北师大版三年级下册数学第五单元知识要点归纳+练习题带答案.docx

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北师大版三年级下册数学第五单元知识要点归纳+练习题带答案

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第五单元《面积》知识

一

思维框图

贰

本章复习

01

面积的概念

1.面积：

物体的表面或封闭图形的大小。

2.用面积单位测量图形大小。

①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米； 

③边长1米的正方形，面积是1平方米；

3. 测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。

4. 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

1平方厘米（指甲盖）、

1平方分米（电脑A盘或电线插座）、

1平方米（教室侧面的小展板）

02

面积单位及换算

1.进率：

①常用的面积单位有：

平方厘米、平方分米、平方米， 相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 ；

   1平方分米=100平方厘米

   1平方米=1平方分米

②在描述土地和国土面积时，还有公顷和平方千米等单位；

   1平方千米=1000000平方米

   1公顷=10000平方米

   1平方千米=100公顷

2. 面积单位之间的换算方法：

①大单位换算成小单位，把这个数乘以进率；

②小单位换算成大单位，把这个数除以进率；

③大换小，数变大；小换大，数变小。

03

周长和长度单位

1.

周长：

封闭图形一周的长度；

2.

3.

周长用长度单位，常见的长度单位有毫米，厘米，分米，米，千米；

4.

5.

毫米，厘米，分米，米中响铃的两个单位之间的进率是10；米和千米的进率是1000

6.

7.

1千米=1000米，1米=10分米，1米=100厘米，1厘米=10毫米。

8.

9.

区分长度单位和面积单位的不同：

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

10.

11.

区分长度单位和面积单位的不同：

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

12.

04

长方形和正方形的面积和周长

1.长方形的面积＝长×宽   

  长方形的周长＝（长＋宽）×2 

  求长：

长＝长方形面积÷宽    

2.已知周长求长：

长＝长方形周长÷2－宽 

  求宽：

宽＝长方形面积÷长     

3.已知周长求宽：

宽＝长方形周长÷2－长

4. 正方形的面积＝边长×边长        

  正方形的周长＝边长×4 

5.已知正方形的面积求边长：

边长＝正方形面积÷边长  

6.已知正方形的周长求边长：

边长＝正方形周长÷4

05

思考和应用

1、归类：

什么样的问题是求周长？

（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等） 

什么样的问题是求面积？

或与面积有关？

（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等） 

2、长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。

从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。

要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

 3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：

求要用到的面积等于大面积减去小面积。

4、铺地砖，求地砖数：

通常用到大面积除以小面积。

练习题