学年华师大版七年级下学期期末考试数学模拟试题含答案解析.docx

学年华师大版七年级下学期期末考试数学模拟试题含答案解析.docx

《学年华师大版七年级下学期期末考试数学模拟试题含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年华师大版七年级下学期期末考试数学模拟试题含答案解析.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年华师大版七年级下学期期末考试数学模拟试题含答案解析

2019-2020学年华师大版七年级下学期期末考试

数学模拟试题

姓名：

__________班级：

__________考号：

__________

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

已知下列方程：

①x﹣2=

；②0.2x=1；③

；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2

不等式组

的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知△ABC中，∠A．∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）

A．2：

3：

4B．1：

2：

3C．4：

3：

5D．1：

2：

2

王明和李丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的湿地公园玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，王明家乘坐的是起步4公里10元，以后每公里收1.2元，李丽家乘坐的起步3公里8元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到公园，付款后王明发现两家人的车费仅差1元，则两家住地离公园的路程是（　　）

A．20公里B．21公里C．22公里D．25公里

用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？

”处应放“■”的个数为（）．

A．5B．4C．3D．2

已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（　　）

A．4＜c＜7B．7＜c＜10C．4＜c＜10D．7＜c＜13

不等式组

的所有整数解的和是（　　）

A．2B．3C．5D．6

如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（　　）

　A．45°B．50°C．55°D．60°

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

若

与

互为相反数，则

的值为.

如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　　　　　．

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的

，另一根露出水面的长度是它的

．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm．

在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为6，△BCF的面积为9，△CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为　　．

一家商店某种衣服按进价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件衣服获利100元，则这件衣服的进价是　　　　　　元．

三个同学对问题“若方程组

的解是

，求方程组

的解”提出各自的想法．甲说：

“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：

“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：

“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是　　．

若不等式组

恰有两个整数解，则a的取值范是　　．

将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度_________________________．

二、解答题（本大题共8小题，共78分）

解方程：

（1）3（x﹣3）﹣2（x﹣4）=4

（2）

﹣

=1．

解方程组：

．

知：

如图，在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B，求∠B的度数

如图所示的模板，按规定AB，CD的延长线交成80°的角，因交点不在板上，测量后质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°，如果你是质检员，如何知道模板是否合格？

为什么？

某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：

“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：

“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”

