小学数学应用题归类30种应用题.docx
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小学数学应用题归类30种应用题
小学数学应用题归类
一、归一问题
1、买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
2、3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?
3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
二、归总问题
4、服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
5、小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
6、食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
三、和差问题
7、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
8、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
9、有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
10、甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?
四、和倍问题
11、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
12、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?
13、甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?
14、甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?
五、差倍问题
15、果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵?
16、爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?
17、商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?
18、粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?
六、倍比问题
19、100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?
20、今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵?
21、凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4亩果园收入11111元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元?
全县16000亩果园共收入多少元?
七、相遇问题
22、南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?
23、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?
24、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
八、追及问题
25、好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
26、小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
27、我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?
28、一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。
29、兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远?
30、孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。
后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。
求孙亮跑步的速度。
九、植树问题
31、一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?
32、一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?
33、给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖?
34、一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯?
十、年龄问题
35、爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?
明年呢?
36、母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍?
37、3年前父子的年龄和是49岁,今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍,父子今年各多少岁?
38、甲对乙说:
“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。
乙对甲说:
“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少?
十一、航船问题
39、一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?
40、甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间?
41、一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时?
十二、列车问题
42、一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米?
43、一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥,用了2分5秒钟时间,求大桥的长度是多少米?
44、一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶,一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶,求快车从追上到追过慢车需要多长时间?
45、一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒,以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。
求这列火车的车速和车身长度各是多少?
十三、时钟问题
46、从时针指向4点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合?
47、四点和五点之间,时针和分针在什么时候成直角?
48、六点与七点之间什么时候时针与分针重合?
十四、盈亏问题
49、给幼儿园小朋友分苹果,若每人分3个就余11个;若每人分4个就少1个。
问有多少小朋友?
有多少个苹果?
50、修一条公路,如果每天修260米,修完全长就得延长8天;如果每天修300米,修完全长仍得延长4天。
这条路全长多少米?
51、学校组织春游,如果每辆车坐40人,就余下30人;如果每辆车坐45人,就刚好坐完。
问有多少车?
多少人?
十五、工程问题
52、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,现在两队合作,需要几天完成?
53、一批零件,甲独做6小时完成,乙独做8小时完成。
现在两人合做,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个?
54、一件工作,甲独做12小时完成,乙独做10小时完成,丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时,余下的由乙丙二人合做,还需几小时才能完成?
55、一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满,至少要打开多少个进水管?
十六、正反比例问题
56、修一条公路,已修的是未修的1/3,再修300米后,已修的变成未修的1/2,求这条公路总长是多少米?
57、张晗做4道应用题用了28分钟,照这样计算,91分钟可以做几道应用题?
58、孙亮看《十万个为什么》这本书,每天看24页,15天看完,如果每天看36页,几天就可以看完?
59、一个大矩形被分成六个小矩形,其中四
A
25
20
36
B
16
个小矩形的面积如图所示,求大矩形的面积。
十七、按比例分配问题
60、学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班,已知一班有47人,二班有48人,三班有45人,三个班各植树多少棵?
61、用60厘米长的铁丝围成一个三角形,三角形三条边的比是3∶4∶5。
三条边的长各是多少厘米?
62、从前有个牧民,临死前留下遗言,要把17只羊分给三个儿子,大儿子分总数的1/2,二儿子分总数的1/3,三儿子分总数的1/9,并规定不许把羊宰割分,求三个儿子各分多少只羊。
63、某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21,第一车间比第二车间少80人,三个车间共多少人?
人数
80人
一共多少人?
对应的份数
12-8
8+12+21
十八、百分数问题
64、仓库里有一批化肥,用去720千克,剩下6480千克,用去的与剩下的各占原重量的百分之几?
65、红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,男职工人数比女职工少百分之几?
66、红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,女职工比男职工人数多百分之几?
67、红旗化工厂有男职工420人,有女职工525人,男、女职工各占全厂职工总数的百分之几?
百分数又叫百分率,百分率在工农业生产中应用很广泛,常见的百分率有:
增长率=增长数÷原来基数×100%
合格率=合格产品数÷产品总数×100%
出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%
出勤率=实际出勤天数÷应出勤天数×100%
缺席率=缺席人数÷实有总人数×100%
发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%
成活率=成活棵数÷种植总棵数×100%
出粉率=面粉重量÷小麦重量×100%
出油率=油的重量÷油料重量×100%
废品率=废品数量÷全部产品数量×100%
命中率=命中次数÷总次数×100%。
烘干率=烘干后重量÷烘前重量×100%
及格率=及格人数÷参加考试人数×100%
十九、“牛吃草”问题
68、一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完?
