河南省鹤壁市届届高三数学毕业班调研试题文.docx
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河南省鹤壁市届届高三数学毕业班调研试题文
河南鹤壁2018届高三毕业班调研试题
数学(文科)
本试题卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
第I卷
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)若复数
(A)(B)(C)(D)
(2)已知集合
(A)(B){3}(C){1}(D)
(3)已知向量
A.B.C.D.
(4)在如图所示的正方形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是
A.B.
C.D.
5.执行如图所示的程序框图,若输入的P=2,Q=1,则输出的M=
(A)4(B)2
(C)(D)1
(6)在正方体分别为的中点,则与平面HFE平行的直线是
(A)(B)BD(C)(D)
(7)将函数的图象向左平移个单位,则得到的图象
(A)关于(B)关于对称
(C)对应的函数在上递增(D)对应的函数在上递减
(8)甲、乙、丙三位同学在暑假中都到了A,B,C三个景点中的两个景点旅游,且任何两位同学去的景点有且仅有一个相同.其中甲、乙去的相同景点不是B,乙、丙去的相同景点不是A,景点B和C中有一个丙没有去,则甲去的两个景点是
(A)A和B(B)B和C(C)A和C(D)无法判断
(9)如图,网格纸上小正方形的边长为l,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体是由一个三棱柱切割得到的,则该几何体的体积为
(A)(B)
(C)(D)
(10)在中,角的对边分别为为
(A)等腰直角三角形(B)直角三角形
(C)(D)
(11)已知点P(2,1)为抛物线上的定点,过点E(-2,5)任意作一条直线l与抛物线C交于A,B两点,则
(A)(B)(C)(D)
(12)若直线与函数的图象相切,则实数k的值为
(A)1(B)2(C)3(D)4
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
(13)已知函数满足,则函数上的最大值为_____________.
(14)若实数满足约束条件的最大值为___________.
(15)若直线的周长分为2:
1两部分,则直线l的斜率为____________.
(16)已知方程内有两个不同的实数解,则实数m的取值范围为_____________.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
设数列,对任意,满足.
(I)证明:
数列为等比数列;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前n项和.
(18)(本小题满分12分)
重庆小面以其麻、辣、鲜、香闻名全国,某小面店从2012年到2016年的年销售额(万元)如下表所示:
(1)求年销售额y关于年份x的回归直线方程,并预估2018年的年销售额;
(2)重庆小面以辣为特色,现从青年人与中老年人中各抽取100人,调查其是否喜欢辣味,其中喜欢吃辣的有120人,不喜欢吃辣的青年人有30人,问:
是否有99%的把握认为喜欢吃辣与年龄阶段有关?
参考公式与临界值表:
,其中.
(19)(本小题满分12分)
在多面体ABCD—EFG中,ABCD为正方形,底面ABCD,EG//AD,EF//DC,AD=DE=2EG=2EF=2.
(I)若点D在线段AE上的射影为H,求证:
;
(Ⅱ)求多面体的体积.
(20)(本小题满分12分)
在平面直角坐标系内,已知点A(1,1),B(-1,-1),过动点P作垂直于x轴的直线,垂足为点Q,且满足.
(I)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点且不垂直于x轴的直线l与P的轨迹交于C,D两点,过点C作平行于x轴的直线过点D与点,直线交于点M,证明:
点M在某条定直线上运动.
(21)(本小题满分12分)
已知函数.
(I)若,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当,问:
是否存在a的值,使有最小值3?
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.
(22)(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(I)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C交于A,B两点,线段AB的中点M的直角坐标为(2,1),求直线l的方程.
(23)(本小题满分l0分)选修4—5:
不等式选讲
已知函数.
(I)求不等式的解集D;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设,证明.
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