小明：

“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/件）

15

35

售价（元/件）

20

45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？

并直接写出其中获利最大的购货方案．

在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；

（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；

（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？

并说明理由．

（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？

请说明理由．

A．B、C为数轴上的三点，动点A．B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．

（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=　　，y=　，并请在数轴上标出A．B两点的位置．

（2）若动点A．B在

（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=　　．

（3）若动点A．B在

（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=　　．

答案解析

一、选择题

分析：

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

解：

①不是整式方程，不是一元一次方程；

②0.2x=1是一元一次方程；

③

=x﹣3是一元一次方程；

④x﹣y=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；

⑤x=0是一元一次方程．

一元一次方程有：

②③④共3个．

故选B．

分析：

根据中心对称图形与轴对称图形的概念对各选项进行逐一分析即可．

解：

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；

D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误．

故选C．

分析：

根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：

小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．

解：

设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，

，

解之，得

，

∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．

故选：

A．

分析：

分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得答案．

解：

，

解不等式2x﹣1≥5，得：

x≥3，

解不等式8﹣4x＜0，得：

x＞2，

故不等式组的解集为：

x≥3，

故选：

C．

分析：

利用三角形的内角和定理进行解答

解：

选项A，当∠A．∠B、∠C三个角之比为2：

3：

4，根据三角形的内角和定理可求得∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°；

选项B，当∠A．∠B、∠C三个角之比为1：

2：

3，根据三角形的内角和定理可求得∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°；

选项C，当∠A．∠B、∠C三个角之比为4：

3：

5，根据三角形的内角和定理可求得∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°；

选项D，当∠A．∠B、∠C三个角之比为1：

2：

2，根据三角形的内角和定理可求得∠A=36°，∠B=72°，∠C=72°．四个选项能说明△ABC是直角三角形只有选项B，

故答案选B．

分析：

首先设出未知数，然后用x表示出王明和李丽的打车费用，然后根据题意列出一元一次方程，求出x的值即可．

解：

设两家住地离公园的路程为x公里，

王明打车费用为10+1.2×（x﹣4），

李丽打车费用为8+1.3×（x﹣3），

根据题意，得10+1.2×（x﹣4）+1=8+1.3×（x﹣3），

解得x=25．

答：

两家住地离公园的路程是25公里，

故选D．

分析：

设“●”“■”“”分别为x、y、z得出方程组

解：

设“●”“■”“”分别为x、y、z，由图可知，

，解得x=2y，z=3y，

所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，

故选A．

分析：

首先根据三角形的三边关系：

第三边＞两边之差4，而＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值范围．

解：

根据三角形三边关系可得4＜c＜10，

∵a＜b＜c，

∴7＜c＜10．故选B．

分析：

先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．

解：

∵解不等式①得；x＞﹣

，

解不等式②得；x≤3，

∴不等式组的解集为﹣

＜x≤3，

∴不等式组的整数解为0，1，2，3，

0+1+2+3=6，

故选D．

分析：

首先连接AC，由AE的垂直平分线MN交BE于点C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易证得AB=AC，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°﹣4∠E+∠E=105°，继而求得答案．

解答：

解：

连接AC，

∵MN是AE的垂直平分线，

∴AC=EC，

∴∠CAE=∠E，

∵AB+BC=BE，BC+EC=BE，

∴AB=EC=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，

∴∠B=2∠E，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣4∠E，

∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°﹣4∠E+∠E=105°，

解得：

∠E=25°，

∴∠B=2∠E=50°．

故选B．

二、填空题

解：

由题意可列方程

解得

所以

分析：

根据平移的基本性质解答即可．

解：

根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，

又∵AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故答案为：

10．

解：

设两根铁棒的长度分别为

cm，

cm，由题意可得

解得

故木桶中水的深度为

（cm）.

故填20

分析：

可设S△ADF=m，根据题中条件可得出三角形的面积与边长之间的关系，进而用m表示出△AEF，求出m的值，进而可得四边形的面积．

解：

如图，连AF，设S△ADF=m，

∵S△BDF：

S△BCF=6：

9=2：

3=DF：

CF，

则有

m=S△AEF+S△EFC，

S△AEF=

m﹣6，

而S△BFC：

S△EFC=9：

6=3：

2=BF：

EF，

又∵S△ABF：

S△AEF=BF：

EF=3：

2，

而S△ABF=m+S△BDF=m+6，

∴S△ABF：

S△AEF=BF：

EF=3：

2=（m+6）：

（

m﹣6），

解得m=12．

S△AEF=12，

SADEF=S△AEF+S△ADF=12+12=24．

故答案为：

24．

分析：

设这件衣服的进价x元，标价为（1+50%）x，根据题意可得等量关系：

标价×八折﹣进价=利润，根据等量关系列出方程即可．

解：

设这件衣服的进价x元，由题意得：

（1+50%）x×80%﹣x=100，

解得：

x=500，

即：

这件衣服的进价500元．

故答案是：

500．

分析：

第二格方程组方程组变形为

，设

x=m，

y=n，得出

，根据方程组

的解是

，求出此方程组的解是

，得出

x=4，

y=10，求出即可．

解：

方程组

变形为：

，

设

x=m，

y=n，

则

，

∵方程组

的解是

，

∴

的解释：

，

即

x=4，

y=10，解得：

x=9，y=18，

故答案为：

．

分析：

此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出a的取值．

解：

，

解①得：

x≥a，

解②得：

x＜1，

则不等式组的解集是：

a≤x＜1，

恰有两个整数解，则整数解是0，﹣1．

则﹣2＜a≤﹣1．

故答案是：

﹣2＜a≤﹣1．

分析：

分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．

解：

∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，

∴∠4=180°﹣60°﹣32°=88°，

∴∠5+∠6=180°﹣88°=92°，

∴∠5=180°﹣∠2﹣108°①，

∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1②，

∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=92°，

即∠1+∠2=70°．

故答案为：

70°．

二、解答题

分析：

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解：

（1）去括号得：

3x﹣9﹣2x+8=4，

解得：

x=5；

（2）去分母得：

2x+1﹣4x+2=6，

移项合并得：

﹣2x=3，

解得：

x=﹣1.5．

分析：

方程组利用加减消元法求出解即可．

解：

（1）

，

②×2得，2x﹣2y=2，③

①﹣③得，x=﹣2；

把x=﹣2代入①得，﹣6﹣2y=0，

解得：

y=﹣3，

∴方程组的解是

．

分析：

根据线段垂直平分线性质得出AM=BM，推出∠BAM=∠B，设∠B=x，则∠BAM=x，∠C=3x，在△ABC中，由三角形内角和定理得出方程x+x+3x+50°=180°，求出即可

解：

∵MN是边AB的中垂线，

∴AM=BM，

∴∠BAM=∠B.