69、一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。
如果有12个人淘水,3小时可以淘完;如果只有5人淘水,要10小时才能淘完。
求17人几小时可以淘完?
二十、鸡兔同笼问题
70、长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五,脚数共有九十四。
请你仔细算一算,多少兔子多少鸡?
71、2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16亩,施肥9千克,求白菜有多少亩?
72、李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本,作业本每本3.20元,日记本每本0.70元。
问作业本和日记本各买了多少本?
73、(第二鸡兔同笼问题)鸡兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
74、有100个馍100个和尚吃,大和尚一人吃3个馍,小和尚3人吃1个馍,问大小和尚各多少人?
二十一、方阵问题
75、在育才小学的运动会上,进行体操表演的同学排成方阵,每行22人,参加体操表演的同学一共有多少人?
76、有一个3层中空方阵,最外边一层有10人,求全方阵的人数。
77、有一队学生,排成一个中空方阵,最外层人数是52人,最内层人数是28人,这队学生共多少人?
78、一堆棋子,排列成正方形,多余4棋子,若正方形纵横两个方向各增加一层,则缺少9只棋子,问有棋子多少个?
79、有一个三角形树林,顶点上有1棵树,以下每排的树都比前一排多1棵,最下面一排有5棵树。
这个树林一共有多少棵树?
二十二、商品利润问题
80、某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何?
81、某服装店因搬迁,店内商品八折销售。
苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?
亏(盈)率是多少?
82、成本0.25元的作业本1200册,按期望获得40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣?
83、某种商品,甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%,甲店按30%的利润定价,乙店按20%的利润定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵6元,求乙店的定价。
二十三、存款利率问题
84、李大强存入银行1200元,月利率0.8%,到期后连本带利共取出1488元,求存款期多长。
85、银行定期整存整取的年利率是:
二年期7.92%,三年期8.28%,五年期9%。
如果甲乙二人同时各存入1万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙直存五年期。
五年后二人同时取出,那么,谁的收益多?
多多少元?
二十四、溶液浓度问题
86、爷爷有16%的糖水50克,
(1)要把它稀释成10%的糖水,需加水多少克?
(2)若要把它变成30%的糖水,需加糖多少克?
87、要把30%的糖水与15%的糖水混合,配成25%的糖水600克,需要30%和15%的糖水各多少克?
88、甲容器有浓度为12%的盐水500克,乙容器有500克水。
把甲中盐水的一半倒入乙中,混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中,混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中,使甲乙两容器中的盐水同样多。
求最后乙中盐水的百分比浓度。
二十五、构图布数问题
89、十棵树苗子,要栽五行子,每行四棵子,请你想法子。
90、九棵树苗子,要栽十行子,每行三棵子,请你想法子。
91、九棵树苗子,要栽三行子,每行四棵子,请你想法子。
92、把12拆成1到7这七个数中三个不同数的和,有几种写法?
请设计一种图形,填入这七个数,每个数只填一处,且每条线上三个数的和都等于12。
二十六、幻方问题
93、把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入九个方格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等。
94、把2,3,4,5,6,7,8,9,10这九个数填到九个方格中,使每行、每列、以及对角线上的各数之和都相等。
二十七、抽屉原则问题
95、育才小学有367个1999年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?
96、据说人的头发不超过20万跟,如果陕西省有3645万人,根据这些数据,你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗?
97、一个袋子里有一些球,这些球仅只有颜色不同。
其中红球10个,白球9个,黄球8个,蓝球2个。
某人闭着眼睛从中取出若干个,试问他至少要取多少个球,才能保证至少有4个球颜色相同?
二十八、公约公倍问题
98、一张硬纸板长60厘米,宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形,不许有剩余。
问正方形的边长是多少?
99、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶,甲车行一周要36分钟,乙车行一周要30分钟,丙车行一周要48分钟,三辆汽车同时从同一个起点出发,问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?
100、一个四边形广场,边长分别为60米,72米,96米,84米,现要在四角和四边植树,若四边上每两棵树间距相等,至少要植多少棵树?
101、一盒围棋子,4个4个地数多1个,5个5个地数多1个,6个6个地数还多1个。
又知棋子总数在150到200之间,求棋子总数。
二十九、最值问题
102、在火炉上烤饼,饼的两面都要烤,每烤一面需要3分钟,炉上只能同时放两块饼,现在需要烤三块饼,最少需要多少分钟?
103、在一条公路上有五个卸煤场,每相邻两个之间的距离都是10千米,已知1号煤场存煤100吨,2号煤场存煤200吨,5号煤场存煤400吨,其余两个煤场是空的。
现在要把所有的煤集中到一个煤场里,每吨煤运1千米花费1元,集中到几号煤场花费最少?
