边进入磁场时,ab和cd产生的感应电动势互相抵消,没有感应电流,当线圈继续运动,在磁场中只有cd边时,感应电流是顺时针(为负),数值与前者的等大,cd边离开磁场后,线圈无感应电流,所以C项才是正确的.
答案 C
10.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )
A.棒的机械能增加量
B.棒的动能增加量
C.棒的重力势能增加量
D.电阻R上放出的热量
解析 棒受重力G,拉力F和安培力FA的作用,由动能定理WF+WG+WFA=ΔEk得WF+WFA=ΔEk+mgh,即拉力与安培力做功的代数和等于机械能的增量,故A选项正确.
答案 A
11.如图所示,在半径为r1的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,圆形区域外有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小均为B,一半径为r2,电阻为R的圆形导线环放在纸面内,其圆心与圆形磁场区域中心重合,在内外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中,通过导线环截面的电荷量为__________.
解析 q=
Δt=
=
=
,
Φ1=Bπ(r
-2r
),Φ2=0.
所以q=
.
答案
或
12.如图所示,小灯泡的规格为“2V 4W”,接在光滑水平导轨上,轨距0.1m,电阻不计.金属棒ab垂直搁置在导轨上,电阻1Ω.整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中,求:
(1)为使小灯泡正常发光,ab的滑行速度应为多大?
(2)拉动金属棒ab的外力功率多大?
解析 要求小灯泡正常发光,灯两端电压应等于其额定值2V,这两个电压是由于金属棒滑动时产生的感应电动势提供的.金属棒移动时,外力的功率转化为全电路上的电功率.
(1)小灯泡的额定电流和电阻分别为I=P/U=2A,R=U2/P=1Ω,设金属棒滑行速度为v,它产生的感应电流为I感=BLv/(R+r),式中r为棒的电阻.由I感=I,即BLv/(R+r)=I,得v=I(R+r)/BL=2(1+1)/(1×0.1)m/s=40m/s.
(2)根据能的转化,外力的机械功率等于整个电路中的电功率,所以拉动ab做切割运动的功率为P机=P电=I2(R+r)=22×(1+1)W=8W.
答案
(1)40m/s
(2)8W
13.如图①所示,一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接,置于竖直向下的匀强磁场中,线圈的横截面积是20cm2,电阻为1Ω,磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图②.求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大?
解析 由图②知:
线圈中磁感应强度B均匀增加,其变化率
=
=12.5T/s.
由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为
E=n
=n
S=500×12.5×20×10-4V=12.5V.
由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为
I=
=
A=0.125A.
答案 0.125A
14.如图所示,固定于水平桌面上的金属框架edcf,处于竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上可无摩擦地滑动,此时abcd构成一个边长为L的正方形,棒的电阻为r,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为B0.
(1)若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒钟增量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流.在图上标出感应电流方向.
(2)在上述
(1)情况中,始终保持棒静止,当t=t1秒时,需加在垂直于棒的水平拉力为多大?
(3)若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右做匀速运动时,可使棒中不产生感应电流.则磁感应强度怎样随时间变化(写出B与t的关系式)?
解析
(1)电流方向 adcba方向;(图略)
感应电动势 E=
=
S=kS=kL2.
感应电流 I=
=
.
(2)t=t1时,磁感应强度B1=B0+kt,
外力大小F=FB=(B0+kt1)kL3/r.
(3)要使棒不产生感应电流,即要回路abcd中磁通量不变.即BL(L+vt)=B0L2,B=
.
答案
(1)
方向adcba 图略
(2)
(3)B=
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