设∠B=x，则∠BAM=x，

∵∠C=3∠B，∴∠C=3x，

在△ABC中，由三角形内角和定理，得x+x+3x+50°=180°，

∴x=26°，

即∠B=26°

分析：

根据五边形内角和等于540°，结合垂直的定义，计算可求∠G的度数，然后根据题意进行判断．

解：

不合格；

∵AE⊥EF，CF⊥EF，

∴∠E=∠F=90°，

∵∠BAE=122°，∠DCF=155°，

∴∠G=540°﹣（122°+155°+90°×2）

=540°﹣457°

=83°，

∵83°≠80°，

∴不符合规定．

分析：

（1）根据题目给出的条件得出的等量关系是：

60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；由此可列出方程组求解；

（2）可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及

（1）的结果来求出答案．

解答：

解：

（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．

由题意列方程组

.解得

答：

平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元；

（2）九年级师生共需租金：

5×900+1×700=5200（元）

答：

共需资金5200元．

分析：

（1）等量关系为：

甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．

（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．

解：

（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

根据题意得：

．解得：

．

答：

甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．

根据题意得

．

解不等式组，得65＜a＜68．

∵a为非负整数，∴a取66，67．

∴160﹣a相应取94，93．

方案一：

甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．

方案二：

甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．

答：

有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．

分析：

（1）由三角形内角和定理可得∠BAC=100°，∠CAD=40°，由角平分线的性质易得∠EAC的度数，可得∠EFD；

（2）由角平分线的性质和三角形的内角和得出∠BAE=90°﹣

（∠C+∠B），外角的性质得出∠AEC=90°+

（∠B﹣∠C），在△EFD中，由三角形内角和定理可得∠EFD；

（3）与

（2）的方法相同．

（1）解：

∵∠C=50°，∠B=30°，

∴∠BAC=180°﹣50°﹣30°=100°．

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=50°．

在△ACE中∠AEC=80°，

在Rt△ADE中∠EFD=90°﹣80°=10°．

（2）∠EFD=

（∠C﹣∠B）

证明：

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=

=90°﹣

（∠C+∠B）

∵∠AEC为△ABE的外角，

∴∠AEC=∠B+90°﹣

（∠C+∠B）=90°+

（∠B﹣∠C）

∵FD⊥BC，

∴∠FDE=90°．

∴∠EFD=90°﹣90°﹣

（∠B﹣∠C）

∴∠EFD=

（∠C﹣∠B）

（3）∠EFD=

（∠C﹣∠B）．

如图，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=

．

∵∠DEF为△ABE的外角，

∴∠DEF=∠B+

=90°+

（∠B﹣∠C），

∵FD⊥BC，

∴∠FDE=90°．

∴∠EFD=90°﹣90°﹣

（∠B﹣∠C）

∴∠EFD=

（∠C﹣∠B）．

分析：

（1）先根据|a+8|+（b﹣2）2=0求出a、b的值，再用距离÷时间=速度，可求出x、y的值；

（2）先根据题意表示出向正方向运动z秒后a、b所表示的数，再列方程可求得z；

（3）分别表示出AC、BC、AB，再根据AC+BC=1.5AB列出方程，解方程可得t的值．

解：

（1）∵|a+8|+（b﹣2）2=0，

∴a+8=0，b﹣2=0，即a=﹣8，b=2，

则x=|﹣8|÷2=4，y=2÷2=1

（2）动点A．B在

（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后

a=﹣8+4z，b=2+z，

∵|a|=|b|，

∴|﹣8+4z|=2+z，

解得

；

（3）若动点A．B在

（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒后

点A表示：

﹣8+2t，点B表示：

2+2t，点C表示：

8，

∴AC=|﹣8+2t﹣8|=|2t﹣16|，BC=|2+2t﹣8|=|2t﹣6|，AB=|﹣8+2t﹣（2+2t）|=10，

∵AC+BC=1.5AB

∴|2t﹣16|+|2t﹣6|=1.5×10，

解得

；