三十、列方程问题
104、甲乙两班共90人,甲班比乙班人数的2倍少30人,求两班各有多少人?
105、鸡兔35只,共有94只脚,问有多少兔?
多少鸡?
106、仓库里有化肥940袋,两辆汽车4次可以运完,已知甲汽车每次运125袋,乙汽车每次运多少袋?
练习:
1、甲乙两个工程队共挖一条长300米的水渠,4天完成任务。
甲队每天挖40米,乙队每天挖多少米?
2、某运输公司要运送1455吨货物,每天运96吨,4天后,因任务紧急,余下的货物需9天运完,问平均每天应运多少吨?
3、甲乙两人同时加工一批零件。
甲每小时加工75个,乙每小时加工62个,5小时正好完成。
两人一共加工零件多少个?
4、兄弟俩骑车出外郊游。
弟弟先出发,速度为每分钟200米,弟弟出发5分钟后,哥哥带一条狗出发,以每分钟250米的速度追赶弟弟。
狗则以每分钟300米的速度向弟弟追去。
追上弟弟后,立即返回,见到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟,这时狗跑了多少米?
5、甲乙两城相距210千米。
慢车以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,行车15分钟后,快车由乙城开往甲城,经过2小时两车相遇。
这时快车开到甲城还需要多少小时?
6、一次数学竞赛共10道题。
规定答对一题得5分,答错一题倒扣3分。
小芳虽然做完了10道题,但只得了26分,问她答对了多少道题?
7、第二车间女工人数占
,后来又调进2名女工,这时女工人数占车间总人数的
,求这个车间现在有工人多少人?
8、修路队要修一条长860米的公路,四月份修了若干米,五月份比四月份多修
,六月份比五月份多修20米,正好完成任务。
问四月份修了多少米?
(线段图解法)
9、甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,他们同时从直径的两个端点出发,在乙跑完60米时第一次相遇,甲跑一圈还差30米时第二次相遇。
那么跑道长多少米?
(圆形图解法)
10、五
(二)班有34人订阅《中国少年报》,有32人订阅《少年科技报》,两种报纸都订阅的有16人,五
(二)班有学生多少人?
11、鸡兔同笼共80只,足254个,鸡兔各几只?
12、一项工程,由甲队独做20天可以完成,由乙队独做30天可以完成。
开始时,两队合作了若干天后,甲队因故调走了几天,所以经过15天才完成全部任务,问甲队调离了几天?
(变式)(假设为标准的合作,合作15天,对已知条件作出假设)
13、如下图所示,水池和菜地组成了一个正方形,水池和林地组成了一个长方形,重叠的部分是水池。
水池的面积占长方形的
,占正方形的
。
林地的面积比菜地多200平方米,水池的占地面积是多少?
14、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,5小时后相遇。
一辆汽车的速度是每小时55千米,另一辆汽车的速度是每小时45千米,甲、乙两地相距多少千米?
15、两辆汽车从相距345千米的两地同时相向开出,一辆汽车每小时行60千米,另一辆汽车每小时行55千米。
经过几小时两辆汽车可以相遇?
16、快车和慢车同时从相距385千米的两个城市相对开出,经过5小时后两车相遇。
慢车每小时行35千米,求快车每小时行多少千米?
17、一条公路上依次有甲、乙、丙、丁四个车站。
小明和小华两人同时从甲、丁两站相向而行,当小明用40分钟走到乙站时,小华刚好走到丙站,问两人再走几分钟后相遇?
乙到丙站是1520米,甲到丁是5320米.
18、甲乙两车分别从两城相对开出,甲车每小时行33千米,乙车每小时行28千米.甲车开出2小时后,乙车出发,经3小时相遇.两城相距多少千米?
19、A、B两站间的铁路长490千米,甲乙两列火车同时从这两站相对开出,甲车每小时行72千米,乙车每小时行68千米。
相遇时,甲、乙两列火车各行了多少千米?
20、甲、乙两列火车同时从相距630千米的两地相对行驶,6小时相遇.甲车每小时比乙车快5千米,问两车的速度各是多少?
21、客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲城,货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4,甲、乙两城相距多少千米?
22、快车从甲城开往乙城,需要6小时.慢车从乙城开往甲城,每小时行42.5千米.两车同时开出2小时还相距132千米,快车每小时行多少千米?
23、一辆小汽车和一辆货车同时从相距432千米的两地相对开出,小时相遇.已知小汽车和货车速度的比是9∶7,小汽车和货车每小时各行多少千米?
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